江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期学情调研考试物理试卷含答案.pdf

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1、第 1 页/共 9 页学科网（北京）股份有限公司常州市联盟学校常州市联盟学校 20232024 学年度第一学期学情调研高三年级物理试卷学年度第一学期学情调研高三年级物理试卷考试时间：考试时间：75 分钟分钟 满分满分 100 分本试卷共两个大题分本试卷共两个大题 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 11 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 44 分。每小题只有一个选项符合题意）分。每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示是一只扑翼飞行器，它像鸟一样通过机翼主动运动产生升力和前行力，充电后飞行器续航时间可达 90 分钟。下列说法正确是（）A.“90 分钟”指的是时刻B.扑翼飞行器飞行快

2、慢不影响惯性大小C.扑翼飞行器飞行过程中只受重力作用D.在研究扑翼飞行器的飞行姿态时可将它看成质点2.2019 年广州市许多的出租车都换成了电动汽车，电动汽车相对于燃油汽车来说最大的优势就是环保节能，有几位电动车的发烧友为了测试某电动汽车的性能，记录了该电动汽车沿平直公路启动、匀速和制动三个过程的速度变化情况，若汽车启动和制动的过程可以看成是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（）时间 s0246810121416速度 m/s0122427272727200A.5 秒末汽车的速度大小一定为 27m/sB.汽车加速阶段加速度大小为 4.5m/s2C.汽车加速阶段位移的大小为 64mD.制动过程的加

3、速度大小一定为 10m/s23.奥运会 10 米跳台跳水项目决赛中，运动员向上跳离跳台，一段时间后落入水中，全过程可看成做直线运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（）的第 2 页/共 9 页学科网（北京）股份有限公司A.整个过程中，运动员的重心位置相对于自身保持不变B.跳离跳台后上升过程中，前一半位移所用时间与后一半位移所用时间之比为1:21C.运动员跳离跳台运动到最高点的过程处于超重状态，最高点到运动到水面的过程处于失重状态D.在入水至最低点过程中，运动员速度先增大后减小4.如图是汕头市儿童公园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。下列说法正

4、确的是（）A.座舱转动过程，乘客的机械能守恒B.座舱在最低点时，座椅对乘客的支持力大小小于重力C.座舱在最高点时，座椅对乘客的支持力大小等于重力D.座舱与转轴等高处，乘客所受摩擦力方向指向转轴5.如图所示，A为电磁铁，C 为胶木秤盘，A和 C（包括支架）的总重量M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力（）A.FmgB.()FmM gC.()FmM gD.()MgFmM g6.一个小球在离地一定高度处向右水平抛出，不计空气阻力，离地的高度越大，则小球（）在第 3 页/共 9 页学科网（北京）股份有限公司 A.落地时速度越小B.从抛出到落地过

5、程中，速度的变化量越大C.落地时的重力的瞬时功率不变D.从抛出到落地过程中，动能的变化量不变7.如图甲所示的家用燃气炉架有五个爪，将总质量为 m 的锅正放在炉架上，示意图如图乙所示。忽略爪与锅之间的摩擦力，锅底可看作半径为 R 的球面，重力加速度为 g，则每个爪与锅之间的弹力（）A.等于15mg，且 R 越大弹力越大B.等于15mg，且 R 越大弹力越小C.大于15mg，且 R 越大弹力越大D.大于15mg，且 R 越大弹力越小8.如图所示为教材中的实验装置图，把两个质量相等的小钢球分别放在 A、C 两处，由此可以探究（）A.向心力的大小与转动半径的关系B.向心力的大小与角速度大小的关系C.向

6、心力的大小与线速度大小的关系D.线速度的大小与角速度大小的关系9.如图所示，高铁使从常州到上海的通行时间缩短在 1 小时左右，便利出行。假设此高铁动车启动后沿平的第 4 页/共 9 页学科网（北京）股份有限公司直轨道行驶，发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为 m，最高行驶速度m350km/hv。则下列说法正确的是（）A.由题目信息无法估算常州到上海铁路的长度B.行驶过程中动车受到的阻力大小为mPvC.从启动到速度为mv的过程中，动车牵引力所做的功为2m12mvD.当动车的速度为m4v时，动车的加速度大小为m3Pmv10.如图所示，某北斗卫星在关闭动力系统后沿椭

