2021-2022学年河北省秦皇岛市某校初三（下）5月模拟考试数学试卷与答案及解析.pdf

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1、2022-2022学年河北省秦皇岛市某校初三（下）5月模拟考试数学试卷一、选择题1.-5 的绝对值是（）B.5 C.5 D.-12.下列图案中，属于轴对称图形的是（）回3.某微生物的直径用科学记数法表示为3.2 x 1 0-5,则原数中“0”的个 数 为（）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个4.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）c.r5.不等式3%4-2 0 时，y 随x 的增大而减小12.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做24 0个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件.设甲每天做x 个零件，下列方程正确的是（）A 2 4 0 2 80A.=

2、-x 130-%B.2 80130-x xC.+=130X X2 4 0 2 80D.-130=xX13.如图，在同一直角坐标系中，直线丫=x a 和直线y =a x 的图象可能是（）14 .如图正方形4 B C D 中，4。=6,点M在边D C 上，连接A M,4 DM 沿直线4M翻折后点。落到点N处，过点N作N E _ L C D,垂足为点E.如果ED=2 E C,则D M =（）C.9-3V 5 D.6-3V 515.在平面直角坐标系x O y 中，已知点M,N的坐标分别为（-1,2）,（2,1）,若抛物线y =a/一刀+2（a。0）与线段MN有两个不同的交点，贝 IJa 的取值范围是（

3、）A.a -1 或T a jC.a|1 iB.-W a V-或一1 Q 04 3D.a -41 6.如图，正三角形。4B的顶点。在坐标原点，点4(4,0),点P从点4 出发，沿 边 运动到点B停止，点Q是x轴上的点，且始终保持4OPQ=60。，当点Q与y轴距离最近时,点Q的 坐 标 为()八y BA.(2,0)B.(y,0)C.(,0)D.(3,0)二、填空题如 果 二 次 根 式 忻 I 有意义，那么实数a 的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.已知2m 3九=-4,则代数式租(九-4)-n(m-6)的值为.如图，已知点4(28,2),B为轴正半轴上一动点，则乙4。8 的度数为,在点B

4、的运动过程中48+之。8 的 最 小 值 为.已知有理数-9,7,14在数轴上对应的点分别为4 B,C.试卷第4 页，总 3 0 页(1)若数轴上点。对 应 的 数 为 节 求 线 段4。的 长；(2)再添加一个数a,数轴上点E对应的数为-9.7,14和a四个数的平均数，若线段DE=1,求a的值.如图，A.B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张,将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C.x2-9x-1 5x2-x+3A B(1)若抽中的卡片是B.求整式C；当x=&-l时，求整式C的值.(2)若无论x取何值，整式C的值都是非负数，

5、请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？临近元宵节，嘉琪家从网上购买了4箱“库尔勒”香梨，但开箱验货后，发现其中混入了若干“红酥梨”.统计后发现每箱中最多混入了2个“红酥梨”，具体数据见下表：每箱混入“红酥梨”个数/个012箱数/箱1mn(1)若从4箱中任意选取1箱，则事件“箱中没有混入，红酥梨”是()A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件(2)若事件“每箱中混入1个，红酥梨，”的概率为今求m和n的 值；嘉琪准备将其中两箱送给舅舅，他从4箱中随机挑选了两箱，用列表法求两箱中一共混入了 1个“红酥梨”的概率.如图，在ABC中，AB=AC=2V3,Z.BAC=120,点D在4B上，AD

6、=2,以点4为圆心，4。长为半径的弧交4C于点E,酶与BC交于点F,G,P是防上一点，将4P绕点4逆时针旋转120。得到4 Q,连接CQ,AF.(1)若BP与 历 所在圆相切，判断CQ与 防 所在圆的位置关系，并加以证明；(2)求8F 的长及扇形EAF的面积；(3)若4P4B=,当乙4CQ=30。，直接写出m 的值.某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游,行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应.相遇后，旅游团用了 18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v(千米/时)的速度匀速到达乙地.设

