2021届中考数学仿真模拟卷 广东地区专用.pdf

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1、2021届中考数学仿真模拟卷广东地区专用一、单选题1 .-3的倒数是（）A.3 B.-3 C.D.i3 32.在课外活动中，有1 0名同学进行了投篮比赛，限每人投1 0次，投中次数与人数如下表:投中次数57891 0人数23311则 这1 0人投中次数的平均数和中位数分别是（）A.3.9,7 B.6.4,7.5C.7.4,8D.7.4,7.53.点尸（1,-2）关 于y轴对称的点的坐标是（）A.(l,2)B.(-l,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)4.正十边形的每一个外角的度数为（）A.3 6 B.3 0 C.1 4 4 D.1 5 0 5.当x =l时，下列分式没有意义的是（）AU B

2、Xx-1c.TXx +16.如图，A O是 ABC的高，8 E是 4 BC的角平分线，BE,4。相 交 于 点 凡 已 知Nfi 4 =4 2。，则Z B F D =（）A.4 5 B.5 4 C.5 60 D.6 607.把二次函数y =（2 x-i y+3的图象，先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，平移后的二次函数表达式为（）A.y=2x2+4 B.y =4 x2+4 x +5 C.y =4x2-4 x +5 D.y=4x2+4 x +4x 4,2（x 1）,8.不等式组1 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）（x +3）x+19.有一边长为2的正方形纸片A 8C D先将

3、正方形A B C D对折，设折痕为E F （如图），再沿过点。的折痕将角A 翻折，使得点A 落在E F 的，上（如图），折痕交A E 于点G,则 EG的长度为（）1 0.二次函数旷=以2+版+c （a,b,c 是常数，工 0）的自变量x 与函数值y的部分对应值如下表：且当x =-；时，与其对应的函数值y0,有下列结论：XL-2-1012Ly=ax2 4-fe x +cLtm-2-2nL abc 0 ；-2 和 3 是关于x的方程数2+加+。=/的两个根；2 0 0 m +n .3其中，正确结论的个数是（）A.O B.l C.2 D.3二、填空题1 1 .分解因式：病-2 5 =.1 2 .若2

4、 x 8 x l 6 =2 2 则 m 的值是.1 3 .实数、6 在数轴上的位置如图所示，则匕+例+4 =.a0 b1 4 .规 定 一 种 新 运 算=如 I&2=F _ 2X2=1-4=-3,则 6&2=.1 5 .如图，在 R t z M B C 中N C =9 0。，Z B =2 0,PQ垂直平分A 8,垂足为Q,交 B C 于点P.按以下步骤作图：以点A 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC,A8 于点2E；分别以点RE为圆心，以大于专;。E的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF.若 A F与 PQ的夹角为a 9 则 a=.16.如图，/C =90。,V4 5 c的面积为

5、2 0,在A B的同侧，分别以AB,BC,4 c长为直径作三个半圆，则 阴 影 部 分(“希波克拉底月牙形”)的面积为.17.如图，在矩形ABCD中，AB =4,A D =3,矩形内部有一动点P满足S.=g s矩 形 的 ，则点到A,B两点的距离之和P A+P B的最小值是.三、解答题18.先化简,再求值:(2+。)(1-“)+。(。-56+1)+34%3+(-4%),其中 ab=.19.“五一”期间，某超市开展有奖促销活动，凡购物的顾客均有转动圆盘(如图)的机会，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就得一等奖，指向2或6就得二等奖，指 向1或3或5就得纪念奖，指向其余数字不得奖.(1)转动圆盘得

6、奖的概率是多少？(2)“五一”期间有100()人参与这项活动，估计得一等奖的人数是多少.20.如图，在a A B C中，回=4。4)是867边上的高，过点C作CEP A B交 的 延 长 线 于 点E试说明：CE =AB.21.已知x,y满足方程 0)在第一象限内的图象与他X边交于点。(见2),与BC边交于点颜,4),血汨的面积为2.(1)求机与的数量关系；(2)当t a n N 3 A C =；时，求反比例函数的解析式和直线4?的解析式；(3)设 点P是线段A B边上的点，在(2)的条件下，是否存在点P,以B,C,尸为顶点的三角形与比应相似？若存在，求出此时点尸 的坐标；若不存在，请说明理由

