2021届人教a版（文科数学）常用逻辑用语单元测试.pdf

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1、2021届人教A版（文科数学）常用逻辑用语 单元测试1、关于命题p：Ad，命题4：A U 0 =A,则下列说法正确的是（）A.为假B.()A(i t/)为真C.（1）v （为假 D.（）V q”是真命题；命题“p V r q”是假命题其中正确说法的序号是（）A.B.C.D.3、已知命题p:V x eR,2 3”;命题4：七 6 尺，V=1 则下列命题中为真命题的是（）卜 p 八 q B.p/q C.p 入 7 D.p 八 q4、已知直线m和平面a,B,若m u a,则“m _ L B”是“a _ L B”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知

2、p：I g x V O,那么命题p的一个必要不充分条件是（）A.0 x lB.-1 X11 2C.2Vx31D.2X26、与命题“若 a e M 则b?M”的等价的命题是（）A.若 a?M,贝 i j b?M B.若 b?M,贝 Ua GM C.若 a?M,则 b GM D.若 b GM,则 a?M7、给出以下四个命题：过点（-1,2）且在x 轴和y轴上的截距相等的直线方程是x +y-l =0 ；当一3 加 5 时，方程一匚+匚=1 表示椭圆；5-m m +3 A 4 8 C 中，A（2,0）,3（2,0）,则直角顶点C 的轨迹方程是/+产=4；“。=1 ”是“函数y =c o s2Q c s

3、i n 2a c 的最小正周期为乃”的充要条件.其中正确命题的个数为（)A.3 B.2 C.1 D.08、I v eR,a c +1 40 为假命题，则a的取值范围为()(A)(-2,2)(B)-2,2 (C)(-o o,-2)U(2,)(D)(-o o,-2 U 2,+o o)9、下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若f=l,贝|x =l”的否命题为：“若 一=1,则X H 1”.B.“x =-l ”是“d 5x 6=0”的必要不充分条件.C.命 题“R,使得 V+x +l 0 的否定是：“V x e R,均有f +x+l 1 X-11 1、x ”是“e 1”的()A.充分不必要条件 B

4、.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1 2、“|x|2”是“/一 1 一6 0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1 3、若命题“存在实数x,使得x +d a)x +l si n B,则 A B；若实数a,b 满足a+2b=2,2+4”有最大值4；若 4 是等差数列，则 4+4+J 仍为等差数列；若%是等比数列，则%+4+J 仍为等比数列；当x是三角形内角时，y =2si n x+!的最小值是2 0 .sinx1 5、命题p:2 e l,2,3,q:2 =1,2,3,则对复合命题的下述判断：p或 q为真；P 或 q 为假；P

5、且 q 为真；P 且 q为假；非P 为真；非q为假.其中 判 断 正 确 的 序 号 是.1 6、已知 V(),q:x 3,则/?是q 的1 7、指出下列命题的真假：(1)不等式k +2|w0 没有实数解；(2)-1 是偶数或奇数.1 8、已 知p:x2+m x+l=O有 两 个 不 相 篝 的 奂 头 慈 根，击 方程4 x2+(4 m-2)x+1=0 无实数根.(I )若p为真，求实数加的取值范围；(n )若P 为假g为真，求实数机的取值范围.1 9、已知P：“直线x+y 根=0 与圆(x l)2+y2 =1 相交”；q:“方程工+m 4 =0 的两根异号”.若 pv q为真，p 为真,求

6、实数加的取值范围.2 0、已知p：关于x 的不等式x2+2 ax+4 0对一，切 x G R 恒成立；q：函数f (x)=-(5-2 a)x在 R 上是减函数.若p 或 q”为真，“p 且 q”为假，求实数a 的取值范围.2 1、已知集合 A =,8=x|x+2 2 2若 A”是“x eB”的充分条件，求实数m的取值范围.2 2、已知命题P：函数/*)为定义在(0,+8)上的单调递减函数，实数机满足不等T T式/(m +1)V2,x+3-/.VX2+2=1 x2+2 不可能等于2,命题P 为假命题;函数y=（-ax+3在区间 1,+8）递增，则2、，？aW 2,.命题q 为真命题;由复合命题的

