总体集中趋势的估计 [人教A版（2019）必修第二册] (3542).docx

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1、总体集中趋势的估计 人教A版（2019）必修第二册 (3542)1. 七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：则这组数据的中位数和众数分别是（）A.B.C.D.知识点：众数、中位数和平均数答案：B解析：将七位评委打出的分数按从小到大的顺序排列，可得 可知中位数是众数是.故选.2. 名参加百米半决赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前名进入决赛.若小刘知道了自己的成绩后，要判断他能否进入决赛，则其他名同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A.平均数B.极差C.中位数D.以上都不对知识点：众数、中位数和平均数极差与“平均距离”答案：C解析：判断他能否进入决赛，只需判断他是不是前名，所以只要知道其他

2、名同学的成绩中是不是有名高于他，也就是把其他名同学的成绩排列后看第名的成绩即可.小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛，这个第名的成绩就是这名同学成绩的中位数.3. 下列说法中正确的是( )A.数据，的中位数是，B.数据，的众数是，C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据D.个数据的平均数是，另外个数据的平均数是，则这个数据的平均数是知识点：众数、中位数和平均数答案：B ； C ； D解析：数据，的中位数是，故错误；显然正确故选4. 某篮球队有篮球运动员人，进行投篮训练，每人投篮个，命中球数如下表：命中球数频数则这组数据的中位数和众数分别为（）A.B.C.D

3、.知识点：众数、中位数和平均数答案：D解析：这组数据共有个数，中位数是从小到大排列后的第个数，即众数是出现次数最多的数，即.故选.5. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了名学生，得到他们在某天内课外阅读所用时间的数据，结果用如图所示的条形统计图表示，根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为.知识点：众数、中位数和平均数柱形图答案：解析：由条形统计图可得，这名学生这一天平均每人的课外阅读时间为因此估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为.故答案为.6. 以下为甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位分甲乙已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，

4、则，的值分别为( )A.，B.，C.，D.，知识点：众数、中位数和平均数答案：C解析：因为甲组数据的中位数为，所以因为乙组数据的平均数为，所以，解得故选7. 在一组样本数据中出现的频率分别为且，若这组数据的中位数为则（）A.B.C.D.知识点：众数、中位数和平均数答案：A解析：因为这组数据的中位数为所以将这组数据从小到大排列后，中间的两个数为所以出现的频率为即.8. 年月日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对至岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图(如图)，估计该地接种年龄的中位数

5、为（）A.B.C.D.知识点：频率分布直方图中的众数、中位数和平均数答案：C解析：由图可知年龄位于内的频率为年龄位于内的频率为年龄位于内的频率为年龄位于内的频率为.因为而所以中位数位于内.设该地接种年龄的中位数的估计值为则解得.9. 某单位组织“不忘初心，牢记使命”主题教育知识比赛，满分为分，统计人的分数如图所示.若该人分数的中位数为平均数为众数为则下列选项正确的是（）A.B.C.D.知识点：众数、中位数和平均数折线图答案：A ； C ； D解析：由图知，分数人数所以则所以.故选.10. 某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了件产品，质检人员测量其长度(单位厘米，将所得数据分成组，得到如图所示

6、的频率分布直方图，则对这件产品，下列说法中正确的是（）A.B.长度落在区间，内的个数为C.长度的众数一定落在区间，内D.长度的中位数一定落在区间，内知识点：频率分布表与频率分布直方图频率分布直方图中的众数、中位数和平均数答案：A ； B ； D解析：对于，由，解得，故正确；对于，长度落在区间，内的个数为，故正确；对于，频率分布直方图上不能判断长度的众数所在区间，众数不一定落在区间，内，故错误；对于，长度落在区间，内的频率为，长度落在区间，内的频率为，所以长度的中位数一定落在区间，内，故正确故选11. 某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样法从三个分厂生产的该

7、产品中共抽取件做使用寿命的测试，则一分厂应抽取的件数为，由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为小时、小时、小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小时.知识点：分层随机抽样的概念分层随机抽样的平均数答案：； 解析：一分厂应抽取的件数为该产品的平均使用寿命为(小时).12. 如图是某路段的一个检测点对辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，利用组中值进行估计，则下列说法中正确的是(填序号).平均数约为；中位数约为；众数约为.知识点：频率分布直方图中的众数、中位数和平均数答案：解析：由频率分布直方图可知，平均数约为故错误. 因为频率分布直方图中前两个

8、小矩形的面积之和为前三个小矩形的面积之和为所以中位数应该在到之间.设中位数的估计值为则解得故正确. 众数的估计值为频率分布直方图中最高小矩形底边的中点值，故其众数约为故正确.故填.13. 下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表：老板大厨二厨采购员杂工服务生会计元元元元元元元(1) 计算所有工作人员的周平均收入.(2) 中的周平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？(3) 去掉老板的收入后，再计算周平均收入，这个数据能反映打工人员的周收入的一般水平吗？知识点：众数、中位数和平均数答案：(1) 所有工作人员的周平均收入(元).(2) 中的周平均收入不能反映打工人员的周收入的一般水平，可

9、以看出打工人员的周收入都低于所有工作人员的周平均收入，因为老板周收入特别高，这是一个异常值，对周平均收入产生了较大的影响，并且他不是打工人员.(3) 去掉老板的收入后的周平均收入(元).这个数据能反映打工人员的周收入的一般水平.解析：(1) 略(2) 略(3) 略14. 树立和践行绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组

10、，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示(1) 求出的值；(2) 求出这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位；(3) 现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，则第组分别抽取多少人？知识点：分层随机抽样的概念频率分布表与频率分布直方图频率分布直方图中的众数、中位数和平均数答案：(1) 由，解得(2) 平均数为岁，设中位数为，则，解得岁(3) 第组抽取的人数分别为人，人，从第组中用分层抽样的方法抽取人，抽取比例为，所以第一组抽取，第二组抽取，所以第组抽取的人数分别为人，人解析：(1) 由频率分布直方图的性质，能求出的值(2) 由频率分布直方图

11、能求出平均数和中位数(3) 第组抽取的人数分别为人，人，从第组中用分层抽样的方法抽取人，抽取比例为，由此能求出第组抽取的人数15. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取名学生参加环保知识测试，得分情况如图所示.假设名学生得分的中位数为众数为平均数为则（）A.B.C.D.知识点：众数、中位数和平均数频数分布表和频数分布直方图答案：A解析：由题意可知中位数为将这组数据从小到大排列后的 第个数据和第个数据(分别为和的平均数，即. 因为的频数最高，所以众数. 平均数. 综上 故选.16. 已知一组数据如下：.若这组数据的平均数与众数之和等于中位数的倍，则知识点：众数、中位数和平均数答案：或或解析：由题意可得这组数据的平均数为众数为. 当时，中位数为则解得； 当时，中位数为则解得； 当时，中位数为则解得.故或或.