公用设备工程师-专业基础(暖通空调、动力)-自动控制-4.3线性系统的分析与设计.docx
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1、公用设备工程师-专业基础(暖通空调、动力)-自动控制-4.3线性系统的分析与设计单选题1.若传递函数为G(s)K/s(Ts1),则系统的幅频率特性A()为()。20(江南博哥)19年真题A.B.C.D. 正确答案:B参考解析:该传递函数对应的频率特性为:,故幅频特性为单选题2.设一传递函数为G(j)3/(1j)其对数幅值特性的增益穿越频率(即增益交接频率或增益为0分贝的频率)应为()。2006年真题A.B.C.D. 正确答案:B参考解析:根据该系统的幅频特性知:。所以,即有28,则对数幅值特性的增益穿越频率。单选题3.对于一阶环节G(s)K/(Ts1),当阶跃输入时,为提高输出量的上升速率,应
2、()。2007年真题A.增大T值B.减小T值C.增大K值D.减小K值 正确答案:B参考解析:当一阶环节传递函数G(s)K/(Ts1),单位阶跃输入即输入函数R(s)1/s,时,输出函数C(s)G(s)R(s)K/s(Ts1),则输出的时域响应C(t)为:因此,瞬态分量衰减的快慢取决于e1/T,T越小,衰减越快,快速性越好,上升速率越大。综上所述,减小T值可以提高输出量的上升速率。单选题4.一阶系统传递函数为G(s)K/(1Ts),单位阶跃输入,要增大输出上升率,应()。2010年真题A.同时增大K和TB.同时减小K和TC.增大TD.增大K 正确答案:B参考解析:一阶系统传递函数为:G(s)C(
3、s)/X(s)K/(1Ts)。式中,T为系统的时间常数;K为系统的放大系数;C(s)为系统的输出变量;X(s)为系统的输入变量。单位阶跃输入即X(s)1/s时,一阶系统的单位阶跃响应为:C(s)G(s)X(s)K/s(1Ts)。对两边分别进行拉普拉斯反变换,得输出的时域响应为:当时间t趋于无穷大时,输出的稳态值C()K;T越小,输出响应上升速率越大;稳态值K越小,上升速率越大,输出的上升率越大。故同时减小K和T可增大输出上升率。单选题5.一阶系统的单位阶跃响应的动态过程为()。2013年真题A.直线上升B.振荡衰减,最后趋于终值C.直线下降D.按指数规律趋于终值 正确答案:D参考解析:当系统输
4、入信号为单位阶跃函数,系统输出即为单位阶跃响应。如图4-3-1所示,一阶系统的单位阶跃响应的动态过程为一条由0开始,按指数规律单调上升,且最终趋于终值1的曲线。响应曲线具有非震荡特征,又称非周期响应。图4-3-1一阶系统的单位阶跃响应单选题6.一阶被控对象的特性参数主要有()。2013年真题A.放大系数和时间常数B.比例系数和变化速度C.静态参数和衰减速度D.动态参数和容量参数 正确答案:A参考解析:被控对象的特征是指对象各个输入量与输出量之间的函数关系。描述一阶被控对象的特性参数主要有放大系数K、滞后时间和时间常数T。放大系数K是表征被控对象静态特性的参数,而时间常数T和滞后时间是表征被控对
5、象动态特性的参数。单选题7.设积分环节和理想微分环节的微分方程分别为c(t)r(t)和c(t)r,则其传递函数分别为()。2013年真题A.G(s)s和G(s)sB.G(s)1/s和G(s)1/sC.G(s)s和G(s)1/sD.G(s)1/s和G(s)s 正确答案:D参考解析:积分环节的传递函数为:G(s)K/s。当放大系数K取1时,G(s)1/s。理想微分环节的传递函数为:G(s)Ks。当放大系数K取1时,G(s)s。单选题8.标准二阶系统的特征方程s22nsn20,则()。2018年真题A.1是过阻尼状态B.0和1是临界状态C.01是欠阻尼状态D.0是无阻尼状态 正确答案:C参考解析:当
