2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级下册数学期中复习试题（含答案解析）.pdf

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1、2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级下册数学期中复习试题学校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _一、单选题1.下列运算正确的是（）A.叵+拒C.V3x/5=V152.下面的图形是用数学家名字命名的，（）A.赵爽弦图_班级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _考号：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _B.而二2回D.=Q其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是B.1 笛卡尔心形线那契螺旋线3.如图，在AABC中,别以点8,C 为圆心，直线MN交 AC于点OAB1厂1二 L_kJNA8C=75,ZBAC=60,BC=2,按以下步骤

2、作图：分以大于;8 C 的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点:作,则AD的 长 为（）CA.2尿 B.3瓜 C.2 7 2 D.3 亚4 .截止2 0 2 0 年 I I 月 I 日零时，我市常住人口为97 1 3 1 1 2 人，与 2 0 1 0 年第六次全国人口普查的1 0 2 6 3 0 0 6 人相比，减少了 5 4 98 94 人，下降5.3 6%,年均下降0.5 5%.其中数字97 1 3 1 1 2 精确到万位取近似值用科学记数法表示为（）A.97.1 X1 O5 B.9.7 1 X1 06 C.97.1 3 x l O5 D.0.97 1 3 x 1 0?5 .八年级甲、乙两

3、班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：s/2=9.8,sj=7.6,则成绩较为稳定的是（）A.甲班 B.乙班C.两班成绩一样稳定 D.无法确定6.如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：下列判断正确的是（）2 B Q6 I I =|按键的结果为相2ndF匚X2 I I =|按键的结果为;9&CS S B S0 I I =|按键的结果为上A.m =nC.m =k27.在函数y =一一的图象上有三点（-3,x的大小关系是（）A.y 2 y 3 y i B.y 3 y 2 (L y 2),(2,y a)则函数值 y i,y z,y 3C.y 3 y i y 2

4、D.y i y 2 y 38.如图是下列哪个立体图形的主视图（）9.如图，已知 A O B 和4/0 8/是以点。为位似中心的位似图形，且aAOB和 4 0 8/的周长之比为1：2,点 B的坐标为（-1,3）,则点8/的坐标为（）A.(1,-3)B.(2,-6)C.(6,-2)D.(-6,2)1 1.如图，在 A B C 中，点。是 B C 边上一点，连接A。，把沿着AQ翻折，得到A E。，OE与 AC交于点G,连接B E,交 A 于点F.若。G=G E,A F=8,B F=4,A D G 的面积为1 0,则点尸到直线BC的距离为（）1 2 .抛物线丁=/+法+。（存0）的对称轴是直线l=-1

5、,其图象如图所示，下列结论：。机0；若（X/,yi）和（X2,J 2）是抛物线上的两点，则当|%/+1|以 2+1|时，7 J 2；若抛物线的顶点坐标为（-1,m）,则关于X 的方程。/+加；+。=7 -1无实数根.其中正确结论的个数是（）二、填空题1 3 .计算：V 1 2 X =,（-右）2=,J（_ 7）2 =.4 2 41 4 .已知头数 x,y 湖足：/+/=3,+=3,则/+F=.y y y1 5 .若关于x的方程一二+无 解,则。的值为 _ _ _ _ _.x-1 x-2 x-3 x+21 6 .如图，已知 A B、A。是。O 的弦，ZA B O=30,ZA DO=20 ,则N

6、BA =1 7 .如图所示，+1 个直角边长为3的等腰直角三角形A B/C/,AC B 2c2，斜边在同一直线上，设&O G的面积为S/,以力2 c 2面积为S 2,，的面积所用的公式如下：弧 田 面 积（弦x 矢+矢x 矢）.弧 田（图中的阴影部分）由圆弧和其所对的弦围成.公式中的“弦”是指圆弧所对的弦长.“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现已知弦A B=2 4 米.半径0 A=1 5 米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为 平方米.三、解答题1 9 .化 简（1-丁 匚）+=,再任取一个你喜欢的数代入求值.J T+X X+12 0 .最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学

