2021-2022学年江苏省扬州市江都区邵樊片中考数学模拟试题含解析.pdf

《2021-2022学年江苏省扬州市江都区邵樊片中考数学模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江苏省扬州市江都区邵樊片中考数学模拟试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.估计J 7+1 的 值 在（）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之

2、间 D.5 和 6 之间2.矩形ABCD与 CEFG,如图放置，点 B,C,E 共线，点 C,D,G 共线，连接A F,取 A F的中点H,连 接 G H.若氏43.地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A.64x105 B.6.4x10s C.6.4xl06D.6.4xl074.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）5.如图，是由7 个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿 掉 1 个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（）6.已知二次函数7=+加什，（0）的图象如图所示，则下列结论:

3、a加=0;加一4ac+c 0;c+8aV0.正确的结论有（）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.如图，O 是坐标原点，菱 形 OABC的顶点A 的坐标为（-3,-4）,顶 点 C 在 x 轴的负半轴上，函数y=&（x/2x+3有意义，则 X的取值范围是17.如图，在 RtA ABC中，ZBAC=90,AB=AC=4,D 是 BC 的中点，点 E 在 BA 的延长线上，连接E D,若 AE=2,则 D E的长为18.如图，在矩形ABCD中，AD=5,A B=8,点 E 为射线DC上一个动点，把 ADE沿直线AE折叠，当点D 的对应 点 F 刚好落在线段A B 的垂直平分线上时，则

4、 D E的长为三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）计算：2cos30。+后-2一3卜（；）-220.（6 分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的L5倍，但每套进价多了 5 元.求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元？21.（6 分）如图，圆。是AABC的外接圆，AE平分NBAC交圆。于点E,交 8 c 于点O,过点E 作直线/B C.（D 判断

5、直线/与圆。的关系，并说明理由；（2）若 NABC的 平 分 线 尸 交 于 点 尸，求证：B E =EF;（3）在（2）的条件下，若 D E =5,D F =3,求 A F 的长.A22.（8 分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m.（D 若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边A B的长.（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？墙B-1c23.（8 分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：OOOOO

6、OOO4208642111人数名0.5A 1力1.5升 2h 2.5h图 时间h(1)本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 中 学 生 人 数 为,图中m 的值是；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数.24.(10分)如 图，在直角坐标系中，矩 形 OABC的顶点O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为(4,2),直线y=x+3 交 AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=&的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P 在 y 轴上，且AO

7、PM 的面积与四边形BMON的面积相等，求点P 的坐标.25.(10 分)解方程：(x-3)(x-2)-4=1.26.(12分)如 图，直线y=K龙+伪与第一象限的一支双曲线 =一 交 于 A、B 两点,A 在 B 的左边.x 若 a=4,B(3,l),求直线及双曲线的解析式：并 直 接 写 出 不 等 式 生+4 的解集；X 若 A(l,3),第三象限的双曲线上有一点C,接 AC、BC,设直线BC解析式为丁=履+砥 当 AC J_AB时,求证：k 为定值.(22九 Q 2 分)计 算 不x-1 x4x2-4 x+4)X参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题

8、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、B【解析】分析：直接利用2V 3,进而得出答案.详解：二V3,/.3 V 7+14,故选B.点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出g 的取值范围是解题关键.2、C【解析】分析：延长GH交 AD于点P,先证 APH FG H 得 AP=GF=1,G H=PH=yPG,再利用勾股定理求得PG=V5,从而得出答案.V 四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，/.ZADC=ZADG=ZCGF=90,AD=BC=2、GF=CE=1,AAD/GF,.,.ZGFH=ZPAH,又是A F的中点，.AH=FH,在4 APHDA FGH 中，P A H =

9、ZGFHV 1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】解：6400000=6.4x106,故选C.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 K|a|V10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.4、C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱.故选C.5、B【解析】俯视图是从上面看几何体得到的图形，据此进行判断即可.【详解】由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主(正)视图没变，得拿掉第一排的小正方形，拿掉这个小立方体木块之后的几

10、何体的俯视图是 I,故选B.【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：俯视图就是从几何体上面看到的图形.6、C【解析】由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】.h解：抛物线开口向下，得：a 0；抛物线交v 轴2a于正半轴，得：c0.*.abc0,故错误；由对称性可知，抛物线与x 轴的正半轴的交点横坐标是x=3,所以当x=3时，y=9a+3b+c=0,故错误；观察图象得当x=-2时，yVO,即 4a-2b+c0Vb=-2a,/.4a+4a+c 四边形AOC3