7、圆轨道绕地球运动，P、Q 分别是轨道上的近地点和远地点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.卫星在 P 点的机械能小于在 Q 点的机械能B.卫星经过 Q 点时的速度小于第一宇宙速度C.卫星在 P 点处于超重状态，在 Q 点处于失重状态D.卫星由 Q 点运动到 P 点过程中万有引力做功的功率越来越大11.蹦床运动是运动员利用弹性蹦床的反弹在空中表演杂技的竞技运动，如图所示。若0t时刻，一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，忽略空气阻力，则运动员的速度 v、加速度a 随时间 t 及动能kE、机械能 E 随位移 x 变化的关系图像可能正确的是（）第 5 页/共 9 页学科网（

8、北京）股份有限公司A.B.C.D.二、非选择题（本题共二、非选择题（本题共 5 小题，共小题，共 56 分。请将解答填写在答题卡上相应的位置）。分。请将解答填写在答题卡上相应的位置）。12.某同学用图 a 装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。序号123456钩码重力 F/N0.000.501.001.502.002.50弹簧甲的长度 L1/cm1.952.202.452.702.953.20两弹簧总长度 L2/cm4.004.505.005.506.006.50

9、第 6 页/共 9 页学科网（北京）股份有限公司（1）关于本实验操作，下列说法正确的是_。A悬挂钩码后立即读数B钩码的数量可以任意增减C安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态（2）已作出钩码重力 F 与弹簧总长度 L2的关系图像，如图 b 中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数 k 为_N/cm。（3）在图 b坐标纸上描点作出钩码重力 F 与弹簧甲的长度 L1的关系图像_；（4）根据 F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数 k，k 和 k的定量关系为_；（5）本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数_。（选填“有”或“无”）影响。13.2022 年 9 月 3 日 7 时 44 分，我国

10、在酒泉卫星发射中心使用长征四号运载火箭，成功将遥感三十三号02 星发射升空，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，离地球表面的高度等于地球的半径 R。已知地球表面处的重力加速度大小为 g，引力常量为 G，忽略地球的自转，求：（1）该卫星的周期；（2）卫星所在处的重力加速度大小。14.如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的 A 点，另一条轻绳一端系在车左端 B 点，B 点在 A 点的正的第 7 页/共 9 页学科网（北京）股份有限公司下方，A、B 距离为 b，两条轻绳另一端在 C 点相结并系一个质量为 m 的小球，轻绳 AC 长度为2b，轻绳 BC 长度为 b、两条轻绳能够承受的最大拉力均为 2mg。

11、（1）轻绳 BC 刚好被拉直时，车的加速度是多大？（2）在不拉断轻绳前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？15.某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度时间图线如图甲所示。降落伞用 8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与竖直中轴线的夹角均为 37，如图乙所示。已知运动员的质量为 64 kg，降落伞质量为 40 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力 f 与速度 v 成正比，即 f=kv（g 取 10m/s2，取 cos 37=0.8，sin 37=0.6）。求：（1）由图可知，打开降落伞前运动员速度到达 20m/

12、s，求其下落的距离；（2）k 值的大小；（3）匀速下落时每根绳子的拉力大小。16.如图所示，小明在离水面高度01.8mh 的岸边，将一质量20gm 的小石片以水平初速度08m/sv 抛出，玩“打水漂”。小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为0.4Nf，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，并以20.5m/sa 的加速度沿竖直方向沉入水深1mh 的河底。假设小石片每次均接触水面0.04st 后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数0.75k。取重力加速度210m/sg，不计空气阻力。求小石片：（1）沉入河底前瞬间的速度大小tv；（2）从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，

