土木工程师-专业基础（水利水电）-结构力学-超静定结构受力分析及特征.docx

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1、土木工程师-专业基础（水利水电）-结构力学-超静定结构受力分析及特征单选题1.图3-4-1所示结构，取力法基本体系时，不能切断()。2016年、2010年真题图3-4-1A.BD杆B.CD杆C.DE杆D.AD杆 正确答案：C参考解析：在力法中，将解除多余约束后得到的静定结构称为力法的基本结构。该体系为一次超静定结构，取力法基本体系时去掉一个多余约束，基本体系应该为静定的，但是当去掉DE杆的时候，结构体系却变为几何可变体系，所以不能切断DE杆。单选题2.图3-4-2（a）结构，支座A产生逆时针转角，支座B产生竖直向下的沉降c，取图（b）结构为力法计算的基本结构，EI常量，则力法方程为()。201

2、3年真题图3-4-2A.11X1c/aB.11X1c/aC.11X1c/aD.11X1c/a 正确答案：C参考解析：取图示基本体系时，多余未知力对应的转角位移已知，写在力法方程的右端项中；而竖向支座的沉降位移为广义荷载，写在力法方程的左端项中。切断A处转角约束后，附加力矩X1产生的转角为11X1（顺时针），B处支座下沉使A处产生的转角为c/a（顺时针）。而题中A处支座的转动为（逆时针），规定顺时针方向为正方向，则力法方程为：11X1c/a。单选题3.图3-4-3所示A处截面逆时针转角为，B处竖直向下沉降c，则该体系力法方程为()。2017年真题图3-4-3A.11X1c/aB.11X1c/aC

3、.11X1c/aD.11X1c/a 正确答案：D参考解析：根据力法原理，图示多余未知力X1以逆时针为正，切断A处转角约束后，附加力矩X1产生的逆时针转角为11X1，而B处支座下沉使A处产生顺时针转角c/a，因此A处最终转角为11X1c/a（逆时针），又根据A处支座的转角为（逆时针），得力法方程为：11X1c/a。单选题4.图3-4-4中取A的竖向和水平支座反力为力法的基本未知量X1（向上）和X2（向左），则柔度系数()。2014年真题图3-4-4A.110，220B.110，220C.110，220D.110，220 正确答案：D参考解析：主对角线系数为相应的单位荷载产生的弯矩自图乘，一定大于

4、0，即0；其余系数对称相等，即ijji（ij）。单选题5.图3-4-5所示结构截面MA、MB（以内侧受拉为正）为()。2016年、2010年真题图3-4-5A.MAPa，MBPaB.MA0，MBPaC.MAPa，MBPaD.MA0，MBPa 正确答案：D参考解析：图示结构为基本附属结构，其中左侧的悬臂杆件为附属部分，附属部分可近似看作是简支梁一端支座受力，故另一端支座处弯矩为：MA0。右侧基本部分为悬臂梁在自由端受剪力P的作用，杆件内侧受拉，故在支座B处的弯矩为：MBPa。单选题6.图3-4-6所示连续梁，已知P、l、B、C，则()。2010年真题图3-4-6A.MBC4iB4iCB.MBC4

5、iB2iCC.MBC4iBPl/8D.MBC4iBPl/8 正确答案：B参考解析：位移法求结构的最后弯矩图采用叠加法。先将连续梁分割成三个两端都是固定端的梁。由B引起的弯矩大小为4iB，由C引起的对B端传递的弯矩为2iC，由外力P引起的弯矩对B支座右端的弯矩没有影响，则根据弯矩作用方向，取出节点B分析受力方向，可知：MBC4iB2iC。单选题7.AB杆变形如图3-4-7中虚线所示，则A端的杆端弯矩为()。2014年真题图3-4-7A.MAB4iA2iB6iAB/lB.MAB4iA2iB6iAB/lC.MAB4iA2iB6iAB/lD.MAB4iA2iB6iAB/l 正确答案：C参考解析：A端产

