2021-2022学年九年级数学北师大版上册第五章 投影与视图 同步课堂精练【含答案】.pdf

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1、5.1.1中心投影一、选择题1.下列哪种光源发出的光线所形成的投影不能称为中心投影（）A.手电筒 B.太阳 C.路灯 D.台灯2.一幢4 层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯的房间是（）3.如图，在平面直角坐标系中，点 P（2,2）是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为（0,1）,（3,1）,则木杆 4 B 在无轴上的投影长为)A.3B.5C.6D.7二、填空题4.如图，小明从路灯下A 处，向前走了 5 米到达。处，在行走过程中,他的影子将会（只填序号）_（越来越长，越来越短，长度不变）.他在D处发现自己在地面上的影子长D E是 2 米，如果小明的身

2、高为1.7米，那么路灯离地面的高度是,米AD E5.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m J.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 tn.5 m,则路灯的高为 m.三、解答题6.在一直线上有几根竹竿,它们在同一灯光下的影子如图所示（图中的粗线段）.（1）确定光源的位置；（2）画出竹竿A B的影子（用线段表示）；（3）画出以C。为影子的竹竿（用线段表示）.BCD7.如图，路灯（点 尸）距地面8 米，身 高 1.6米的小明从距路灯的底部（点 0）20米的点4 沿 AO所在的直线行走14米到点8 时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米？O

3、 BN A M8、如图所示，在一盏路灯的对面，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树,晚上，路灯灯光直接照射树形成树的影子，幕墙反射路灯灯光照射花形成花的影子，花和树的影子顶端分别落在点G,M处.你能确定此时路灯光源的位置吗？5.1.2平行投影一、选择题1.图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）LL a川 A.B.C.D.2.正方形的正投影不可能是（）A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形二、填空题3.如图，甲楼A B高18米，乙楼C D坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1 ；V I如果

4、两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高米.（结果保留根号）三、解答题4.有两根木棒A8,C）在同一平面上直立着，其中木棒A B在太阳光下的影子B E如图所示，请你在图中画出这时木棒C D在太阳光下的影子.4 CB D5.如图，操场上有三根直立的测杆A B,MN和Xy,MN=XR其中测杆A B在太阳光下某一时刻的影子为BC.（1）画出测杆M N在同一时刻太阳光下的影子NP（用线段表示）;（2）若在同一时刻测杆XV的影子的顶端恰好落在点B处，画出测杆XV所在的位置（用实线表示）.AMN B C6.在同一时亥1两根竹竿在太阳光下的影子如图所示，其中竹竿48=2 m,它的影子BC=.6 m,竹竿

5、P Q的影子有一部分落在墙上,PM=1.2 m,MN=O.S m,求竹竿P Q的长.7、小明想测量电线杆的高度,他发现电线杆A B在太阳光下的影子正好落在坡面C D和地面B C上，如图所示，已知坡面C D与地面成30。角,C=4米,8C=10米，且此时测得1米长的竹竿的影长为2米，求电线杆A B的高.（通.732,结果精确到0.1米）5.2.1圆柱、圆锥、球的三种视图一、选择题1.如图所示的几何体的俯视图是（）3.图中的几何体是由圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的主视图是（）Q QA BCD4.中考真题试卷 西藏如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置,它的俯视图是（）fl 0O

6、ARCD二、填空题5.从 三 个 方 向 看 所 得 到 的 图 形 都 相 同 的 几 何 体 是.（写出一个即可）6.在如图所示的几何体中,左视图是三角形的是.（填序号）长方体圆柱 圆锥7.如图，在四个几何体中,它们各自的三种视图（主视图、左视图和俯视图）有两种相同,而另外一 种 不 同 的 几 何 体 是.（填序号）0 A 正方体球圆锥圆柱三、解答题8.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示,圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆放在讲桌上，请你画出这个儿何体的三种视图.9、如图所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）10、