7、生积极参与，为了解甲、乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取4 0 名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集、整理、分析，给出了部分信息：a.甲班4 0 名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：A,2 0 x 4 0 ,B.4 0 x 6 0,C.6 0 x 8 0 ,D.8 0 x 1 0 0 ,E.1 0 0 x 1 2 0,F.1 2 0 W x 1 4 0）；b.甲班4 0 名学生一周志愿服务时长在6 0 M x 8 0 这一组的是：6 0；6 0：6 2；6 3；6 5；6 8；7 0；7 2；7 3；7 5；7 5；7 6；7 8；7

8、8c.甲、乙两班各抽取的4 0 名学生一周志愿服务时长的平均数，中位数，众数如表：学校平均数中位数众数甲7 5m9 0乙7 57 68 5根据以上信息，回答下列问题：（1）上面图表中的机=,扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为 度;（2）根据上面的统计结果，你认为 班学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由是；（3）小江和小北两位同学都参加了水井坊街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小江、小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率.21.如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架3板米长的梯子斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为

9、4 5,此时梯子顶端8 恰巧与墙壁顶端重合.因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达。处，此时测得梯子AD与地面的夹角为6 0，问：胡同左侧的通道拓宽了多少米（保留根号）？22.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为&1元/斤，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种水果每次降价的百分率：（2）从第一次降价的第1天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为了（元），求 y与 x（lW x/2,2AnV tan ZABD=,BD：.AD=6 0 x B =2而；3故选：A.【

10、点睛】本题考查了解直角三角形，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到 ABD和4 BCD是直角三角形，利用解直角三角形进行解题.4.B【分析】先求出9713112精确到万位的近似数，再根据科学记数法的定义即可得.【详解】解：9713112精确到万位的近似数为9710000,用科学记数法表示为9710000=9.71x1()6,故选：B.【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义(将一个数表示成axlO 的形答案第2 页，共 17页式，其中1 4同 1 0,为整数，这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键.5.B【分析】方差越小成绩越稳定.【详解】

11、解：一 尹2=9.8,s/2=7.6,.S 12 2 V s/2,成绩较为稳定的是乙班，故选：B.【点睛】本题考查方差的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.6.C【分析】根据每一次的按键顺序列出相应的数学算式，得到结果比较即可.【详解】第一次按键转换的数学式子为：23-V 1 6=8-4 =4,即?=4第二次按键转换的数学式子为：3病-2 2=0，即”=0第三次按键转换的数学式子为：5-C O S 6 0 =：-；=4 ,即k =42 2 2m=k=4故选：C【点睛】本题考查的是科学计算器的应用，根据按键顺序转换成数学式子，计算即可.7.A【分析】根据反比例函数的性质可直接进行求解.

12、【详解】解：由 =-三可得：k=-2%，故选A.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.8.B【分析】根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可.【详解】解：答案第3页，共1 7页故选：B.【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.9.B【分析】先作轴，作 8/C y 轴，根据点8 的坐标求出8C,0 C,再根据相似三角B0形的性质得出其，然后根据“两角相等的两个三角形相似 得BOCSZB/OQ,即可求出OD,B Q

13、,进而得出答案.【详解】解：如图，过 8 作 8C_Ly轴于C,过 8/作轴于,.点8 的坐标为（-1,3）,：.BC=,0C=3.*.,AOB和4/08/相似,且周长之比为1：2,.B0：N B C O=ZBiDO=90,N B O C=N B Q D,:.ABOCSABQD,：.OD=2OC=6,BiD=2BC=2,点&的 坐 标 为（2,-6）,故选：B.答案第4 页，共 17页【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，相似三角形的性质和判定，求某点的坐标的常用方法是就是从该点向X或)，轴的垂线，再求出线段的长即可.10.A【分析】通过平移的意义进行判断即可.【详解】解：观察各选项图形可知，

