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1、2021北京顺义初三(上)期末数 学一、选 择 题(本题共24分,每小题3分)第1一8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示,这四个点中,表示2的相反数的点是()A B C D J-i-1-4-J-1-1-1-3-2-1 0 1 1 2 3 426.二次函数图象如图所示,则这个二次函数的表达式为()A.点A B.点B C.点C2.如果5 a=2 8 (a b#。),那么下列比例式中正确的是()a 5 b 2 a bA.=-B.C.=b 2 a 5 2 53.在 R s A B C 中,Z C=9 0 AB=亚,A C =2,则 tan B 的 值
2、为()A.B.2 C.正2 54 .将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是().A.y=2x2+1 B.y=2x2-1 C.y=2(x+I)25.如图,在 A B C中,D、E分别是边A B、A C上的点,且D E B C,若A D:面积比等于()AB CA.2:3 B.4:5 C,4:9D.点Da bD.一=5 2D,25D.y=2(x-l)2D B=2:3,则 A D E 与 A B C 的D.4:2 5A y=x2 4-2X-3B.y=x2-2 x-3C.y=-x2+2 x _ 3 D.y=-2 x 4-3C 都在。O 上,若N A0 0 140。,A.7 0则N B的度数是
3、()B.8 0C.1 1 0D.1 4 0抛物线y=+x+c的开口向上;x与纵坐标y的对应值如下表:抛物线y=at?+法+。的对称轴为直线了 =2 :关于X的方程以2 +x+c=0的根为一3和1;当yVO时,X的取值范围是一3VxV-l.其中正确的是()A.B.C.二、填 空 题(本题共24分,每小题3 分)X V =19.方程组-的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2 x+y=5D.10.-个圆柱体容器内装入一些水,截面如图所示,若。O 中的直径为52cm,水面宽A B=48cm,则水的最大深度11.小明为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A、B 之间的距离,在垂直AB的方向BC上确定点
4、C,测得BC=45m,/C=4 0。,从而计算出AB之间的距离.则 AB=.(精确到0.1m)(参考数据:sin4000.64,cos40=0.77,tan40=0.84,sin50=0.77,cos50=0.64,tan501.19)12.如图,在。中,若弧AB=BC=C D,则 AC与 2CD的大小关系是:AC 2 C D.(填“”,或13.如图,在 RM ABC 中,ZACB=90,CD_LAB 于点 D,AB=9,A C=6,则 cos/DCB=14.如图,小明抛投一个沙包,沙包被抛出后距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)近似满足函数关系式,/?=-(Z-6/+5 ,则沙包在飞行过
5、程中距离地面的最大高度是 米.k1 5 .在反比例函数y 二的图象上有两点A (xi,yi),B(X 2,yz),且 xi V xzV O,yi yz写出一个符合条件的函x数表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 6 .如图,线段A B=9,ACL AB于点A,BDL AB于点B,A C=2,BD=4,点 P 为线段AB上一动点,且以A、C、P 为顶点 三角形与以B、D、P 为顶点的三角形相似,则 AP 的长为.2CA p B三、解答题(本题共52分,其中第1720题每小题5分,第2123题每小题6分,第24,25题每小题7分)3(x+1)x 11 7 .解不
6、等式组:J%+9-2%I 21 8 .计算:卜+(万一3)y/3+3 tan 3 0.1 9 .已知:如图,点 M 为锐角N AP B的边PA 上一点.求作:ZAM D,使得点D在边P B 上,且N A M D=2 N P.作法:以点M 圆心,MP长为半径画圆,交 P A 于另一点C,交 P B 于点D点;作射线M D.(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明:;P、C、D都在。M 上,Z P 为弧CD所对的圆周角,ZCM D为弧CD所对的圆心角,:.Z P=ZCMD()(填推理依据).2,/AM D=2Z P.20.己知:如图,A B C szACD,