7、真值表可判定对于，命题p A q”是真命题，错；对于，命题“p A q”是真命题，正确；对于，命题“p V q”是真命题，正确；对于，命题“p V r q”是假命题，正确.故选：C3、答案B4、答案A根据直线与平面的垂直关系，可判断关系。详解因为mu a,若m _L 0,根据平面垂直的判定可得a _L 瓦 所 以“ml。”是“a_L B”的充分条件当mua,若a l。，则m J。或m I I B 或m与 B相交，所以为不必要条件即 ml”是 a_L B”的充分不必要条件所以选A名师点评本题考查了直线与平面的垂直关系，充分必要条件的判断，属于基础题。5、答案B先确定出p 对应的x 的取值范围，再

8、根据题意求解即可.详解由 1 g x 0,得 OV x l.选项A中，可得是p的充要条件，所以A不正确；选项B中，由于（-1,1）所以“一是的必要不充分条件，所以B 正确；1 2 1 2（）c（0 1）-选项C中，由于2 3,所以 2 x 3”是 的 充 分 不 必 要 条 件，所以C不正确；选项D 中，2 x 2”是 的 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件，所以D 不正确.故选B名师点评解答类似问题时，首先要分清求的是什么条件，同时还要清楚谁是条件、谁是结论，然后再根据充分条件、必要条件的定义进行判断.解答此类问题时很容易出现错误，记准定义是解题的关键.6、答案D解：由原命题和逆否命题是

9、等价命题，知“若 a G M 则b?M”的等价命题是“若 b W M,贝!|a?，故选D.7、答案D8、答案A因为 Ice R x?-o x+1 W O 为 假 命 题，所以 V xe A,/-ax+1 0,即 (),即 40,解得一 2%1 -0由X 可 得 X ,解得0 x l,由e X T l 可得x-l 0,解得x1 x-l根据*，所 以“x”是“e 1”的充分不必要条件，故选A.名师点评该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要明确从集合的角度如何处理，掌握当A是B的真子集时，A 是 B的充分不必要条件，同时B 是A的必要不充分条件，从而得到结果.12、答案A13、

10、答案答8,-1)U(3,+8)解：因为m x W R,使得x 2+(a l)x +l 2(I I)m E试题分析：(I)由一元二次方程根与系数的关系，可得公=m 2 一 4 0 且T0,解I3之即可；(H)由“为真，可得A =(4 加 一 2)2 1 6 0 即一士加p为假可得2 2 ,由m 0试 题(I )由题意知：2-m 0i 3(I I)若q 为 真,A =(4 m-2)2-160.-.-/n-m 2当 为假q 为真时，1 3 1 .I 2 21 3m 2 2综上可知：m考查目的：一元二次方程根与系数的关系，简易逻辑19、答案(-o o,l-Vu l +V L 4).p vq为真，p为真

11、，,p假q 真.h _若p为假：由圆心(1,0)到直线的距离d不小于半径1,即J 2；.？2 1+痣 或阳4 1 一 痣.若q为 真:由韦达定理知：修12 =2 一4 0 即机4.所以当p假q 真时，团4 1-痣 或 1+后 加 0对一切x e R 恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x 轴没有交点，故=4 a 2-160,所以-2 a 2,所以命题p：-2 a l,即a 2.所以命题q：a 2,若P假q真，贝”a4 2或a 2 2,所 以a _2.l a 2,综上可知，所求实数a的取值范围为a|+-2 L 4 j 16 3 1 7 f 7x G ,2 .二 A =,y 4 16”16”由 X+H/2 Nlf导xN l B=|x 1-m2|-v“x e d”是“KWB”的充分条件G 5,.1 m2 02 3解得一 “；3 2对于命题 Q：当 x e 0,、时，s i n x e 0,1,m=c o s2 x-2 s i n x =-s i n2 x-2 s i n x+l =-(s i n x+l)+2G-2,1,2 3 777 综上，要 使“尸且。”为真命题，只需尸真。真，即3 2,-2 7 7 7 1解得实数，的取值范围是(I.考查目的：函数单调性的应用，三角函数的值域，复合命题真值.