2021-2022学年河南省周口市第十八初级中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

《2021-2022学年河南省周口市第十八初级中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年河南省周口市第十八初级中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知二次函数y=a?+乐+c的图象与X轴交于点（-2,0）、（玉,0）,且1 玉 2,与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方.下列结论：4a-+c=0；a-b+c 0；2 a-b+0.其中正确结论的个数是（）个.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.ABC在网络中的位置如图所示

2、，则cosNACB的 值 为（）3.下列运算正确的是（A.X9X4=X5D.(2*2)3=634.如图所示的工件，其俯视图是（5.二次函数y=ax2+bx-2（a邦）的图象的顶点在第三象限，且过点（1,0）,设t=a-b-2,贝！J t值的变化范围是（）A.-2t0B-3t0C.-4t-2D.-4t0,根据西，马=*一2,不等式a的两边都乘以a(a-2a,由 4 4-2 b+c=0得 2。一人=2，而 0 c 2,得到1 0.2 2详解：根据二次函数尸a*2+Z x+c的图象与x 轴交于点(-2,0)、(修,0),且与j轴的正半轴的交点在(0,2)的下方，画出图象为：如图把x=-2代入得：4a

3、-2b+c=0,A正确;把x=T代入得：y=a-b+c09如图A点，错误；;（-2,0）、（孙0）,且 la 1，取符合条件lxi2的任何一个xi,-2xiv-2,.由一元二次方程根与系数的关系知5%=-2,a 不等式的两边都乘以。3-la9.*.2+c0,工正确；由 4。-25+c=0 得 2。Z?=一 ,2而 0vcv2,：-1 -02/11,正确.所以三项正确.故选B.点睛：属于二次函数综合题，考查二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与工轴的交点,属于常考题型.2、B【解析】作 AD1BC的延长线于点D,如图所示:在 RtA ADC 中，BD=AD,贝!|A B=

4、0 BD.八2AD 1 V2cosZACB=-=,=AB 6 2故选B.3、A【解析】根据同底数嘉的乘法，同底数幕的除法，合并同类项，嘉的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:A、xx4=x5,原式计算正确，故本选项正确；B、X6+X3=x3,原式计算错误，故本选项错误；C、3x2-x2=2x2,原式计算错误，故本选项错误；D、(2x2)3=8X,原式计算错误，故本选项错误.故选A.4,B【解析】试题分析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.5、D【解

5、析】由二次函数的解析式可知，当 x=l时，所对应的函数值丫=2+屏2,把 点(1,0)代入y=ax2+bx-2,a+b-2=0,然后根据顶点在第三象限，可以判断出a 与 b 的符号，进而求出t=a-b-2的变化范围.【详解】解：.二次函数y=ax2+bx-2的顶点在第三象限，且经过点(1,0).该函数是开口向上的，a0,.,y=ax2+bx-2 过 点(1,0),a+b-2=0.V a0,.*.2-b0.顶点在第三象限，b0.A2-a0.A0b2.A0a2.t=a-b-2.:.-4 tE为直径的圆半径为1.25,.xL 25L 2,.以E为直径的圆与BC的位置关系是：相交.故选B.【点睛】本题

6、考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理得出BC到圆心的距离与半径的大小关系是解题的关键.9、C【解析】分析：根据方程解的定义，一一判断即可解决问题；详解：A./+2=0无解；故本选项不符合题意；B.；G_ 2 羽,&_ 2 =_ 1 无解,故本选项不符合题意；C.Vx2+2x-l=0,=8=4=120,方程有实数根，故本选项符合题意；D.解 分 式 方 程 上=-可得经检验x=l是分式方程的增根，故本选项不符合题意.x-1 x-l故选C.点睛：本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.10、D【解析】根据圆心角，弧，弦的关系定理