14、A 选项的图案可以通过平移得到.故选：A.【点睛】本题考查了图形的平移性质，熟练掌握平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化是解题的关键.II.C【分析】先根据等底同高三角形的面积相等求出S O G=S 1E G=10,则 SzAZ)E=20,再由翻折的性质得到S AB=S/lOE=20,NB F D=90 ,由此可以求出。F=2,即可利用勾股定理求出。B=2 6,最后利用三角形面积公式求解即可.【详解】解：；DG=GE,：.SAADG=SAAEG=O,：.SAADE=20,由翻折可知，AAOB丝?!),B E1.A D,：.SAABD=SAADE=20,ZB F D=90,A(

15、A F+DF)B F=20,(8+DF)4=20,：.DF=2,D B=JBF2+DF2=J42+2?=2 5答案第5 页，共 17页设点F 到 BQ的距离为人，则有g -B D-h=1 -B F-DF,2 遂 仁 4 x 2,仁 逑.5故选：C.【点睛】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，三角形面积公式，点到直线的距离，熟知相关知识是解题的关键.1 2.C【分析】由图象开口方向，对称轴位置，与 y 轴交点位置判断a,b,c 符号；由抛物线开口向上，距离对称轴距离越远的点y 值越大；由抛物线顶点纵坐标为机可得以2+云+0 之 ，从而进行判断以2+b x+c=m l 无实数根.【详解】解：抛物线

16、图象开口向上,.,.a 0,.对称轴在直线y轴左侧，.,.a,。同号，b 0,.抛物线与y 轴交点在x 轴下方，；.c 0,.abc|X2+l|.,.点(x/,yi)到对称轴的距离大于点(X2,2)到对称轴的距离，.,.yi y2,故错误；抛物线的顶点坐标为(-1,m),ax2+bx+c-iri 0，ax2+bx+c-m-1,即 ax2+bx+c m-1.,.ax2+bx+c-m-无实数根.故正确.答案第6页，共 1 7页故选择c.【点睛】本题考查了二次函数的图象的性质，解题关键是熟练掌握二次函数严分2+bx+c(今0)中 a,b,c 与函数图象的关系.13.2#ix a 7【分析】根据二次根

17、式的性质进行计算即可.【详解】解：-J12x=2y/3x.(-)2=a.J(-7)2=7,故答案为：2瓜、队 7.【点睛】本题考查了二次根式的性质，即 病=时,(6)2=4,熟练掌握性质是解题的关键.14.7-V13#-J13+7,1,2 2 2 一【分析】把已知条件变形得到(U)2+(-)-3=0、/+/-3=0,则二和必可看作yyy2 2方程於+-3=0 的两根，根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 出/+丁=-1,X2-=-3,再利用完yy4全平方公式变形得到/+二=/+/=2/=6 -2 x 2,最后利用整体代入的方法计算即可.y4 2【详解】解：V +=3,y y2 2/.()2+

18、(-)-3=0,y 旷而 f+N -3=0,2若/和 可 为 方 程/2+r-3=0 的两根，y2 2则/+-7=-1,X2*=-3,不合题意舍去，y y答案第7 页，共 17页2*-大 一-、2，4；/+F =/+/=2/=6 -Zx2,y(x2)2+/-3=0,*=-1+一 T4 L L*+y =6-22=6-(-1+/15)=7-/15.故答案为：”岳.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握若司,三是一元二次方程加+的两根时，则，bX j+%=-a平”一ca315.-1 或-2 或-一2【分析】化简得X-2+“（X-1）=20+2,整理有（a+l）x=3“+4,分

