2021-2022学年河北省石家庄市某校初三（下）6月模拟考试数学试卷与答案及解析.pdf

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1、2022-2022学年河北省石家庄市某校初三（下）6 月模拟考试数学试卷一、选择题1.古人使用下面的几何图形研究勾股定理，是轴对称图形的是（）2.中国政府在2022年3月7日,向世界卫生组织捐款2000万美元,支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作.2000万用科学记数法表示为2 x 10n,的值为（）A.5 B.6 C.7 D.83.下列计算正确的是()2A.|-2|=-2 B.Q)C.(-3)=0 D.2-1=|4.如图，4B是河堤横断面的迎水坡，堤高4c=遥，水平距离BC=1,则斜坡4B的坡度为（）A.V3 B.y C.30 D.605.如果a b,c be B.a+c b C.ac

2、b-c6.在底面为正三角形，且底面周长为9的直棱柱上，截去一个底面为正三角形，且底面周长为3的直棱柱后（如图所示），所得几何体的俯视图的周长为（）B.7C.7.5D.87.为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取30名学生的跳远成绩（满分10分），绘制成下表：成绩/分5678910人数/人Xy6854关于跳远成绩的统计量中，一定不随X,y 的变化而变化的是（）A.众数，中位数 B.中位数，方差C.平均数，方差 D.平均数，众数8.为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图所示，若起火点M在观测台8 的南偏东46。的方向上，点4表示另一处观测台，若4 M 1 B M,那么起火点M在

3、观测合力的（）起火点MA.南偏东44。C.北偏东46。B.南偏西44。D.北偏西46。9.已知三个数一兀,-3,A.-7T 3 2V2C.-2V2 7 T -3-2 V 2,它们的大小关系是（）B.-7T V 2A/2 V 3D.-3 re 2声试卷第2页，总27页1 0.如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形B E FG,使点4 落在正方形BEFG内，则 BG的度数为（）A.18 B.36 C,54 D.72H.关于 的 方 程/-巾+-=0有两个相等的实数根，则反比例函数y=。0）的图象在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.如图，在平面直角坐标系中

4、，以。为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点4交y轴于点B,再分别以点4 8 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（三 5），贝必的值为（）A 微 B.2 C.l D.-113.现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具.现在需要37个毛绒玩具，18套文具，则需要采购甲种礼包的数量为（）A.2件 B.3件 C.4件 D.5件14.如图有一块形状为Rt A ABC的铁板余料,已知N4=90,AB=6cm,AC=8cm,要把它加工成一个形状为口 DEFG的工件，使G尸在BC上，D,E两点分别在4B,4 c 上,且D

5、E=5 c m,贝 IJ口。EFG的 面 积 为（）A.24cm2 B.12cm2 C.9cm2 D.6cm21 5.如图，直线k：y =2x +2交x 轴、y 轴于4C 两点，直线4：丫 =一 号+2交工轴、V轴于B、C 两点，点P（m,1）是A A B C 内 部（包括边界）的一点，则m可能是（）A.3B T：C.O m 2 D.-1 m 41 6.如图，以点。为圆心，4为半径作扇形4。民已 知：4。18。，点E 在。力上，且0E=2V 3,C D 垂直平分0B,动点P 在线段C D 上 运 动（不与点。重合），设 O D P 的外心为/,则E/的最小值为（）C.2A/3-1D.V3+1-

6、8的立方根是.如 图 是 嘉 琪 同 学 计 算 詈-若 的 过 程，其中错误的是第_ _ _ _ _ _ _步，正确的化简结m 1 m-lffl日果 7E第一步Gn+1)2其二(m+l)(m-l)-第二步 第三步4m m2+2m+l-4m m2-2m+l(m+l)(m-l)(zn+lXm-1)Gn-1)2 2|(m+l)(m-l)m+1第四步 第五步y如图，。4/1，4 8通282，4 8 2 4 3%,都是等腰直角三角形，点Bi,B2,%,均在x 轴正半轴上，直角顶点4（2,2）,A2,4，均在直线?：y =1 4+3上.设。4 出,A B 2&B 3,的面积分别为S i,S2,S 3.则

