2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之莫比乌斯环与数对.pdf

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1、2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之莫比乌斯环与数对一.选 择 题（共9小题）1.（2021盐田区）如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（）八A.两个独立的纸环B.一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈）C.一个长方形纸条D.一个两倍长的莫比乌斯圈2.（2021 福田区）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（）A.需要剪2 次（剪 1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）B.可得到3 个大小一样的纸环C.可以得到2 个大小一样的纸环D.可以得到1个大纸环和1个小纸环3.（2021光明区）如图，取一条长

2、方形纸条，沿平行于长的方向画2 条三等分线，将纸条的两端粘上,做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（）个纸环。C.3D.44.（2021春灌阳县期中）不用翻过带子的边缘，蚂 蚁 在（）带子上可以吃到米粒。米粒表粒C.两个独立的纸环 D.一个大的纸环6.（2 0 2 1秋尚义县期末）一个小正方形的对角线长1 5米，点（5,3）西偏南4 5 方向4 5米处是点（）A.（0,2）B.（2,0）C.（2,6）7.（2 0 2 1秋宝安区期末）如 果（3,4）表示第3组第4个同学，那 么（5,2）表 示（）A.第2组第5个同学 B.第5组第2个同学C.第3组第2个同学 D.第2

3、组第4个同学8.（2 0 2 1秋淄博期末）小强的位置用数对表示（3,4）,小东的位置用数对表示是（2,4）.说明小强和小东（）A.在同一行B.在同一列C.不在同一行也不在同一列D.既在同一行也在同一列9.（2 0 2 1 秋金川区期末）如果李丽在教室的座位位置用数对（3,4）表示，那么坐在她后面的王军的位置用数对表示是（）A.（3,5）B.（2,5）C.（4,5）二.填 空 题（共 3 小题）1 0.如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（填“能”或“不能”）到达带子上的任意一点.1 1.（2 0 2 1 秋青山区期末）如果电影院门票上的座位“7 排 1 0 号”记 作（7,1 0）,那

4、么（1 1,8）表示的位置是（排 号）。1 2.（2 0 2 1 秋湘潭县期末）丽丽在教室里的位置用数对表示是（5,4）,她坐在第 列第 行。明明在教室里的位置是第6列第3 行，用数对表示是 o三.1 3.计 算 题（共 1 小题）（2 0 1 9 益阳模拟）如图鸡牛兔猴鸭猪虎鱼鹅狗象马鸟猫狮鹿小狗的位置是第2歹 U，第 2行，用 数 对（2,2）表示，你能用数对表示出小兔、小猪、小马和小牛的位置吗？（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写）四.解 答 题（共 2 小题）1 4.（2 0 2 1 秋江汉区期末）如图是中国象棋棋盘的一部分。（1）“象”的位置用数对（5,3）表示，“将”的位置在（,）

5、处，“炮”的位置在（，）处。(2)“马”后面两步分别跳到(3,3),(4,5),请在棋盘上用。分别标出马跳动后的位置。1 5.(2 0 2 1秋望花区期末)看图完成下列各题。(1)用数对表示三角形A 8 C各个顶点的位置，A，B,C o(2)画出三角形A B C向右平移4格后的图形4 B C (3)标出点 (8,3),E(9,2),F(1 0,4),G(9,5),并依次连接。、E、尸、G、D,围成的是 形。2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之莫比乌斯环与数对参考答案与试题解析选 择 题（共 9 小题）1.（2021盐田区）如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出

6、来的结果会是（）A.两个独立的纸环B.一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈）C.一个长方形纸条D.一个两倍长的莫比乌斯圈【考点】莫比乌斯带.【专题】应用意识.【分析】莫比乌斯圈：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带；用剪刀沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。【解答】解：如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是一个两倍长的纸环。故 选:B。【点评】熟悉莫比乌斯圈的特点是解决本题的关键，动手操作是解决此类问题最直接有效的方法。2.（2021 福田区）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌

7、斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（）A.需要剪2 次（剪 1 次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）B.可得到3 个大小一样的纸环C.可以得到2 个大小一样的纸环D.可以得到1 个大纸环和1 个小纸环【考点】莫比乌斯带.【专题】空间观念.【分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2 条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2 条三等分线剪开，即可得出答案。【解答】解：莫比乌斯带沿三等分线剪开后，形成两个套在一起的纸环，所以选项C 正确。故选：Co【点评】题考查图形的剪拼的问题，同时考查学生的动手和操作能力，做此类题目，亲自动手做一做最直

