四川省射洪中学2024届高三上学期10月月考试题(补习班)理数含答案.pdf
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1、第I卷(选择题共60分第I卷(选择题共60分射洪中学高2021级补习班高三上期10月月考射洪中学高2021级补习班高三上期10月月考数学(理科)试题)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上。1.已知集合A=xZ Z-1x3,B=
2、x x22,则AB=()A.-1,2B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,32.若ab0,则一定有()A.cosacosbB.2a-2b1bD.a3b33.已知命题p:xR,3ax2+2ax+10是假命题,则实数a的取值范围是()A.-,0 3,+B.-,0 3,+C.0,3D.0,34.已知函数y=f x的图像在点P 3,f 3处的切线方程是y=-2x+7,则 f 3-f3=()A.-2B.2C.-3D.35.函数 f(x)=ex-1ex+1sinx在区间-2,2上的图象大致为()ABCD高三理科 第1页 共4页6.函数 f x=12-24-xcos的单调递增区间是()A.2k-2,
3、2k+2,kZB.2k+2,2k+32,kZC.k+4,k+34,kZD.k-4,k+4,kZ7.已知函数 f(x)=Asin(x+)A0,0,|2的大致图像如图所示,将函数 f(x)的图像向右平移2后得到函数g(x)的图像,则g512=()A.22B.-22C.62D.-628.已知函数 f(x)=ln9x2+1-3x+x+1,若a,bR,a+b=2023,则 f b-2025+f a+2=()A.12B.2C.94D.49.已知 tan2-tancos2=2,则tan=()A.2B.2C.-2D.1210.已知函数 f(x)满足 f(x+3)=-f(x),当x-3,0)时,f(x)=2x+
4、sinx3,则 f(2023)=()A.14-32B.-14C.34D.-14+3211.当0 x19时,x 0且a1)恒成立,则实数a的取值范围为()A.(3,9)B.1729,1C.116,1D.43,+12.若关于x的不等式xex-2ax+a0,不等式 f x2x恒成立.则其中所有真命题的序号是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.本小题12分已知集合A=x|x-52x0,0的图象相邻两最高点的距离为,且有一个对称中心为3,0(1)求和的值;(
5、2)若 f-6=2 23,且80),若对任意x1-1,3,总存在x2-1,3,使得g x1=f x2成立,求实数m的取值范围20.本小题12分已知 f(x)=3sin(+x)sin x-2+cos22+x-12(1)求函数 f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若 f(A)=1,a=2,求ABC面积的最大值.21.本小题12分已知函数 f(x)=xetx-ex+1,其中tR,e=2.71 828是自然对数的底数.(1)当t=0时,求函数 f(x)的最大值;(2)证明:当tab时,cosacosb,A错误;对于B,y=2x在 0,+上单调递增,2a2b,即2
6、a-2b0,B错误;对于C,y=1x在 0,+上单调递减,1ab3,D正确.故选:D.3.D【详解】由题意得p是真命题,即xR,3ax2+2ax+10,当a=0时,10符合题意;当a0时,有a0,且=(2a)2-43a0,解得0a0,exe0=1,故ex+10,ex-10,f(x)0;综上所述:A正确,B、C、D错误.故选:A.6.C7.A【详解】依题意,A=2,T4=712-3=4,故T=,故=2=2,故 f(x)=2sin(2x+),将712,-2代入可知,2712+=32+2k(kZ),解得=3+2k(kZ),故 f(x)=2sin 2x+3,故g(x)=f x-2=2sin 2x-23
7、,则g512=2sin6=22故选:A.补习班 理科答案 第1页 共7页8.B【详解】xR R,9x2+1 3 x3x,则9x2+1-3x0恒成立,又因为 f x+f-x=ln9x2+1-3x+ln9x2+1+3x+x-x+2=ln 9x2+1-9x2+2=2,因为a+b=2023,则 b-2025+a+2=0,因此,f b-2025+f a+2=2.故选:B9.A【详解】因为 tan2-tancos2=2,所以sin2cos2-tancos2=2,所以sin2-sincoscos2=2,即2sincos-sincos 2cos2-1=2,即2sincos-2sincos+sincos=2,即
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