2021届人教a版（文科数学）集合与常用逻辑用语单元测试.pdf

《2021届人教a版（文科数学）集合与常用逻辑用语单元测试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届人教a版（文科数学）集合与常用逻辑用语单元测试.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021届人教A版（文科数学）集合与常用逻辑用语 单元测试1、下列对象能构成集合的是A.高一年级全体较胖的学生B.sin 30 ,sin 45 ,co s 60 ,1C.全体很大的自然数D.平面内到 A B C 三个顶点距离相等的所有点2、下列有关命题的说法正确的是（）A.命 题“若 x=y,则 sin x=sin y 的逆否命题为真命题.B.函数 f（x）=ta n x 的定义域为x|xW kn,ke Z）.C.命 题“玉 6 尺使得（+*+1 0”的否定是：“V x w H,均有x+x+K O”D.“a=2”是“直线y=-a x+2与 y=0 x-1 垂直”的必要不充分条件4兀3、aT”是

2、“直线办+丁_ 3=0 的倾斜角大于了”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、若平面a，B，Y中，a _ L B,贝（J“Y_ L B”是“a lly”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5、设 P =I x 1,Q =x I r 4,则 P P jQ =（）（A）x 1%2 x|-3 x-l x|l x-4（D）x|-2 x 0.则下面结论正确的是（）A.是假命题 B.巧 是真命题 C.Aq是假命题 D.pvq是真命题7、若 a e R,则“a=l”是“|a|=l 的（）A.充分而不必要条件

3、 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8、设全集U =R,下列集合运算结果为R的是（）A.ZU Q,N B.N C Q N C.柄“0）D.Q,09、已知全集 U=Z,A =*|X2=X,B=-1,0,1,2,则图中的阴影部分所表示的集合等于（）A.-1,2 B.-1,0 C.0,1 D.1,2已知集合A中含有1和 a 2+a+l两个元素,且3G A,则 a 3的值为()A.0 B.1 C.-8 D.1 或-811、(2013?天津)已知集合人=极大川|x|W 2,B=xG R|xW l,则 A C B=()A.(-8,2 B.1,2 C.-2,2 D.-2,112、定义

4、集合运算:人妙“型=*2-丫 2”刀 8.设集合人=1滴,B=-1,O,则集合A B 的元素之和为()A.2 B.1 C.3 D.413、设集合U =1,2,3,4,5,6,M=1,3,5,则 C“M=14、“a =l”是“直线x+2y=0 与直线x+(a +l)y+4=0 平行”的15、“m=9”是“m 8”的一条件(填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”)16、已知集合4=1,4),8=(8,。)，若 AD 8=A,则实数a的取值范围为。17、已知全集=凡集合人乂小 g 2(3T)2,集合 Px +2-11(1)求集合A区 求(C A)c8.18、设 a,6

5、 为实数,我们称(a,6)为有序实数对.类似地,设 A,B,C为集合,我们称(48,。为有序三元组.如果集合A,B,C满 足|A n B|=|8 n C R C n A|=l，且ApBCC=0,则我们称有序三元组(4瓦。为最小相交(|S|表示集合S 中的元素的个数).(I )请写出一个最小相交的有序三元组,并说明理由；(I I)由集合 1,2,3,4,5,6 的子集构成的所有有序三元组中,令N为最小相交的有序三元组的个数，求 的值.1 9、已知集合 A=x|2 x W 8 ,3 =x lx a ,U -R.(1)求 A U B,(G C1 8；(2)若A C I C H 0,求实数。的取值范围

6、.2 0、已知集合A=x|3 W x 6,B=x 1 2 x 9 .(I )求A U 8,(。4)口5；(I I)已知C =x|x。,若B qC,求实数”的取值范围.2 1、(I )若集合A=-1,2,4,6,B=x|x=m2-1,mA,请用列举法表示集合B；b(I I )已知集合A血 b,B=a2,a,0),且 A二 B,计算a,b的值；(I I I)已知全集知R,集合A=x|lo g2 x W 2 ,B=x|-2 W x 已知命题p:x?-8 x-2 O ,即 a+a2=0,即(a，2),(a-1)=0,解得 a=2 或 a=.当 a=时，a=;当 a=-2 时，a=).故才的值为1 或-

