2021-2022学年河北省唐山市二中学中考数学模拟试题含解析.pdf

《2021-2022学年河北省唐山市二中学中考数学模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年河北省唐山市二中学中考数学模拟试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将

2、本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，直线a,b 被直线c 所截，若 2 回 Zl=50,Z 3=120,则N 2 的度数为（）A.80 B.70 C.602.下列实数中，在 2 和 3 之间的是()A.7l B.4 一2 C.253.下列计算正确的是（）A.2a2-a2=l B.(ab)2=ab2 C.a2+a3=a5D.50D.28D.(a2)3=a64.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（)6.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、8 5,

3、则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.57.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量x一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A.第 24天的销售量为200件 B.第 10天销售一件产品的利润是15元C.第 12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第 27天的日销售利润是875元8.在同一坐标系中，反比例函数y=与 与 二 次 函 数 伏 邦）的图象可能为（）x9.某校体育

4、节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6 名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数10.下列运算正确的是（）A.a2-a5=aM B.（33）2=6abC.（a+b）2=a2+b2 D.（a+2）（a-3）=a2-a-6二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，a/b,Z l=110,N 3=40。，则N 2=12.如图，圆锥底面半径为r e m,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216。的扇形，则 r 的值为13.废旧电池对环境的危害十

5、分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_ _ _ _ 立方米.14.哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每 次 上 调 的 百 分 率 为.D E 315.如图，D、E 分别为A A5C的边8 4、C 4延长线上的点，3.D E/B C.如果一=二，CE=i6,那么A E的长B C 5为_ _ _ _ _ _ _16.每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第20

6、19层 的 三 角 形 个 数 为,三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。小丽的爸爸买了两张门票，她和各个两人都想去观看，可是爸爸只能带一人去，于是读九年级的哥哥提议用他们3 人吃饭的彩色筷子做游戏（筷子除颜色不同，其余均相同），其中小丽的筷子颜色是红色，哥哥的是银色，爸爸的是白色，将 3 人的3 双款子全部放在一个不透明的筷篓里摇匀，小丽随机从筷篓里取出一根，记下颜色放回，然后哥哥同样从筷篓里取出一根，若两人取出的筷子颜色相同则小丽去，若不同，则哥哥去。

7、（1）求小丽随机取出一根筷子是红色的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率。18.（8 分）如图，四边形A5CZ）内接于。0,对角线AC为。的直径，过 点 C作 AC的垂线交AO的延长线于点E,点尸为CE的中点，连接。B,DC,D F.求N Q 9E的度数；求证：O尸是。的切线；若 A C=2 非 D E,求 tan N A3。的值.19.(8 分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题:图 图(1)本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 中 学 生 人 数 为,

8、图中m 的值是；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于L5h的人数.20.(8 分)如 图，在A ABC中，ZACB=90,ZABC=1O,ACDE是等边三角形，点 D 在 边 AB上.(2)如图2,当点E 在 ABC内部时，猜 想 ED和 EB数量关系，并加以证明；(1)如 图 1,当点E 在4 ABC外部时，EH AB于点H,过 点 E 作 GEA B,交线段A C 的延长线于点G,AG=5CG,B H=1.求 CG的长.21.(8 分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取

9、随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“反了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.这次调查的市民人数为 人，ni=,n=;(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达 到 非常了解”的程度.22.(10分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的 顶 点 A、C 的坐标分别是(-2,0),(-3,3).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写 出 点 B 的坐标；(2)把A A B C 绕坐

10、标原点O 顺时针旋转90。得到A AiBiC”画出A A iB iC i,写出点B i的坐标;(3)以坐标原点O 为位似中心，相似比为2,把AA1B1C1放大为原来的2 倍，得到 A2B2c2 画出AAzB2c2,23.(12分)为评估九年级学生的体育成绩情况，某校九年级500名学生全部参加了“中考体育模拟考试”，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本，并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：成绩X分人数频率25x3040.0830 x3580.1635x40a0.3240 x45bc45x0,k 0 时，反比例函数y=,在一、三象限，而二次函数y=kx2+k开口向上，与 y 轴交点在原

