2021届人教a版（文科数学） 直线与圆单元测试.pdf

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1、20 21 届人教A 版(文科数学)直线与圆 单元测试1、已知平面。平面夕，点P e 平面c,平面。、夕间的距离为8,则在夕内到点P的距离为1 0 的点的轨迹是()A.一个圆 B.四个点C.两条直线 D.两个点2、已知点A(l,2,1 1),8(4,2,3),C(x,y,1 5)三点共线，那 么 的 值 分 别 是()A.4 B.1,8 C.,-4 D.-1,-82 23、已知圆。：必+了 2-4%=0,1 是过点P (3,0)的直线，则()A.1 与C 相交 B.1 与C相切 C.1 与C 相离 D.以上三个选项均有可能4、A.B.C是。0上三点，容8的度数是50 ,Z 0 B C=4 0

2、,则N0 AC 等 于()A.1 5 B,25 C.3 0 D.4 0 5、已知直线x+y 女=0(女0)与圆V+y2=4交 于 不 同 的 两 点 是 坐 标 原点，且有|砺+砺,才 通那么左的取值范围是A.(百,+o o)B.在+o o)C.立 2 a)D.百,2&)6、圆/+一 4 X 一 4；-1 0 =0 上的点到直线工+丁 1 4 =0的最大距离与最小距离()A.3 0 B.1 8 C.6 72 D.5亚7、若直线/经过二、四象限，则直线/的倾斜角的范围是()A.0 ,9 0 )B.|9 0 ,1 8 0 )C.(9 0 ,1 8 0 )D.0 ,1 8 0 )8、半径为1 的圆。

3、与(尢+1)2+(一2)2=9 相切，则圆。的圆心轨迹为()A.两个圆 B.一个圆 C.两个点 D.一个点9、圆心为“(2一 3),半径等于5 的圆的方程是()A.(x-2/+(+3)2=5 B.*+2)2+。-3)2=5C.(x-2)2+(y+3)2=25 D(x+2)2+(y-3)2=251 0、已知P是圆/+y2=i 上的动点，则 P 点到直线/：X+旷一2后=0 的距离的最小值为()A.1 B.V 2 C.2D.2A/21 1、已知集合A=(x,y)|x(x-l)+y(y-l)r,集合B =(x,y)|x2+y2 r2 若A C B(则实数r可以取的一个值是()A.而+1 B.4 C.

4、2 D.21 2、点(1,1)在圆(x a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是()A.-a B .O6 Z 1 D .a=1 3、直线5x-2yT 0=0在y轴 上 的 截 距 为。1 4、若圆(x3)2+(y+5)2=r 2上有且只有两个点到直线4 x-3 y=2的距离等于1,则半径r的 取 值 范 围 是.1 5、将直线=2 1-4绕着其与x轴的交点逆时针旋转上得到直线m,则m与圆4/+V =4截得弦长为1 6、到两个定点A(-20),8(1,0)的距离之比等于2的 点 的 轨 迹 方 程 是.1 7、如图在？O A BC中，。为坐标原点，点C(l,3).(1)求O C所在直线的

5、斜率；(2)过C作C D _ L A B于D,求直线CD的斜率.1 8、在空间直角坐标系中，点尸(1,3,6)关于x轴对称的点的坐标是()A.(1,3,6)B.(1,3,6)C.(1,3,6)D.(1,3,6)1 9、已知四边形A BCD的四个顶点分别为A(l,2),B(-4,6),C(一8,5),D(3,1),试判断四边形A BCD是否是平行四边形.20、分别求满足下列条件的直线方程.(1)过点A(2,1)且与直线y=3 x 1垂直；(2)倾斜角为6 0 且在y轴上的截距为-3.21、已知圆。过P(2,6),。(一2,2)两点，且圆心C在直线3 x+y =0上.(1)求圆。的方程；(2)若直

6、线/过点P(0,5)且被圆。截得的线段长为4百，求/的方程.22、已知直线小:+3)，+C=0,系数为什么值时，方程表示通过原点的直线。参考答案1、答案A设点尸在面夕内的射影为0,则0 尸=8,设面口内到点尸的距离为1 0 的点为M,则P M =10因为尸0_1_面夕所以P O L O M,所以O M =6。根据圆的定义可知点M的轨迹即所求点的轨迹为以。为圆心，6 为半径的圆。2、答案C3、答案A4、答案A解：因为片8的度数是50 ,贝 i j,则NAC B 等于50 ,N0 B C=4 0 ,说明0 B 垂直于AC,那么可知N0 AC 等于1 5 o5、答案C设A 3的中点为。，则 因为砺+

