2021-2022学年广东省中学山市黄圃镇马新初级中学中考数学押题卷含解析.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将

2、本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）T 人数人o 输遍 温 温书情况图1图2A.5 B.9 C.152.如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm 的木条，为（）xm研1110m5A.2m B.m C.3m23.如图，A B/7C D,点 E 在线段 BC 上，若N l=40。，Z2=30CW,A.70 B.60 C.55D.22若得到的三根木条能组成三角形，则

3、X可以取的值D.6m则N 3 的度数是（）D.504.如图，矩 形 ABCD的 边 AB=1,B E 平分N A B C,交 A D 于 点 E,若 点 E 是 A D 的中点，以 点 B 为圆心,B E 长为半径画弧，交 B C 于 点 F,则图中阴影部分的面积是（）Dr-7 1C.2-83 71D.-2 4C.有理数D.无理数6.若矩形的长和宽是方程x 27x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）A.5 B.77.计 算（-ab?）3的结果是（A.-3ab2 B.aI *3b*6I I -1 o 43A.1+73 B.2+73 C.273-1 D.26+19.如图，A,B是半径为1的。

4、O上两点，且OALOB.点P从A出发，在OO上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是C.8C.-a3bD.10D.-a3b68.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是6和-1,则点C所对应的实数是（）B A C1 0.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线产一产+2 6*的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点8,尸点为该抛物线对称轴上一点，则OP+GA尸的最小值为（）.21 1.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙T平 均 数（cm）1

5、85180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁1 2.已知抛物线c：y=x2+2x-3,将抛物线c 平移得到抛物线c，如果两条抛物线，关于直线x=l对称，那么下列说法正确的是（）A.将抛物线c 沿 x 轴向右平移*个单位得到抛物线c，B.将抛物线c 沿 x 轴向右平移4 个单位得到抛物线c，27C.将抛物线c 沿 x 轴向右平移一个单位得到抛物线c，D.将抛物线c 沿 x 轴向右平移6 个单位得到抛物线c，2二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图所示，把一张长方形

6、纸片沿E E 折叠后，点 D C 分别落在点O,C的位置.若 N E F B =65,则 NA等14.有公共顶点A,B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D,则NADE的度数为()EABA.144B.84C.74D.541 5.当 乂=时，分 式|x?一|-2值为零.x 21 6.如图，点 D、E、F 分另U 位于 ABC的三边上，满足DE/7BC,EF/7AB,如果AD：DB=3：2,那 么 BF：FC=,1 7.在平面直角坐标系中，如果点P 坐 标 为(m,n),向量。户可以用点P 的坐标表示为0 户=(m,n),已知：0A=(xi,yD,0 B=(X2,y2)

7、,如果x-X2+y-y2=0,那 么 砺 与 无 互 相 垂 直，下列四组向量：灭(2,1),甜=(-1,2)；砺=(cos30,tan45),Q F=(-1,sin60)；砺=(6 -血，-2),而=(6 +血，；)；反=(兀 ，2),0N=(2,-1).其 中 互 相 垂 直 的 是 (填上所有正确答案的符号).18.一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)如 图，已知A(a,4),8(-4,b)，是一次函数与反比例函数图象的两个交点.(1)若。=1,求反比例函数的解析式及分的值；(2

8、)在(1)的条件下，根据图象直接回答：当 x 取何值时，反比例函数大于一次函数的值？(3)若 a-6=4,求一次函数的函数解析式.320.(6 分)已 知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与 x 轴交于A(-l,0)、B 两 点(A 在 B 左)，y 轴交于点C(0,-3).4(1)求抛物线的解析式；(2)若点D 是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上.是否存在以B、C、E、P 为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在,求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2 1.（6分）关于x的一元二次方程x 2 3 x +k =0有实数

9、根.求攵的取值范围；如果人是符合条件的最大整数，且一元二次方程（加一 1）f+x +加-3 =0与方程f 一3 x +左=0有一个相同的根，求此时m的值.32 2.（8分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y i=k x+b与反比例函数y 2=（尤 0）的图象交于Ax（L m）、B （n,1）两点.（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出当y i y 2时，x的取值范围：（3）若点P在y轴上，求P A+P B的最小值.2 3.（8分）抛物线了=以2+至一3 a经过A（-1,0）、C （0,-3）两点，与x轴交于另一点B.求此抛物线的解析式;己知点D（m,-m-l）在第四象限的