7、旅游团离开甲地的时间为x(小时)，旅游中巴车距离乙地的路程为yi(千 米)，客车在遇到旅游团前离开乙地的路程 及(千 米).(1)若u=80千米/时，与x的 函 数 表 达 式 为；求丫2与X的函数表达式，并写出的取值范围；(2)设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T(小 时)，求7(小时)与(千米/时)的函数关系式(不写u的 取 值 范 围)；(3)旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？如图，抛物线L：y=a/+双-3与x轴交于4(-2,0),B(6,0),与y轴交于点C,点P的坐标为-1).(1)请求出L的解析式及对称

8、轴.(2)当点P在L上时，求m的值.(3)过点P作x轴的垂线，分别与 轴、抛物线L交于点M,N.当线段PN=：时，求m 的 值；若点P,M,N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出小的值试卷第6页，总30页如图，在矩形4BCD中，AB=8,BC=1 2,点E在AB上，AE=5,P是4。上一点,将矩形沿PE折叠，点4落在点4 处，连接4 C,与PE相交于点F,设4P=x.(2)若点次在NB4C的平分线上，求尸C的 长；(3)求点4,。距离的最小值，并求此时tan4APE的 值；(4)若点次在A/IBC的内部，直接写出x的取值范围.参考答案与试题解析2022-2022学年河北省秦皇岛市某

9、校初三（下）5 月模拟考试数学试卷一、选择题1.【答案】c【考点】绝对值【解析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可.【解答】解：-5 的绝对值是5.故选C.2.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.根据轴对称定义可知，只有4 符合.故选43.【答案】D【考点】科学记数法-原数【解析】把用科学记数法表示的数还原，就是把小数点往左边平移，然后添。即 可.【解答】解：3.2 X 10-5化成原数 把小数点往左移5位,即 0.000032,“0”的个

10、数为5个.故选D.4.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】试卷第8页，总30页左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案.【解答】解：一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.因此从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示：故选45.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【解答】解：移项得，3 x-2 x 1-2,合并同类项得，%-1,在数轴上表示为：故

11、选B.6.【答案】C【考点】零指数暴二次根式的加减混合运算合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、零指数毒的性质分别化简得出答案.【解答】解：4、a3+a3=2。3,故此选项错误；B,V2+V 3,无法计算，故此选项错误；C、(a2+2)=1,正 确；D、与 住 无 法 化 简，故此选项错误.故选C.7.【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系圆周角定理【解析】由题意 得 加=布=而 再 由圆心角、弧、弦的关系得NCOD=4BOC=NAOB=40。,则乙1。=120。，再由圆周角定理即可得出答案.【解答】解：B,。是弧4。的三等分点，CD=BC=AB.：.COD=AB

12、OC=/-AOB=40,乙40。=3x40=120,由=2 0 0 =60。.故选B.8.【答案】A【考点】算术平均数方差【解析】此题暂无解析【解答】解：试题根据表格可 知：由平均数可知甲、丙成绩较好，由方差可知甲、乙成绩较稳定，因此可知应选择甲参加比赛.故选49.【答案】D【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】首先由方向角的定义及已知条件得出4NPA=55。，4P=2海里，乙IBP=90。，再由A B/N P,根据平行线的性质得出乙4=4=55。.然后解/?”4 82，得出=cos乙4=2cos55海 里.【解答】解：如图，由题意可知，NPA=55,4P=2海里，4ABp=90：试卷

13、第10页，总3 0页,/AB U NP,：.乙4=乙NPA=55.在RtAABP中，Z.ABP=90,zX=55,AP=2海里，AB=AP-cos/A=2cos55(海 里).故选10.【答案】D【考点】三角形的高作图一儿何作图【解析】根据三角形高线的作法判定即可.【解答】解：在RM ABC 中，4 4*4 5。，A B丰BC、嘉嘉作的BD是乙4BC的角平分线，不是高线，故嘉嘉做法不正确.淇淇作出的。是4 c垂直平分线与4 c的交点，BD不是高线，故淇淇作法不正确.故选D.11.【答案】D【考点】反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征待定系数法求反比例函数解析式【解析】根据反比例函数的性