7、CD 平分NACB,AD=2,BD=3,求 AC、DC 的长.21.一艘船向正北方向航行,在 A 处时看到灯塔S 在船的北偏东30。的方向上,继续航行12海里到达B 处,看到灯塔 S 在船的北偏东60。的方向上.若继续沿正北方向航行,求航行过程中船距灯塔S 的 最 近 距 离.(结果精确到0.1海里)(参考数据:72-1.41,73=1.73)南22.已知:AB为。O 的直径,点 D 为弧BC的中点,过点D 作。O 的切线交AB的延长线于点E,连接CB.(1)求证:BCDE;4(2)若 co sE=1,D E=2 0,求 BC 的长.23.在平面直角坐标系xOy中,有抛物线产/-2,nx+?2
8、 (mQ).(1)求抛物线的顶点坐标(用含,的式子表示);(2)过点A(0,1)作 y 轴的垂线/,点 B 在直线/上且横坐标是2?+1若m 的值等于1,求抛物线与线段AB的交点个数;若抛物线与线段A B 只有一个公共点,直接写出m 的取值范围.24.如图,在 RS ABC中,ZACB=90,AC=B C,点 D 为线段BC上一动点(不与点B,C 重 合),作射线AD、A B,将射线AD、AB分别绕点A 顺时针旋转90。,得到射线4 7,A 8,过点B 作 BC的垂线,分别交射线AD,,A 8 于点 E,F.(1)依题意补全图形;(2)求证:AB=AF;(3)用等式表示线段AC,BD与 BE之
9、间的数量关系,并证明.25.在平面直角坐标系xOy中,对于点P,若点Q 满足条件:以线段PQ为对角线的正方形,边均与某条坐标轴垂直,则称点Q 为点P的“正轨点”,该正方形为点P的“正轨正方形”如下图所示.(1)已知点A 的坐标是(1,3).在(一 3,-1),(2,2),(3,3)中,是点A 的“正轨点”的 坐 标 是.若点A 的“正轨正方形”的面积是4,写出一个点A 的正轨点的坐标(2)若点B(1,0)“正轨点”在直线y=2x+2上,求点B 的“正轨点”的坐标;(3)已知点C(m,0),若直线y=2x+m 上存在点C 的“正轨点”,使得点C 的“正轨正方形”面积小于4,直接写出 m 的取值范
10、围.参考答案一、选 择 题(本题共24分,每小题3分)第1一8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1 .数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示,这四个点中,表示2的相反数的点是()D4-24A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果.【详解】解:数轴上表示2的相反数的点是-2,即A点.故选:A.【点睛】本题主要考查了数轴及相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,。的相反数是0.2.如果5 a =2(,力声0),那么下列比例式中正确的是()a 5 b 2 a b aA.=-B.=-C.=D.=b 2 a 5 2 5 5【答案】C【解析
11、】【分析】根据比例的基本性质直接判断即可.【详解】A、由?=可得到2 a =5匕,A错误;b 2B、由2 =2,可得到方=5。,B错误;a 5a hC、由一二一,可得到5。=处,C正确;2 5D、由 州=2,可得到2a =5h,D错误;5 2故选:C.【点睛】本题考查比例的基本性质,掌握性质是解题关键.3.在 R S AB C 中,N C =90,AB=5 A C =2,则 t a n B 的 值 为()A.B.2 C.D.2 5 5【答案】B【解析】【分析】先利用勾股定理求出B C,再根据正切公式计算即可.【详解】在 Rta ABC 中,Z C =90.AB=AC =2,.BC=7AB2-A
12、 C2=b【点睛】此题考查求角的正切值,勾股定理,熟记计算公式是解题的关键.4.将抛物线y=2/向下平移1个单位,得到的抛物线是().A.y-2x+1 B.y-2x2-1 C.y-2(x+I)2【答案】B【解析】【分析】将抛物线=篁2向上平移攵(左0)个单位,得到的抛物线是y=a?+A:y的抛物线是y=a x 2-k,规律是:上加下减.【详解】将抛物线y=2 f 向下平移一个单位,得到的抛物线是y=2 f 一1,故选B.【点睛】本题考查了二次函数的平移,熟练掌握平移规律是解题的关键.5.如图,在 ABC中,D、E 分别是边AB、AC上的点,且 DEB C,若 AD:面积比等于()D.-1)2