13、水对小石片做的功 W；（3）从抛出到开始下沉的时间 t。的第 8 页/共 9 页学科网（北京）股份有限公司第 1 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司常州市联盟学校常州市联盟学校 20232024 学年度第一学期学情调研高三年级物理试卷学年度第一学期学情调研高三年级物理试卷考试时间：考试时间：75 分钟分钟 满分满分 100 分本试卷共两个大题分本试卷共两个大题 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 11 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 44 分。每小题只有一个选项符合题意）分。每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示是一只扑翼飞行器，它像鸟一样通过机翼主动运动产生升力和前行

14、力，充电后飞行器续航时间可达 90 分钟。下列说法正确的是（）A.“90 分钟”指的是时刻B.扑翼飞行器飞行快慢不影响惯性大小C.扑翼飞行器飞行过程中只受重力作用D.在研究扑翼飞行器的飞行姿态时可将它看成质点【答案】B【解析】【详解】A“90 分钟”指的是时间间隔，故 A 错误；B惯性只与物体的质量有关，与运动快慢无关，故 B 正确；C扑翼飞行器飞行过程中受重力、升力和前行力，故 C 错误；D在研究扑翼飞行器的飞行姿态时，不能忽略其大小和形状，不可将它看成质点，故 D 错误。故选 B。2.2019 年广州市许多的出租车都换成了电动汽车，电动汽车相对于燃油汽车来说最大的优势就是环保节能，有几位电

15、动车的发烧友为了测试某电动汽车的性能，记录了该电动汽车沿平直公路启动、匀速和制动三个过程的速度变化情况，若汽车启动和制动的过程可以看成是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（）时间 s0246810121416速度 m/s0122427272727200A.5 秒末汽车的速度大小一定为 27m/sB.汽车加速阶段加速度大小为 4.5m/s2第 2 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司C.汽车加速阶段位移的大小为 64mD.制动过程的加速度大小一定为 10m/s2【答案】A【解析】【详解】AB汽车加速时的加速度为22120m/s=6m/s2vat加速的末速度为v=27m/s由v=at可得t=

16、4.5s即汽车加速到 4.5s 末开始匀速运动，5 秒末汽车的速度大小一定为 27m/s，故 A 正确，B 错误；C加速阶段位移为274.5m=60.75m22vxt故 C 错误；D制动过程的末速度为 0，速度为 0 的时刻不一定是 16s 末，则速度从 20.0m/s 减至 0 所用时间不一定是2s，所以加速度大小不一定为 10m/s2，故 D 错误。故选 A。3.奥运会 10 米跳台跳水项目决赛中，运动员向上跳离跳台，一段时间后落入水中，全过程可看成做直线运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A.整个过程中，运动员重心位置相对于自身保持不变B.跳离跳台后上升过程中，前一半位移所用时间与后

17、一半位移所用时间之比1:21C.运动员跳离跳台运动到最高点的过程处于超重状态，最高点到运动到水面的过程处于失重状态的为第 3 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司D.在入水至最低点过程中，运动员速度先增大后减小【答案】D【解析】【详解】A运动员整个过程中，运动员的的身体要进行翻转，所以其重心位置相对其自身在变化改变，故 A 错误；B将运动员跳离跳台后上升过程看作是匀减速直线运动，后一半过程和上升总过程逆向看作是初速为零的匀加速直线运动，则由212hat可得2:1:2tt 则上升前一半位移所用时间与后一半位移所用时间之比为12:(21):1tt 故 B 错误；C运动员最高点时只受重力作用，

18、加速度向下，处于失重状态，故 C 错误；D在入水至最低点过程中，运动员受重力和水的阻力作用，水的阻力从零逐渐增大，则合力先向下减小后向上增大，故速度先增大后减小，D 正确。故选 D。4.如图是汕头市儿童公园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。下列说法正确的是（）A.座舱转动过程，乘客的机械能守恒B.座舱在最低点时，座椅对乘客的支持力大小小于重力C.座舱在最高点时，座椅对乘客的支持力大小等于重力D.座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力方向指向转轴【答案】D【解析】【详解】A座舱转动过程，乘客的动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项 A

