2021北京初三中考数学一模二模分类汇编四边形综合.pdf

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1、1.(东城区2021年一模题)2.(西城区2021年一模22题)8.四边形综合如图，在平行四边形Z8C。中，点 E 在 8 c 的延长线上,CE=DE=2BC.O C 的中点为凡O E 的中点为G,连接2尸，FG.(1)求证：四边形/bG。为菱形;(2)连接Z G,若 BC=2,tan8=二，求力G 的长.23.(朝阳区2021年一模22题)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,8。相交于点O,过 点 C 作 CE也)，交 的 延长线于点E.(1)求证：Z A C D=Z E C D；(2)连接。E,若 AB=2,tanZA CD=2,求。的长.4.(海淀区2021年一模21题)如图，四边形A8

2、CD是矩形，点 E 是边8 C 上一点，AELED.(1)求证：AABESAECD；(2)F 为 AE延长线上一点，满足连接Q F交 8 c 于点G.若AB=2,BE=求G C的长.F5.(丰台区2 0 2 1 年一模2 2 题)如图，在菱形4 8 C D 中，对角线A C,交于点O,过点A作于点E,延长BC 到点凡 使 C F=B E,连接OF.(1)求证：四边形4 E F O 是矩形：(2)连接 0E,若 A Z)=1 0,E C=4,求 0 E 的长.E6.(石景山区2 0 2 1 年一模2 1 题)如图，在nA B CZ)中，B C =2CD,E,F 分别是A。，(1)求证：四边形比8

3、 是菱形；ADE C F的中点，连接(2)连接A F,若 A 尸=26，.积为_ _ _ _ _ _ _ _.A乙DE/=6 0。，则 E F 的长为_ _ _ _ _ _ _ _；菱形E F C D 的面E D7.(门头沟区2 0 2 1 年一模2 2 题)已知：如图，在菱形A 8 CZ)中，B F CB E_ LA Q于点E,延长AO 至 F,使 F=A,连接C K(1)求证：四边形E 8 C F 是矩形；(2)若s i nN A =,C5=3,求 AF 的长./_ C58.(通州区2 0 2 1 年一模2 3 题)如图.在四边形A B C D中，N B CD=90 A E D F，对角线

4、A C,B D 相交于点 AN点 M 是 对 角 线 中 点 连 接 A M.C M.如果 A M=D C,A B ZA C,且 AB=AC.(1)求证：四边形AM C D 是平行四边形.求 ta n/DB C的值.-0c9.(大兴区2021年一模22题)如图，矩 形A B C D中，对角线4 C与BI)相交于点(),DE/AC交B C的延长线于点E.(1)求 证：乙4。8=乙；4(2)若月0 =4,(：05 4 4。8=彳-,求/1。的长.10.(房山区2021年一模22题)如图，四边形A8C D是平行四边形，过点A作A E L 8 c交。5的延长线于点E,点、F在BC上,且C =B E,连

5、接QF.(1)求证：四边形A EE D是矩形；(2)连接3 D,若/A 3 D =9(),AE=4,求8。的长.11.(顺义区2021年一模22题)如图，矩形48C。的对角线4C,8。相交于点O,DE/AC,CE/BD.(1)求证：四边形OCEO是菱形；(2)若NBAC=30。，A C=4,求菱形 OCEO 的面积.BC1 2.(延庆区2 0 2 1 年一模2 2 题)如图，在 A B C中，AB=AC,A D BC,垂足为，过点A作 A E8 C,S.A E=B D,连接B E,交 AD 于点凡 连接CE.(1)求证：四边形A O C E 为矩形；(2)若 C E=4,求 AF 的长.1 3 .(燕山区2 0 2 1 年一模2 4 题)如图，在D 4 B C D 中，AC,8。交于点。，S.AO=BO.(1)求证：四边形A 8 C。是矩形；(2)/BO C 的角平分线O M 交 8c于点M,当A 8=3,ta n“BC=3时，求 C M 的长.1 4 .(平谷区2 0 2 1 年一模2 3 题)如图，中，Z A B C =90,。是 AC 的中点，连接B,过点C 作CE/B O,过8 作B E/AC,两直线相交于点E.(1)求证：四边形O BE C 是菱形；(2)若 N A =3 0,B C=2,求四边形Q BE C 的面积.AB