8、观。3.（2021光明区）如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2 条三等分线，将纸条的两端粘上,做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（）个纸环。A.1 B.2 C.3 D.4【考点】莫比乌斯带.【专题】空间观念；几何直观.【分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2 条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2 条三等分线剪开，即可得出答案。【解答】解：莫比乌斯带沿虚线剪开后，形成两个套在一起的纸环。故选：B。【点评】本题考查图形的剪拼的问题，同时考查学生的动手和操作能力，做此类题目，亲自动手做一做最直观。4.（20

9、21春灌阳县期中）不用翻过带子的边缘，蚂 蚁 在（）带子上可以吃到米粒。米粒表粒【考点】莫比乌斯带.【专题】几何直观.【分析】普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而莫比乌斯带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。由此求解。【解答】解：莫比乌斯带它的曲面从两个减少到只有一个，所以蚂蚁在莫比乌斯带上可以吃到米粒。故 选:B。【点评】拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180,再把两端连上，就成为一个莫比乌斯带。5.（2019春深圳期中）如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结 果 是（）C.两个独立的纸环 D.一个

10、大的纸环【考点】莫比乌斯带.【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身,粘成一个莫比乌斯带.用剪刀沿纸带的中央把它剪开.纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解.【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是一个两倍长的纸环.故选：Do【点评】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键.6.（2 0 2 1 秋尚义县期末）一个小正方形的对角线长1 5 米，点（5,3）西偏南4 5 方向4 5米处是点（）【考点】数对与位置.【专题】几何直观；应用意识.【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。再根据利用方向和距离表

11、示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。【解答】解：如图：1 5 X 3=4 5 （米）一个小正方形的对角线长1 5 米，点（5,3）西偏南4 5 方向4 5 米处是点（2,0）【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。7.（2 0 2 1 秋宝安区期末）如 果（3,4）表示第3 组第4个同学，那 么（5,2）表 示（）A.第 2 组第5个同学C.第 3 组第2个同学B.第 5 组第2个同学D.第 2 组第4个同学【考点】数对与位置.【专题】空间观念.【分析】因 为（3,4）表示第3组第4个同学，所以数对中，第1个数表示第几组，第2个数表示第

12、几个，根据这一规则，（5,2）应表示第5组，第2个同学。【解答】解：因为数对中，第1个数表示第几组，第2个数表示第几个，所以，（5,2）应表示第5组，第2个同学。故选：Bo【点评】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是分析用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第1个数表示第几组，第2个数表示第几个。8.（2 0 2 1秋淄博期末）小强的位置用数对表示（3,4）,小东的位置用数对表示是（2,4）.说明小强和小东（）A.在同一行B.在同一列C.不在同一行也不在同一列D.既在同一行也在同一列【考点】数对与位置.【专题】空间与图形；图形与位置；模型思想.【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数

13、字表示列，第二个数字表示行；小强的位置用数对表示（3,4）,小东的位置用数对表示是（2,4）,他们只有第二个数字相同，表示在同一行.【解答】解：小强的位置用数对表示（3,4）,小东的位置用数对表示是（2,4）.说明小强和小东在同一行.故选：A.【点评】掌握第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键.9.（2 0 2 1秋金川区期末）如果李丽在教室的座位位置用数对（3,4）表示，那么坐在她后面的王军的位置用数对表示是（）A.（3,5）B.（2,5）C.（4,5）【考点】数对与位置.【专题】空间观念.【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数，

14、由于王军在李丽的后面，所以他们所在的位置列数相同，行数增加1,这样就可以确定王军的位置。【解答】解：因为王军在李丽的后面，所以他们所在的位置列数相同，行数增加1,所以王军的位置用数对表示是（3,5）。故选：A。【点评】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数。二.填 空 题（共 3小题）1 0 .如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，能（填“能”或“不能”）到达带子上的任意一点.【考点】莫比乌斯带.【专题】图形与变换；几何直观.【分析】根据莫比乌斯带，人行走在这样的带子上能到达带子