19、错误；第 4 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司B座舱最低点时，根据2vFmgmr可知，座椅对乘客的支持力大小大于重力，选项 B 错误；C座舱在最高点时，根据2vmgFmr可知，座椅对乘客的支持力大小小于重力，选项 C 错误；D座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力提供做圆周运动的向心力，则所受的摩擦力方向指向转轴，选项 D 正确。故选 D。5.如图所示，A为电磁铁，C 为胶木秤盘，A和 C（包括支架）的总重量M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力（）A.FmgB.()FmM gC.()FmM gD.()MgFmM g【答案】B【解

20、析】【详解】在铁片被吸引上升的过程中，其受到重力和电磁铁对铁片的吸引力，加速度方向竖直向上，故电磁铁对铁片的吸引力大于铁片自身重力，即1Fmg对整体分析，系统受到轻绳拉力、自身重力和铁片对系统的吸引力，即1()FMgFMm g故选 B。6.一个小球在离地一定高度处向右水平抛出，不计空气阻力，离地的高度越大，则小球（）在第 5 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司 A.落地时的速度越小B.从抛出到落地过程中，速度的变化量越大C.落地时的重力的瞬时功率不变D.从抛出到落地过程中，动能的变化量不变【答案】B【解析】【详解】A由22yvgh可得2yvgh知 h 越大，落地时的速度的竖直分量越大，

21、由220yvvv可知离地的高度越大，则落地时的速度越大，故 A 错误；B由212hgt可得2htg知 h 越大下落时间越长，由vgt 可知离地的高度越大，速度的变化量越大，故 B 正确；C由 A 项分析知2yvgh则=2yP mgvmggh知落地时的重力的瞬时功率变大，故 C 错误；D由动能定理kEmgh第 6 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司可知离地的高度越大，则从抛出到落地过程中，动能的变化量越大，故 D 错误。故选 B。7.如图甲所示的家用燃气炉架有五个爪，将总质量为 m 的锅正放在炉架上，示意图如图乙所示。忽略爪与锅之间的摩擦力，锅底可看作半径为 R 的球面，重力加速度为 g

22、，则每个爪与锅之间的弹力（）A.等于15mg，且 R 越大弹力越大B.等于15mg，且 R 越大弹力越小C.大于15mg，且 R 越大弹力越大D.大于15mg，且 R 越大弹力越小【答案】D【解析】【详解】设爪与锅之间的弹力为 F，与竖直方向的夹角为，则弹力在竖直方向的分力为cosyFF竖直方向根据平衡条件可得5yFmg则15cos5mgFmg由几何关系可知，R 越大，cos越大，弹力越小。故选 D。8.如图所示为教材中的实验装置图，把两个质量相等的小钢球分别放在 A、C 两处，由此可以探究（）第 7 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司 A.向心力的大小与转动半径的关系B.向心力的大小

23、与角速度大小的关系C.向心力的大小与线速度大小的关系D.线速度的大小与角速度大小的关系【答案】B【解析】【详解】该实验探究向心力的大小与质量，半径，角速度之间的关系，实验采用的是控制变量法，将两个质量相等的小钢球分别放在 A、C 两处时，质量，半径都相同，因此该过程探究向心力的大小与角速度大小的关系。故选 B。9.如图所示，高铁使从常州到上海的通行时间缩短在 1 小时左右，便利出行。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为 m，最高行驶速度m350km/hv。则下列说法正确的是（）A.由题目信息无法估算常州到上海铁路的长度B.行

24、驶过程中动车受到的阻力大小为mPvC.从启动到速度为mv的过程中，动车牵引力所做的功为2m12mvD.当动车的速度为m4v时，动车的加速度大小为m3Pmv【答案】D【解析】【详解】B行驶过程中动车受到的阻力大小为第 8 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司mPfv选项 B 错误；A整个过程中由动能定理212mPtfxmv由此可估算常州到上海铁路的长度 x，选项 A 错误；C从启动到速度为mv的过程中，动车牵引力所做的功为2m12WPtmvfx选项 C 错误；D当动车的速度为m4v时，动车的加速度大小为m43mPfvPammv选项 D 正确。故选 D。10.如图所示，某北斗卫星在关闭动力系