11、是菱形，：.AB=OA=5,Ax 轴，：.B(-8,-4),V点 E 是菱形AOCB的中心，：.E(-4,-2),:.k=-4x(-2)=8,故选B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键.8、D【解析】根据同底数幕的除法、乘法的运算方法，幕的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可.【详解】V(a3)2=a选项A 不符合题意；V(-X)2-rX=X,.选项B 不符合题意：Va3(-a)2=a5,选 项 C 不符合题意；V(-2x2)3=8x6,.选 项 D 符合题意.故选D.【点睛】此题主要考查了同底数幕的除法

12、、乘法的运算方法，塞的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法,要熟练掌握.9、B【解析】由平行四边形的性质得出NO=NB=52。，由折叠的性质得：N=NQ=52。，ZEAD=ZDAE=20,由三角形的外角性质求出NAEf=72。，与三角形内角和定理求出NAEZT=108。，即可得出N尸 EZT的大小.【详解】四边形A5CD是平行四边形，,ZD=ZB=52,由折叠的性质得：NO，=NO=52。，ZEAD=ZDAE=20,：.NAEF=NO+NZME=520+20=72,NAE&=1800-Z.EAD-ND=108,NPE=108-72=36.故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质

13、、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出NAEF和NAEZT是解决问题的关键.10、B【解析】V2a=3b,；.A、C、D 选项错误，B 选项正确，m _ +-_ 5故选B.11、D【解析】找到从左面看到的图形即可.【详解】从左面上看是D 项的图形.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.12、C【解析】科学记数法的表示形式为“xlO的形式，其 中 长 同 0,方程有两个不相等的实数根;当A .2【解析】解：依题意得：2 x+3 l.解得x 3 故答案为x 3三.2 217、275【解析】过点E 作 EF_LBC

14、于 F,根据已知条件得到A BEF是等腰直角三角形，求得B E=A B+A E=6,根据勾股定理得到B F=E F=3近，求得D F=B F-B D=&,根据勾股定理即可得到结论.【详解】解：过 点 E 作 EF_LBC于 F,/.ZBFE=90,V ZB AC=90,AB=AC=4,，N B=N C=45。，BC=4 及，/.BEF是等腰直角三角形，：BE=AB+AE=6,.BF=EF=3 后，,D是 BC 的中点，.BD=2 及,.，.DF=BF-BD 及，DE=4DF2+EF2=J(3扬2+(扬2=2 石 故答案为2石.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线构

15、造等腰直角三角形是解题的关键.5 一18、一或 102【解析】试题分析：根据题意，可分为E 点在DC上和E 在 D C 的延长线上，两种情况求解即可:如图，当点E 在 DC上时，点 D 的对应点F 刚好落在线段A B的垂直平分线QP上，易求F P=3,所以F Q=2,设F E=x,贝 l FE=x,Q E=4-x,在 RtAEQF 中，（4-x）2+22=x2,所以 x=*.（2）如图，当，所以 FQ=点 E 在 DG 的2延长线上时，点 D 的对应点F 刚好落在线段A B的垂直平分线QP上，易求F P=3,所 以 F Q=8,设 D E=x,则 FE=x,Q E=x-4,在 RtAEQF 中

16、，(x-4)2+82=x2,所以 x=1 0,综上所述，D E=?或 10.2图三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、5 7 3-7【解析】根据实数的计算，先把各数化简，再进行合并即可.【详解】向原式=2 x 2 +3 6 +63 42=5 7 3-7【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知特殊三角函数的化简与二次根式的运算.20、（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是1元.【解析】分析：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量=总价+单价结合第二批购进数量

17、是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于2 5%,即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.详解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是X元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元,根据题意得：900 x+5“5用x解得：x=25,经检验，x=25是原分式方程的解.答：第一批悠悠球每套的进价是25元.（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据题意得：500+25X（1+1.5）y-500-900（500+900）x25%,解得：yi.答：每套悠悠球的售价至少是