7、Si=；试卷第4页，总27页依据图形所反映的规律，$2022=Bi 治三、解答题数学老师给出这样一个题目：团-2 XA=-x2+2%.若“吃与“”相等，求“”(用含x的代数式表示)；(2)若“此为3 4 一 2久+6,当 =1时,请你求出“”的值.如图1,点4 B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5,瓦 4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点4,发现点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.1 23 4.5(1)在图1的数轴上，AC=个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm；(2)求数轴上点B所对应的数b；(3)在图1的数轴上，点Q是线

8、段AB上一点，满足4Q=2 Q B,求点Q所表示的数.我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学.某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A.非常满意；B.很满意；C.一 般；。.不满意.将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表和统计图(如 图 所 示).请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：姆数分布统计表人数分布条形统计图人败人ISO：！(1)接受问卷调查的学生共有 人；m =n=(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人；(

9、4)为改进教学，学校决定从选填结果是。类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.如图1,在平行四边形4BCD中，AB 4);(3)若嘉琪准备花费200元去采摘草莓，去哪个园采摘，可以得到更多数量的草莓？说明理由.试卷第6页，总27页如图1,在矩形4BC D中，AB=9,BC =1 2,点P是线段4。上的一个动点.以点P为圆心，P 0为半径作。P,连接C P .(1)当OP经过P C的中点时，P C的长为(2)当C P平分乙4C D时，判断AC与OP的位置关系，说明理由，并求出P D的 长；(3)如图2,当OP与4c交于E,F两点，且E

10、 F=9.6时，求点P到4c的距离.如图，抛物线L：y =a(x-1)(%-5)与x轴交于4,B两点(点4在点B的 左 侧)，与y轴交于点C,且。8=0 c.点P(m,n)为抛物线L的对称轴右侧图象上的一点.(l)a的值为 抛物线的顶点坐标为(2)设抛物线L在点C和点P之间部分(含点C和点P)的最高点与最低点的纵坐标之差为h,求 关于m的函数表达式，并写出自变量m的取值范围.当点P(m,n)的坐标满足：m +n =1 9时，连接P C,PB,A C,若M为线段P C上一点，且B M分四边形4BP C的面积为相等两部分，求点M的坐标.参考答案与试题解析2022-2022学年河北省石家庄市某校初三

11、(下)6 月模拟考试数学试卷一、选择题1.【答案】c【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知，只有C是轴对称图形.故选C.2.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：200077=20000000=2 X 107,n的值为7.故选C.3.【答案】D【考点】零指数基、负整数指数幕绝对值【解析】将各个选项进行求解判定即可.【解答】解：|-2|=2,故4错误;(1)2=|,故B错 误；(-3)0=1,故C错误;2-1=故。正确.故选D试卷第8

12、 页，总 27页4.【答 案】A【考 点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解 析】直接利用坡度的概念求解即可.【解 答】解：由于堤高AC=V 3,水平距离BC=1,故 tan418c=V3,oC故斜坡4 8的坡度为6.故选A5.【答 案】D【考 点】不等式的性质【解析】利用不等式的性质进行求解即可.【解 答】解：如果a b,c b不 成 立，故B错 误；由不等式性质可得a-c b-c一定成立.故选江6.【答 案】D【考 点】截一个几何体简单组合体的三视图【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解 答】解：从 上 边 看 是 一 个 梯 形：上底是1,下底是3,两腰是2,周长是 1

