复数的加、减运算及其几何意义 [人教A版（2019）必修第二册] (3542).docx

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1、复数的加、减运算及其几何意义 人教A版（2019）必修第二册 (3542)1. 若复数满足则的虚部是（）A.B.C.D.知识点：复数的有关概念复数的加法及其几何意义复数的减法及其几何意义答案：D解析：则的虚部是故选.2. 已知，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点：复平面内的点、复数及平面向量复数的减法及其几何意义答案：B解析：，对应的点为，在第二象限故选B3. 设复数满足， 在复平面内对应的点为，则（）A.B.C.D.知识点：复平面内的点、复数及平面向量复数的模答案：C解析：复数在复平面内对应的点为，.4. 已知，其中为实数，为虚数单位，若，则的值为（

2、）A. B.C.D.或知识点：复数的有关概念复数相等的条件及应用答案：B解析：由题意可得，即，根据两个复数相等的充要条件可得解得故选5. 复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是.知识点：复平面内的点、复数及平面向量答案：解析：由题知其在复平面内对应的点为又在复平面内对应的点在第三象限，且.6. 已知为虚数单位，设若则.知识点：复数相等的条件及应用复数的加法及其几何意义复数的减法及其几何意义答案：解析：，解得，.7. 设则等于（）A.B.C.D.知识点：复数的减法及其几何意义答案：D解析：则.因为所以.故选.8. 若复数满足条件则的最小值为（）A.B.C.D.知识点：实数指数幂的运

3、算性质复数的模利用基本不等式求最值答案：C解析：由得即当且仅当时等号成立，故的最小值为.9. 设复数满足那么（）A.的虚部为B.的虚部为C.D.知识点：复数的模复数的有关概念答案：B ； D解析：设复数 由得 即 所以所以所以即的虚部为.故选.10. 复数的共轭复数为已知是虚数单位)，则.知识点：共轭复数复数的减法及其几何意义答案：解析：设 解得则.11. 复数则的最大值为.知识点：复数的模辅助角公式复数的加法及其几何意义复数的减法及其几何意义答案：解析：因为所以 故 所以当时有最大值，且.12. 已知若则的值为.知识点：复数相等的条件及应用两角和与差的余弦公式复数的减法及其几何意义答案：解析

4、：，由得故.13. 已知为虚数单位，计算(1) (2) (3) ，知识点：复数的加法及其几何意义复数的减法及其几何意义答案：(1) (2) (3) 解析：(1) 略(2) 略(3) 略14. 在复平面内，已知为坐标原点，向量分别对应复数且.若是实数.(1) 求实数的值；(2) 求以为邻边的平行四边形的面积.知识点：复数的分类复平面内的点、复数及平面向量复数的加法及其几何意义答案：(1) 由题意可得又是实数，解得.(2) 由可得则点 因此，以为邻边的平行四边形的面积为.解析：(1) 略(2) 略15. 复数分别对应复平面内的点且线段的中点对应的复数为则（）A.B.C.D.知识点：复数的模向量垂直复数的加法及其几何意义复数的减法及其几何意义答案：C解析：因为所以为坐标原点， 故是直角三角形， 所以故选.16. 已知为虚数单位，复数，若为实数，为纯虚数，则，的值分别为（）A.，B.，C.，D.，知识点：复数的分类复数的加法及其几何意义复数的减法及其几何意义答案：A解析：因为为实数，所以，解得因为为纯虚数，所以且，解得且故选17. 已知复数满足求的最小值.知识点：复平面内的点、复数及平面向量复数的模答案：设复数在复平面内对应的点分别为则.因为 所以点的集合为线段.原问题可转化为：动点在线段上移动，求的最小值，连接易知因为所以.解析：略