6、生逆时针转角A，相应的形函数为4i；B端产生顺时针转角B，传递到A的形函数为2i；B产生向下的位移AB，相应的形函数为6i/l，故A端的杆端弯矩为：MAB4iA2iB6iAB/l。单选题8.如图3-4-8所示连续梁，EI常数，已知支承B处梁截面转角为7Pl2/240EI（逆时针向），则支承C处梁截面转角c应为()。2016年真题图3-4-8A.Pl2/240EIB.Pl2/180EIC.Pl2/120EID.Pl2/60EI 正确答案：C参考解析：连续梁各杆线刚度相同，即：iEI/l。在B、C处加两个刚臂，由位移法原理已知：MCB2iB4iC，MCD3iC。再由C点平衡条件MC0，即2iB4i

7、C3iC0，得：C2/7B2/7（7Pl2/240EI）Pl2/120EI。单选题9.用位移法计算如图3-4-9所示刚架（i2），若取A结点的角位移为基本未知量，则主系数k11的值为()。2013年真题图3-4-9A.14B.22C.28D.36 正确答案：D参考解析：SAB42i8i；SAC32i6i；SAD4i。系数k118i6i4i18i36。单选题10.根据位移法，图3-4-10所示A端的转动刚度为()。2017年真题图3-4-10A.2iB.4iC.6iD.i 正确答案：A参考解析：由形常数知A端发生单位转角对杆件A端造成的弯矩为4i，B端发生单位转角对杆件A端造成的弯矩为2i，则A

8、、B两端截面同时发生单位转角时，A端杆端弯矩为2i（下侧受拉）。即A端的转动刚度为2i。单选题11.根据力矩分配法，图3-4-11所示力矩分配系数BC为()。2017年真题图3-4-11A.0.8B.0.2C.0.25D.0.5 正确答案：B参考解析：在B处加一刚臂，由常用的转动刚度可知：SBCi，SBA4i，SBD0，SBE0，可得：BCSBC/SBi/（i4i）0.2。其中SBC为BC杆B端的转动刚度，SB为汇交于B节点各杆B端的转动刚度之和。单选题12.图3-4-12所示结构，若使结点A产生单位转角，则在结点A需施加的外力偶为()。2016年真题图3-4-12A.7iB.9iC.8iD.

9、11i 正确答案：A参考解析：结点A处施加的外力偶为各支杆A处发生单位转角时需施加的力偶之和。AB杆远端B为固定端，SAB4i。AC杆远端C处链杆与杆件平行，SAC0。AD杆远端D处为铰支，SAD3i。故在结点A需施加的外力偶为4i03i7i。单选题13.图3-4-13所示结构（EI为常数）用力矩分配法计算时，分配系数BC及传递系数CBC为()。2014年真题图3-4-13A.BC1/8，CBC1B.BC2/9，CBC1C.BC1/8，CBC1D.BC2/9，CBC1 正确答案：D参考解析：设iEI/l，当远端为固定支座时，近端转动刚度S4i，且传递系数C1/2；当远端铰支座时，近端S3i，且

10、传递系数C0；当远端为滑动支座时，近端转动刚度Si，且传递系数C1。所以杆AB、BD刚度为i，杆BC刚度为2i。在B处加一刚臂，则SAB4i，SBD3i，SBC2i，BC2i/（4i3i2i）2/9，CBC1。单选题14.用力矩分配法计算如图3-4-14所示结构时，分配系数AC为()。2013年真题图3-4-14A.1/8B.3/8C.1/11D.3/11 正确答案：B参考解析：SAB4，SAC3，SAD1，SAE0，故杆AC的分配系数为：AC3/（4310）3/8。单选题15.图3-4-15所示结构，要使结点A产生单位转角，则在结点A需施加的外力偶为()。2010年真题图3-4-15A.4i

11、B.5iC.10iD.8i 正确答案：D参考解析：采用力矩分配法，将体系从A点分割为两部分。由于B端的滑动支座既能限制杆件AB的轴向变形，也能限制杆件的剪切变形，所以转化为两端均为固定端的梁。而AC杆也转化为两端均为固定端的梁。由此可知，在A处施加单位转角时，杆AB在A端产生的力矩为4i，杆AC在A端产生的力矩为4i，而且两者方向一致，则在A点施加的力矩为：4i4i8i。单选题16.如图3-4-16所示结构的超静定次数是()。图3-4-16A.33B.34C.35D.36 正确答案：D参考解析：将结构的水平刚杆依次截断，可以发现系统是无多余约束的体系，而每一个刚杆对应三个多余约束，故总共有36

