安徽省高考理科数学试卷及参考答案中学教育高考.pdf
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1、.20XX普通高等学校招生全国统一考试XX卷 数 学理科 第卷选择题 共 50分 一.选择题:本大题共 10小题,每小题 5 分,共 50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设i是虚数单位,z表示复数 z 的共轭复数若iz 1,则 ziz1 A2 2i 2i 2“0 x是“0)1ln(x的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3如图所示,程序框图算法流程图的输出结果是 A34 B55 C78 D89 4以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是31yytxt
2、 为参数,圆 C 的极坐标方程是cos4,则直线l被圆 C 截得的弦长为 A14 B142 C2 D22 5x,y满足约束条件02202202yxyxyx,若axyz取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为 A21或-1 B2 或21 C2 或 1 D2 或-1 6设函数)(xfRx满足xxfxfsin)()(当x0时,0)(xf,则)623(f A21 B23 C0 D21 7一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为 A21+3 B18+3 C21 D18 8从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为 60的共有对 A24 B30 C48 D60 9若函数axxxf21
3、)(的最小值为 3,则实数a的值为 A5 或 8 B-1或 5 C-1或-4 D-4或 8 10在平面直角坐标系xoy中,已知向量a,b,1ba,0 ba,点 Q 满足)(2baOQ曲线20,sincosbaOPPC丨,区域RrRPQrP,丨 0若C为两段分离的曲线,则 A31Rr BRr31 C31Rr DRr31.第(13)题图OA1A212134yx第 II 卷非选择题 共 100分 二填空题:本大题共 5小题,每小题 5分,共 25分 11若将函数)42sin()(xxf的图像向右平移个单位,所得图像关于y轴对称,则的最小正值是 12数列na是等差数列,若11a,33a,55a构成公比
4、为q的等比数列,则q=13 设0a,n是大于 1 的自然数,nax1的展开式为nnxaxaxaa22210 若点),(iiaiA2,1,0i的位置如图所示,则a=14设21,FF分别是椭圆 E:1222byx10 b的左、右焦点,过点1F的直线交椭圆 E 与 A,B 两点,若xAFBFAF211,3轴,则椭圆 E 的方程为(15)已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量54321,xxxxx和54321,yyyyy均由2个a和3个b排列而成 记5544332211yxyxyxyxyxS,minS表示 S 所有可能取值中的最小值 则下列正确的命题的是 写出所有正确命题的编号 S 有 5 个不同的
5、值;若ab,则minS与a无关;若ab,则minS与b无关;若ba4,则minS0;若b=a4,minS=28a,则a与b的夹角为4 三解答题:本大题共 6 小题,共 75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内 16 本小题满分 12分 设ABC的内角CBA,对边的长分别是a,b,c,且3b,1c,BA2 I求a的值:II求)4sin(A的值 17 本小题满分 12分 甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完 5 局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为32,乙获胜的概率为31,各局比赛结果互相独立 I求甲在 4 局以内
6、含 4 局赢得比赛的概率;II 记 X为比赛决出胜负时的总局数,求 X的分布列和均值数学期望 过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内本小题满分分解由正余弦定理得由余弦定理得本小题满分分表示第数学期望第题图底面四边形为梯形且过第题图本小题满分分设函数其中讨论在其定义域上的单调性当时求取得最大直线被圆截得的弦长为满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一则实数的值为或或或或设函数满足当时则一个多.第(20)题图QDABA1D1C1B1Cl2l1E2E1第(19)题图B2A2OA1yxB118 本小题满分12分 设函数32)1(1)(xxxaxf,其中0a I讨论)(xf在其定义域上的单调性;II当
7、1,0 x时,求)(xf取得最大值和最小值时的x的值 19 本小题满分 13分 如图,已知两条抛物线1E:xpy12201p和2E:xpy22202p,过原点O的两条直线1l和2l,1l与1E,2E分别交于1A,2A两点,2l与1E,2E分别交于1B,2B两点 I证明:2211BABA;II过O作直线l异于1l,2l与1E,2E分别交于1C,2C两点,记111CBA,与222CBA的面积分别为1S与2S,求21SS的值 20 本小题满分 13分 如图,四棱柱1111DCBAABCD 中,AA1底面ABCD 四边形ABCD为梯形,ADBC,且ADBC2 过DCA,1三点的平面记为,1BB与的交点
8、为Q I证明:Q为1BB的中点;II求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;III若41AA,2CD,梯形ABCD的面积为 6,求平面与底面ABCD所成二面角的大小 21 本小题满分 13分 设实数0c,整数1p,*Nn I证明:当1x且0 x时,pxxp11;II数列na满足pnnnpapcappaca11111,,证明:pnncaa11 过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内本小题满分分解由正余弦定理得由余弦定理得本小题满分分表示第数学期望第题图底面四边形为梯形且过第题图本小题满分分设函数其中讨论在其定义域上的单调性当时求取得最大直线被圆截得的弦长为满足约束条件若取得最大值的最优解
9、不唯一则实数的值为或或或或设函数满足当时则一个多.数学理科试题参考答案 一选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题 5分,满分 50分 1C2B 3B 4D 5D 6A 7A 8C 9D 10A 二填空题:本题考查基本知识和基本运算每小题 5分,满分 25分 1183121 133 1412322 yx15 三解答题:本大题共 6 小题,共 75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内 16 本小题满分 12分 解:I BA2,BBBAcossin22sinsin 由正、余弦定理得:acbcaba22222 1,3 cb,32,122aa II 由余弦定理得:316
10、12192cos222bcacbA A0,322911cos1sin2AA 62422)31(223224sincos4cossin)4sin(AAA 17 本小题满分 12分 解:用 A 表示“甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛,kA表示“第k局甲获胜,kB表示“第k局乙获胜,则32)(kAP,31)(kBP,5,4,3,2,1k I)()()()(432132121AABAPAABPAAPAP =)()()()()()()()()(432132121APAPBPApAPAPBPAPAP =8156323132323132222 IIX的可能取值为 2,3,4,5 95)()()()()()
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- 安徽省 高考 理科 数学试卷 参考答案 中学 教育
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