10、抛物线上，求点D关于直线B C对称的点D，的坐标;在（2）的条件下，连结B D,问在x轴上是否存在点P,使N P C B =N C B D,若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.2 4.（1 0分）阅读下面材料：已知：如图，在正方形A B C D中，边A B=a i.按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.操作步骤作法由操作步骤推断(仅选取部分结论)第一步在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取A E=ai,再作 EF_LAC于点E,EF与边BC交于点F,记 CE=a2(i)A EAFABAF(判定依据是)；(ii)A

11、CEF是等腰直角三角形；(iii)用含a i的式子表示a2为：第二步以 CE为边构造第二个正方形 CEFG；第三步在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2,再作IH C F于点H.IH 与边CE交于点L 记 CH=aj：(iv)用只含a i的式子表示33为：第四步以 CH为边构造第三个正方形 CHIJ这个过程可以不断进行下去.若第n 个正方形的边长为a”用只含ai的式子表示a”为请解决以下问题：(1)完成表格中的填空：;(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).25.(1 0 分)许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想

12、要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A 处测得塔顶C 的仰角为30。，向塔的方向移动60米后到达点B,再次测得塔顶C 的仰角为60。，试通过计算求出文峰塔的高度C D.（结果保留两位小数）26.（12分）如图，在电线杆上的C 处引拉线CE、C F固定电线杆，拉 线 CE和地面成60。角，在离电线杆6 米 的 B处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上C 处的仰角为30。，已知测角仪高AB为 1.5米，求拉线C E的长（结果保留根号）.27.（12分）如图，AB为。O 直径，C 为。O 上一点，点 D 是 8 C 的中点，DEJ_AC于 E,DFJ_AB于 F.（1）判 断

13、 DE与。O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 O F=4,求 A C 的长度.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、B【解析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数（单 位 1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.【详解】课外书总人数：64-25%=24（人），看 5 册的人数：

14、2 4-5-6-4=9 （人），故选艮【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键.2、C【解析】依据题意，三根木条的长度分别为xm,xm,（10-2x）m,在根据三角形的三边关系即可判断.【详解】解：由题意可知，三根木条的长度分别为x m,x m,（10-2x）m,.三根木条要组成三角形，:.x-x 10-2xx+x,解得：x 5.2故选择C.【点睛】本题主要考察了三角形三边的关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差的绝对值小于第三边.3、A【解析】试题分析：VAB/7CD,Nl=40。，Zl=30,/.ZC=40.T N3 是 CDE 的外角，N3=

15、NC+N2=40+30=70.故选 A.考点：平行线的性质.4、B【解析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE,BE的长以及NEBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S-S AABE-S 扇形，【详解】矩形ABCD的边AB=L BE平分NABC,:.NABE=NEBF=45o,ADBC,，NAEB=NCBE=45。，.,.AB=AE=1,BE=V2，,点E 是 A D 的中点，AE=ED=1,图中阴影部分的面积=S 矩 彩 S C O -S-S 向 腕 Bf=1X2 X 卜1一 竺生（夜=3-2 360 2 4故选B.【点睛】此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运

16、算公式5、D【解析】由于圆周率7r是一个无限不循环的小数，由此即可求解.【详解】解：实数”是一个无限不循环的小数.所以是无理数.故选D.【点睛】本题主要考查无理数的概念，“是常见的一种无理数的形式，比较简单.6、A【解析】解：设矩形的长和宽分别为“、b,则 a+b=l,裙=1 2,所以矩形的对角线长=yja2+b2=/（a+b）2 la b =-2x12=1 故选 A7、D【解析】根据积的乘方与塞的乘方计算可得.【详解】解：（-ab2）3=-a3b6,故选D.【点睛】本题主要考查塞的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与塞的乘方的运算法则.8、D【解析】设点C 所对应的实数是x.根据中心对

17、称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有X 6=6(-1),解得 x=26+1.故选D.9、D【解析】分两种情形讨论当点P 顺时针旋转时，图象是，当点P 逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题.【详解】解：当点P 顺时针旋转时，图象是，当点P 逆时针旋转时，图象是.故选D.10、A【解析】连接AO,AB,PB,作 PH O A于 H,BCAO于 C,解方程得到一/十？百工=。得到点B,再利用配方法得到点A,得到O A的长度，判断 AOB为等边三角形，然后利用NOAP=30。得到PH=g AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.【详解】连接 AO,AB,PB,作 PH