12、个多余约束。单选题17.图3-4-17所示结构的超静定次数()。图3-4-17A.7B.6C.5D.4 正确答案：B参考解析：利用二元体规则，从一个刚片出发，逐步减去二元体，所组成的体系是几何不变体系，将一个刚片固定作为一个几何不变且没有多余约束的体系，将超静定结构的多余约束去掉，使之变成静定结构。去掉六个多余约束可得静定结构，即原结构的超静定次数为六个。单选题18.如图3-4-18所示，用力法且采用图（b）所示的基本体系计算图（a）所示梁，1P为()。图3-4-18A.17ql4/24EIB.17ql4/24EIC.19ql4/24EID.19ql4/24EI 正确答案：B参考解析：根据力法

13、，作出在基本体系下荷载的弯矩图，以及在基本结构体X1为单位力时的弯矩图。如图3-4-19所示。则将要计算部分化成标准抛物线及三角形，长方形后，计算1P，解得：图3-4-19单选题19.如图3-4-20所示，D支座沉降量为a，用力法求解（EI常数），基本体系如图，基本方程11X11t0，则1t为()。图3-4-20A.2a/LB.3a/2LC.a/LD.a/2L 正确答案：C参考解析：1t表示基本结构在支座移动时在X1处发生的位移。画出1的弯矩图，基本体系在1作用下D处的支座反力为：1/L（），故图3-4-21单选题20.图3-4-22所示为超静定桁架的基本结构及多余未知力1作用下的各杆内力，E

14、A为常数，则11为()。图3-4-22A.d（0.51.414）/EAB.d（1.51.414）/EAC.d（2.51.414）/EAD.d（2.52.828）/EA 正确答案：B参考解析：桁架结构以轴力产生的位移为主，一般不计算其弯矩影响。作出在1作用下的轴力图，由图乘法可得：单选题21.如图3-4-23（a）所示桁架，EA为常数，取图3-4-23（b）为力法基本体系，则力法方程系数间的关系为()。图3-4-23（a）图3-4-23（b）A.2211，120B.2211，120C.2211，120D.2211，120 正确答案：B参考解析：由图示静定结构得到N1图和N2图如图3-4-24所示

15、。图3-4-24利用图乘法计算可知：由此得：2211，120。单选题22.图3-4-25中，用力法求解图（a）所示结构，取图（b）所示力法基本体系，则力法典型方程11X11p0中的1P之值为()。图3-4-25A.qa3/46EIB.5qa3/16EIC.qa3/32EID.47qa3/48EI 正确答案：D参考解析：根据力法基本体系作MP图、图和NP图、图，如图3-4-26所示。利用图乘法计算可得系数：图3-4-26单选题23.如图3-4-27所示，两跨连续梁的中间支座B及右端支座C分别产生竖向沉陷2及，由此引起的截面A的弯矩MAB之值为()。图3-4-27A.17EI/4l2（上拉）B.6

16、6EI/7l2（上拉）C.9EI/8l2（下拉）D.10EI/l2（下拉） 正确答案：B参考解析：利用力法求解。用未知量X1和X2代替支座B和C的作用，得力法基本体系，建立力法典型方程得作1图和2图，如图3-4-28所示。图3-4-28利用图乘法计算系数可知：代入力法方程求解，解得：由弯矩叠加原理可知：负值表示上侧受拉。单选题24.如图3-4-29所示的结构，用力法求解的最少未知量数为()。图3-4-29A.1B.2C.3D.6 正确答案：A参考解析：结构超静定次数为6，由结构受力平衡可知，支座反力为：RARB0，HAFP（），则结构关于杆CD为对称结构，取半结构分析，则超静定次数减小为3。对

17、于半结构CDFE，结点D和E处作用有水平方向的集中荷载FP，将这两个集中力等效到半结构的四个结点上，则半结构成为受反对称荷载作用的对称结构，将半结构沿EF杆中点与CD杆中点的连线即对称轴截开，取其一半即原结构的1/4进行分析，由荷载的反对称性可知：杆件截断处的弯矩和轴力为零，因此位置内力仅有该截面上的剪力，于是超静定次数为6的结构简化为只有一个未知量的力法基本体系。单选题25.如图3-4-30（a）所示的结构，EI常数，取图3-4-30（b）为力法基本体系，则下列各项错误的是()。图3-4-30A.230B.310C.2P0D.120 正确答案：D参考解析：作MP图、1图、2图和3图，如图3-