13、2 向下平移左(Z0)个单位得到DB=2:3,则 ADE 与 ABC 的AB CA.2:3B.4:5C.4:9D.4:25【答案】D【解析】【分析】先由平行线判定 A D E AA 5 C,再根据相似三角形对应边成比例性质及已知条件AD:DB=2:3,解得相似比2为),最后根据相似三角形面积比等于相似比的平方解题即可.【详解】DE/BC,.ADE AABCAD DE AEABBCAC又:AD:DB=2:3,_A_D_ _ _D_E_ _ _A_E_ _ _2-1 _-AB BC AC 5 S-AP E =(2)2 _&LB C 5 25故选:D.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质等知识,是
14、重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.6.二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为()A.y-+2x 3 B.y 一2x 3 C.y+2%3 D.y 一2x+3【答案】B【解析】【分析】根据题意,由函数图像的对称轴及与X轴的一个交点,则可以知道函数与X轴的另一个交点,再根据待定系数法求解函数解析式即可.【详解】根据题意,二次函数对称轴为x=l,与 X轴的一个交点为(一 1,0),则函数与X轴的另一个交点为(3,0),故设二次函数的表达式为y=以 2+必+0,函数另外两点坐标(一1,0),(1,-4)0=9Q+3 +C可得方程组(0=a-b +c,-4 =4+CQ=1解 得 方 程
15、 组 得-2,c=-3所以二次函数表达式为y=/-2 x-3 .故答案为B.【点睛】本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法和二次函数的对称轴的问题,同时考查学生解方程组的知识,是比较常见的题目.7.如图,点 A、B、C 都在。O 上,若NAOC=140。,则N B 的度数是()A.70 B.80 C.110 D.140【答案】C【解析】分析:作 A C 对的圆周角N A P C,如图,利用圆内接四边形的性质得到/P=40。,然后根据圆周角定理求NAOC的度数.详解:作 A C 对的圆周角/A P C,如图,ZP=ZAOC=x40=702 2VZP+ZB=180,/.ZB=180-70=110
16、,故选C.点睛:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.8.已知抛物线y=ax2+历c +c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:有以下几个结论:X-4-3-2 10y-3m10-3抛物线y =a%2+b x +c的开口向上;抛物线,=2+法+。的对称轴为直线为=2;关于x的方程ax2+b x +c =0的根为 3和 1 ;当y 0时,x的取值范围是一其中正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据表格信息,可得抛物线经过(-4,-3),(0,-3)两点,结合抛物线的对称性,解得抛物线的对称轴,再由表格信息知抛物线与
17、x轴的其中一个交点为(-1,0),结合对称性解得抛物线与x轴的另一个交点,即可判断抛物线的开口方向及关于X的方程改2+区+=0的两个根,结合图象可得当y 0时,X的取值范围.【详解】由表格信息得,抛物线经过(-4,-3),(),-3),结合抛物线的对称性可得-4+0抛物线对称轴为x =-=-2,2故正确;因为抛物线经过点(-1-0),即抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),根据抛物线的对称性可得,抛物线与x轴的另一个交点为(-3,0),抛物线开口向下,故错误;,故关于x的方程加2+b x+c =0的根为-3和 1,故正确;当y 0时,抛物线在x轴的下方的图象有两部分,即x-1,故错误,因此正确