7、.2 5.若一次函数y =-3 x-3的图象与x轴，y轴分别交于A,C两点，点B的坐标为(3,0),二次函数(2)如 图1,过点C作CDx轴交抛物线于点。，点E在抛物线上(y轴左 侧)，若B C恰好平分“8 E.求直线B E的表达式；(3)如图2,若点P在抛物线上(点P在y轴 右 侧)，连接A P交8 c于点F,连接=mSBAF-时:求点尸的坐标;2求m的最大值.参考答案1.答案：c解析：本 题 考 查 倒 数 的 概 念.因 为=所以 3 的倒数是-;，故选C.2.答案：D解析：这 10人投中次数的平均数为5 x 2 +7 x 3 +8 x 3 +9+13=7 4,中位数为T=7.5,故选D

8、.10 23.答案：C解析：关 于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得尸(1,-2)关 于 y 轴对称的点的坐标是(-1,-2),故选C.4.答案：A解析：本题考查多边形的外角和定理.正十边形的每一个外角都相等，因此每一个外角为360。+10=36。，故选 A.5.答案：B解析：本题考查分式有意义的条件.根据题意，若 x=l时，分式无意义，说明该分式的分母为0,因为X-1 =0,所以B选项中的分式没有意义，故选B.6.答案：D解析：因 为 是 ABC的高，所以“汨=90。.因为NSM=42。，所以ZABD=900-N54D=48.因为 BE 是A8C 的角平分线，所以 NO

9、BF=1 ZAB=24。，所以2ZBFD=90-24=66.故选 D.7.答案：B解析：由题意，得丫=2。+1)-12+3+1 =4/+4 +5.故选 B.8.答案：A解析：本题考查一元一次不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.解不等式x-4 2(x-l).(得 x N-2；解不等式g(x+3)x+1，得x 1 ,则不等式组的解集为-2 V x 0,:.a0,b0,c0 正确；由表格可知，二2 2 2次函数y =o r。+云+。过点(-2,/),-2与对称轴=工之间的距离是*个单位，3与对称轴x =L之间2 2 2的距离也是3个单位，.方程依2+法+0 =/的两个根是_ 2和3,正确；.

10、对称轴工=,，2 2/.-=,.6 =一。.当 x =-4时，y 0,：.-a-b-2 0,E P a+a-20,：.a -f,二次函2a 2 2 4 2 4 2 3数 y=ax2+b x +c 过点(一 1,/n),(2,),.,./=.当 =1 时，m =a b+c=a+a 2=2a 2,m +n=4a-4.a -9:.4a-4 ,错误.故选 C.3 31 1 .答案：(加 +5)。一5)解析：本题考查因式分解.根据题意，nr-2 5 =(m+5)(n z -5).1 2.答案：4解析：S j 2 x 8mx l 6m=22 9,所以2 x 2 3泄x Z-nZ2 9,所 以 浮 ，=2

11、，所以.=2巴 所以1 +7m=2 9,解得m=4.1 3.答案：2a解析：由题意可知 a v O v b,ah,:.a+b 0,a-b /3&2 =(/3)2 2 x 2 =3 4 =1.1 5.答案：5 5解析：设4尸与QP相交于点M.在RQA8 C中，NC =9 0。，N B =2 0。,所以44。=70。,由作图易知A F是N B A C的平分线，所以A F A B=-N B A C=3 5,因为PQ是AB的垂直平分线，所以Z A Q P=9 0 ,2所以 Z A M Q=1 80-9 0 -3 5 =5 5 ,所以 a =Z A M Q =5 5.1 6.答案:2 0解析：由勾股定理

12、得，AB2=BC2+AC2,则阴影部分的面积1 7.答案：4 /2竿)=1 7t x(B C2+A C2-A B2)+2 0 =2 0.解析：如图，设点P到 A8 的距离是人，则=A ,B|j l x 4/?=-x 4 x 3,.-./?=2,故点2 3 2 3P 是直线E F （E F/A B,且 E F 与 AB间的距离是2）上的动点.作点3关于E F 的对称点B,连接A B交研 于 点P,此时PA +P B的值最小，最小值为A B=V A B2+B B2=4 夜.1 8.答案：(2+a)(,l-a)+a(a-5b+l)+3a5b3+(-。)2=(2+)(1 一 )+a(a-5/?+1)+

13、3方+a4 b2=2 2a +。-cc+cr-5ab+。+3cib=2-2ab.把4。=-!代入，得原式=2+1 =3.2解析：1 9 .答案：（1）尸（转动圆盘得奖）=匕 2=3.8 4（2）尸（得一等奖）=1，1 0 0 0 x 1 =1 25 （人）.8 8即得一等奖的人数是1 25.解析：20 .答案：因为A B =A C,A O 是 B C 边上的高，所以3 D =CZ K因为C E P A 3,所以NK=N班。.ZA D B=NE D C,在4 8 ）与4 EC。中,，N B A D =NE,BD =C D,所以N A B D /E C D，所以CE 二钻.解析：21 .答案：f