19、类讨论，若（。+1）=0且3a+4工 0时，贝 lj=-1,若3 +1）。0,则x=Y ,由比的方程无解可知x=l或户2,贝！J1=四 斗 或 2=%?，解得”=-2或=-1.a+a+2【详解】将士+a三=2台a+2*化简得 元 一 2+a(x-1)=勿+2若（。+1）=0且3a+4工 0时则 =-1若S+D#。，贝 隋 片 鬻关 于 的 方 程 占 十 号=志 3 无解艮|Jx-l=O、x-2=0故 m l或 2.将 E或 2 代入、=若士 1 3 +4T C 3。+4有或2=F3解得。=2 或答案第8 页，共 17页3故答案为：-1 或-2或【点睛】本题考查了分式方程无解的问题，依据分式方

20、程的无根确定字母参数的情况有1、分式方程化成的整式方程，该整式方程本事没有根，若化为的是一元一次方程，则一次项系数为0 即可，若化为的一元二次方程，则判别式小于零即可；分式方程的增根有两个特点：第一：它必须是由分式方程转化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最简公分母等于0；依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤先将分式方程转化为整式方程；由题意求出增根；将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值.16.50【详解】解：连接。4,二 ZDAO=ND=20,NBAO=NB=30,ABAD=ZDAO+ZBAO=200+30=50.故答案为50。.s 9 1817.4 5【分析

21、】连接B/、&、8八 Be B5,则 通 过 三 角 形 相 似 依 次 表 示 出 6、S2、S3、S4.+1个直角边长为3 的等腰直角三角形斜边在同一直线上，Bi、&、B3、&、历 的连线与直线AC5平行,等腰直角三角形的直角边长为3,A=y X 3 X 3=|,答案第9 页，共 17页由题意可知，3/。氏为直角边为3的等腰直角三角形，J AACIDI SABZBIDI.CQ _ A C B R BB?一Lc_ 1 c _ 1 9 92 W.2=2X2 =4，同理可得&O 2&S C2D2A,层员_ B?D2 _ 1一 A C?=0 2 c 2 =万2 2 9.,$=5=英=3,同理可得：

22、AB.；D3B4 s A e.；D.;A,.B a _ B R,A C,D,C3-3,。3。3 9 2 753=-SAW=-X-=-）:.S 4=AB&C=-X-=.4 4%5259 1 8故答案为：4,v-【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，熟练掌握三角形相似的判定与性质是解题的关键.1 8.9 0【分析】由题意可知O C L A 8于。，交圆弧于C,由垂径定理得到A D =1 2米，再由勾股定理得到0 0 =9米，求得。4-8=6米，然后由弧田面积公式即可得出结果.【详解】解：由题意得：0 C L A B于。，.4=8=NB=12 米，在MAODA中，由勾股定理得：0 D=,0 4=,1

23、 5 2-1 2 2 =9 （米）,：.OA-0 0=1 5-9=6 （米），.弧田面积=3 （弦X矢+矢x矢）=g x （2 4 x 6+6 x 6）=9 0 （平方米），故答案为：9 0.【点睛】本题考查了勾股定理以及垂径定理的应用，由垂径定理得出A。的长是解题的关键.答案第1 0页，共1 7页x51 9.-,当x=5 时，原式二一.x-l 4【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可.、斗店 i X2+x-x x +l X +x【详解n 原式二一 i-=-；八；=x2+x x-l 九+1）工 一 1 x-lVx -1 0,x （x+1）和，,x/0

24、,当 x=5 时，原式=-二.5-1 42 0.（1）7 7,1 2 6；（2）甲班学生志愿服务工作做得好，理由见解析；（3）1,【分析】（1）根据题意求出A组的人数和B组的人数，又可知C组人数，即中位数位于C组，即可求出其中位数.再由C组人数即可求出其所对应的圆心角的度数.（2）根据平均数、中位数和众数的意义即可判断.（3）列表，再利用概率公式计算即可.【详解】（1）由题意得：A组的人数为：4 0 x 5%=2；8组的人数为：4 0 x l 5%=6；C组的人数为1 4 人.甲班的中位数为若至=7 7 .扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为1三4、3 6 0。=1 2 6。.（2）甲班