7、可以得出A C =8。=g x 1 8 0 =6 0,根据圆心角和圆周角的关键即可求出Z C 4 D的度数，进而求出它的余弦值.【详解】解：-.-AC=C D =D BA C =C D =B Z)=|x180=6 0 ,Z C A D =-x 6 0 =3 0u2c o s Z C A D -c o s 3 0 -故选D.【点睛】本题考查圆心角，弧，弦，圆周角的关系，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、2 或-1【解析】解：当该点在-2 的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2,当该点在-2 的左边时，由题意可知：该点所表示的

8、数 为-L故答案为2 或-1.点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.12、x+（2 x+l.82）=50【解析】【分析】河北四库来水量为x 亿立方米，根据等量关系：河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米，列方程即可得.【详解】河北四库来水量为x 亿立方米，则丹江口水库来水量为（2X+1.82）亿立方米，由题意得：x+（2x+1.82）=50,故答案为 x+（2x+1.82）=50.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程是关键.13、1【解析】；MNBC,/.AMNAABC,.M JKV Bn 1 削AB BC 1+2 3故答案为L14、8。

9、【解析】根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20+4=5升。设出水管每分钟的出水量为a 升，由函数图象，得 20+8（5-a）=3 0,解得：a=，。关闭进水管后出水管放完水的时间为：15（分钟）。30+=84【解析】连接A C,根据题意易证 A O C s c O B,则也=生，求得O C=2,即点C 的坐标为(0,2),可设抛物线解析OC OB式为y=a(x+1)(x-4),然后将C 点坐标代入求解，最后将解析式化为顶点式即可.【详解】解：连接AC,A、B 两点的横坐标分别为-1,4,.,.OA=L OB

10、=4,:ZACB=90,:.ZCAB+ZABC=90,VCOAB,.-.ZABC+ZBCO=90,:.ZCAB=ZBCO,X V ZAOC=ZBOC=90,A A A O C A C O B,AO _OC =9OC OBa n1 OC即=，OC 4解 得 OC=2,，点 C 的坐标为(0,2),；A、B 两点的横坐标分别为-1,4,设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4),把点C 的坐标代入得，a(0+1)(0-4)=2,解得a=-2.1 ,、/、1 /,、1 /3、，2 5 y=-(x+1)(x-4)=-(x2-3x-4)=-(x-)2+2 2 2 2 8 此抛物线顶点的坐标为(彳3 ，一

11、2 5).2 8故答案为：(|3，亍2 5)【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，抛物线的顶点式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，利用相似三角形的性质求得关键点的坐标.16 2a+b.【解析】先去括号，再合并同类项即可得出答案.【详解】原式=2a-2b+3b=2a+b.故答案为：2a+b.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17、5.7 米.【解析】试题分析：由题意，过点A 作 AH CD于 H.在 RtA ACH中，可求出CH,进 而 CD=CH+HD=CH+AB,再在 RtA CED中，求 出 C E的长.试题解析：解：如答图，过点A 作 AHJLCD,垂足为H,由题意可知四边

12、形ABDH为矩形，NCAH=30。，.AB=DH=1.5,BD=AH=6.在 RtA ACH 中，CH=AHtanNCAH=6tan30o=6x=2后，3VDH=1.5,.,.CD=2/3+1.5.CD 2 6 +1.5 r在 RtACDE 中，V ZC ED=60,，CE=sin60。-G （米）.T答：拉 线 C E的长约为5.7米.考点：1.解直角三角形的应用(仰角俯角问题)；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.矩形的判定和性质.18、(1)政府这个月为他承担的总差价为644元；(2)当销售单价定为34元时，每月可获得最大利润144元；(3)销售单价定为25元时，政府每个月

13、为他承担的总差价最少为544元.【解析】试题分析：(1)把 x=24代入y=-14x+544求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；(2)由利润=销售价-成本价，得 w=(x-14)(-14X+544)，把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润；(3)令-14X2+644X-5444=2,求出x 的值，结合图象求出利润的范围，然后设设政府每个月为他承担的总差价为p 元，根据一次函数的性质求出总差价的最小值.试题解析：(1)当 x=24 时,y=-14x+544=-14x24+544=344,344x(12-14)=344x2=644 元，即政府这个月为他承担的

