2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版六年级上册期末考试数学试卷（含答案解析）.pdf

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1、2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版六年级上册期末考试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1.人们在研究圆的周长和直径的关系时发现，每个圆的周长都是直径的（）倍多一些，这个固定的数叫作（）,用 字 母（）表示。2.一个圆的半径是5米，请你算一算，这个圆的直径是（）米，周长是（）米，面 积 是（）平方米。3.一辆摩托车;小时行驶2 0 千米，这辆摩托车行驶的路程与时间的比是（）,化简 后 是（）,比 值 是（）,比值表示（）。4.正方体一个面的面积大约占它表面积的（）%。5.一台彩色电视机，现 价 1 5 0 0 元，比原价降低了 5 0 0 元，降 低 了（）%。6.电器厂九

2、月份生产热水器1 2 0 0 台，比八月份增产2 0 0 台，增 产 了（）%。7.六（1）班今天出勤4 8 人，缺勤2人，今天的出勤率是（）%。8.（）统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.9.6 0 0 k g 的 8 0%是（）k g o （）m 的 1 2 0%是 2 4 m。21 0.（）千克比1 6 0 千克轻彳。1 1.学校把一批乒乓球拍按4 ：3 分配给六年级与五年级。已知六年级分得2 8 副，五年级 分 得（）副。1 2.一件衣服打八折后便宜了 1 5 0 元，这件衣服原价是（）元。1 3.一个数的g是 4 0,它的!是（）。1 4.一本课外书30 0 页，小明每天

3、看全书的8%,看了 4天，还 剩 下（）页没有看。1 5.季军买了 3 万元债券，期限5年，年利率为3.9 7%,到期将获本息共（）元。1 6.一个长方形的周长是36 c m,长和宽的比是5：4,这个长方形面积是（）c m2o1 7.下图中，大圆半径与小圆直径相等，小圆周长与大圆周长的比是（），小圆面积与大圆面积的比是（）o二、判断题1 8 .1 4+5 写 作 1 4 ：5,读 作 1 4 比 5,5是这个比的后项。（）1 9 .甲数比乙数多4 0%,乙数比甲数少4 0%.（）2 0 .男生人数是女生人数的4 8%,就是把全班人数看作“1”,男生占4 8%。（）72 1 .如果甲数与乙数的比

4、是4 ：7,则乙数是甲数的一倍。（）2 2 .要想反映出某个城市气温变化情况，一般选折线统计图比较合适。（）三、选择题2 3.两个圆的周长不同，是因为它们的（）不同.A.圆心的位置 B.圆周率 C.半径2 4 .甲、乙、丙三所学校学生的体育达标率分别是8 5%、8 6%、8 7%,那么这三所学校的达标人数相比，（）。A.甲校多B.乙校多C.丙校多 D.以上三种情况都有可能2 5 .植物园里有柏树3 6 0 棵，杨树比柏树少;，杨树有多少棵？正确列式为（）。A.3 6 0+（1 +!）B.3 6 0+（1）C.3 6 0 x （1 +-）D.3 6 0 x（1）5 5 5 52 6 .合 唱 队

5、 有 3 0 名学生，男女生人数的比可能是（）A.1 ：3 B.2 ：3 C.3 ：4 D.5 ：42 7 .下面的立体图形，从上面看到的形状是（）。A-b-c-田四、口算和估算2 8 .直接写出得数。3.1 4 x 9=5.5 7.1 =1 0-6.5 =1 2.5 6:3.1 4=试卷第2 页，共 3 页五、化简比和求比值2 9 .化 简比。0.5 :0.2 5 -:5 1 5六、脱式计算3 0 .计算下面各题，能简算的要简算。七、解方程或比例3 1 .解方程。7 1 5 7 3x+0.7 5 x=y y =-5 0%x+5.3 =1 5.381 6 8-4八、作图题3 2 .请你画出一个

6、直径是3 c m的圆，并用字母O,r,标出圆心、半径和直径.3 3 .画出夜晚路灯下杆子的影子。九、解答题3 4 .2 0 名同学在操场围成了一个周长为1 8.8 4 米的圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？3 5 .某电器商场今年销售了 1 8 0 0 台电脑，今年的销售量比去年增加了 2 5%,去年销售了多少台电脑？3 6 .气象小组有1 2 人，摄影小组的人数是气象小组的g,航模小组的人数是摄影小组的;，航模小组有多少人？3 7 .淘气收集的图片中，名山图片占6 0%,河流图片占3 0%,名山图片比河流图片多3 0 张，淘气共收集了多少张图片？（列方程解答）3 8 .我国民间常用