25、学生志愿服务工作做得好，甲、乙两班的平均数相等，但甲班比乙班的中位数和众数大，说明甲班服务时长长的人数多，即甲班学生志愿服务工作做得好.（3）设该街道志愿者服务工作设置三个岗位分别为A、B、C.所以列表如下：小江 小北岗位A岗位B岗位c岗位AA、AB、AG A岗位BA、BB、BC.B岗位CA、CB、CC、C根据表格可知分配情况共有9种可能，其中分配到同一岗位有3种,3 1小江小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率为=答案第II页，共 1 7 页【点睛】本题考查平均数、中位数和众数的意义和求法，用列表法求概率.掌握平均数、中位数和众数的意义和正确的列出表格是解答本题的关键.2 1 .胡同左

26、侧的通道拓宽了(3-6)米.【分析】根据题意，得到 B C E 为等腰直角三角形，得 到 B E=C E,再由解直角三角形，求出 DE的长度，然后得到CD的长度.【详解】解：如图，C D E:N B E C =9 0 ,N B C E=4 5 ,BC=3 0,/.B C E 为等腰直角三角形，5/.C E =B F =3 /2-s in 4 5 =3 /2 x =3,2,*Z B D E =6 0 ,，D C =C E-D E =3-6；胡同左侧的通道拓宽了(3-6)米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是掌握题意，正确的进行解直角三角形.2 2 .(1)1 0%(2)第 9天时

27、销售利润最大【分析】(1)设这个百分率是x,根据某商品原价为1 0 元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为8.1 元，可列方程求解；(2)根据两个取值先计算：当 1 夕9时和9 金1 5 时销售单价，由利润=(售价一进价)x销量一费用列函数关系式，并根据增减性求最大值，作对比.(1)设该种水果每次降价的百分率是X,答案第12 页，共 17 页10 (1-x)2=8.1,x=1 0%或 x=190%(舍去)，答：该种水果每次降价的百分率是10%：(2)当 1力 9 时、第 1 次降价后的价格：10 x (1-10%)=9,.=(9-4.1)(80-3 x)=-14.4 x+3 84,V -

28、14.4 0,二 随 x 的增大而减小，二当尤=1 时，y 有最大值，丫大=-14.4 x 1+3 84=3 69.6(元)，当 8人 15 时，第 2次降价后的价格：8.1元，(8.1-4.1)(12 0 -x)=-4 x+4 80：-4 0,.y 随 x 的增大而减小，.当x=9 时，y 有最大值，y 大=4 4 4 (元)，f-14.4 x+3 84(l x 9)综上所述，y 与 x (I姿 15)之间的函数关系式为：y=，-4 x+4 80(9 x 15)二第 9 天时销售利润最大.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用及二次函数的有关知识，解题的关键是正确的找到题目中的等量关系且利用其

29、列出方程，注意第2问中x的取值，两个取值中的最大值才是最大利润.2 3.(1)详见解析；(2)兀；2 6+6四.【分析】(1)证明A 80 P 四A A。即可；(2)通过折叠的性质可得推出MOO 是等边三角形，从而得出角度计算弧长；过点O作。C LBP于点C,通过解直角三角形分别求得B P,C P的长即可.【详解】解：(1)证明：；B O =A O,ZO=Z O,OP=OQ,：.ABO-AAOQ.B P =A Q.(2)解：如解图，点O 落在A B 上，连接。0，则A B O。是等边三角形，答案第13 页，共 17 页ZOOB=60.，ZAOB=75。,：.Z A 00=15.8 0 与扇形A