18、的有:,故选:c.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.二、填 空 题(本题共24分,每小题3分)x-V =19.方程组 的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2 x 4-y =5x=2【答案】一y=【解析】【分析】根据方程组的特点,选加减消元法.【详解】解:在方程组x-y =1 2 x+y =5中,+得:3x=6,解得:x=2.代入得:y=i.即原方程组的解为x 2,.【点睛】要 根 据 方 程 组 特 点,选择适当的解法.10.一个圆柱体容器内装入一些水,截面如图所示,若。O中 直径为52cm,水面宽A B=48cm,则水的最大深度
19、为cm.从广L 48 T【答案】16【解析】【分析】连接O A,过 O 点作O C L A B,垂足为H,交。于点C,出最大深度CH.【详解】解:如图C由垂径定理求出A H,根据勾股定理求出O H,即可求连接0 A,过 O 点作0 C _ L A 3,垂足为H,交。于点C,/。的直径为52cmOA=OC=26cmO C L A B,且过O 点.OC垂直且平分ABAH=24cm根 据 勾 股 定 理=O Ai_ AH2得 OH=10cm/CH=OC-OH=26-10=16cm所以水的最深为16cm【点睛】本题主要考查了垂径定理及勾股定理,熟记概念是解题的关键.11.小明为了测量一个小湖泊两岸的两
20、棵树A、B 之间的距离,在垂直AB的方向BC上确定点C,测得BC=45m,Z C=4 0 ,从而计算出AB之间的距离.则AB=.(精确到0.1 m)(参考数据:sin400.64,cos40=0.77,tan40=0.84,sin50=0.77,cos500=0.64,tan501.19)【答案】37.8m.【解析】AR【分析】根据题意可知A 3,B C,在直角三角形ABC中,利用tanC =i,根据已知条件代入,从而可以求得BCAB的长.【详解】由题意知:AB1BC,则AABC为直角三角形,Rt A 5C 中,tan Z.C-,BC;BC=45m,ZC=40,AB=BC-tan40 45 x
21、0.84,A3=37.8 m,故答案为:37.8m.【点睛】本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.12.如图,在。O 中,若弧AB=B C=C D,则 AC与 2CD的大小关系是:AC 2 C D.(填“”,或【答案】V【解析】【分析】利用圆心角、弧、弦的关系得至U AB=BC=CD,然后根据三角形三边的关系可得到AC与 2CD之间的关系.【详解】解:连接AB、B C,如图,AB,C,AB=BC=C D,AAB=BC=CD,VAB+BOAC,.2CDAC,即 ACV2CD.故答案为:V.【点睛】本题考查了在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有
22、一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.13.如图,在 R S ABC 中,ZACB=90,CD_LAB 于点 D,AB=9,A C=6,则 cosNDCB=.2【答案】-3【解析】【分析】首先利用等角的余角得到NA二 N D C B,然后根据余弦的定义求出cosA即可.【详解】解:在 R S ABC中,VCD1AB,AZDCB+ZB=90,VZACB=90,AZA+ZB=90,.*.ZA=ZDCB,=AC 6 2而 cosA=-=,AB 9 32/.cosZDCB=.32故答案为:.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义:在 R S ABC中,Z C=9 0,我们把锐角A的邻边a 与
23、斜边c 的比叫做ZA的余弦,记作c o s A.1 4.如图,小明抛投一个沙包,沙包被抛出后距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)近似满足函数关系式=-2(/-6)-+5,则沙包在飞行过程中距离地面的最大高度是 米【答案】5【解析】【分析】根据二次函数的性质求解.10【详解】由=一亿(,-6)+5 可得,当 t=6时,h 损 大=5,所以小球距离地面的最大高度是5 米,故答案为:5.【点睛】考查了函数的最值的求法,解题关键是熟练掌握二次函数的性质.k1 5.在反比例函数旷二的图象上有两点A (x i,y i),B(X 2,y 2),且 x i V x 2 V 0,y i y 2 写出一个