14、质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：4反比例函数y=的勺图象经过点(-3,1),k=-3 x 1=-3,故力正确；B,fc=-3 0,函数的图象在二、四象限，故B正 确；C,当x=3时，y=-l,此函数图象过点(3,-1),故C正 确；D,-fc=-3 0时，y随着光的增大而增大，故D错误.故选D.12.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设甲每天做*个零件，根据甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相同，列出方程即可.【解答】解：设甲每天做X个零件，根据题意得：240 _ 280X 130-x故选413.【答案】B【考点】一次函数的图象正比例函数的

15、图象【解析】根据正比例函数图象的位置确定a的取值范围，再利用a的取值范围确定一次函数的位置，则 可 对 人 B、C选项进行判断；根据一次函数的位置可对。进行判断.【解答】解：4、由正比例函数图象得a 0,则直线y=x-a与y轴的交点在x轴下方，所以4选项错误；B、由正比例函数图象得a 0,则直线y=x-a与y轴的交点在x轴上方，所以B选项正 确；C、由正比例函数图象得a 0,则直线y=x-a与y轴的交点在x轴上方，所以C选项错 误；。、由一次函数经过第一、三象限，所以D选项错误.故选8.14.【答案】C【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理正方形的性质【解析】过N作 根 据 正 方 形 和 对

16、称 的 特点，结合利用勾股定理求出NE的长，设DM=X,然后在直角4 NEM中再次利用勾股定理列式即可求解.【解答】解：如图，过N作NH 1AD,由题意，四边形CEN是矩形，AN=AD=6.v ED=2EC,2 HN=DE=-CD=4,3试卷第1 2页，总3 0页V AN2=NH2+AH2,62=42+(6-HD)2,解 得:HD=6-2遥，NE=6-2V5,v NM2=M E2+NE2,设 DM=x,.x2=(4 x)2+(6 2/5)2,解得x=9-3V5.故选C.15.【答案】A【考点】二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征【解析】本题考查二次函数的应用、二次函数的图象上的点

17、的特征等知识.【解答】解：抛物线的解析式为y=a/-x +2,观察图象可知当a 0时，x=-1 时，y 0时，x=2时，y 1,且抛物线与直线MN有交点，且 一 弓 0,，:Wa 满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a W-1 或 三 a +3,i 0,4 1x=2时，OQ有最小值3,此时 Q(3,0).故选O.二、填空题【答案】a 1【考点】二次根式有意义的条件【解析】试卷第14页，总 30页根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得.【解答】解：根据题意知a 1 2 0,解得a 1.故答案为：a 2 1.【答案】8【考点】整式的混合运算一一化简求值【解析】先将原式化简，然后将2m -3n

18、=-4 代入即可求出答案.【解答】解：当 2m 3n =-4 时，原式=m n 4 m m n+6n=-4 m +6n 2(2m 3n)=-2 x (-4)=8.故答案为：8.【答案】30,2 百【考点】锐角三角函数的定义含 30度角的直角三角形点的坐标轴对称 最短路线问题垂线段最短【解析】过4 作4 c _ L x 轴于点C,延长4 c 到点D,使4 C =C D,过。作DE 1。力于点E,与x 轴交于点尸，根据A 点坐标求得A C 与。C,便可求得N 4 0 B,根据轴对称和垂线段最短定理知,当点B 与点尸重合时，AB+OB=AF+OF=DF+EF=DE=2%的值为最小值.【解答】解：过4

19、 作A C 1 x 轴于点C,延长4 c 到点D,使4 c =CD,过。作DE 1。4 于点E,与x 轴交于点尸，点/的坐标为(2 8,2),J AC=CD=2,0C=2 V3,A rtaS。8=而2 _立-273-3 LAOB=30,4赫=60。，EF=*DE=AD-sin60=4 X y =2 73,当点B与点尸重合时，AB+OB=AF+OF=DF+EF=DE=2 V3,根据垂线段最短定理知，此时，AB+OB为最小值.故答案为：30；2 V3.三、解答题【答案】解：点。对应的数=9+J+14=4,点4对应的数为 9,AD=4-(-9)=13.(2)-9,7,14和a四个数的平均数为二一小=