18、_LOA 于 H,BC_LAO 于 C,如图当 y=0 时/+2&*=。，得 XI=0,X2=2百，所以 B(2 百,0),由于产一炉+2 百 x=-(x-G)2+3,所 以 A(7 3,3)斯 以 AB=AO=2G,AO=AB=OB,所以三角形AOB为等边三角形，/OAP=30。得到PH=-AP,因为AP垂直平分OB,所以PO=PB,所以。尸+LAP=P3+P,所以当H,P,B共线时，尸 3+PH2 2最短，而 BC=Y A B=3,所以最小值为3.2故选A.【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键.11、A【解析】首先比较平均数，平均数

19、相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】5=漏注=盯，从甲和丙中选择一人参加比赛，S=S S 18-：A B=B C .-.ZCAB=36,正六边形的内角是5(6-2)x 1 8 0必工ZABE=ZE=-L-=120,V ZADE+Z+ZABE+ZCAB=360,/.ZADE=360o-120o-120o-36o=84,故选 B.615、-1.【解析】试题解析：分 式 匹 二 的 值 为。,x 2则:1 x 1-2 =0X-2H0.解得：x=-2.故答案为-2.16、3:2【解析】因为OE明所以=An=kAp =3匕 因 为 所 AB,所以C1F=C三F=2 二所RF 以3，故答案为:3:2.

20、DB EC 2 EA BF 3 FC 217、=一，B的值为-1;(1)当 x V-4 或 0 x V l时，反比例函数大于一次函数的值；X(3)一次函数的解析式为y=x+l【解析】(1)由题意得到4(1,4),设反比例函数的解析式为y=&(A#),根据待定系数法即可得到反比例函数解析式为yX4=-;再由点5(-4,b)在反比例函数的图象上，得到b=-1；x(1)由(1)知 A(1,4),8(-4,-1),结合图象即可得到答案；(3)设 一 次 函 数 的 解 析 式 为(机 邦)，反比例函数的解析式为y=K,因为a(。，4),8(-4,b)是一次X4)函数与反比例函数图象的两个交点，得到,，

21、解得p=8,a=l,b=-1,则 A(1,4),8(-4,-1),由点2m+n=4 m=4、点 8 在 一 次 函 数 图 象 上，得 到,一 解 得 c，即可得到答案.-4m +n=-2 n=2【详解】(1)若 a=L 则 A(1,4),设反比例函数的解析式为y=K (厚0),X 点 A 在反比例函数的图象上，.4=Y,解得=4,4反比例函数解析式为y=一；x:点B(-4,b)在反比例函数的图象上，.4 b=-1,-44即反比例函数的解析式为y=，b 的值为-1；x(1)由(1)知 A(1,4),B(-4,-1),根据图象：当 x V-4 或 O V xV l时，反比例函数大于一次函数的值；

22、(3)设一次函数的解析式为y=mx+(，”#),反比例函数的解析式为丫=,XVA(a,4),8(4,b)是一次函数与反比例函数图象的两个交点,4 Ja:=pI -4+得 4a-4b=lp,；a-b=4,A 16=Ip,解得p=8,把 p=8 代入得4=8,代入得-4)=8,解得 a=l,b=-1,A(1,4),B(-4,-1),点 A、点 5 在一次函数y=,x+图象上，*2?+=4,-4?+=-2.一次函数的解析式为y=x+l.【点睛】本题考查一次函数与反比例函数，解题的关键是待定系数法求函数解析式.2 0(1)y=-x X 3；(2)；(3)Pi(3,-3),P2(+,3),Pj(,3).

23、4 4 2 2 2【解析】(D 将 A C 的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；(2)根据8,C 的坐标，易 求 得 直 线 的 解 析 式.由 于 AB、O C都是定值，则AA B C的面积不变，若四边形ABC。面积最大，则ABDC的面积最大；过点。作轴交8 c 于贝可得到当ABDC面积有最大值时，四边形ABCO的面积最大值；(3)本题应分情况讨论：过C 作大轴的平行线，与抛物线的交点符合尸点的要求，此时P,。的纵坐标相同，代入抛物线的解析式中即可求出P 点坐标；将B C 平移，令 C 点落在x 轴(即 E 点)、B 点落在抛物线(即P 点)上；可根据平行四边形的性