13、+2+2+3=8.故选D.7.【答 案】A【考 点】方差众数中位数算术平均数【解 析】本题考查了中位数、众 数、平均数和方差，解题关键是掌所握它们的定义和公式，并能正确计算出这些数.【解 答】解：由题意可 知，x+y=3 0-6-8-5-4 =7,而30名学生的跳远成绩的中位数为将跳远成绩按大小顺序排列后第15名和16名的跳远成绩的平均数，由表可知，30名学生的跳远成绩的中位数为8分，x+y=7,x 8,y -V 9=-3,一71 右一3.14,7t V 3 V 22.故选A10.【答案】C【考点】多边形的内角和正方形的性质【解析】本题考查了正多边形的性质和多边形的内角和定理，正方形的性质，解

14、题关键是掌握这些性质和定理并能熟练运用，根据正五边形和正方形的性质来解答即可.【解答】解：；五边形4BCDE是正五边形，AB=AE,ABAE=(5-2)x 180=108,乙ABE=4AEB=1(180-108)=36,四边形BEFG是正方形，乙 EBG=90,即乙4BE+乙4BG=90,Z.ABG=90-36=54.故选C.11.【答案】A【考点】根的判别式反比例函数的性质【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式、反比例函数的图象和性质，解决本题的关键是综合运用以上知识.根据一元二次方程根的判别式求出机的值，再根据反比例函数的性质即可得出答案.【解答】解：关于x的方程/一加尢+弓一：=0有两

15、个相等的实数根，/.A=b2-4ac=(-m)2 4 x l x(-)=0,即Hi?_ 2m+1 =0,解得m=1,m=1 0,；反比例函数y =(x 0)的图象在第一象限.故选41 2.【答案】B【考点】作角的平分线点的坐标角平分线的性质解分式方程一一可化为一元一次方程【解析】根据作图方法可得点P 在第一象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第一象限内点的坐标符号可得告=解方程即可得到答案.a 1 a【解答】解：根据作图方法可得点P 在第一象限的角平分线上，点P 到X 轴、y 轴的距离相等，点P 的横纵坐标相等，即；=4解 方 程 七=3得：a =2,a 1 a经检验a =2是分式方程的解.

16、故选&1 3.【答案】C【考点】二元一次方程组的应用一一产品配套问题【解析】设需要采购甲种礼包的数量为 个，采购乙种礼包的数量为y 个，根据“甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1 套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具.现在需要37个毛绒玩具，1 8套文具”，可得出关于匕y 的二元一次方程组，解方程组即可得到答案.【解答】解：设需要采购甲种礼包的数量为x 件，采购乙种礼包的数量为y 件，依题意，W：(X y =1 87,解 得 弋即需要采购甲种礼包的数量为4件.故选C.1 4.试卷第12页，总 27页【答案】B【考点】平行线分线段成比例平行四边形的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解

17、：如图，过点4作4 N 1 B C,交D E于点M,交8c于点N,BC2=AB2+AC2=62+82=1 0 0,解得BC =1 0.DE/GF,.DE _ AD _ AE _ AM _ 5 _ 1 BC AB AC AN 10 2又：BC-AN=AB-A C,即g x 1 M N =：x 6 X 8,解得AN=y.12 12 AM=,MN=.5 5SSDEFG=5 x y =1 2c m2.故选B.1 5.【答案】C【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】【解答】解：.点P(m,1)是AZ BC内部(包括边界)的一点,故点p在直线y =1上，当p为直线y =1与直线，2的交点时，小取最大值

18、，当P为直线y =i与直线k的交点时，加取最小值，由 y=1 Z x +2,解得；：，即m的最大值为2；由/杀2,解得；,即m的最小值为一M则m的取值范围是一之 m 答：甲、乙两位同学同时被抽中的概率为;.O【答案】（1）证 明：四边形4BC D是平行四边形，AB=CD,BC=AD.由折叠可知，AB=AE,BC=EC,：.AE=CD,AD=EC.又：DE=DE,：.ADE=CED（SSS）.（2）证 明：，.A D E =CED,：.乙 EDF=ADEF,.A E D F为等腰三角形.（3）解：当B A =BC时,B C 4是等腰三角形.过点4作BC上的垂线交于点”，连接4 8,过点B作8。1