6、二阶系统的阻尼比0时,二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况;当二阶系统的阻尼系数01时,二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态;当阻尼比1时,二阶系统处于临界阻尼状态或临界阻尼情况;当阻尼比1时,我们称二阶系统处于过阻尼状态或过阻尼情况。因此选项C正确。单选题9.二阶系统的暂态性能指标中,下列描述中不正确的是()。2017年真题A.阻尼比是二阶系统的重要参数,其值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态品质B.一般情况下,系统在临界阻尼情况下工作C.调节时间与系统阻尼比和无阻尼自然振荡频率的乘积成反比D.在允许误差范围为0时,二阶工程最佳阻尼比为0.707 正确答案:B参考解
7、析:AC两项,上升时间tr为:峰值时间tp为:最大超调量%为:调节时间ts为:ts3/(n)(误差0.05时)ts4/(n)(误差0.02时)阻尼比与上升时间tr、峰值时间tp、超调量%和调节时间ts都直接相关,进而影响系统动态性能的好坏。结合4个公式,判断AC选项正确。B项,一般情况下,系统在欠阻尼情况下工作。D项,幅频特性A()A,相频特性(),相对谐峰振值Mr1。由公式可得,在允许误差范围为0时,当时,即阻尼比为0.707时,A()最大,则0.707为最佳阻尼比。单选题10.控制系统的对象调节性能指标中,衰减比n反映被调参数振荡衰减程度小于1时,()。2019年真题A.系统可能稳定,也可
8、能不稳定B.系统增幅振荡C.系统等幅振荡D.系统稳定 正确答案:B参考解析:衰减比n愈小,系统过渡过程衰减程度愈小、稳定裕度愈小、过渡时间愈长、抗干扰能力愈差;n越大,系统过渡过程越接近非周期过程,振荡消除,抗干扰缺乏灵敏,系统调节恢复缓慢,对作用频繁的干扰显得过于迟钝。要求衰减比必须大于1,究竟n值选多大,须根据控制系统具体要求分析,没有严格的规定。当衰减比n1时,系统等幅振荡;当衰减比n1时,系统增幅振荡。单选题11.设计二阶系统的阻尼比为1.5,则此二阶系统的阶跃响应为()。2016年真题A.单调增加B.衰减振荡C.等幅振荡D.单调衰减 正确答案:A参考解析:二阶系统的阻尼比大于1时,系
9、统处于过阻尼状态,二阶系统特征方程的根是两个不相等实数根,二阶系统单位阶跃响应的形式随阻尼比的增加而增加,阻尼比越大,响应振荡越弱。反之,阻尼比越小,响应的振荡越强烈。由图4-3-2(典型二阶系统的单位阶跃响应)可知,当阻尼比1.0时,阶跃响应已无振荡,呈单调递增,故A项正确。图4-3-2单选题12.闭环(s)4.0/(s26.0s4.0),则,n等于()。2016年真题A.1.5,n1.0B.2.0,n1.5C.1.5,n2.0D.4.0,n1.5 正确答案:C参考解析:二阶系统闭环传递函数为:(s)n2/(s22nsn2)。题设给出的传递函数对照(s)可得,n24,2n6,则自然振荡频率n
10、2.0,阻尼比1.5。单选题13.二阶欠阻尼系统质量指标与系统参数之间,正确的表达为()。2014年真题A.衰减系数不变,最大偏差减小,衰减比增大B.衰减系数增大,最大偏差增大,衰减比减小,调节时间增大C.衰减系数减小,最大偏差增大,衰减比减小,调节时间增大D.衰减系数减小,最大偏差减小,衰减比减小,调节时间减小 正确答案:C参考解析:衰减系数即为阻尼比。超调量的公式为:衰减比n的公式为:调节时间ts的公式为:因此,当阻尼比(衰减系数)减小时,超调量增大,即最大偏差增大,衰减比减小,调节时间增大,故选C项。单选题14.设二阶系统的传递函数G(s)9.0/(s23.6s9.0),其阻尼系数和无阻
