2021届人教a版（文科数学）集合 单元测试.pdf

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1、2021届人教A版（文科数学）集合 单元测试1、若 1 e 2,a 1,。一 +1,贝(J a=()A.-1 B.0 C.1 D.0 或 12、设函数 f(x)=lg(l*),集合/=x|y=f(x),8=y|y=f(x),则图中阴影部分 表 示 的 集 合 为()A.1,0 B.(1,0)C.(-8,-1)U 0,1)D.(-8,-1 U(0,1)3、已知集合A 中有10个元素，B 中有6 个元素，全集U 有 18 个元素，A C B W 0,设 集 合(A u B)有 x 个元素，则 x的取值范围是()A.3Wx W8 且 x G NB.2Wx W8 且 x eNC.8 Wx W12 且

2、x G ND.10 x 0 ,N =Xlog2(x l)l,则“n N=()A.x|2 x 3 B.xx 3 D.x|1 x25、已知集合/=x|-3Vx Vl,B=x(户 1)(尸 3)W O ,贝！j/n 序()A.(-3,3 B.-3,1)C.(-1,3)D.-1,1)6、已知全集U=R,M=xx2 4-2x 0,则GM =()A.x|-2 x 0 B.x|-2 x 0 C.仅卜。)D.(x|x 4 一 2 或 x N 07、设全集U =R,A=%k(x+3)0,B=x|x 1,则图中阴影部分表示的A.(-3,-1)B.(-1,0)C.-1,0)D.(-0 0,-1)8、已知集合人=3,

3、a2,集合 B=0,b,la,且 A C B =1,贝！|A U B=().A.0,1,3 B.1,2,4)C.0,1,2,3 D.0,1,2,3,49、下列关于集合的说法中，正确的是()A.绝对值很小的数的全体形成一个集合B.方程x (x-1)2=0的解集是1,0,1C.集合 1,a,b,c 和集合 c,b,a,1 相等D.空集是任何集合的真子集10、对于任意两个正整数机,“，定义某种运算“”，法则如下：当机，都是正奇数时，加当机,打 不全为正奇数时，加=却，则在此定义下，集合用=(。,。)|4 人=16,ac N*力e N*的真子集的个数是()A.27-1 B.2-1 C.2,3-1 D.

4、24-1九+111、已知全集I X-5 0 ,A=1,2,4,则C“A=()A.3 B.0,3,5 C.3,5 D.0,312、集合A=.l,5,则以下是A 的真子集的是()A.1,7 B.-1,5C.-2,5D.1,213、下列各式:2011q x|x W2012;2011c x|x W2012;2011 英 x|x W2012;0 w x x 2012,其中正确的是.14、设集合M =M|x N =M MX _ 3)0,则.15、设是R 上的一个运算,A是R 的一个非空子集，若对任意a、8 eA,有。e A,则称A 对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭

5、的是16、已知集合 A=卜一1 2,8 =x|log2 x 2,则 4口8=17、已知集合M 中含有三个元素2,a,b,集合N 中含有三个元素2a,2,b2,且 M=N,求 a,b 的值.18、已知:A=x|X2+4X=0,B=x I X2+2(a+1)x+a2-l=0.(1)若 AUB=B，求 a 的值.若 ADB=B，求 a 的值.19、已知集合A 含有两个元素a3 和 2a1,若一3 W A,试求实数a 的值.20、(本小题满分12分)设集合A=x|-14x x 2 ,C=x|x a-1.(1)求A C I B；(2)若B U C =C，求实数。的取值范围.21、下列说法正确的是()A.

6、很小的实数可以构成集合B.j|y =x2-1=(x,y)|y =%2-1C.自然数集N中最小的数是1D.空集是任何集合的子集22、已知集合A=x x 31,B=(x|1 x 6),C=x|m+1 x l,:.a2-a-l =-l,求解关于实数。的方程有：。=0 或。=1分类讨论：若。=0,则集合 2,/一。1,。2+。=2,一 I,。,满足题意；若。=1,贝 ij集合2,公。1,。2+。=2,一 1,2 ,不满足集合元素的互异性，不合题意；综上可得：a=0.本题选择5 选项.2、答案D因为 A x y fx)3 1/0 x|K K l,则 u1x (0,1,所以 6=y y=fx)=y|j 0

