2021北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥 教案教学设计（11课时）.pdf

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1、圆柱与圆锥第1课时面的旋转.1第2课时面的旋转.2第3课时 圆柱的表面积.4第4课时 圆柱的表面积.5第5课时 圆柱的表面积.6第6课时 圆柱的体积.7第7课时圆柱的体积(2).8第8课时 圆锥的体积(1).9第9课时 圆锥的体积.10第10课 时 练 习 一 .11第11课时练习一(2).13第1课时面的旋转教学目标1.通过初步认识圆柱和圆锥，使学生感受到数学与生活的密切联系。2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点联系生活,在生活中辨认有圆柱和圆锥

2、特征的物体,并能抽象出几何图形的形状来。教学难点通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学准备各种面、圆柱和圆锥模型。教 法小组合作交流法。学 法小组合作学习法。教学课时1课时教学过程一、合作探究1.观察课本P2的各凰你发现了什么？2.如图:用纸片和小棒做成下面的小旗，快速地旋转小棒,观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。二、汇报点评(自学后完成下面问题)1.风筝的每一个节连起来看,形成了一条线的样子;雨刷器扫过后形成一个半圆形面;旋转门旋转成一个圆柱体。学生体验:点动成线,线动成面,面动成体。2.学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线。学生体验:面动成体。3.介绍：圆柱、圆锥、球的名

3、称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)三、巩固练习判断：(1)一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。第 2 课时面的旋转教学目标1.进一步认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。2.正确掌握圆柱和圆锥的高,并能准

4、确进行测量。教学重点圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。教学难点正确测量圆柱和圆锥的高。教学准备直尺、圆柱和圆锥的实物。教法学法小组合作交流法、操作法。教学过程一、复习旧知、导入新知1.复习旧知。说一说生活中哪些地方应用到圆柱和圆锥，你知道它们在其中起到的作用吗？（课件出示生活中圆柱和圆锥形实物的图片）2.导入新知。（师指着图片提问）圆柱和圆锥在我们的生活中应用广泛,你知道它们各部分的名称吗?怎样来测量它们的高度呢？二、合作交流、探究新知活动一合作探究，进一步认识圆柱。1.小组合作，学习圆柱的组成及特征。（出示学习指南）学习指南：（1）圆柱由哪几部分组成？（2）圆柱的各部分分别叫什么？（3）圆柱的

5、侧面有什么特征?两个底面有什么关系？（4）圆柱的高指什么？圆柱的高有什么特点？2.汇报交流。3.师生总结。（1）圆柱由三部分组成:上、下两个圆面和一个曲面。（2）两个圆面叫做圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面。（3）圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，上、下两个底面大小一样。（4）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,且长度相等。活动二自主探究，进一步认识圆锥。1.借鉴学习圆柱的方法自主探究圆锥的组成及特征。（出示学习指南）学习指南：（1）圆锥由几部分组成？（2）圆锥的各部分分别叫什么？（3）圆锥的侧面有什么特征?（4）圆锥的高指什么？圆锥有几条高？2.汇报交流。3.师生总结

6、。（1）圆锥由一个圆面和一个曲面组成。（2）圆面叫做圆锥的底面，曲面叫做圆锥的侧面。（3）圆锥的侧面沿母线展开后是一个扇形。（4）圆锥的高是圆锥的顶点到圆锥底面圆心的距离。圆锥只有一条高。活动三学习测量圆柱与圆锥的高的方法。L引导学生自学教材第3 页“试一试”，并自主尝试测量圆柱和圆锥的高。2.边测量边总结圆柱和圆锥的高的测量方法和测量时的注意事项。3 .教师小结圆锥的高的测量方法。具体做法:先把圆锥的底面放平，再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,最后竖直地量出平板和底面之间的距离。4.巩固练习：小组合作测量手中圆柱和圆锥的高。三、巩固提升教材第4页“练一练”第3题、第5题。四、课堂总结通过