11、点上方，都不符.x分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D.故选D.【点睛】本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点.9、C【解析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7 个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.故选C.10、D【解析】【分析】根据同底数塞的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】A.a2-a5=a7,故 A 选项错误，不符合题意；B.(3a3)2=9a6,故 B 选项错误，不符合题意；C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故 C 选项错误，不符合题意；D.(a+2)(a-3)=a2-a-6,正确，

12、符合题意,故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数塞的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、1【解析】试题解析：如图，Va/Zb,Z3=40,/.Z4=Z3=40.VZ1=Z2+Z4=11O,:.Z2=110o-Z4=110o-40o=l.故答案为：L12、1.【解析】试题分析：圆锥底面半径为rem,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为211。的扇形,O IK2rtr=-x2；t x io,解得 r=l.360故答案为：1.【考点】圆锥的计算.13、3x1【解析】因为一粒纽扣电池能污染60

13、0立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：600 x50=30 0 0 0,用科学记数法表示为3x1立方米.故答案为3x1.14、10%【解析】设平均每次上调的百分率是x,因为经过两次上调，且知道调前的价格和调后的价格，从而列方程求出解.【详解】设平均每次上调的百分率是X,依题意得 10000(1+x)2=12100,解得：x,=10%,X2=-210%(不合题意，舍去).答：平均每次上调的百分率为10%.故答案是：10%.【点睛】此题考查了一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再

14、求解.15、1【解析】DF FA 3根 据 DEB C,得到再代入AC=1LAE,则可求AE长.BC AC 5【详解】VDE/7BC,D E-E AAp 3/.=,解得 AE=1.16 AE 5故答案为L【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键.16、2.【解析】设第n 层有呢个三角形(为正整数)，根据前几层三角形个数的变化，即可得出变化规律?“=2 -2，再代入=2029即可求出结论.【详解】设第层有斯个三角形(为正整数)，(i22 42=2+2=3,-(4 x)2 =2x，故 tan/ABD=tanNACD=-=2.DC 2x19、(1)250、12；(2)平

15、均数：1.38h;众数：1.5h;中位数：1.5h；(3)160000 A;【解析】(1)根据题意，本次接受调查的学生总人数为各个金额人数之和，用总概率减去其他金额的概率即可求得m 值.(2)平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数，据此求解即可.(3)根据样本估计总体，用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数”的概率乘以全校总人数求解即可.【详解】(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为60+24%=250人，m=100-(24+48+8+8)=12,故

16、答案为250、12；(2)平均数为0.5X 3计 1 x 6计L 5x 120 2 x 20+2.5 X Z J与 (h),250众数为1.5 h,中位数为L 5；L 5=i.5h；(3)估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为25000。)1 2喘+2 =160000人.250【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表.20、(1)证明见解析；(2)ED=EB,证明见解析；(1)CG=2.【解析】(1)、根据等边三角形的性质得出NCED=60。，从而得出N E D B=I O。，从而得出D E=BE；(2)、取 AB的中点O,连 接 CO、E O,根据 ACO和ACDE为等边

17、三角形，从而得出 ACD和 OCE全等，然后得出A COE和 BOE全等，从而得出答案；(1)、取 A B的中点O,连接CO、EO、E B,根据题意得出 COE和A BOE全等，然后得出 CEG和 DCO全等，设 C G=a,则 AG=5a,O D=a,根据题意列出一元一次方程求出a 的值得出答案.【详解】(l)V A C D E是等边三角形，.,.ZCED=60,二 ZEDB=600-ZB=10,/.ZEDB=ZB,；.DE=EB；E D=E B,理由如下：取 A B的中点O,连接CO、EO,V ZACB=90,ZABC=10,ZA=60,OC=OA,/.ACO为等边三角形，.,.CA=CO