7、而 2 且而，所以2历2 闽 通,3 3所 以 砌 4 2 闽而因 为 由（+曰 祠*=4,所 以 西 2 2 1,因 为 直 线x+y-R =0（Q0）与 圆 X?+）2=4交 于 不 同 的 两 点，所 以|（9 ）|4 ,所以1|OD|2 4 ,即使）4,解 得 四 W 女 2 夜，故选C.考查目的：直线与圆的位置关系；向量的应用.6、答案C7、答案C8、答案A若两圆外切，则。与（一 1,2）的距离为4,在一个圆上；若两圆内切，则C与（-1,2）的距离为2,在一个圆上.综上可得选A.9、答案C对比圆的标准方程：+（叫=进行判断即可.详解因为圆心（力）即为（2，一 3）,半径r=5,所以圆

8、的标准方程为：（“2）+U+3）=2 5,故选：C.名师点评本题考查根据圆心和半径写出圆的标准方程，难度较易.10、答案AH、答案A分析化简集合A,可知A，B分别表示圆及其内部，由两圆内切或内含可得4 2 2,进而可得结果.详解集合A=(x,y)|x(x-l)+y(y-l)r(x,y)|x-2+y-2r+-集合 B=（x,y）|x2+y2 r2；A，B分别表示圆及其内部，在A U B,则两圆内切或内含，且圆心距为2,r-jr+2 将选项A,B,C,D代 入J 2 2,也=也+1时，左边等于2,不 等 式J 2 2成立，A成立，故选A.名师点评本题主要考查圆与圆的位置关系，属于简单题.两圆半径为

9、R J,两圆心间的距离d,比较d与R-r及d与R +r的大小，即可得到两圆的位置关系.12、答案A因 为 点（1,1）在圆内部，所 以 工 二 工），解之得（凡 喻=4.13、答案-5直线5x 2丁-10=0中令x=0得y=5,所以在y轴上的截距为一514、答案(4,6).,圆心(3,-5),直线 4 x-3 y 2=0,|12+1 5-4 U I V16+9=5,A 4 r 6.点晴：本题考查的是直线与圆的位置关系。要求满足圆上有两个点到直线的距离等于1,本题题目中的直线方程是确定的，圆的半径是待定，解决这类问题往往是找两个临界位置,6.确定1个点和3 个点时r 的取值分别为4 和 6,所以

10、可得圆的半径需要满足4 r15、公6 2回答案q-16、答案 V+y2-4x=017、答案(1)点 0(),0),C(l,3),A O C所在直线的斜率koc=3.10(2)在？OABC 中,ABOC,VCDAB,ACDOC,koc*kcD=1 kcD=-=kOC 3故直线CD的斜率为一L318、答案DAB边所在直线的斜率DC边所在直线的斜率心=62 _ 441 551 _ 48+3-5BC边所在直线的斜率心=56 1 AD边所在直线的斜率kg=19、答案8+412=1V kAB=kDc,kBc=kAD，A AB/DC,BC/AD.J 四边形ABCD是平行四边形.20、答案（1）已知直线的斜率

11、为3,设所求直线的斜率为k,由题意，得 3k=-1,.!=-L3故所求的直线方程为y+1 =一 ：（x2）.（2）由题意，得所求的直线的斜率k=tan60=0,又因为直线在y 轴上的截距为一3,代入直线的斜截式方程，得 y=x 3.21、答 案(1)x2+/+4 x-1 2 y +24=0；(2)x=0 或3x-4y+20=0试题分析：（1）把点P、Q的坐标和圆心坐标代入圆的一般方程，利用待定系数法求得系数的值；（2）分类讨论，斜率存在和斜率不存在两种情况.当直线1 的斜率不存在时，满足题意，易得直线方程；当直线1 的斜率存在时，设所求直线1 的斜率为k,则直线1 的方程为：y-5=kx,由点

12、到直线的距离公式求得k 的值.试题（1）设圆的方程为d+y 2 +0 x+Ey+/=0,圆心（一名,根据题意有2。+6 +尸=0。=4 2O+2E+F=8，计算得出E=12,3D E n F=24二02 2故所求圆的方程为x2+y2+4x i2y+24=0.(2)如图所示，卜却=4 6,设。是线段AB的中点，则 CD LA B,：.AD=2 ,AC=4.在必A4CD中，可得|CQ|=2.当直线/的斜率不存在时，满足题意，此时方程为x=0.当直线/的斜率存在时，设所求直线/的斜率为左，则直线/的方程为：y 5=kx,即而y+5=0,由点。到直线A 3 的距离公式：卜%6；W=2,得=:，此时直线/的方程为3x 4y+20=0.所求直线/的方程为x=0 或3x 4y+20=022、答案解：采用“代点法”，将 0(0,0)代入Ax+By+C=O中得C=o,A、B不同为零。