19、 4 c于点0,AB=AC=2,BC=2V3,CH=V3,LACH=30.,/cos30=,2AO=CO=BC cos30=3,：.CA=6.AC=2,故川(：平移的距离为4.【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质等腰三角形的判定特殊角的三角函数值锐角三角函数的定义【解析】【解答】(1)证明：四边形4BCD是平行四边形，AB=CD,BC=AD.由折叠可知，AB=AE,BC=EC,Z.AE=CD,AD=EC.又：DE=DE,：.ADE=CEDSSS).(2)证明：；4ADE MACED,：.乙 EDF=ADEF,A EOF为等腰三角形.解：当B d=BC时，BC4是等腰三角形.过点4作B

20、C上的垂线交于点H,连接4民过点B作B O 1 4 C于点。,试卷第20页，总2 7页AB=AC=2,BC=2V3,CH=V3,LACH=30.,/cos30=,2AO=CO=BC cos30=3,：.CA=6.AC=2,故川(：平移的距离为4.【答案】解：(1)设y z 与X的函数关系式为y z=kx+b,当X=1.5时，yz=50；当x=2时，yz=60,.5 0 =1.5k+b,短 加.(k=20,*(60=2k+b,解 传-lb=20,3乙=20 x+20.(2)设草莓在生长旺季前的销售价格为a元/千克，根据题意，得：4a+0.6 X(14-4)a=20 x 14+20,解 得：a=3

21、0(元/千克)，y甲=30 x 4+0.6 x 30(x 4),y甲=18x+48(x 4).(3)当 丫 2=2 0 0 时，有：200=20 x+2 0,解得x=9；当y 叩=200时，200 4 x 3 0,200=18%+4 8,解得尤=个.，去乙园采摘可以得到更多数量的草莓.【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】【解答】解：（1）设、乙与x的函数关系式为yz=kx+b,当x=1.5时，yz=50；当 =2时，=60,50=1.5k+b,翻彳曰.(k=20,.60=2 4+b,瞭 何”=20,/.=20%+20.(2)设草莓在生长旺季前的销

22、售价格为a元/千克，根据题意，得：4a+0,6 x(14-4)a=20 x 14+20,解 得：a=30(元/千克)，/.y甲=30 x 4 4-0.6 x 30(%4),y甲=18x+48(%4).(3)当yI=200时，有：200=20%+2 0,解得 =9；当y*=200时，200 4 x 3 0,200=18x+4 8,解得x=y .去乙园采摘可以得到更多数量的草莓.【答案】6V3(2)O P与4 c相 切.理由如下：如图1,过点P作PH _ L 4C于点H.图 Iv CP 平分C D,PH=PD,O P与4 c 相切于点H.四边形4BCD是矩形，Z.ADC=90.在RtAADC中，C

23、D=9,AD=12,AC=15,3:.sxZ-DAC=-.设。P半径为,贝 IJPH=PD=x,AP=1 2-x,在RM AHP中，.c.rr PH XsmZ-PAH=-.X _ 312-X -5 x=4.5,即PD的长为4.5.试卷第22页，总27页(3)如图2,过点P作于H,连结PF.由(2)可 知：在Rt A AHP 中，sin/PAH=皆=|.图2设。p半径为匕 贝 IJPF=PO=x,AP=1 2-x.：.PH=|(1 2-x).在 0 P中，PH LAC,EF=9.6,在RM PHF 中，|(12%)+管M,/=6,x2=-y (舍).PD=6.PW=1(12-x)=y,即点P到4