20、一,八 12+a 12+aDE=-4 或4-4 4*4=1,即a=8,或4一 早=1,即a=0,4a=8或 0.【考点】数轴两点间的距离有理数的混合运算试卷第16页，总 30页【解析】此题暂无解析【解答】解：点。对应的数=芍把=券=4,点A对应的数为一9,AD=4 -(-9)=13.(2)-9,7,14 和a四个数的平均数为-9+7”+a=r,12+Q._ix.12+QDE=-4 或4-4 4芋-4 =1,即a=8,或4 一栏詈=1，即。=0.4/.a=8或 0.【答案】解：(1)：抽中的卡片是B,.C=+4 =4 -8=(%2 9%1)(5%2 一久 +3)=%2 9%1 5x2+%3=4/

21、8%4 .C=-4%2 8%4 =4(%+I)2,2当 =近-1时，c=-4(V 2-1+1)=-8 .(2)由(1)知，抽中的卡片是B时，C=-4(x+I)2,/(x+I)2 0,；.C 0,抽到的是卡片A.【考点】整式的加减一一化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)；抽中的卡片是B.C=-B+A =A-B(%2 9x 1)-(5x2-x+3)=x2 9x 1 5x2 4-x 3=4 x2 8%4 .C 4 x2 8x 4 =-4(x+I)2,2,当 =近-1时，C=-4(V 2-1 +1)=-8 .(2)由(1)知，抽中的卡片是B时，C=-4(x+l)2,/(x+l)2 0,C 0

22、,抽到的是卡片A.【答案】B(1+zn+n=4,(2)由题意得：_ 1IT-2f根据题意列表：0112011212311232233由表格可知，共有12 种等可能结果，其中两箱一共混入了 1个 红酥梨”包含了4 种,所以P(两箱一共混入了 1个“红酥梨)=【考点】随机事件列表法与树状图法概率公式由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】(1)根据4 箱中任选1箱，可能混入“红酥梨”，也可能没有；根据事件的性质可得结论;(2)因购买了4 箱“库尔勒香梨”，由表可得：l+m+n=4；因“每箱中混入1个，红酥梨”的概率是去根据概率的计算公式可得：r=把两个方程联立成二元一次方2 4 2程组，解方程组可得

23、结果；由列表法可得：对于“挑选两箱梨”事件，两箱梨不考虑其顺序，故等可能结果共6种,其中混入1个“红酥梨”的有4 种；根据概率计算公式可得结果.【解答】解：(1)从4 箱中任选1箱，可能混入“红酥梨”，也可能没有，所以，4 箱中没有混入“红酥梨”是随机事件.故选B.1+m+n=4,m 11 3，(2)由题意得：解 得:C=l2,根据题意列表：011201212311232233试卷第18页，总 30页由表格可知，共有12种等可能结果，其中两箱一共混入了 1个 红酥梨”包含了4种,所以P（两箱一共混入了 1个“红酥梨”）【答案】解：（1）CQ与血所在圆相切.证 明：由题意，得AB=AC,AP=A

24、Q,：ABAC=PAQ=120,，/.BAP=CAQ,APB=AQC./.乙Q=LAPB,BP与庞所在圆相切，.Z.APB=90.J “=90.AQ=AP=ADy CQ与历所在的圆相切.（2）作于点H,如 图：ABAC=120,AB=AC,：.Z.ABF=30,设FH=x,贝IjBF=2x,BH=V3x.J AH=2 3-y/3x.在中，71H2+FH2=AF2t AF=AD=2,即（2 8 _ +/=22,解得4=1,x2=2（舍去）.BF=2x=2.;AF=BF,：.BAF=Z.ABF=：.Z.EAF=120-30=90./.扇形EAF的 面积为嘿春=兀.由 于 CQ=乙ABP,当点P与点