18、,.,CDE是等边三角形，:.ZACD=ZOCE,.ACDAOCE,/.ZCOE=ZA=60,:.ZBOE=60,/.COEABOE,.,.EC=EB,.*.ED=EB；、取 AB 的中点 O,连接 CO、EO、EB,由(2)得A ACDgZkOCE,.,.ZCOE=ZA=60,A ZBOE=60,A COEABOE,，EC=EB,，ED=EB,TEH LA B,.,.DH=BH=LVGE/7AB,.,Z G=1800-ZA=120,/.CEGADCO,/.CG=OD,设 C G=a,则 AG=5a,OD=a,.*.AC=OC=4a,VOC=OB,*.4a=a+l+l,解得，a=2,即 CG=

19、2.21、(1)500,12,32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.【解析】(1)根据项目B 的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A,C 的百分比；(2)根据对“社会主义核心价值观 达到 A.非常了解”的人数为：32%x500=160,补全条形统计图；(3)根据全市总人数乘以A 项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度的人数.【详解】试题分析：试题解析：280+56%=500 人，60+500=12%,1-56%-12%=32%,(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.

20、非常了解”的人数为：32%x500=160,补全条形统计图如下；(3)100000 x32%=32000(人)，答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.22、(1)(-4,1)；(2)(1,4)；(3)见解析；(4)P(-3,0).【解析】(1)先建立平面直角坐标系，再确定B 的坐标；(2)根据旋转要求画出A AIBICI,再写出点为 的坐标；(3)根据位似的要求，作出AA2B2c2；(4)作 点 B 关于x 轴的对称点W,连接B，B 1,交 x 轴于点P,则点P 即为所求.【详解】解：(1)如图所示，点 B 的坐标为(-4,1)；(2)如图，A A iB

21、 iG 即为所求，点 B i的 坐 标(1,4)；(3)如图，A282c2即为所求;(4)如图，作点B 关于x 轴的对称点B)连接B，B i,交 x 轴于点P,则点P 即为所求，P(-3,0).【点睛】本题考核知识点：位似，轴对称，旋转.解题关键点：理解位似，轴对称，旋转的意义.23、(1)50；(2)详见解析；(3)220.【解析】(1)利 用 1 组的人数除以1 组的频率可求此次抽查了多少名学生的成绩；(2)根据总数乘以3 组的频率可求a,用 50减去其它各组的频数即可求得b 的值，再 用 1 减去其它各组的频率即可求得c的值,即可把频数分布直方图补充完整；(3)先得到成绩优秀的频率,再乘

22、以500即可求解.【详解】解：(1)44-0.08=50(名).答：此次抽查了 50名学生的成绩；(2)a=50 x0.32=16(名)，b=50-4-8-16-10=12(名)，c=l-0.08-0.16-0.32-0.2=0.24,如图所示：本频数(人数)16-.12.8.4-.5s 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5：(3)500 x(0.24+0.2)=500 x0.44=220(名).答：本次测试九年级学生中成绩优秀的人数是220名.【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表。24、,；(2)MB=MD.【解析】将 4(3,2)分 别 代 入 产 _,产 a x 中，得

23、 a、A 的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；(2)有 SA O M B=S h OAC=.x二=3,可得矩形O B D C的面积为12；即OCxOB=12；进而可得人的值，故可得B M与。M 的大小；比较可得其大小关系.【详解】(1)将 A(3,2)代入 中，得 2 A*=6,反比例函数的表达式为(2)BM=DM9 理由：:SA OMB=SA OAC=.X-=3,:.S 矩形 OBDC=S 四边形 OADM+S OMB+SA O4C=3+3+6=12，即 OC 05=12,.0 C=3,工0B=4,即=4,:.n=T=7：.MB=,MD=，：.MB=MD.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数和正比例函数解析式，反比例函数比例系数的几何意义，矩形的性质等知识.熟练掌握待定系数法是解(1)的关键，掌握反比例函数系数的几何意义是解(2)的关键.