7、生姜、红糖和水按2：5 ：7 5 的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗4 1 0 克的“姜汤”，需要多少克生姜？参考答案1.3圆周率71【详解】人们在研究圆的周长和直径的关系时发现，每个圆的周长都是直径的3 倍多一些，这个固定的数叫作圆周率，用字母兀表示。2.1 0 3 1.4 7 8.5【分析】依据直径=*2；周长=2 口；面 积=而，代入数据即可解答。【详解】直径是：5 x 2=1 0 （米）周 长 是:2 x 3.1 4 x 5=3 1.4 （米）面 积 是:3.1 4 x 5 2 =7 8.5 （平方米）【点睛】此题考查了关于圆的公式的计算应用，关键要熟练掌握公式。3.2 0

8、：-8 0 ：1 8 0 摩托车的速度是8 0 千米/时4【分析】要求这辆摩托车行驶的路程与时间的比是多少，也就是求2 0 比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；求比值，用比的前项除以比的后项即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案。【详解】路 程：时间=2 0 :；42 0 ：-4=（2 0 x 4）:（-X 4）4=8 0 ：12 0 ：-4=2 0 4=8 0比值表示摩托车的速度是8 0 千米/时。答案第1页，共15页【点 睛】此题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系。4.1 6.7【分 析】由于正方体的表面积公式：一个面的面积x 6,即表面积是一个面面积的6倍，假

9、设正方体一个 面 的 面 积 是1,则表面积：1 x 6=6,根据一个数是另一个数的百分之几，用1+6 x 1 0 0%,算出结果即可。【详 解】假 设 正 方 体 一 个 面 的 面 积 是1,则表面积：1 x 6=61+6 x 1 0 0%-0.1 6 7 x 1 0 0%=1 6.7%【点 睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数+另一个数x l0 0%。5.2 5【分 析】要求现价比原价降低了百分之几，就要用现价比原价少的量除以原价，已 知 现 价1 5 0 0元，比原价降低了 5 0 0元，原 价 就 比 现 价 多5 0 0元，即(1 5 0 0+5 0 0)元。据此解

10、答。【详 解】5 0 0+(1 5 0 0+5 0 0)=5 0 0+2 0 0 0=2 5%【点 睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，用除法来解答。6.2 0【分 析】把八月份生产热水器的台数看成单位“1”,先用九月份生产的台数减去2 0 0台，求出八月份生产的台数，再 用 增 加 的2 0 0台除以八月份生产的台数再乘百分之百，即可求出九月份增产百分之几。【详 解】答案第2页，共15页200+(1200-200)xlOO%=2001000 x100%=20%【点 睛】本题考查百分数的应用，关键是找清单位7.96【分 析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人

11、数除以总人数乘上100%即可。【详 解】48+(48+2)xlOO%=48+50 x100%=96%【点睛】此题属于百分率问题，计 算 的 结 果 最 大 值 为100%,都 是 用 一 部 分 数 量(或 全 部 数 量)除 以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。8.扇形【详 解】略9.480 20【分 析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用600乘80%即可；根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求解。【详 解】600 x80%=480(kg)24 120%=20(m)【点 睛】本题考查百分数的应用，要明确单位“1”已知用乘法求解；单位“1”未知用除法求解。10.96【分 析】

12、答案第3页，共15页由于比1 6 0 千 克 轻2 则 这 个 重 量 相 当 于 1 6 0 千克的1 一（2，单位 T 是 1 6 0 千克，单位“1”2已知，用乘法，即 1 6 0 X （1-y ）,【详解】l6 0 x （1-）53=1 6 0 x-5=9 6 （千克）【点睛】本题主要考查比一个数少几分之几的数是多少，用这个数x （1 一几分之几）。1 1.2 1【分析】把一批乒乓球拍按4 ：3分配给六年级与五年级，已知六年级分得2 8 副，据此可求出1 份表示的具体数量：2 8+4,再用乘法求出五年级的份数3份表示的具体数量。【详解】2 8+4 x 3=2 1 （副）【点睛】解答此题

13、的关键是：利用份数解答，先求出1 份的量，进而求出3 份的量，问题得解。1 2.7 5 0【分析】打八折，即按原价的8 0%出售，便宜的分率为1 8 0%,对应便宜了 1 5 0 元，运用除法即可求出这件衣服原价。【详解】1 5 0+（1-8 0%）=1 5 0+2 0%=7 5 0 （元）【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，求出便宜的分率为1-8 0%。1 3.3 2【分析】答案第4 页，共 15页一个数的J 是 4 0,先求出这个数4 0 4=8 0,再用80乘!即可求解。NZ5【详解】40-?-x 2 5=80 x-5=32【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用，求出这个数是多少是解题