25、统后沿椭圆轨道绕地球运动，P、Q 分别是轨道上的近地点和远地点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.卫星在 P 点的机械能小于在 Q 点的机械能B.卫星经过 Q 点时速度小于第一宇宙速度C.卫星在 P 点处于超重状态，在 Q 点处于失重状态D.卫星由 Q 点运动到 P 点过程中万有引力做功的功率越来越大【答案】B【解析】【详解】A卫星在无动力飞行过程中，机械能守恒，故在 P 点的机械能等于在 Q 点的机械能，A 错误；B根据的第 9 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司22MmvGmrr可知GMvr卫星即使在 Q 点所在的圆轨道上运行的速度都是小于第一宇宙速度的，更何况题中卫星经过 Q

26、 点的速度又小于卫星在 Q 点所在的圆轨道上运行的速度，故卫星经过 Q 点时的速度小于第一宇宙速度，B 正确；C卫星在无动力飞行过程中，万有引力完全提供加速度，处处为完全失重状态。故 C 错误；D卫星在 PQ 两点的速度与万有引力的方向垂直，则万有引力的功率均为零；卫星由 Q 点运动到 P 点过程中万有引力做功的功率先由零开始增大后减小到零。故 D 错误。故选 B。11.蹦床运动是运动员利用弹性蹦床的反弹在空中表演杂技的竞技运动，如图所示。若0t时刻，一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，忽略空气阻力，则运动员的速度 v、加速度a 随时间 t 及动能kE、机械能 E 随位

27、移 x 变化的关系图像可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】A一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，运动员开始一段时间只第 10 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司受到重力作用，做自由落体运动，之后受到重力和弹性蹦床的的弹力作用，根据牛顿第二定律，有mgkxma弹性床对运动员的弹力逐渐变大，运动员的速度逐渐减小，所以运动员做加速度减小的加速运动，当弹性床的弹力大于运动员的重力之后，合力向上，根据牛顿第二定律可知kxmgma运动员做加速度增大的减速运动，因为速度-时间图像的斜率表示加速度，A 正确；B根据运动员在弹性床上运动属于简谐运动的一部分，

28、所以根据称性，可知运动员在最低点的加速度大于自由落体加速度，B 错误；C自由下落阶段对运动员分析，根据动能定理，有kEmgx即接触弹性床之前，动能增加与下落距离成正比，图像为倾斜直线；接触弹性床之后到弹力等于重力之前，运动员依然做加速运动，所以动能继续增大，图像为向上斜率变小的曲线，之后，弹力大于重力后动能减少，C 错误；D运动员在接触到弹性床之前，机械能守恒，接触弹性床之后，由于弹性床对运动员做负功，所以运动员的机械能减少，D 错误。故选 A。二、非选择题（本题共二、非选择题（本题共 5 小题，共小题，共 56 分。请将解答填写在答题卡上相应的位置）。分。请将解答填写在答题卡上相应的位置）。

29、12.某同学用图 a 装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。第 11 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司序号123456钩码重力 F/N0.000.501.001.502.002.50弹簧甲的长度 L1/cm1.952.202.452.702.953.20两弹簧总长度 L2/cm4.004.505.005.506.006.50（1）关于本实验操作，下列说法正确的是_。A悬挂钩码后立即读数B钩码的数量可以任意增减C安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态（2）

30、已作出钩码重力 F 与弹簧总长度 L2的关系图像，如图 b 中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数 k 为_N/cm。第 12 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司（3）在图 b 的坐标纸上描点作出钩码重力 F 与弹簧甲的长度 L1的关系图像_；（4）根据 F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数 k，k 和 k的定量关系为_；（5）本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数_。（选填“有”或“无”）影响。【答案】.C .1.00 .2kk .无【解析】【详解】（1）1A悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A 错误；B因为所挂钩码重力不能超过弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B 错误；

31、C安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C 正确。故选 C。（2）2因为 F-L 图像的斜率为劲度系数，故1.00N cmFkL（3）3图像如图所示第 13 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司（4）4 根据 F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为2.00N cmk 故 k 和 k的定量关系为2kk（5）5因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。13.2022 年 9 月 3 日 7 时 44 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号运载火箭，成功将遥感三十三号02 星发射升空，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，离地球表面的高度等于地球的半径 R。已