24、c的距离为当.【考点】锐角三角函数的定义-与圆有关特殊角的三角函数值直角三角形斜边上的中线勾股定理【解析】左侧图片未给解析左侧图片未给解析左侧图片未给解析【解答】解：(1)设PC的中点为Q,连接DQ,BDQ是RtaPCD斜边上的中线,J DQ=PQ=PD,，乙 DPQ=60.v DC=AB=9,smDPQ=解得 PC=6V3.故答案为：6V3.(2)0 P与AC相 切.理由如下：如图1,过点P作PH _ L AC于点H.CP 平分 UCD,PH=PD,.O P与AC相切于点H.v四边形48CD是矩形，/.ADC=90.在R M ADC中，CD=9,AD=12,AC=15,3 sinZ-DAC=

25、5设O P 半径为久，则PH=PD=X,AP=1 2-x,在/?AHP 中，C A rr PH XsmZ-PAH=-,AP 1 2 r x 3 -=.1 2 r 5.%=4.5,即PD的长为4.5.(3)如图2,过点P作P”_ L 4c于H,连结PF,由(2)可 知：在RtAHP 中，sinz.PAH=|.图2试卷第24页，总27页设0 P半径为 X,贝 IJPF=PD=X,AP=1 2-x.：.PW=|(1 2-x).在O P 中，PH LA C,EF=9.6,24：HF=一.5在RtAPH F 中，|(12 x)(+()2=/,Xi=6,x2=-y (舍).PD=6.P H=|(1 2-x

26、)=y,即点P到4 c的距离为号.【答案】1,(3,-4)(2)由(1)可 知：抛物线L的函数表达 式 为：y=6x+5,当y=5时，x2-6x+5=5./=0,&=6.抛物线L的对称轴为直线x=3.当3 6时，点P为最高点，抛物线L的顶点为最低点，h=m2 6m+5+4=m2 6m+9.(3),.点P(m,n)是抛物线y=x2-6x+5图象上的点，n=m2 6m+5.又；m+n=19,n=m+19.:.m+19=m2-6m+5,即m?5m-14=0.f=7,m2=-2 (舍)，点P的坐标为(7,12).设直线PC的函数表达式为y=kx+b,L”解得心：:.y=%+5,设点M的坐标为(y),连

27、结BM,OP,OM,S四边形ABMC=2 S四边形ABPC*,S&OMC+SOBM S2OAC=2(S4OPC+S&OBP SAO),.5x+5(%+5)_ _ 1/5X7+5x12 _ lx 5 2 2 2-2 2 2 2 71解得X=I .点M的坐标为C，募).【考点】二次函数的性质二次函数综合题二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(l)y =ax2-6ax+5a,抛物线与x轴交于4 B两点，A(L0),5(5,0).又OB=0C,c 点坐标(0,5).：,5a-5,艮 Ra-1.抛物线y=x2-6x+5=(x-3)2-4,顶点坐标为(3,4).故答案为：1；(3,-4).(2)

28、由(1)可 知：抛物线L的函数表达式为：y=M-6x+5,当y=5时，x2-6%+5=5.,%0,%2=6.抛物线L的对称轴为直线=3.试卷第26页，总27页当3 V mW 6时，点。为最高点，抛物线L的顶点为最低点,:.九=5 (-4)=9.当m 6时，点P为最高点，抛物线L的顶点为最低点，h=m2 6m+5+4=病 6nl+9.(3),点 P(m,n)是抛物线y=%2-6%4-5图象上的点，:.n=m2 6m+5.又 m 4-n=19,:.n=m+19.m 4-19=m2 6m+5,即?n2 57n-14=0.rnr=7,m2=-2 (舍)，点P的坐标为(7,12).设直线PC的函数表达式为y=kx+b,巴刀2 ,解得*：,y=%+5,设点M的坐标为o，y),连结BM,OP,0M,$四边形ABMC 3 s四边形ABPC、1*,SOMC+S&OBM S、OAC=2(SAOPC+S&OBP S OAC),Sx,5(x+5)1x5 1/5x7,5x12 lx5A T+-r =2(+-)解得X=|.r 15.y=%+5=.J 2.点M的坐标为住舞.