14、的关键。14.204【分析】小明每天看全书的8%,看了 4 天,看了这本书的4x8%=32%,剩下这本书的132%=68%,根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。【详解】300 x（1-4x8%）=300 x68%=204（页）【点睛】解答此题的关键在于，找出剩下的页数占全书的百分率。15.35955【分析】利息=本金x年利率x存期，据此求出到期后的利息，再加上本金即可解答。【详解】30000 x3.97%x5+30000=5955+30000=35955（元）【点睛】本题考查利率问题。根据利息公式即可求出所得利息。16.80【分析】用长方形的周长除以2,求出一条长和宽长度的和，再根据按比例

15、分配的方法求出长方形的答案第5页，共15页长 和 宽，再根据长方形的面积公式进行计算。【详 解】长方形的长：(3 6+2)x-5 +4=1 8 x-9=1 0 (c m)长方形的宽:4(3 6+2)x 5 +44=1 8 x-9=8 (c m)这个长方形面积：1 0 x 8=8 0 （c m2）【点 睛】本题的关键是求出一条长和宽的长度和是多少，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽。1 7.1 ：2 1 ：4【分 析】令 大 圆 半 径=小 圆 直 径=2厘 米，根据圆的周长公式 C=2 7 r r （或 C=7 r d）分别求出小圆周长和大圆周长，再求它们的比；根 据 圆 的 面 积 公

16、 式$=兀 三 分 别 求 出 小 圆 面 积 与 大 圆 面 积，再求它们的比即可。【详 解】令 大 圆 半 径=小 圆 直 径=2厘米，贝 I J：小 圆 周 长:3.1 4 x 2=6.2 8 （厘 米）大圆周长：2 x 3.1 4 x 2=1 2.5 6 （厘 米）小 圆 周 长：大圆周长=6.2 8 ：1 2.5 6=1 ：2小圆面积：3.1 4 x （2+2）2=3.1 4 x 1=3.1 4 (平方厘米)答案第6 页，共 15页大 圆 面 积:3.1 4 x 2 2=1 2.5 6 （平 方 厘 米）小 圆 面 积：大圆面积=3.1 4 :1 2.5 6=1 ：4【点 睛】此题考

17、查了圆的周长与面积公式的灵活应用，根据此题的推理可得：两个圆的周长之比等于半径的比，面积之比等于半径的平方之比。i 8.q【分 析】两 个 数 相 除 又 叫 做 两 个 数 的 比 是 比 号，读作“比 比 号 的 前 面 是 比 的 前 项，比号的后面是比的后项。【详 解】1 4-5写 作1 4 ：5,读 作1 4比5,5是这个比的后项。故答案为：【点 睛】本题考查比的读、写法和各部分的名称。1 9.x【详 解】略2 0.x【分 析】两个量之间单位力”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等 于、是、占，据 此 解 答。【详 解】男生人数是女生人数的4 8%,就是把女生人数

18、看作“1”，男 生 占4 8%。故答案为：x【点 睛】掌握确定单位“1”的方法是解题的关键。2 1.q【分 析】根据比的意义，可 以 把甲数看作4份，乙 数 看 作7份，乙数是甲数的多少倍，用乙数一甲数即可。答案第7页，共15页【详解】由分析可知，甲数是4 份，乙数是7 份。7+4=二4故答案为：【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，用一个数+另一个数。22.4【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】根据各统计图的特点，要想反映出某个城市气温变化情况

19、，一般选折线统计图比较合适。故答案为：【点睛】掌握各统计图的特点是解题的关键。23.C【详解】因为圆的周长：C=2兀 r,兀值一定，所以周长不同是因为两个圆的半径不同，据此解答即可.24.D【分析】因为甲、乙、丙三所学校的总人数不知道，也就无法计算出体育达标的具体人数，所以这三所学校的达标人数就无法确定。【详解】题中没有给出甲、乙、丙学校的人数，只有体育达标率，无法比较，所以，A、B、C 都有可能。故答案为：D【点睛】此题考查学生对百分数的分析与应用能力。25.D答案第8 页，共 15页【分 析】把柏树的棵数看作单位I”.杨树比柏树少g,则 杨 树 的 棵 数 是 柏 树 的(1-1),用柏树