7、 ,AUB=(,1),4 n 6=(-1,0,故图中阴影部分表示的集合为(-8,lU(0,l),本题选择。选项.名师点评：数轴和韦恩(哈图是进行集合交、并、补运算的有力工具，数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要先把集合中各种形式的元素化简，使之明确化，尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决.3、答案A4、答案A5、答案D分析先求出集合A和 B,由此能求出AnB.详解.集合 A=x|-3xl,B=x|(x+1)(x-3)W0=x|-lWxW3,.,.AnB=x|-lx 2x=x-2 x 0,全集U=R则G/M=xx

8、0故选：C点评本题考查集合的补集运算，属于简单题.7、答案A8、答案C由ACB=1 得a?=l.当a=l时，1 a=0,B =0,b,0,这与集合元素的互异性矛盾，故 a=-l,止 匕 时 B =0,b,2,由 ACB=1 得 b=l,这样 A=3,1,B =0,l,2,于是 AUB=0,l,2,3.9、答案C解：对于选项A,“很小”不确定，故A错对于选项B,不满足集合的互异性，故B错对于C,由于集合的元素满足无序性，故C对对于D,由于空集不是其本身的真子集，故D错故选C1 0,答案C若。+。=1 6 ，且。力都是正奇数时，取 值 的 可 能 有(1,1 5)(3,1 3)(5,1 1)(7,

9、9)(9,7)(1 1,5)(1 3,3)0 5,1)共8种;若 而=1 6且力不全为正奇数时,取值的可能有(1,1 6)0 6,1)(2,8)(8,2)(4,4)共5种,所 以M有1 3个元素,其真子集有2”1.考查目的：新定义，真子集的概念.思路点晴空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.若一个集合含有个元素，则子集个数为2 个，真子集个数为2 -1.判断两集合的关系常用两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系.本题主要思路就是根据新定义，按两种情况列举符合题意的点集.1 1、答案D因为全集言()=0,1,2,3,4,A=1,

10、2,4,所以电4 =0,3,故选D.1 2、答案D1 3、答案1 4、答案M=K kT l1 5、答案有理数集1 6、答 案(0,3)1 7、答案方法一：根据集合中元素的互异性，.a=2a_fa=b2有，或 ，再根据集合中元素的互异性，得方法二：.两个集合相同，则其中的对应元素相同.口必=2。力，a+b(b1)=0ab-(2b-l)=0 集合中的元素互异，a,b 不能同时为零.当b#O 时,当a=O 时,当b=g 时,当b=O 时,由得a=O,或 b=,.由得b=l,或 b=O(舍去).由得a=i.a=O(舍去).18、答案 A=-4,0,若 AU B=B,则 B=A=-4,0,解得 a=l.

11、(2)若 AAB=B,则若 B 为空集,则 A=4(a+l)2-4(a2-l)=8a+80,则 a-l;若B为单元素集合，则=4(a+l)2-4(a2-l)=8a+8=0,解得 a=-l,将 a=-l 代入方程 X2+2(a+l)x+a2-l=0,得 x2=0得,x=0,即B=0,符合要求;若 B=A=-4,0,则 a=l,综上所述,aW-1或 a=l.19、答案：一3 A,:.-3=a3 或一3=2a1.若一3=a3,则 a=O,此时集合A 中含有两个元素一3、-1,符合题意.若一3=2a1,则 a=1,此时集合A 中含有两个元素-4,-3,符合题意.综上所述，a=O或 a=-1.20、答案

12、解：由题意知，8 =%|%2 2 ,所以4 门8=k|2 4 无3；6 分(2)因 为 BDC=C,所 以 B q C,所 以 a-12,即a 3.12 分21、答案A根据子集的定义，可判断A；根据集合相等的定义，可判断B；根据自然数集元素的特征，可判断C；根据集合元素的确定性，可判断D.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故A正确；集合b|y=一 一 1是一个数集，集合(X,y)|y=/一 1是一个点集，故不是同一个集合，故 B错误；自然数集N 中最小的数是0,不是1,故 C错误；很小的实数不具备确定性，不可以构成集合，故 D错误；故选：A2 2、答 案(1)x|3 x 6；(2)(-co,3 .试题分析：(1)根据数轴求集合交集(2)由6uC=8得CqB,先考虑空集的情况,再结合数轴列对应不等式关系，最后根据并集求实数机的取值范围.试题(1)A=xx3,B=xx6,.1.A n B 13 x 2/即m 1.m +ll,2m 61 m 3.综上所述，加的取值范围是即(8,3.