7、如图,空心卷筒纸的高度为12 cm,外径（直径）为10 cm,内径为4 cm,在比例尺为1 ；4的三种视图中，其主视图的面积是（）A cm2 B.cm2 C.30 cm2 D.7.5 cm24165.2.2直棱柱的三种视图一、选择题u 中考真题试卷泸州如图所示的几何体的主视图是（）2 中考真题试卷 潍坊将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是()A R C D3.中考真题试卷青岛如图所示的几何体，其俯视图是（）m n rrm r m rmA B C D二、填空题4.图中三棱柱的三种视图如图所示，在AEFG中，所=8 cm,EG=12 cm,NEG尸=30

8、。,贝 U AB的长为三、解答题5.画出下面儿何体的三种视图.1/6.如图所示的几何体的三种视图（如图）有无错误?如果有，请改正.7、如图是由两个长方体所组成的立体图形，图中的长方体是图中的两个长方体的另一种摆放形式，图是从不同的方向看图所得的平面图形.I/=1 2=a 填空:图是由 视图得到的平面图形，图是由 视图得到的平面图形，图是由 视图得到的平面图形；(2)根据各图中所给的信息(单位:cm),计算 图 中 上 面 的 小 长 方 体 的 体 积 为.5.2.3由三种视图描述几何体一、选择题1 .一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）口 口主视图左视图俯视图 VA B C D2

9、 .如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）4主视图俯视图O a qABC D3 .一个立体图形的三种视图如图所示，则这个立体图形是（）4 .如图是一个几何体的三种视图（图中尺寸单位:c m）,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）左视图A.12 cm2B.(12+7t)cm2C.6兀 cm2D.8兀 cm25.中考真题试卷 雅安一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）C.6D.76.图是某几何体的三种视图，根据图中所示数据可得该几何体的体积为（）主视图8H5左视图俯视图A.800n+120B.16011+1700C

10、.3200兀+1200二、解答题D.8OO7T+3OOO7.一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形,请写出该几何体的名称,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.主视图 左视图俯视图8、图是由三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯 视 图 和 左 视 图 的 面 积 分 别 是 的 大 小 关 系A.Si S2S?B.S3S2S1C.S2S3S1D.Si S?S2教师详解详析 课堂达标2.B 解析光源位置如图所示.故选B.3.C 解析延长讯,P B分别交x轴于点4,8；作轴于点瓦交A B于点DP(2,2),A(O/),B(3,

11、1),PD=l/E=2/8=3.由 A5 AB；易得%5 s：.-=-,：.ArBr=6.AB PE AB 2故选c.4.5.95 解析小明从路灯下A处，向前走了 5米到达。处，在行走过程中,他的影子将会越来越长.：CD/AB,：.zECDs AEBA,.CD DE nn1.7 2.-J =，AB AE AB 2+5：.AB=5.95 米.故答案为,5.95.5.3 解析如图.CD ABMN,NECD=NEAB,NEDC=NEBA,NABF=NMNF,ZBAF=ZNMF.：CD=ED=1.8 m,MN=FN=l.5 m,XCDE和AMNP都是等腰直角三角形，.LABE和AABF也都是等腰直角三

12、角形，：.EB=AB=BF,ED+DB=BN+FN.,:DN=2.7 m,ED=1.8 m,FN=1.5 m,1.8+08=2.7-08+1.5,，DB=1.2,，AB=EB=1.2+1.8=3(m).因此，路灯的高为3 m.6.解:如图，点 P 即为光源所在位置.(2)BE即为竹竿A B 的影子.(3)CE是以C O 为影子的竹竿.7 j?:V N M A C=N M O P=9 0。，NAMC=NOMP,:.RMACs/MOP,.MA一 T一A CMO OPn iIMA 1.620+MA 8：.MA=5 米.同理 N BDs N OP,可求得N B=1.5 米，贝 ij M A W B=5

13、-1.5 =3.5(米).故小明身影的长度变短了,变短了 3.5 米.素养提升解:如图所示，过树的顶端及其影子顶端作一条直线,再过花的顶端及其影子的顶端作一条直线交玻璃幕墙于点M根据平面镜反射原理作出入射光线AN,与第一条直线交于点A,则点 4就是路灯光源的位置.A教师详解详析 课堂达标1.C 解析因为太阳从东方升起，最后在西边落下，所以早上物体的影子向西，然后逐渐向西北、北、东北、东方向移动，傍晚物体的影子向东,利用此情形可根据四个影子判断时间的顺序.按照时间的先后顺序排列正确的是.故选C.2.D3.(18-10 回4.解:如图所示Q F即为所求.5.解:如图，连接AC,过点M作M P/A