20、的棵 数 乘(1-1)即可求出杨树的棵数。【详 解】植 物 园 里 有 柏 树360棵，杨 树 比 柏 树 少 杨 树 有 多 少 棵？正确列式为：360 x(l-1)o故答案为：D【点 睛】求 比 一 个 数 多(或 少)几 分 之 几 的 数 是 多 少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。26.B【分 析】由题意知道，男女人数的总份数必须是30的因数，由此即可得到答案。【详 解】A.1+3=4,4不 是30的因数，所 以男女生人数的比不可能是1 ：3；B.2+3=5,5是30的因数，所以男女生人数的比可能是2：3；C.3+4=7,7不 是30的因数，所以男女生人数的比不可能

21、是3：4；D.5+4=9,9不 是30的因数，所以男女生人数的比不可能是5：4。故答案为：B【点 睛】解答此题的关键是，充分利用隐含的条件，即人数必须是整数，然后再逐一排除错的选项,即可得出正确的答案。27.B【分 析】题中立体图形，从上面看到的图形是两排，上排有三个正方 形，下排有一个正方形靠右；因此 得 解。【详 解】根据分析可得:答案第9 页，共 15页从上面看到的形状是故答案为：B【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。28 1 24 7 42 8-1?；2生 6；6；5；28.26；5；3.5；4【详解】略29.2：1；6：7【分析】根据比

22、的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0 除外)比值不变，由此即可化简。【详解】0.5:0.25=(0.5=0.25):(0.25:0.25)=2:12.?.1527=(-X 15):(X15)5 15=6:730.9；1；46【分析】(1)先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分；(2)先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；(3)运用乘法分配律简算。【详解】答案第10页,共15页=&X*至0 A&1 1 1+7+k 乜1 77 1 75 1 1 1 2=X +X 1 7 7 7 1 75 1 2+1 7 1 71X 7 IX 77阜_2、4 84 8 3 j3 7 2=-X4

23、84-X48 x 4 8483=3 6+4 2-3 2=4 63 1.x=；y=1 2；x=2 0【分析】7原方程整理后得1.7 5 x=(,根据等式的性质，方程两边同时除以1.7 5求解;81 3 1原方程整理后得正=根 据 等 式 的 性 质，方程两边同时除以而求解;根据等式的性质，方程两边同时减去5.3,再同时除以5 0%求解。【详解】7x+0.7 5 x=一8解：1.75X=871.7 5 x 7.7 5 =-7.7 581x=51 5 73-y-y=-6 8 4解:13 y=1 6 4答案第11页，共15页1 .1 =3.116 16 4 16y=1250%x+5.3=15.3解：5

24、0%x+5.3-5.3=15.3-5.350%x=1050%x-50%=10-50%x=20以任意一点为圆心，以 3 厘米为直径即可画出符合要求的圆，并标出圆心、直径和半径即可。【详解】以O 为圆心，以 2=1.5 厘米为半径，画圆如下图所示：此题主要考查圆的基本画法，即确定好了圆心的位置和半径的大小，即可画圆。3 3.见详解【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子。【详解】根据分析作图如下：（黑色粗线段即是影子）答案第12页，共15页【点睛】影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。34.3 米;28.26平方米【分析】根据圆的周长公式：周

25、长=7tx2x半径，半径=周长母二，求出半径；再根据圆的面积公式：兀 x半径2,代入数据，求出面积。【详解】半径：18.84+2+3.14=9.42+3.14=3(米)面积：3.14x32=3.14x9=28.26(平方米)答：这个圆的半径是3 米，面积是28.26平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。35.1440 台【分析】把去年的销售量看作单位1”。今年的销售量比去年增加了 2 5%,则今年的销售量是去年的(1+2 5%),那么去年的销售量x(1+2 5%)=今年的销售量，据此列方程解答。【详解】解：设去年销售了 x 台。(1+25%)x=180

26、01.25x=1800答案第13页,共15页x=1440答：去年销售了 1440台电脑。【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法或方程计算。36.3 人【详解】12x Xy=3（人）。3 437.100 张【分析】设淘气共收集了 x 张图片，收集的名山图片占60%,名山图片有60%x张，河流图片占30%,河流图片有30%x张，名山图片比河流图片多60%x30%x,又名山图片比河流图片多30张，据此列方程并求解。【详解】解：设一共收集了 x 张图片。60%x-30%x=3030%x=30 x=100答：淘气共收集了 100张图片。【点睛】本题考查有关百分数的方程问题，关键是找到“名山图片一河流图片多=30”这一等量关系。38.10 克【分析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。【详解】2+5+75=82（份）24IOx=10（克）答：需 要 10克生姜。答案第14页，共15页【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。答案第15页，共15页