14、总差价为644元；(2)依题意得,w=(x-14)(-14x+544)=-14x2+644x-5444=-14(x-34)2+144*.,a=-144,.*.当 x=34 时,w 有最大值 144 元.即当销售单价定为34元时,每月可获得最大利润144元；(3)由题意得：-14x2+644x-5444=2,解得：XI=24,X2=1.；a=-14V4抛物线开口向下，.结合图象可知：当 24 xl时,wN2.X*.*x25,.当 24 x25 时,“22.设政府每个月为他承担的总差价为p 元，.p=(12-14)x(-14 x+5 4 4)=-24 x+3.Vk=-24 4.随 X 的增大而减小

15、，.当 x=25 时,p 有最小值5 4 4 元.即销售单价定为25 元时，政府每个月为他承担的总差价最少为5 4 4 元.考点：二次函数的应用.19、(1)4 0(2)126,1(3)94 0 名【解析】(1)根据若A 组的频数比B 组小24,且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b 的值；(2)利用3 60。乘以对应的比例即可求解；(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【详解】(1)学生总数是 24+(20%-8%)=200(人)，则 a=200 x8%=16,b=200 x20%=4 0；,、70(2)n=3 60 x=126.200C 组的人数是：2

16、00 x25%=1.iSQKr(3)样 本 D、E 两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%,.*.2000 x47%=940(名)答估计成绩优秀的学生有940名.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20、(1)见解析；(2)正方形的边长为指.【解析】(1)由正方形的性质得出 AB=BC,ZABC=ZC=90,ZBA E+ZA EB=90,由 AE_LBF,得出NCBF+NAEB=9 0 ,推出N B A E=N C B F,由 ASA证得 ABEgZkBCF即可得出结论

17、；(2)证出 NBGE=NABE=90。，N B E G=N A E B,得出 B G E s/A B E,得出 BE?=EGA E,设 EG=X,贝 AE=AG+EG=2+x,代入求出x,求得A E=3,由勾股定理即可得出结果.【详解】(1)证明：四边形ABCD是正方形，.*.AB=BC,ZABC=ZC=90,.,.ZBAE+ZAEB=90,V A E B F,垂足为G,.,.ZCBF+ZAEB=90,.ZBAE=ZCBF,在 ABEA BCF 中，ZBAE=ZCBF AB=BC,ZABE=NC=90/.ABEABCF(ASA),.*.AE=BF；(2)解：四边形ABCD为正方形，.NABC

18、=90。，VAEBF,:.NBGE=NABE=90。，VZBEG=ZAEB,.BGEAABE,.BE _ EG AE-*即：BE2=EGAE,设 E G=x,贝!|AE=AG+EG=2+x,.*(G )2=x*(2+x),解得：X 1=1,X2=-3(不合题意舍去)，AE=3,AB=YJAE2-BE2=收(G A =76.【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等与相似是解题的关键.21、(1)详见解析；(1)详见解析；1;4【解析】(1)只要证明A B A E gC D E 即可；(1)利 用(1)可知

19、AEBC是等腰直角三角形，根据ASA即可证明；构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；如图3 中，作 EHLBG于 H.设 N G=m,则 BG=lm,BN=EN=6m,E B=m.利用面积法求出E H,根据三角函数的定义即可解决问题.【详解】(1)证明：如 图 1 中，.四边形ABCD是矩形，.*.AB=DC,ZA=ZD=90,是 A D 中点，AE=DE,/.BAEACDE,.*.BE=CE.(1)解：如 图 1 中，图2由(1)可知，EBC是等腰直角三角形,.,.ZEBC=ZECB=45,VZABC=ZBCD=90,.,.ZEBM=ZECN=45,VZMEN=ZBEC=90,.ZB