25、F或点G重合时，乙4BP=30。，所以NP4B等于30或9 0,即巾的值为30或90.【考点】切线的性质圆与圆的综合与创新勾股定理扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)C Q 与酹所在圆相切.证 明：由题意，得A B=4 C,AP=AQ,：/.BAC=APAQ=120,4BAP=NC4Q,/.APB=AQC./.(Q=乙APB,BP与历所在圆相切，4 4 PB=90 .Z.Q=90 ./AQ=A P =AD,C Q 与场所在的圆相切.(2)作FH _ L A B 于点儿 如 图：,/A.BAC=120,AB=AC,：./.ABF=30,设FH=x,贝 IJBF=2x,B H =y

26、13x.：.AH=2/3-V 3x.在R t A A F H 中，A H2+F H2=AF2,AF=AD=2,2即（2 g E x）+x2=22,解得X i =1,x2=2（舍去）.BF=2x=2.AF=BF,：./.BAF=/.ABF=30,/.EAF=120 -30 =90 .扇形E 4 F的面积为 卓 等=n.由于乙4 C Q =4ABP,当点P 与点尸或点G 重合时，AABP=30,所以N P4 B等于30 或90。，即m的值为30或90.【答案】解：80 4-50=1.6（小时）,%=200 50 x（0 x 1.6）,.月与 的函数表达式为为=200-50 x（0 x 1.6）.=

27、80（%-1.6）,即丫 2=80%-128.由题可知200-80=120（千米），120+80=1.5（小时）1.6+1.5=3.1（小时），%的取值范围是1.6 Wx 0,A”0 时，52的值随的增大而减小，此 75时，1.6.答：客车返回乙地的车速至少为75千米/时.【考点】根据实际问题列一次函数关系式根据实际问题列反比例函数关系式反比例函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)80+50=1.6(小 时),yx=2 00 50 x(0 x 1.6),月与X的函数表达式为yi=2 00-50 x(0 x 1.6).丫2=80(x-1.6),即 丫 2=80%-12 8.由题可知2

28、00-80=12 0(千 米)，12 0+80=1.5(小 时)，1.6+1.5=3.1(小 时)，的取值范围是1.6 S x 0,A u 0 时，号的值随。的增大而减小，v 75时，1.6.答：客车返回乙地的车速至少为75千米/时.【答案】解：(1)将4(-2,0),B(6,0),代入y =ax2 4-b x -3,抛物线L的解析式为y =；/-x 3,对称轴为X =-=2 .将 P的坐标（m,一纲-1）,代人抛物线L的解析式y =；/一 X 一 3,得 n i 3=一 纲 1,解得机1=4,m2=-2.(3)由P(犯 一:一 1),可知点P在直线y =-1上,由(2)知，当Hi】=4或机2

29、=-2 时，点P 与点N重合，由题意，得P(m,-之m-l),N(m,m2-m -3,当一2 cm 4时，P/V =1 m 1 m2-m 3=-i m22+,-1 m+,o2 =-9解得m】=m2=1,当m 4 时，PN=m2-m 3-(一gm-)=-i TH24 1 m c2 =-9.4 2 4解得Hl =1 3V 2.综上，当m=1或m=13四 时，PN=之.4m=2,5,8.由题意可知，M(m,0),当一2?n 4时，如图1,试卷第22页，总 30页m i/.PN=-m2+-m+2,MP=-m 4-1,4 2 2 当PN=MP时，点M,N关于点P对称，即一工小+工7n+2=工巾+14 2