7、8.选 D名师点评：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值.具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值.(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验.1 1、答案D1 2、答案C先求出集合A B,再求集合AB的元素之和.详解由题得A B=0,1,2 ,所以A B所有元素之和为0+1+2=3.故答案为：C名师点评本题主要考查集合和新定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.1 3、答案 2,4,61 4、答案充要条件1 5、答案充分不必要根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.解：当m=9 时，满足m 8,即充分性成立，当m=1

8、0 时，满足m 8,但 m=9 不成立，即必要性不成立，即“m=9”是“m 8”的充分不必要条件,故答案为：充分不必要.本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.1 6、答案。2 4.因为A=l ,4),8 =(-8,。),且4 口3 =4,A=l,4)8 =(-o o,a),所以a 2 4.1 7、答案f 3-x 4lo g2(3-x)0,傕 彳 u-1 W x 3,二 A =卜 一 1 W X 3 .由 x +2 得 x+2 ，即 x+2，所以(x+2)(x-3)WO,且X+2N0,解得一 2 c x 3.B=x-2 x 3).(2)由(1)可得C

9、yA=小 3).故(C uA)cB =W-2%-1如=3)18、答案解：(I)设4 =1,2,B=2,3,C=1,3,则A n 8 =2,3 口。=3,CflA =l,A f W C =0，且lAABIMBnCHCAAhl.所以(4 氏0 是一个最小相交的有序三元组(II)令S=1,2,3,4,5,6),如果(4 6,。是由S 的子集构成的最小相交的有序三元组,贝U存在两两不同的x,y,z e S,使得AC|8=x,8 口。=用，Cp|A=z(如图)，要确定x,y,z共有6x5x4种方法;对S 中剩下的3 个元素,每个元素有4 种分配方式,即它属于集合A,B,，中的某一个或不属于任何一个,则有

10、万种确定方法.所以最小相交的有序三元组(4 8,。的个数肝6x5x4 x43=768019、答案、A U B =1 O C81C C uA)C B=1 l-j(*；.a，%20、答 案(I)A U 8=x2xW 9,(CRA)I 8 =X|2 X 3 或6 VX 9.思路点拨：(I)注意交集运算与并集运算的区别，不能将并集运算当作交集运算，对于与实数有关的数集运算可借助于数轴；(H)集合之间的包含关系，也可借助于数轴更直观，注意端点的归宿.试 题(I )AUB=x 2 xW9 QCRA=X|X 3或x N 6 ,A (Q A)I 8=X2X92 1、答案:：(I )根据集合元素的特征，列举出即

11、可.(I I)根据集合相等的性质，进行分类讨论即可.(I I I)先根据对数函数的性质求出A,再求G B,交集的运算求出A 与 G B 的交集.试题解：(I)若集合 A=-1,2,4,6 ,B=x I x=m2-1,me A ,则8=0,3,1 5,3 5 ,(I I)已知集合人=,b+1 ,B=a2,a,0 ,且 A=Ba则当上=0 时，b=0,此时 A=1,a,0 ,B=a2,a,0 a2=l,得:a=l,a=l(舍去)a故 a=-1,b=0,当 b+l=0 时，b=-l,此时A=-!，a,0 .B=a2,a,0 -=a2,得：a=-1a a故 a=-1,b=-1所以 a=-1,b=-1

12、或 b=0,(I I I)已知集合 A=x|log；xW2 =x 1 0 xW4 ,集合 B=x|-2 WxW3 ,全集U=R,故6 i B=x x 3 ,所以 A n 6 uB=x|3 V xW2 .考查目的：交、并、补集的混合运算.点评：本题考查了集合的元素的特征，集合相等，集合的交，补运算，属于基础题.2 2、答案试题分析：首 先 解 一 元 二 次 不 等 式 2 0 V 0,E|J(x-1 0)(x+2)0,所以p:-2 x 1 0,若p 是q 的必要不充分条件，那么等价于q 是 p 的充分不必要条件，可以设集合A =x 2 xW1 0 ,Bxl-axl+a ,则应有B0A,分情况讨l-z l+a,解得a 0,当8工。时，若B0A,则应满足 1 21 +0解得所以OKaK3,综上所述，a3.a9试题：-2 4 x W 1 0 ,令人=-2,1 0 ；2 分 7：1 -ax0 2 或 a 0l +a 1 0解得：0 W a K 3或a 0故a 3 1 0 分考查目的：1、充分、必要、充要条件；2、集合间的关系.