30、OB所在的圆相切时，如解图所示,，ZOBO=90.：.NOBP=45.过点0作O C L B P于点C,：OA=OB=12,NCOB=NOBP=45,*-OC=BC=6y/2.又ZAOB=75,NCOB=45。,二 ZPOC=30,CP=OC tan 30=276./.BP=2 巫+6 近.折痕的长为2#+6夜.【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，切线的性质，解题时注意当添加辅助线，构造直角三角形进行计算.错因分析 中等题.失分原因是（1）不熟悉圆的基本性质，不能根据三角形全等证明8 P与AQ相等；（2）没有掌握折叠的基本性质，沿8尸折叠，点O落在4 B上，可以得到ABOO是

31、等边三角形，进而求得NAOO的度数，对于切线定义理解不清，不能确定当BO与扇形AOB相切时，折叠后AOPB的位置.24.（1）依 据1：对角线互相平分的四边形是平行四边形；依据2：对角线相等的平行四边形是矩形答案第14页，共17页(2)见解析(3)4【分析】(1)由平行四边形的判定定理和矩形的判定定理即可求解；(2)连接C E,证P火!会 即 可 得 出 结 论；(3)过 B作 BMLAP于 M,由等腰三角形的性质得尸M=E M,再由直角三角形斜边上的中线性质得BM=PM=EM,设 B M=E M=x,则 4W=EM+AE=x+g-1,然后由含30。角的直角三角形的性质得AB=28M,AM=6

32、 B M=-Jx,则 x+g-l=G x,解得x=l,则 AB=2,即可求解.(1)依 据 1：对角线互相平分的四边形是平行四边形；依据2：对角线相等的平行四边形是矩形；证明：连接C E,如图4 所示：由题意得：ZCEA 90,：.ZAG+ZAGE=90,.四边形ABC。是正方形，/.ZABC=90,AB=BC,：.ZBGC+ZBCG=90,：NAGE=NBGC,：.ZEAG=ZBCG,.四边形BE。尸是矩形，NEBF=90,.,.NP2E=180-90=90,A ZPBE=ZABC,：.NPBE+NABE=ZABC+ZABE,即 NPB4=NEBC,:.PBAqAEBC(ASA),:.EB=

33、PB；答案第15页，共 17页解：过 8 作 8M_LAP于 M,由(2)得：EB=PB,：.PM=EM,：NPB E=90,：.BM=；P E=P M=E M,设 B A/=E M=x,则 AM=EM+AE=x+V5-1,在 RtAABM 中，NB A P=30,：.A B=2B M,A M=6 B M=6X,x+x/3-l=6 x,解得：x=l,：.A B=2,：.正方形A B C D的面积=AB2=4.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、矩形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、含 30。角的直角三角形的性质等

34、知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和矩形的性质是解题的关键，属于中考常考题型.4 in 4 325.(1)8 (0,2),y-x2+x+2；(2)P N=m2+4/n(0nz3)；机=一时，3 3 3 一 一 2线段PN有最大值为3.【分析】(1)把 A 点坐标代入直线解析式可求得c,则可求得8 点坐标，由A、B 的坐标,利用待定系数法可求得抛物线解析式；(2)M 0),则 尸(m,-m +2),N (m,-gm?+与，+2),即可求出 PN 的长；根据二次函数的性质可得线段PN的最大值.答案第16页，共 17页7【详解】解：(1)=-y+c与 x 轴交于点A(3,0),与 y 轴交于点

35、3,A 0=-2+c,解得 c=2,：.B(0,2),.抛物线y=-12+云+。经过点A|-12+3 +c=0 6=.，解得 3,|c=21c=24 10 抛物线解析式为丁=-2(2)M(加，0),则 P(加，-,B,-2；m +2c)、,N Q m,-4-m2 +一10 m +2c)、,3 3 3.PN=(一 M2 +?2 +2-*Im+zJ=-+4m(0 m3)；4 4 r a、2 ：P N=m2+4m=|m|+3,3 3(2)3时，线段PN有最大值为3.【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，考查了待定系数法、数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质.函数图象的交点、二次函答案第17页，共 17页