18、1 元.点睛：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2421、（1）直线/与。相切，见解析；（2）见解析；（3）A F=y .【解析】（1）连接O E 由 题 意 可 证 明 于 是 得 到/B O E =N C O E,由等腰三角形三线合一的性质可证明OE_LBC,于是可证明。故此可证明直线，与。相切；先 由 角 平 分 线 的 定 义 可 知 然 后 再 证 明/。8七=/区 4凡 于是可得到N E B F =/E F B,最后依据等角对等边证明BE=E E 即可

19、；（3）先求得3 E 的长，然后证明B E DSAA E B,由相似三角形的性质可求得AE的长，于是可得到A尸的长.【详解】（1）直线/与。相切.理由：如 图 1 所示：连接OE.AE 平分 N B4C,：.Z B A E =Z C A E.:.BE=C E，：.OEBC.-.-1/BC,：.O E Ll.直线/与。相切.（2）:3/平分乙钻。，：.ZABF=ZCBF.又ZCBE=ZCAE=ZBAE,ZCBE+ZCBF=ZBAE+ZABF.又ZEFB=ABAE+ZABF,：.ZEBFZEFB.；.BE=EF.（3）由（2）得3E=F=OE+P=8.ZDBE=ZBAE,ZDEB=ZBEA,:AB

20、ED S AB-=-即一=-,解得;BE AE 8 AE64 24AF=AE-EF=-S .55故答案为：(1)直 线，与。相切,见解析；(2)见解析；(3)AF=.【点睛】本题主要考查的是圆的性质、相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、切线的判定，证得=NEEB是解题的关键.22、(1)鸡场垂直于墙的一边A B的长为2 米；(1)鸡场垂直于墙的一边A B的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值100米 I【解析】试题分析：(1)首先设鸡场垂直于墙的一边A 8 的长为x 米，然后根据题意可得方程x(40-lx)=1 6 8,即可求得x 的值，又由墙长15m,可得x=2,

21、则问题得解；(1)设围成养鸡场面积为S,由题意可得S 与 x 的函数关系式，由二次函数最大值的求解方法即可求得答案；解：(1)设鸡场垂直于墙的一边A B的长为x 米，则 x(40-lx)=168,整理得：X*-10 x+84=0,解 得:xi=2,xi=6,丁墙长15m,A0BC15,即 040-1x015,解得：7.5x10,:.x=2.答：鸡场垂直于墙的一边A B的长为2 米.(1)围成养鸡场面积为S 米 I则 S=x(40-lx)=-lx+40 x=-1(x1-10 x)=-1 (x1-lOx+101)+1x101=-1 (x-10)4100,V-1(x-10),及。众数为L 5 h,中

22、位数为L 5；L 5=i.5h；(3)估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为2 5 0 0 0 0 x*|簪=160000人.Z5U【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表.424、(1)y=；(2)点 P 的坐标是(0,4)或(0,-4).x【解析】(1)求出OA=BC=2,将y=2代入y=g x +3求出x=2,得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案.(2)求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标.【详解】(1)VB(4,2),四边形OABC是矩形，/.OA=BC=2.将 y=2 代入 y=g x+3 3 得：x=2,AM(2,2).

23、把M的坐标代入y=K得：k=4,x反比例函数的解析式是y=24；x S四 边 形BM ON=S矩 形0ABe-SA O M SACON=x 2-2 x X 4=4.VAOPM的面积与四边形BMON的面积相等，.,.-O P A M=4.2VAM=2,.OP=4.点P的坐标是(0,4)或(0,-4).“5+V17 5-V1725、xi=-,xi=-2 2【解析】试题分析：方程整理为一般形式，找出，从c的值，代入求根公式即可求出解.试题解析：解：方程化为/_ 5 l+2 =0,a=l,b=5,c=2.A=-4ac=(-5)2-4x1x2=17 1._-b +b2-4ac _-(-5)V17 _ 5

24、V17x=-=-=-2a2x125 +Vn 5-Vn，x2 26、l x =Q，根据根与系数的关系得加=?=一 9,由此得出攵=为定值.k 3【详解】解：将 6(3,1)代入y=一,x:.m=3,y=,x将 5(3,1)代入 y=x+4,3 Al+4=1 人-1,:.y=-x+4,J T 1.不等式一 VZ|X+仇的解集为1(x+2)(x 2)-x(x-1)xx(x-2)2 x-4，x-4 .xx(x2)2 ,口，I=(r,【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除,然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.