18、4-31所示。图3-4-31根据图形的对称性得：13231P2P0。单选题26.如图3-4-32（a）所示，该结构抗弯刚度为EI，取图3-4-32（b）为基本结构，则11为()。图3-4-32A.l/（EI）B.5l/（6EI）C.9l/（16EI）D.l/（6EI） 正确答案：A参考解析：根据基本结构作1图，如图3-4-33所示。利用图乘法求解系数可知：图3-4-33单选题27.用位移法计算静定、超静定结构时，每根杆都视为()。A.单跨静定梁B.单跨超静定梁C.两端固定梁D.一端固定而另一端较支的梁 正确答案：B参考解析：位移法求解超静定结构，与超静定次数无关。它的基本未知量是刚性结点的角位

19、移和结点（包括铰结点）的独立线位移。位移法基本结构一般可视为单跨超静定梁的组合体。单选题28.用位移法求解图3-4-34所示结构，独立的基本未知量个数为()。图3-4-34A.1B.2C.3D.4 正确答案：A参考解析：若考虑杆件的轴向变形，则结构存在三个独立的位移分量：左端节点的水平位移；中间节点的竖向位移；中间刚节点处的转角位移。若不考虑杆件的轴向变形，则结构存在一个独立的位移分量即中间刚节点的转角位移。一般不考虑杆件的轴向变形。单选题29.图3-4-35所示结构用位移法计算时，独立的结点线位移和结点角位移数分别()。图3-4-35A.2，3B.1，3C.3，3D.2，4 正确答案：D参考

20、解析：一般情形下结构有多少个刚结点就有多少个角位移。在铰和支杆相连的节点也会发生角位移，所以独立的角位移有四个。至于独立的线位移数，则可用机构法判别。所谓机构法，就是将原结构的刚结点换成铰结点，固定端换成铰支座，使其变成机构。把最左边和最右边的刚节点处用支杆固定，则整个结构的线位移和支杆的线位移是有关系的，所以独立的线位移有两个。单选题30.图3-4-36所示刚架，EI常数，结点A的转角是()。（提示：利用转动刚度的概念）图3-4-36A.ql3/48EI，顺时针B.ql3/EI，逆时针C.ql3/54EI，顺时针D.ql3/60EI，逆时针 正确答案：D参考解析：在A点施加刚臂，并取出节点A

21、分析，在单位转角下，其节点弯矩图如图3-4-37所示。则刚度系数为：k4i4i2i10i，iEI/l。A点加刚臂后的节点荷载图如图3-4-38所示。则A节点的总弯矩为：Mql2/6，逆时针。则转角为：ZM/kql3/60EI，逆时针。图3-4-37图3-4-38单选题31.如图3-4-39所示结构，EI为常数，欲使结点B的转角为零，则q的值为()kN/m。图3-4-39A.0B.2C.4D.8 正确答案：B参考解析：在结点B处附加刚臂，得到位移法基本体系，建立位移法基本方程得：k111F1P0，由于结点B的转角1为零，所以解得：q2kN/m。单选题32.用位移法计算图3-4-40结构时，附加刚

22、臂的约束反力矩R1P之值为()kNm。图3-4-40A.38B.28C.26D.32 正确答案：D参考解析：左侧水平杆远端为定向支座，15kN的集中力引起的刚臂约束反力矩为：右上角处的定向支座约束性能相当于固定端，均布荷载引起的刚臂约束反力矩为：右侧18kN的集中力引起右侧滑动铰支座处的弯矩M36kNm（上侧受拉），传递到刚臂处的弯矩引起的刚臂约束反力矩为：单选题33.如图3-4-41所示的位移法基本体系中（图中结点B处的竖向刚性支杆为基本体系中的附加支杆），基本结构的刚度系数k11之值为()。图3-4-41A.18EI/l3B.6EI/l3C.12EI/l3D.9EI/l3 正确答案：D参考