14、C交N C于点P,则N P即为所求.(2)如图，过点B作BXAC,过点M作M X/N C交B X于点X,过点X作X Y L N C交N C 于点、匕则X Y即为所求.6.解:解法一:如图，连接QN,过点M作M D Q N 交 P Q 于点、。，易知四边形QOMN为平行四边形，Q=MN=0.8m.设竹竿P Q的长为x m,则 0P=(x-0.8)m.根据题意，得 詈=2,l.N l.o解得x=2.3.即竹竿P Q的长为2.3 m.图 图解法二:如图，连接QV,过点N作N D/P M交P Q于点。，则四边形D P M N为矩形,：.DN=PM=1.2 m,QP=MN=0.8 m.设 PQ=x m,

15、则 Q0=(x-0.8)m.根据题意，得 誉=5 解得x=2.3.l.Z l.o即竹竿P Q 的长为2.3 m.素养提升 解析过点D作DELBC,交 B C的延长线于点E,DF AB于点F,则A F的影长为DF,则AF:DF=1:2,利用求出D F的长，从而求出A F的长，则 A2=AF+BF,即可求出AB的长.解:如图，过点D作DELBC,交 B C的延长线于点,过点D作D F L A B于点F,则四边形5EDF为矩形.BE在 RtACDE 中，ZDCE=30,CD=4 米，.DE=CD=2 米，CE=ICD2-DE2=742-22=2次（米）.,8C=10 米，：.DF=BE=BC+CE=

16、（lO+2y3）.同一时刻，太阳光下物高与影长成正比，：.AF:DF=1：2.AF争 尸=3（10+2 8）=（5+b）米.又：BF=DE=2 米，AB=AF+BF=1+每8.7（米）.答:电线杆AB的高约为8.7米.点评当物体的影子不完全落在地面上时，过影子的最高点向物体作垂线段是平行投影中常作的辅助线.教师详解详析 课堂达标l.D2.C 解析 A 项，球的左视图是圆；B 项，圆台的左视图是梯形；C 项，圆柱的左视图是长方形；D 项，圆锥的左视图是三角形.故选C.3.B4.C 解析J 从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆.故选C.5.球体（答案不唯一）6.解析J 的左视图是矩形;的左视图

17、是矩形;的左视图是等腰三角形.故左视图是三角形的是.故答案为.7.解析正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形；球的主视图、左视图和俯视图都是圆；圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆；圆柱主视图和左视图都是长方形,俯视图是圆.故答案为.8.解:如图所示.仝仝主视图 左视图俯视图 素养提升l.C 2.D教师详解详析 课堂达标1.B 解析从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线.故选B.2.D 解析从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线.故选D.3.A 解析从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线

18、.故选A.4.6 cm5.解:三种视图如图所示俯视图6.解:主视图有错误，左视图无错误，俯视图有错误.正确画法如图所示.素养提升(1)主俯左(2)3 0 c nP教师详解详析 课堂达标1 .C 解析根据主视图和左视图均为矩形可判断出原几何体是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱.故选C.2 .C 解析由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体纵切的一半，只有选项C符合题意.故选C.3.D4.C5.B 解析由俯视图与左视图,知该几何体所需小正方体个数最少分布情况如图所示,所以组成该儿何体所需小正方体的个数最少为5.故选B.6.D 解析由三种视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，圆柱底面直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,故该几何体的体积为兀x 1()2x8+30 x20 x5=800兀+3000.7 解析由三种视图可看出这个几何体是直四棱柱，然后根据底面菱形的对角线求出菱形的边长，然后求出侧面积.解:该几何体是直四棱柱.由三种视图，知棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm,3 cm,菱 形 的 边 长+G)=|(cm),棱柱的侧面积=|x8x4=80(cm2).素养提升D 解析设三个正方体从大到小的棱长分别是 力,c,则主视图的面积S尸“2+/+凡俯视图的面积$2=/,左视图的面积53=。2+/.故SSS2.