24、符合条件的函x数表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.【答案】y=-(答案不唯一)x【解析】【分析】根据反比例函数的性质得出k的符号,据此解答即可.【详解】解:.,x i V x 2 V 0,y i y 2,反比例函数y 上在其中一分支上呈下降趋势,X 此函数图象的两个分支分别在第一、三象限,A k 0.函数表达式可以是y =2(答案不唯一).X2故答案是:y =(答案不唯一).x【点睛】本题考查的是反比例函数的增减性,熟知反比例函数性质是解答此题的关键.16.如图,线段AB=9,AC,AB于点A,BD_LAB于点B,AC=2,B D=4,点 P 为线段AB上一
25、动点,且以A、C、P 为顶点的三角形与以B、D、P 为顶点的三角形相似,则 AP的长为.产C A p B【答案】1或 3 或 8【解析】【分析】根据相似三角形的性质列方程求解,但这里没有指明对应边,故要分两种情况进行讨论.【详解】解:设 A P=x,则 BP=9-x,(1)当 AC与 BP是对应边时,VAACPABPD,A C A P,丽 一 而VAC=2,BD=4,AP=x,BP=9-x,.2 x -9-x 4解得,Xl=l,X2=8.(2)当 AC与 BD是对应边时,VAACPABDP,.AC AP;AC=2,BD=4,AP=x,BP=9-x,.2 X 一-4 9-x解得;x=3.综上所述
26、,AP的长为1或 3 或 8.故答案为:1或 3 或 8.【点睛】本题考查了相似三角形的性质,注意分类讨论是解题的关键.三、解答题(本题共52分,其中第1720题每小题5分,第2123题每小题6分,第24,25题每小题7分)3(%+1)x-117.解不等式组:I x +9-2 龙I 2【答案】-2 x x-l x+9 c 否-2 x(2)I 2x 2,x3,不等式的解集为一2 x AB即 AC2=2x5=10 AC=VIO.【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质即角平分线性质,解题关键是熟练掌握相似三角形的性质及角平分线的定义.21.一艘船向正北方向航行,在 A 处时看到灯塔S 在船的北偏东3
27、0。的方向上,继续航行12海里到达B 处,看到灯塔 S 在船的北偏东60。的方向上.若继续沿正北方向航行,求航行过程中船距灯塔S 的 最 近 距 离.(结果精确到0.1海里)(参考数据:72-1.41,73=1.73)南【答案】1 0.4 海里【解析】【分析】过点S 作 S C J _ 4 8 于点C,根据三角形外角性质可得B S=4 B=1 2,在 RsCSE中,运用正弦函数即可求出S C.【详解】(1)解:过点S 作 S C L A B 于点C,依题意可知/1=3 0。,Z 3=6 0,AB=2,.Z 2=3 0o,B S=A B=1 2,cs在 R t A C S E 中,ZSCB=90
28、,s i n Z 3=,Z 3=6 0,BSCS=BSx s i n/3=1 2x s i n 6 0=12 x=:i 2x l.7 3 x =1 0.3 8=1 0.4 (海里),2 2答:航行过程中船距灯塔S的最近距离是1 0.4 海里.南【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,能够发现 ABS是等腰三角形,并正确运用三角函数解直角三角形是解题的关键.22.已知:AB为。O 的直径,点 D 为弧BC的中点,过点D 作。0 的切线交AB的延长线于点E,连接CB.(1)求证:BCDE;4(2)若 co sE=1,DE=2 0,求 BC 的长.【答案】(1)见解析:(2)24【解析】【分析】(1)
29、连结O D,根据切线的性质得出OD_LDE,再根据垂径定理的推论得出O D J_B C,即可得出结论4(2)先根据已知co sE=g 得出OD=15,A B=30,再 由(1)得出N A B C=N E,再根据三角函数值即可得出BC的长【详解】(1)证明:连结OD 0 ).(1)求抛物线的顶点坐标(用含,的式子表示);(2)过点A (0,1)作),轴的垂线/,点B在直线/上且横坐标是2%+1若m的值等于1,求抛物线与线段A B的交点个数;若抛物线与线段A B只有一个公共点,直接写出m的取值范围.【答案】(1)(?,0);(2)2个;0W加 0,m+1 m-l,即:抛物线与直线/左交点的横坐标为