23、解析：在支座B施加一竖直向下的单位位移，由于AB杆的刚度无穷大，因此截面B的转角为1/l（顺时针方向），则杆端弯矩MBC3iB3i/l3i（1/l）3i（1/l）6EI/l2，MBA3EI1/l（1/l）3EI1/l（1/l）0。取BC段为隔离体，由MC0，MBCFQBCl0，解得：FQBC6EI/l3（方向向下），则结点B受到方向向上的剪力FQBC6EI/l3，此外还受到向上的弹簧力k。因此，对结点B进行受力分析，解得刚度系数k11kFQBC3EI/l36EI/l39EI/l3。单选题34.用力矩分配法分析图3-4-42所示结构。先锁住节点B，然后再放松，则传递到C支座的力矩为()。图3-4

24、-42A.ql2/27B.ql2/54C.ql2/23D.ql2/46 正确答案：A参考解析：本结构只有节点B的转角一个未知量。由杆端刚度，计算分配系数SBCi，SBD4i，SBA4i，所以BCSBC/SB1/9，BD4/9，BA4/9。根据杆端固定条件，可知传递系数CBC1，CBA1/2，CBD0。均布荷载在节点B处产生的弯矩为ql2/3，故传递到C支座的力矩为：ql2/3（1/9）（1）ql2/27。单选题35.当杆件AB的A端的转动刚度为3i时，杆件的B端为()。A.自由端B.固定端C.铰支端D.定向支座 正确答案：C参考解析：转动刚度是指截面转动一个单位角时所需要的弯矩，不同构件的连接

25、方式，其转动刚度是不一样的。远端饺支，近端转动刚度为3i。单选题36.图3-4-43所示结构EI为常数，用力矩分配法求得弯矩MBA是()。图3-4-43A.2kNmB.2kNmC.8kNmD.8kNm 正确答案：B参考解析：根据力矩分配法知，传递弯矩是分配弯矩乘以传递系数，所以有：分配系数可知为1，所以MBA1MAB2kNm。单选题37.对于图3-4-44所示结构，力矩分配系数AD和固端弯矩MADF分别为()kNm。图3-4-44A.0.273；48B.0.273；48C.0.294；48D.0.294；48 正确答案：C参考解析：AB杆B端为固定支座，AC杆C端为固定支座，AD杆D端为铰支座

26、，因此，力矩分配系数：固端弯矩：单选题38.如图3-4-45所示的结构，EI常数，杆端弯矩（顺时针为正）正确的是()。图3-4-45A.MBCMCBMCDMDCFl/4B.MBCMCBMCDMDCFl/4C.MBCMCBMCDMDCFl/4D.MBCMCBMCDMDCFl/4 正确答案：B参考解析：由于水平横梁BC的刚度无穷大，因此竖杆AB和CD的反弯点均在各自的中点处，由此可知杆端弯矩为：MBAMCDMDCFl/4；由结点B平衡可知：MBCMBAFl/4；由结点C平衡可知：MCBMCDFl/4。单选题39.图3-4-46所示两桁架温度均匀降低时，则温度改变引起的结构内力状况为()。图3-4-

27、46A.（a）无，（b）有B.（a）有，（b）无C.两者均有D.两者均无 正确答案：B参考解析：温度均匀变化时，杆件两侧温差t0，那么弯矩的影响为零，因此仅考虑温度作用下轴力的影响。用力法求解，取基本结构，图3-4-46（a）中，令BD杆长为l，断开BD链杆，用未知力X1代替，如果力法方程中的自由项1t0，则未知力X10，即结构在温度作用下无内力产生。根据温度作用下结构的位移计算公式算得自由项1t为：因此图3-4-46（a）结构中有内力。同理，图3-4-46（b）中，令BD杆长为l，断开BD链杆，用未知力X1代替，自由项：则图3-4-46（b）中无内力产生。单选题40.图3-4-47所示结构EI常数，在给定荷载作用下，水平反力HA为()。图3-4-47A.PB.2PC.3PD.4P 正确答案：A参考解析：图3-4-47所示结构为反对称荷载作用下的对称结构，所以其轴力、弯矩图反对称，剪力图正对称。而支座处的水平反力即为竖杆的剪力，由剪力图对称可得两支座水平反力相等，即HAHB。根据结构平衡方程式，有：FX0，HAHB2P所以：HAP。