直线与直线平行 [人教A版（2019）必修第二册] (3542).docx

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1、直线与直线平行 人教A版（2019）必修第二册 (3542)1. 已知是两条异面直线，那么与的位置关系（）A.一定异面B.一定相交C.不可能平行D.不可能相交知识点：空间中直线与直线的位置关系答案：C解析：假设而则这与是两条异面直线矛盾，所以与不可能平行.2. 如图所示，在长方体中为的交点分别是和的中点，则长方体的各棱中，与平行的有（）A.条B.条C.条D.条知识点：基本事实4答案：B解析：因为分别是和的中点，所以.因为与棱平行的棱有条，分别为所以与平行的棱有条，故选.3. 下列说法中，正确的是（）A.如果一个角的两边所在直线与另一个角的两边所在直线分别平行，那么这两个角相等B.如果两条相交直

2、线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C.如果一个角的两边所在直线和另一个角的两边所在直线分别垂直，那么这两个角相等或互补D.如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行知识点：空间等角定理基本事实4答案：B ； D解析：对于这两个角相等或互补，选项错误；显然选项正确；对于在空间中，这样的两个角大小关系不确定，选项错误；由基本事实知选项正确.故选.4. 若，是三条不同的直线，则与的位置关系是（）A.异面B.相交C.平行D.异面或相交知识点：空间中直线与直线的位置关系答案：D解析：假设，又因为，所以，这与矛盾，所以与不可能平行易知与异面或相交，故选5. 已

3、知，则知识点：空间等角定理答案：或解析：因为的两边与的两边分别对应平行，所以或6. 已知直线给出下列三个说法：若与异面与异面，则与异面；若和相交，则和也相交；若则.其中，正确说法的个数是（）A.B.C.D.知识点：空间中直线与直线的位置关系答案：A解析：不正确，如图所示与也可能相交；不正确与有可能相交也有可能异面；不正确与可能平行、相交，也可能异面.故选.7. 空间中有三条线段，且那么直线与的位置关系是（）A.平行 B.异面 C.相交或平行 D.平行或异面或相交均有可能 知识点：空间中直线与直线的位置关系答案：D解析：如图所示，由图可知有相交、平行、异面三种情况.8. 如图，正方体中，分别为棱

4、的中点，给出以下四个结论，其中正确的是（）A.直线与是相交直线B.直线与是平行直线C.直线与是异面直线D.知识点：空间等角定理空间两直线的共面、异面问题答案：C ； D解析：因为四点不共面，所以直线与是异面直线，故错误；同理，直线与也是异面直线，故错误； 同理，直线与是异面直线，故正确； 易得又所以 结合图形知故正确.故选.9. 如图，在四面体中，分别是，的中点，则下列说法正确的是（）A.，四点共面B.C.D.四边形为梯形知识点：空间等角定理基本事实的推论答案：A ； B ； C解析：对于，由中位线定理，可知，所以，所以，四点共面，故正确；对于，由题意知，易得，故正确；对于，由题意知，所以，故

5、正确；由题意可知，所以，所以四边形为平行四边形，故不正确故选10. 如图是正方体的表面展开图分别是所在棱的中点，则与在原正方体中的位置关系为.知识点：空间中直线与直线的位置关系多面体的展开图答案：平行解析：将正方体的表面展开图还原成正方体，如图所示. 分别取的中点连接.由正方体的结构特征可得又点分别是的中点，故.11. 如图，棱长为的正方体中设过点的平面与交于点则.知识点：基本事实4答案：解析：如图，取点使得连接因为所以又易知所以所以所取的点位置无误， 故.12. 如图，设依次是空间四边形的边上除端点外的点，且则下列说法正确的是.当时，四边形是平行四边形；当时，四边形是梯形；当时，四边形是平行

6、四边形；当时，四边形是梯形.知识点：空间中直线与直线的位置关系答案：解析：如图所示，连接.且.同理，且 .当时，四边形是平行四边形， 正确，错误.当时，四边形是梯形正确.13. 如图，在正方体中，分别为的中点分别为的中点. 求证：(1) ；(2) .知识点：空间等角定理基本事实4答案：(1) 如图，取的中点连接为的中点，几何体为正方体， 则故四边形为平行四边形，.又分别为的中点四边形为平行四边形，.故. 同理可证.(2) 由知 又与均为锐角， .解析：(1) 略(2) 略14. 长方体中，底面是边长为的正方形，高为分别是棱与的中点.(1) 求证：四边形是等腰梯形；(2) 求梯形的面积.知识点：

7、空间中直线与直线的位置关系立体几何中的截面、交线问题答案：(1) 证明：连接则是的中位线，如图所示，则有.又 共面，且四边形为梯形. 梯形为等腰梯形.(2) 由题意得 则梯形的高.解析：(1) 略(2) 略15. 已知在空间四边形中分别是的中点，且则 （）A.B.C.D.知识点：空间中直线与直线的位置关系答案：A解析：取的中点连接则且三点构成三角形.由三角形中三边关系可得即.16. 如图，在三棱锥中分别为的中点为棱上一点，且满足若则实数的值为.知识点：空间等角定理基本事实4答案：解析：根据等角定理可猜想.当时为的中点.因为分别为的中点，所以所以则有.17. 如图，在正方体中，分别是的中点.(1) 求证：.(2) 六点是否共面?若共面，请加以证明；若不共面，请说明理由.知识点：立体几何中的四点共面、三点共线基本事实4基本事实的推论答案：(1) 证明:如图所示，连接.在中分别是的中点.在矩形中由基本事实可得.在中分别是的中点，由基本事实可得.(2) 六点共面.证明如下:如图，连接.在矩形中分别是的中点，又 由基本事实得可以确定平面.同理可以确定平面.平面与平面均过不共线的三点平面与平面是同一个平面，共面，设此平面为.可以确定平面平面与平面均过不共线的三点平面与平面是同一个平面，六点共面.解析：(1) 略(2) 略