30、m-1,右交点的横坐标为m+1,i 0,即:m+1 2m+im机。此时无解,舍去;m-lQi i ,即:m+l 2m+1m 0故解集为:()W m l,【点睛】本题考查将二次函数一般式化为顶点式,以及函数图象平移过程中与直线交点问题,理解二次函数的基本性质是解题关键.2 4.如图,在 R t A AB C中,/A C B =90。,A C =B C,点 D为线段B C上一 动 点(不与点B,C重 合),作射线AD、AB,将射线AD、AB 分别绕点A顺时针旋转90。,得到射线47,A8,过点B 作 B C的垂线,分别交射线A D ,A8 于点 E,F.B(1)依题意补全图形;(2)求证:A B=
31、A F;(3)用等式表示线段A C,B D与 B E 之间的数量关系,并证明.【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)BE+BD=2AC,见解析【解析】【分析】(1)按照要求画图即可;(2)证/A BF=N A F B=4 5。即可;(3)f f i A 得 B D 二 E F,BE+BD=BE+E F=B F,再根据等腰直角三角形的性质,BF 二&A B=2 A C.详解】解:(1)作图如下:(2)证明:V Z A C B=90,AC=BC,/.Z l=4 5,V BF 1 BC,/.Z C BF=90 ,:.Z 2=4 5 ,/射线A B绕点A顺时针旋转90。得到射线A D,/.Z BA
32、 F=90 ,A Z 3=4 5=Z 2,:.AB=AF.c证明:.射线A。、A B分别绕点4顺时针旋转90。,得到射线A D,A8,ZDAE=ZBAF=90 ,Z4=Z5,又;N 1=N 3,AB=AF,:.DAB/EAF,:.BD=EF,BF=BE+BD,在 R t A A BC 中,AB=4 2 A C,在 R t A A B/中,BF=AB,:.BF=2AC,J.BE+BD=2 A C.【点睛】本题考查了旋转作图、等腰三角形的判定、勾股定理和全等三角形的判定,综合性较强,两个等腰直角三角形的直角顶点重合必出全等三角形是解题关键.2 5.在平面直角坐标系x O y中,对于点P,若点Q满足
33、条件:以线段P Q为对角线的正方形,边均与某条坐标轴垂直,则称点Q为点P的“正轨点”,该正方形为点P的“正轨正方形”如下图所示.(1)已知点A的坐标是(1,3).在(一3,1),(2,2),(3,3)中,是点A的“正轨点”的 坐 标 是.若点A的“正轨正方形”的面积是4,写出一个点A的“正轨点”的 坐 标 一.(2)若点B(1,0)的“正轨点”在直线y=2 x+2上,求点B的“正轨点”的坐标;(3)已知点C (m,0),若直线y=2 x+m上存在点C的“正轨点”,使得点C的“正轨正方形”面积小于4,直接写出m的取值范围.【答案】(1)(-3,-1)或(2,2);(-1,1);(2)或(-3,-
34、4);(3)2 加2且 加。0【解析】【分析】(1)根据题中“正轨点”的定义求解即可;根据题中“正轨点”的定义,写出一个点A的“正轨点”的坐标,验证即可;(2)根据点B(1,0)的“正轨点”在直线y=2 x+2上,列出方程组即可得出结果;(3)分情况讨论若H在C的右上方;若H在C的左上方;若H在C的左下方;若H在C的右下方,解得即可.【详解】解:(1)由图得点A与 点(一3,-1),(2,2)的连线都可以是边与坐标轴垂直的正方形的对角线,.点A的“正轨点”的 坐 标(-3,-1),(2,2);(-1,1),V(3-l)x l-(-l)=4,A(-1,1)符合要求;(2)6点B(1,0)的“正轨
35、点”在直线y=2 x+2上,fy=2x+2_ y-2 x+2 5 ,或 ,.y-x+y=x-l1x-3x=-3或 J4y=3,点 B 的“正轨点”的坐标是1 _ 4353(-3,-4)(3)设 C 的“正轨点”为 H(n,2n+m),若H 在 C 的右上方,此时m 0,贝!J n-m=2n+m,n=-2m,AH(-2m,-3m),:(-2m-m)(-3m-0)4,4.*.9m2 4,m2 ,9 m 0,m-n=2n+m,3n=0,n=0,A H(0,m),而 C(m,0),mxn4,A-2m 2,0 m 0,m-n=0-(2n+m),n=-2m,/.H(-2m,-3m),而 C(m,0),:.(m+2m)(0+3m)4,4A9m2 4,m2 ,9*0 tn 一;3 若 H 在 C 的右下方,此时m 0,n-m=0-(2n+m),n=0,/.H(0,m),而 C(m,0),,(0-m)(0-m)4,m2 4,A-2m 2,-2 m 0;综上所述:一 2 根 2 且相。0.【点睛】本题考查了新定义的理解和应用,正方形的性质以及一次函数解析式,解题的关键是:运用分类讨论的思想解决问题.
限制150内