15、上的任意一点.据此解答即可.【解答】解：人行走在这样的带子上，不越过边缘，能到达带子上的任意一点.故答案为：能.【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题.1 1 .（2 0 2 1 秋青山区期末）如果电影院门票上的座位“7 排 1 0 号”记 作（7,1 0）,那 么（I I,8）表示的位置是（11排 8 号）。【考点】数对与位置.【专题】数据分析观念.【分析】根据电影院门票上的座位“7排 1 0 号”记 作（7,1 0）即可解答。【解答】解：根据电影院门票上的座位“7排 1 0 号-”记 作（7,1 0）,（1 1.8）表示的位置是（1 1 排 8号）。故答

16、案为：1 1；8。【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。1 2.（2 0 2 1 秋湘潭县期末）丽丽在教室里的位置用数对表示是（5,4）,她坐在第 5 列第 4 行。明明在教室里的位置是第6列第3行，用数对表示是（6,3）。【考点】数对与位置.【专题】推理能力.【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数,即可知道丽现坐的列数与行数，又可知用数对表示出明明坐的位置。【解答】解：丽丽在教室里的位置用数对表示是（5,4）,她坐在第5列第4行。明明在教室里的位置是第6列第3行，用数对表示是（6,3）。故答案为：5；4；（6,3）。【点评】此

17、题是考查点与数对，关键记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。三.1 3.计 算 题（共 1 小题）（2 0 1 9 益阳模拟）如图鸡牛兔猴鸭猪虎鱼鹅狗象马乌猫狮鹿小狗的位置是第2歹 第 2行，用 数 对（2,2）表示，你能用数对表示出小兔、小猪、小马和小牛的位置吗？（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写）【考点】数对与位置.【专题】图形与位置.【分析】单 从“狗的位置是第2列，第 2行，用 数 对（2,2）表示“看不出数对中哪个数字表示列，哪个数字表示行.根据通常用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及小兔、小猪、小马、小牛所在列与行，即可用数对分别表示他们的位

18、置.【解答】解：小兔的位置在第3歹！J,第 4行，用数对表示是（3,4）小猪的位置在第2列，第 3行，用数对表示是（2,3）小马的位置在第4歹 U，第 2行，用数对表示是（4,2）小牛的位置在第2列，第 4行，用数对表示是（2,4）.【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行.四.解 答 题（共 2小题）1 4.（2 0 2 1 秋江汉区期末）如图是中国象棋棋盘的一部分。（1）“象”的位置用数对（5,3）表示，“将”的位置在（5 ,1 ）处，“炮”的位 置 在（8 ,3 ）处。（2）“马”后面两步分别跳到（3,

19、3）,（4,5）,请在棋盘上用O分别标出马跳动后的位【考点】数对与位置.【专题】推理能力.【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；据此写出将与炮的位置即可；（2）根据数对中第一个数表示列，第二个数表示行；标出它的位置即可。【解答】解：“象”的位置用数对（5,3）表示，“将”的位置在（5,1）处，“炮”的位置在（8,3）处。（2）如图：故答案为：5,1；8,3 ）【点评】此题考查了数对表示位置的方法及应用。1 5.（2 0 2 1 秋望花区期末）看图完成下列各题。(1)用数对表示三角形A B C各个顶点的位置，4 (2,5),B(1,2),C(3,1)。(2)画出三角形4 B

20、 C向右平移4格后的图形A B C (3)标出点。(8,3),E(9,2),F(1 0,4),G(9,5),并依次连接。、E、F、G、D,围 成 的 是 平 行 四 边 形。【考点】数对与位置.【专题】几何直观；应用意识.【分析】(1)根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前,行数在后，据此解答。(2)根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出三角形A B C向右平移4格后的图形。(3)首先在图中分别描出各点的位置，然后顺次连接各点画出这个图形。【解答】解：(1)用数对表示三角形A B C各个顶点的位置，A (2,5),B(

21、1,2),C(3,Do(2)作图如下：(3)先描出点。(8,3),E(9,2),F(1 0,4),G(9,5),并依次连接。、E、F、故答案为：(2,5),(1,2),(3,I)；平行四边形；【点评】此题考查的目的是连接掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形平移的性质及应用。考点卡片1.莫比乌斯带莫比乌斯带2.数对与位置【知识点归纳】1.数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对.2.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第凡行.3.给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了.分析：将AABC向左平移2 格，顶点A 的位置如下图，即在第1 列，第 1 行，由此得出A的位置.解:故 选:B.点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数.