14、x+3y =3,工 一 y =4 m+1 由得x =4?+l+y ,把代入得2(4?+1 +y)+3y =3切+7 ,解得 y=m+1.把 y=-2 +l 代人得x=3?+2，方一程皿组，的一解为I x=3/H+2.y=-n?+1、3(2),/x+y 0,/.3m+2 m+0,.*.m.z、3(3)tn/2-ni)=-35/2.解析：22.答案：(1).4 5 是口 O 的直径，ZACB=90,.口的为等边三角形，/.ZOW =ZEE4=60,.-.ZB=30.-ZEFA=ZB+ZFDB,./FDB=/B =3U,口。/话是等腰三角形.(2)如图，过点A作 AM_L力于点M.设 AF=2a.口

15、 4 即是等边三角形，:.FM=EMa,AM=6 a.在 Rti:DAM 中，*/AD=J7 AF=2 J7a,AM=6 a,DM=5a,.DF BF=6a,AB=AF+BF=8a,在 Rti ABC 中，N B=30,NACB=90 AC=4a.AE=EF=AF=2a,.CE=AC-AE=2a,.NECF=N EFC./NAEF=NECF+ZEFC=60,ZCFE=30.ZAFC=NAFE+NEFC=600+30=90,/.CF LAB.解析：23.答案：(1)设 3 月份进了 x 件 T 恤衫，则4月份进了 2x件T恤衫，根据题意，得 当 独-幽2=1 0,解得x=150.2x x经检验，

16、x=150是所列方程的根，且符合题意，.-.2x=300.答：4月份进了 300件T恤衫.(2)按标价出售每件利润为180-130=50元,按标价九折每件利润为180 x 0.9-130=32元,按标价八折每件利润为180 x 0.8-130=14元，按标价七折每件利润为180 x 07-130=-4元.由题意得50a+14(150-)=50。+32/?-4(150-一 人)，.4/?的关系式为+给=150,150-tzb=-2由题意得6N。，.a,解得a 450.2.乙店利润与甲店相同，乙店利润为 50a+14(150-a)=2100+36a.*/a b_L 8 C于 点F .在RtDBO/

17、中，tanZBDF=tanZBAC=-DF 2:.BF=/-B E D F=(n+l)2=22 2:.n=反比例函数的解析式y=X一次函数解析式y=2x-2(3)如图，作PG_L3C于G,当口BEDsQ CP时，ZBED=C P,=BC BP:.DFBC,PGLBC,DF/PG,：2BDF BPG.BC BPBE DF Hn 2 2BC PG 3 PG:.PG=3P(1.5,l)当3EZ)Y 8 P Cn 寸，=BP B C_2_而 一 _T6石D F B D m y/5 2-=-IA|J-=-P G BP 6 /T PG.P G =2.4解析：25.答案：解：(1)令3x 3=0,得x =-

18、1.令 x=o 时，y=_3./.A(-l,0),C(0,-3).抛物线过点C(0,-3),则 y =O Y2+fe r-3,将 A(1,。),3(3,0)代入得0=a-b-3,0 =9。+3人 一 3,解得。=1,h=-2.二次函数表达式为y =x2-2x-3.(2)设B E交O C于点、M.Q B(3,0),C(0-3),/.O B=O C,N O B C=N O CB =4 5 .Q C D/A B,/BC D =4 5 ,N 0 CB =NBC D.Q B C 平分 N D B E,：.N E B C =ND BC.又 Q B C=BC,.Y M B C D B C,CM =C D.由条件得：。(2,-3).:.CD=CM=2y二.OM=3-2=1,Q 例3,0),-1.(3)Q Sv BF P=5 SvBA F，:.PF=-AF.2过点P作PN/AB交BC于点、N,AB=2NP.Q A 8 =4,/.N P =2.;直 线 8c 的表达式为y =x-3,设 P（f,产一2 3）,.V 27 3=无 加 3,.X/V t 2z,:.PN=t_(/_ 2。，则，_(/_2z)=2,解得彳=2山=L.点尸(2,-3)或 P(LT).PN由得，吁 工_/_ _尸+3/_ 产一 3，）.YYI 4 4 49加有最大值，加 最 大 值=布