32、知地球表面处的重力加速度大小为 g，引力常量为 G，忽略地球的自转，求：（1）该卫星的周期；（2）卫星所在处的重力加速度大小。【答案】（1）24Rg；（2）4g【解析】【详解】（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力，则2GMmmgR由万有引力提供卫星的向心力，有第 14 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司2222(2)GMmmRRT联立解得24RTg（2）在轨道半径为2rR处，仍有万有引力等于重力，即2(2)GMmmgR 联立解得卫星所在处的重力加速度大小4gg 14.如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的 A 点，另一条轻绳一端系在车左端 B 点，B 点在 A 点的正下方，A、

33、B 距离为 b，两条轻绳另一端在 C 点相结并系一个质量为 m 的小球，轻绳 AC 长度为2b，轻绳 BC 长度为 b、两条轻绳能够承受的最大拉力均为 2mg。（1）轻绳 BC 刚好被拉直时，车的加速度是多大？（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？【答案】（1）g；（2）3g【解析】【详解】（1）绳 BC 刚好被拉直时，小球受力如图 1 所示因为 ABBCb，2ACb第 15 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司所以绳 BC 方向与 AB 垂直2cos2得45由牛顿第二定律，得 tanmgma可得ag（2）小车向左的加速度增大，AB、BC 绳方向不变，而 AC 绳在

34、竖直方向的分力等于重力，所以 AC 绳拉力不变；随着加速度的增大，BC 绳拉力变大，BC 绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图 2 所示由牛顿第二定律，得mmtanTmgma其中m2Tmg所以最大加速度为m3ag15.某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度时间图线如图甲所示。降落伞用 8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与竖直中轴线的夹角均为 37，如图乙所示。已知运动员的质量为 64 kg，降落伞质量为 40 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力 f 与速度 v 成正比，即 f=kv（g 取 10

35、m/s2，取 cos 37=0.8，sin 37=0.6）。求：（1）由图可知，打开降落伞前运动员速度到达 20m/s，求其下落的距离；第 16 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司（2）k 值的大小；（3）匀速下落时每根绳子的拉力大小。【答案】（1）20m；（2）k=208Ns/m；（3）100N【解析】详解】（1）根据自由落体运动2002vgh 可得h0=20m（2）由题图甲可知，当速度等于 5 m/s 时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，则 kvmM g 解得k=208Ns/m（3）设每根绳的拉力为 FT，以运动员为研究对象，根据平衡得 8FTcos 37=MgFT=100N1

36、6.如图所示，小明在离水面高度01.8mh 的岸边，将一质量20gm 的小石片以水平初速度08m/sv 抛出，玩“打水漂”。小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为0.4Nf，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，并以20.5m/sa 的加速度沿竖直方向沉入水深1mh 的河底。假设小石片每次均接触水面0.04st 后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数0.75k。取重力加速度210m/sg，不计空气阻力。求小石片：（1）沉入河底前瞬间的速度大小tv；（2）从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功 W；（3）从抛出到开始下沉的时间 t。【第 17 页/共 1

37、9 页学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）1m/stv；（2）1.19JW ；（3）6.4st【解析】【详解】（1）小石片沉入河底时的速度22tvah解得1m/stv（2）小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程，由动能定理22001122tmg hhWmvmv解得1.19JW （3）小石片先做平抛运动，竖直方向20112hgt解得10.6st 小石片在水面上滑行时加速度220m/sfam每次滑行的速度变化量0.8m/sva t 而010|vnv即小石片共在水面上滑行了 10 次，空中弹起后飞行了 9 次，第 18 页/共 19 页学科网（北京）股份有限公司第 n 次弹起后的水平速度0(80.8)m/sxnxvvvnn竖直速度ynxnvkv空中飞行时间2ynnvtg可得第 n 次弹起后在空中飞行的时间为6(1 0.1)5ntn在空中的飞行总时间9215.4sntt在水面上滑行的时间为30.04 10s0.4st 总时间123tttt解得6.4st