24、质，得出尸点纵坐标(P,。纵坐标的绝对值相等)，代入抛物线的解析式中即可求得P 点坐标.【详解】3解：(1)把A(1,O),C(),3)代入？=彳/+云+C,9可以求得力=一二，。=一3(2)过点。作D M|y轴分别交线段3C和x轴于点M、N,3 Q在)=二1 2 x 3.中，令y =0,得 玉=4,=-1.4 4.-.5(4,0).设直线B C的解析式为y=kx+b,3可求得直线8C的解析式为：y =-x-3.4,*S 四 边 形ABCD=S ARC+S Anr=x 5 x 3 H x(4 0)x D M =-F2 D M.设。口齐IT，小一3)E 7 3 a f 3 2 9 1 3 2 D

25、 M =_ x _ 3 _ _ x x _ 3 =x+3x.4 U 4 J 4当x =2时，D M有最大值3.2 7此时四边形A B C D面积有最大值.2(3)如图所示,如图：过点C 作 CP1X轴交抛物线于点P l,过点Pl作 P|E1BC交 x 轴于点E l,此时四边形BP1CE1为平行四边形，VC(0,-3).设 Pi(x,-3)3 9x2 x-3=-3,解得 x i=0,X2=3,4 4/.Pi(3,-3)；平移直线BC交 x 轴于点E,交 x 轴上方的抛物线于点P,当 BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形，VC(0,-3).,.设 P(x,3),3,9 X2-x-3=3,4 4

26、x2-3x-8=0幽俎 3+7 4 1-.3-7 4 1解 得 x=-或 x=-，2 2此时存在点P2(3+历,3)和 P3(3-历,3),2 2综上所述存在3 个点符合题意，坐标分别是Pi(3,-3),P2(小 叵，3),P3(3一a,3).2 2【点睛】此题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的判定和性质、二次函数的应用等知识，综合性强,难度较大.9 321、(1)k 0时，方程有两个不相等的实数根；当 =()时，方程有两个相等的实数根；当A 0时，方程无实数根.2 2、(1)y=-x+4；(2)1 X 0)的 图 象 交 于A(1,m)、B(n,1)两点，即 可 得 到

27、A(1,1)、B(1,1),代入一x次 函 数y i=k x+b,可 得 直 线A B的解析式；(2)当I V x V l时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，即 可 得 到 当y i y 2时，x的 取 值 范 围 是1 V x V l；(1)作 点A关 于y轴 的 对 称 点C,连 接B C交y轴 于 点P,则PA+PB的 最 小 值 等 于B C的长，利用勾股定理即可得到B C的长.【详 解】3(1)A(1,m)、B(n,1)两点坐标分别代入反比例函数y z=(x 0),可得xm=l,n=l,，A(1,1)、B(1,1),把 A(1,1)、B(1,1)代入一次函数y产k x+b,可得

28、3=k+h,，解得l=3 k+b k=-b=4-直线A B的解析式为y=-x+4；(2)观察函数图象，发现：当 IV x V l时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，.当yiy2时，x 的取值范围是IV xV l.(1)如图，作点A 关于y 轴的对称点C,连接BC交 y 轴于点P,则 PA+PB的最小值等于B C 的长,过 C 作 y 轴的平行线，过 B 作 x 轴的平行线，交于点D,则R S BCD 中，BC=ylcD2+B D2=V22+42=2V 5，A PA+PB的最小值为2 V5.【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，得出

29、不等式的取值范围是解答此题的关键.23、(1)y=x2-2 x -3(2)(0,-1)(3)(1,0)(9,0)【解析】(1)将 A(-1,0)、C(0,-3)两点坐标代入抛物线y=ax?+bx-3a中，列方程组求a、b 的值即可；(2)将 点 D(m,-m-1)代 入(1)中的抛物线解析式，求 m 的值，再根据对称性求点D 关于直线BC对称的点D，的坐标；(3)分两种情形过点C 作 CPB D,交 x 轴 于 P,则N P C B=N C B D,连接BD，过 点 C 作 CP，BD，交 x 轴于 P ,分别求出直线CP和直线CP，的解析式即可解决问题.【详解】解：(1)将 A(-1,0)、