7、本节课的学习，你收获了什么？五、布置作业教材第4页“练一练”第4题。第 3 课时圆柱的表面积教学目标1 .能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2 .通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。教学重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教法学法小组合作交流法、讲练结合法。教学准备课件、圆柱侧面展开图。教学过程一、自学感悟要做一个圆柱形纸盒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?说说你是怎么想

8、的。（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、合作探究研究圆柱侧面积。1 .独立操作:利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2.观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3.小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗？三、汇报点评小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）。小组总结圆柱侧面积的公式：圆柱的侧面积=底面周长X 高S n=Ch四、巩固练习1.圆柱

9、的侧面沿着高展开可能是（）形,也可能是（）形,第二种情况是因为（）02.教材第6 页练一练第1 题、第 2 题。五、拓展延伸做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5 分米,至少需要多大面积的铁皮？第4 课时圆柱的表面积教学目标通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识,掌握圆柱体表面积变化的规律。教学重难点通过学生动手操作,积极思考,提高空间的想象能力。教学过程一、温故互查观察圆柱的展开图,思考：在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求？二、自主尝试完 成“试一试”。三、合作交流这个水桶是没有盖的,说明了什么？如果把做

10、这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分？要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步？四、汇报点评指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式,长方形的面积公式,等等）O然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。教师行间巡视,注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。五、巩固练习完成教材第7 页“练一练”第 3 题、第 5 题。六、拓展延伸完成教材第7 页“练一练”第 4 题,搞清楚问题的关键。第 5 课时圆柱的表面积教学目标1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。教学重点掌握求圆柱的侧面积、表

11、面积的方法,并能运用到实际中解决问题。教学难点圆柱表面积的实际应用。教 法主动探究法、讲练结合法。学 法小组合作交流法。教学准备圆柱体。教学过程一、自主尝试1.已知底面周长和高,怎样求侧面积？2.已知底面半径和高,怎样求侧面积？3.已知底面直径和高,怎样求侧面积？同桌互相说一说,并举例完成。全班总结:求侧面积，可 以 运 用 公 式 产 a或 S 例=2 n r 方或S 恻 5dh。二、合作交流1.判断:把一个圆柱形钢材截成2 段圆柱,这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。（）2.一根圆柱形排水管,底面半径是3 厘米,高是1米,求这根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？三、汇报点评误区警示

12、：第 1题,将圆柱截成若干个小圆柱后,表面积一定增加。第 2 题,求圆柱形物体的表面积时,并不是所有的圆柱体都包括两个底面、一个侧面,要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。四、巩固练习1.教材第7 页的第6、7、8 题。2.一间大厅里有2 根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6 米,底面直径1米,要在圆柱表面涂上红色油漆,则涂油漆的面积是多少平方米？五、拓展延伸一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2 个小圆柱,表面积比原来增加多少平方厘米？第6课 时 圆 柱 的 体 积教学目标1.通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2

13、.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点圆柱体体积公式的推导。教 法主动探究法、实验操作法。学 法小组合作交流法。教学准备圆柱体学具、课件。教学过程一、温故互查1.想一想:学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的？2.提问:什么叫体积?常用的体积单位有哪些？3.已知长方体的底面积S和 高h,怎样计算长方体的体积？二、合作交流怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？三、汇报点评(

14、1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以，圆柱体的体积计算公式是:圆柱的体积=底面积X高。(板书：圆柱的体积=底面积X高)用字母表示：(板书：劭)四、巩固练习完成教材第9页 的“练一练”第1、2、3题。五、拓展延伸已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗？第 7 课 时 圆 柱 的 体 积(2)教学目标1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问

15、题中。2.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思想方法。教学重点理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点圆柱体积计算公式的推导。教 法主动探究法、实验操作法。学 法小组合作交流法。教学准备课件。教学过程一、温故互查出示3道有关圆柱体积的计算题：同桌口头说说每道题的解题思路,并列式完成。全班订正,并总结圆柱体的体积计算公式。二、自主尝试完成教材第10页“练一练”第6题。提示:第6题可以利用公式分别求出长方体和圆柱的体积,再进行比较;也可以通过比较底面积的大小来比较体积的大小。独立完成，小组订正,全班订正。三、合作探究教 材 第10页“练一练”第4题。学生先独立完成,再组织交流。提