30、 2解得巾i=2,m2=-2 （此时三个点重合，舍去）当m V 2时，如图2,1rl 1PN=-m2 m 2,MP=m 1,4 2 2当PN=MP时，点M,N关于点P对称，SP-m2-2=1,解 得 恤=-2 （舍），蛆=2（舍）；当4 m 6 时，如图4,1rl 1PN=-m2 m 2,M P =-m 4-1,4 2 2当PN =2 M P 时，点P,N关于点M对称,即;巾2 一)一 2=2 住m+1),解 得 如=8,m2=-2(舍),综上，m =2,5,8.【考点】二次函数综合题待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：将 4(-2

31、,0),8(6,0),代入 y =ax2+b%3,解得ab=4f=-1.抛物线L的解析式为y =；M x 3,对称轴为x =-3=2 .(2)将P 的坐标(初一:巾1),代人抛物线L的解析式y =；%2-x-3,4试卷第24页，总 30页得 加？-M _ 3=_-7 7 1 1,解得血1=4,m2=-2 .(3)由P-1),可知点P在直线y=-|x -1,由(2)知，当Tn1=4或僧2=-2 时，点P与点N重合，由题意，得P-1),N(m,m2-m-3,当一2 m 4 时，PN=1 Q m2 m 3=-m2+-m +2=-解得TH=加2=1，当m 4时，PN=m 3 (一-1)=-i m 2

32、1 m、2 =9-.4 2 4解得巾=1 3V2.综上，当m=1或m=1 3&时，PN=J4m=2,5,8.由题意可知，M(m,O),当一 2 m 4 时，如图1,图 1/.PN=m2+-m +2,MP=-m +1,4 2 2 当PN=MP时，点M,N关于点P对称，B1 P4-m2+2 -m +2=2-m +1,解得nii=2,m2=-2 (此时三个点重合，舍去)当m -2 时，如图2,当PN=MP时，点M,N关于点P对称,即工标-m 2 =-m 1,4 2 2解 得 叫=-2 （舍）,m2=2（舍）；当4 z n 6 时，如图3,当2 PN=PM时，点P,M关于点N对称,即 2 （如 2 一

33、 加-2）=|m +1,解 得 恤=5,m2=-2 （舍）；图-11rl 1PN=-m2 m 2,MP=-m +1,4 2 2试卷第26页，总30页当PN=2MP时，点P,N关于点M对称,即:瓶2-2=2 Qm+1),解 得 叫=8,m2-2(舍),综上，m=2,5,8.【答案】4V13若4 4平分NBAC,贝必4平分EF,AF=AE=5,：.FC=AC-AF=4y13-5.(3)连接D E,如图，则DE=V52+122=13.由题意，得点4在以点E为圆心，5为半径的圆弧上,点4在CE上时，点4,。的距离最小，最小值为13-5=8.此时，/.PDA=EDA,PAD=/.DAE=90,P A D

34、 E A,则 篙=器,即卷=詈,解 得 与二 tan E =?=i(4)y X 10.当点4在4C上时，如图,BPEA CAD,/.3 g解得“=当点A在BC 上时，如图,BA=4,AA=V 82+42=4 V 5,AG=2V 5,EG=J52-（2V 5）2=V 5,由 P E 4-A 4 E G,得 安=意解得x =10.【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）相似三角形的性质与判定锐角三角函数的定义矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）4 C =yjAB2+B C2=82+122=4m.故答案为：4m.若44平分NBAC,贝 3 4平分EF,AF=AE=5,：.FC=AC-AF=4

35、y/13-5.试卷第28页，总3 0页则DE=V52+122=13.由题意，得点小在以点E为圆心，5为半径的圆弧上,点4 在DE上时，点4,。的距离最小，最小值为1 3-5 =8.此时，PDA=/.EDA,/.PAD=DAE=90,/.LDPA-D E A,则 生=竺，八 J n八 n c1即 卷=詈，解得x=taM 4PE=?=|(4)y x 10.当点4 在AC上时，如图,解得x=g .当点4 在BC上时，如图,BE=8-5 =3,EA=EA=5,：.BA=4,AA=V82+42=4V5,AG=2V5,/.EG=J 52-（2V5）2=V5,由PE4 7 A E G,得 袅=高解得x=10.试卷第3 0页，总3 0页