30、C(0,-3)代入抛物线 y=ax2+bx-3a 中,得a-b-3 a =0-3a=-3c i 解得.,.y=x2-2x-3；(2)将点 D(m,-m-1)代入 y=x2-2x-3 中，得m2-2m-3=-m-l,解 得 m=2 或T,点D(m,-m-1)在第四象限，AD(2,一 3),.直线BC解析式为y=x-3,.ZBCD=ZBCO=45,CD=C D=2,OD,=3-2=1,.点D 关于直线BC对称的点D，(0,-1)；(3)存在.满足条件的点P 有两个.过点C 作 CPB D,交 x 轴于P,贝！NPCB=NCBD,直线BD解析式为y=3x-9,.直线CP过 点 C,二直线C P的解析

31、式为y=3x-3,.点 P 坐 标(1,0),连接BD。过点C 作 CP，B ,交 x 轴 于 P，/.Z P,C B=Z D,BC,根据对称性可知ND，BC=ZCBD,.,.Z PrCB=ZCBD,直线BD，的解析式为y=直线CP，过 点 C,二直线CP，解析式为y=x-3,.P，坐 标 为(9,0),综上所述，满足条件的点P 坐 标 为(1,0)或(9,0).【点睛】本题考查了二次函数的综合运用.关键是由已知条件求抛物线解析式，根据抛物线的对称性，直线BC的特殊性求点的坐标，学会分类讨论，不能漏解.24、(1)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等-1)a1;(V 2-D2a15 (

32、7 2-l)n-1ai;(2)见解析.【解析】(1)由题意可知在 RSEA F 和 RtABAF 中，AE=AB,AF=AF,所以 RtA EAFgRtA BAF；由题意得 AB=AE=ai,A C=V 2 a i,贝！I C E=a 2=0-ai=(V2-l)ai；同上可知 C F=0 C E=0(V 2-1)ai,FH=EF=a2 则 CH=a3=CF-FH=(血-l)2 a i；同理可得a=(V2-Dn-1ai;(2)根据题意画图即可.【详解】解：(1)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；理由是：如 图 1,在 RtA EAF和 RtA BAF中，AEABAFAF.RtA EA

33、FRtA BAF(HL)；四边形ABCD是正方形，.*.AB=BC=ai,NABC=90。，/.AC=72 ai,V AE=AB=ai,ACE=a2=V2 ai-ai=(72 1)ai；四边形CEFG是正方形,/.CEF是等腰直角三角形,.,.CF=V2CE=V2（及 T）aiVFH=EF=a2,.,.CH=a3=CF-FH=V2（及-D ai-（四 一 1）ai=（及 一1总 同理可得：an=（72 l）n-1ai；故答案为斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（及-D ai；（a-l A a i；（01）广%；（2）所 画 正 方 形CHIJ见右图.25 51.96 米.【解 析】C

34、D先根据三角形外角的性质得出NACB=30。，进 而 得 出AB=BC=1,在R S B D C中，sin60=-，即 可 求 出CD的长.BC【详 解】解：VZCBD=1,ZCAB=30,:.ZACB=30./.AB=BC=1.在 RtA BDC 中，.A n o CDsin60-BC：,CD=B C-sin600=60 x=3 0 g 51.96（米）.2答：文 峰 塔 的 高 度CD约 为51.96米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答.26、C E的 长 为（4+后）米【解 析】由题意可先过点A 作 AH_LCD于 H.在 R S A C

35、 H 中，可求出C H,进 而 CD=CH+HD=CH+AB,再在R S C E D 中,求 出 CE的长.【详解】过 点 A 作 AH_LCD,垂足为H,由题意可知四边形ABDH为矩形，ZCAH=30,.*.AB=DH=1.5,BD=AH=6,CH在 RSACH 中，tanZCAH=，AH.,.CH=AHtanZCAH,CH=AHtan Z CAH=6tan30=6x 且=2 百（:米）,3VDH=1.5,/.CD=2V3+1.5,在 RtA CDE 中，CDV ZCED=60,sinZCED=，CE2存1.5/.CE=-73-=（4+G）（米），T答：拉 线 CE的 长 为（4+）米.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题27、（1）DE与O O 相切,证明见解析；（2）AC=8.【解析】（1）解：（1）DE与。O 相切.证明：连接OD、AD,点D 是前的中点，BCFCD，NDAO=NDAC,VOA=OD,.ZDAO=ZODA,.ZDAC=ZODA,.ODAE,V DEX AC,ADEIOD,.D E 与(DO相切.(2)连接BC,根据 ODF与A ABC相似，求得A C 的 长.AC=8