20、EM=ZCEN,VEB=EC,/.BEMACEN；VABEM ACEN,.BM=CN,设 BM=CN=x,贝!BN=4-x,A SA BMN=,x(4-x)=-(x-1)41,2 21V-/6m 4【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、旋转变换、锐角三角函数等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用参数解决问题，22、（1）长 为 18米、宽为7 米或长为14米、宽为9 米；（1）若篱笆再增加4 m,围成的矩形花圃面积不能达到172ml.【解析】（D 假设能，设 A B的长度为x 米，则 BC的长度为（3

21、 1-lx）米，再根据矩形面积公式列方程求解即可得到答案.（1）假设能，设 A B的长度为y 米，则 BC 的长度为（36-ly）米，再根据矩形面积公式列方程，求得方程无解，即假设不成立.【详解】（1）假设能，设 A B的长度为x 米，则 BC 的长度为（31-lx）米，根据题意得：x（31-lx）=116,解得：xi=7,xi=9,.31-lx=18 或 31-lx=14,二假设成立，即长为18米、宽为7 米或长为14米、宽为9 米.（1）假设能，设 A B的长度为y 米，则 BC 的长度为（36-ly）米，根据题意得：y（36-ly）=172,整 理 得:y*-18y+85=2.V A=(

22、-1 8)1-4x 1 x 85=-1 62,该方程无解，二假设不成立，即若篱笆再增加4 m,围成的矩形花圃面积不能达到1 72 m l.2 3、(1)y =(x-l)2-4；(2)y =(x-3)2-4;y =(x-7)2-4.【解析】(1)根据待定系数法即可求解；(2)根据题意知2,0),根据三角形面积公式列方程即可求解.【详解】_2=i(1)根据题意得：2a,6Z-/?-3 =Oa 解得：，b=-2抛物线的表达式为：y =x2-2 x-3 =(x-l)2-4；(2).抛物线3与抛物线L关于直线x =/对称，抛物线L的对称轴为直线x =l 抛物线L 的对称轴为直线x=m+,:抛物线L 与x

23、轴交于点A8 两点且点A 在点B 左侧，二4的横坐标为：加+1-2 =加 1令y =0,则2一2%一3 =0,解得：%=1，/=3,令x =0,则y =3,.点A、B的坐标分别为A(-I,o),5(3,0),点C的坐标为(0,3),5。ABC x|AB|x|yc|=1 x 4x 3 =6,S.N 6 C =Q S aABC=3，5“品=；乂|4 8 3汽|=3,即”一l 3|x 3 =3,解得：，n=2或m =6.V抛物线L 与抛物线L关于直线X =7对称，抛物线L 的对称轴为直线x=m +,二抛物线Z/的表达式为y =(x 3)2 4 或 y =(x 7)2 4.【点睛】本题属于二次函数综合

24、题，涉及了待定系数法求函数解析式、一元二次方程的解及三角形的面积，第(2)问的关键是得到抛物线L 的对称轴为直线x =m+1.2 4、(1)落回到圈-的概率,；(2)可能性不一样.1 L J7=彳【解析】(1)由共有6 种等可能的结果，落回到圈A 的只有1 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】(1).掷一次骰子有e 种等可能的结果，只有掷的,时，才会落回到圈二，.落回到圈-的概率 /一 ,=-(2)列表得:1234561(1.1)(1.2)(1 3)(1.4)(1.

25、5)(1.6)2(2,1)(2 2)(2,3)(2，引(2.5)(2,6)3(3.1)(3,2)(3,3)(3刃(3.5)(3.6)4(4.1)0.2)(4.3)(4,4)(45)(4.6)5(5.1)(5.2)色3)。4)(5.5)(5,6)63D(6.2)(6,3)()(6.5)(6,6).共有种等可能的结果，当两次掷得的数字之和为4的倍数，即(L 3)Q,2)(2,6)(3 )(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(6.6)时，才可能落回到圈二，这种情况共有泮，一r r -=-=一*J 36 4,-J =;二 可能性不一样【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.