16、示：由于下面的计算中都要用到半径,可以先根据底面周长算出半径,再计算体积。四、巩固练习完成教材第10页“练一练”第5、7、8题。五、拓展延伸寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。(1)分别估计它们的体积。(2)测量相关数据,计算它们的体积。(3)比较估计值与计算值,哪一种圆柱体的体积你不容易估计？第 8 课时 圆锥的体积(1)教学目标1.使学生理解求圆锥体积的计算公式。2.会运用公式计算圆锥的体积。3.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思想方法。教学重点圆锥体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教 法主动探究法、讲练结合法。学 法小组合作交流法。教学

17、准备课件，实验用具。教学过程一、温故互查1.提问：(1)圆柱的体积公式是什么？(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2.导入:圆锥的体积怎样计算呢？二、合作探究1.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土。实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么？2.学生分组实验。三、汇报点评1.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍或圆锥的体积是和它等1底等高圆柱体积的3。2.总结得出圆锥体积的计算公式：

18、1V尊 Sh。四、巩固练习1.如果一堆小麦成圆锥形状,它的底面半径为2米,高为1.5米,请问这堆小麦的体积是多少立方米？2.教材第12页“练一练”的 第1、2、3题。第 9 课 时 圆 锥 的 体 积(2)教学目标1.进一步掌握圆锥体积的计算方法,能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3.进一步熟悉圆锥的体积计算。教学重难点圆锥的体积计算。教 法小组合作交流法,讲练结合法。学 法主动探究法。教学准备课件。教学过程一、温故互查出示1组题:有圆柱和圆锥的体积计算同桌口头说说每道题的解题思路,并列式完成。全班订正,并总结圆锥体的体积计算公

19、式。二、自主尝试课件出示1组圆锥体积的计算。已知底面积和高；已知底面半径和高；已知底面直径和高。提示:注意计算过程中能约分的要先约分。学生独立完成，小组订正,全班订正。三、合作探究教材第12页“练一练”第4题。学生先独立完成,再组织交流。第题求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。第题求帐篷的体积实质是求圆锥的体积。四、巩固练习完成教材第12页“练一练”第5题。提示:先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决问题。五、拓展延伸教材第12页“练一练”第6题。(1)当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时,它们的高有什么关系?(2)当圆柱和圆锥的体积和高相等时,它们的底面积有什么关系?第10课时练习一(1)教学

20、目标1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学难点进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法。教 法练习法。学 法小组合作交流法、练习法。教学准备课件。教学过程一、温故互查1.复习圆柱和圆锥的特征。（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。（板书：圆柱、圆锥）（2）提问:谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？（在图中板书）圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。（3）提问：

21、圆柱有什么特征?说说圆锥有什么特征？2.复习圆柱表面积和体积公式、圆锥体积公式。二、自主尝试完成教材第13页“练习一”第 1、2、3、4 题。学生先独立完成,再小组订正。三、合作探究教材第13页“练习一”第 5 题。本题是圆柱表面积和体积计算方法的应用。（1）小题求圆柱的侧面积；（2）小题求圆柱的体积。学生独立完成，小组订正。四、巩固练习完成教材第13页“练习一”第 6 题。仔细审题,分析解决问题的步骤,再列式计算。第 11课时练习一（2）教学目标1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法,

22、并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学难点进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法。教 法练习法。学 法小组合作交流法、练习法。教学准备课件。教学过程一、温故互查1 .回顾长方体、正方体、圆柱及圆锥的体积、表面积的计算公式。2.说一说这些立体图形体积计算中的联系。二、自主尝试教材第1 4页的第7题。提示:先确定立体图形的名称、所需数据,再求表面积。三、自主尝试教材第1 4页的第8、9、1 0题。提示：1.等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系；2 .不同立体图形之间的体积转化。四、拓展延伸教材第1 4页的第1 1题。1 .分小组探讨。提示:可以割一割、补一补，以便转化成规则的立体图形。2.直柱体的体积都能用底面积乘以高来计算。