11、尼自然频率分别为()。2013年真题A.0.6,3.0B.0.4,9.0C.1.2,3.0D.9.0,3.6 正确答案:A参考解析:标准形式二阶系统的闭环传递函数为:G(s)n2/(s22nsn2)。该二阶系统与标准形式对比可得到:n29,2n3.6。解得:无阻尼自然频率3.0,阻尼系数0.6。单选题15.某闭环系统总传递函数G(s)8/(s2Ks9)为使其阶跃响应无超调,K值为()。2005年、2010年真题A.3.5B.4.5C.5.5D.6.5 正确答案:D参考解析:二阶系统的传递函数标准式为:G(s)n2/(s22nsn2)(n0)。将题干的传递函数与标准式对比,可得2nK,n29,解
12、得n3,K/6。阶跃响应无超调,系统为过阻尼或临界阻尼状态,即阻尼系数K/61,K6。在ABCD四项中,符合要求的只有D项。单选题16.二阶系统传递函数G(s)1/(s22s1)的频率特性函数为()。2010年真题A.1/(221)B.1/(22j1)C.1/(221)D.1/(221) 正确答案:B参考解析:频率特性和传递函数的关系为:。因此频率特性函数为:G(j)1/(j)22j11/(22j1)。单选题17.设某闭环系统的总传递函数G(s)1/(s22s1),此系统为()。2006年真题A.欠阻尼二阶系统B.过阻尼二阶系统C.临界阻尼二阶系统D.等幅振荡二阶系统 正确答案:C参考解析:二
13、阶系统的瞬态响应凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。当二阶系统的阻尼比0时,二阶系统处于无阻尼状态;当二阶系统的阻尼系数01时,二阶系统处于欠阻尼状态;当阻尼比1时,二阶系统处于临界阻尼状态;当阻尼比1时,二阶系统处于过阻尼状态。该传递函数与二阶系统标准式G(s)n2/(s22nsn2)相对比,得:nb21,2wn2。因此,无阻尼振荡频率n1,阻尼比1,则该系统为临界阻尼系统。单选题18.二阶环节G(s)1/(s23.6s9)的阻尼比为()。2006年真题A.0.6B.1.2C.1.8D.3.6 正确答案:A参考解析:该二阶环节与二阶系统标准式G(s)Kn2/(s22nsn2)相对比得,2
14、nub3.6,n29,所以无阻尼振荡频率n3,阻尼比0.6。单选题19.如图4-3-3所示控制系统,试判断此系统为以下哪种类型?()2009年真题图4-3-3A.欠阻尼二阶系统B.过阻尼二阶系统C.临界阻尼二阶系统D.等幅振荡二阶系统 正确答案:B参考解析:当二阶系统的阻尼比0时,二阶系统处于无阻尼状态;当二阶系统的阻尼系数01时,二阶系统处于欠阻尼状态;当阻尼比1时,二阶系统处于临界阻尼状态;当阻尼比1时,二阶系统处于过阻尼状态。由图可知,该系统的闭环传递函数为:G(s)C(s)/R(s)16/(s29s16)。与标准形式二阶系统的闭环传递函数G(s)n2/(s22nsn2)相比可得,n4,
15、1.1251。因此,该系统为过阻尼二阶系统。单选题20.设二阶系统的传递函数为:G(s)2/(s24s2)则此系统为()。2012年真题A.欠阻尼B.过阻尼C.临界阻尼D.无阻尼 正确答案:B参考解析:当二阶系统的阻尼比0时,二阶系统处于无阻尼状态;当二阶系统的阻尼系数01时,二阶系统处于欠阻尼状态;当阻尼比1时,二阶系统处于临界阻尼状态;当阻尼比1时,二阶系统处于过阻尼状态。标准形式二阶系统的闭环传递函数为:G(s)n2/(s22nsn2)。将题中所给二阶系统传递环数G(s)2/(s24s2)与标准式对比可得:n22,2n4。则自然振动频率,阻尼比。由于阻尼比,所以此系统为过阻尼。单选题21
16、.如图4-3-4所示系统,虚线所示的反馈通道为速度反馈,那么与原闭环系统,即无速度反馈的系统相比()。2009年真题图4-3-4A.阻尼系数增加B.无阻尼频率增加C.阻尼及无阻尼自然频率增加D.阻尼及无阻尼自然频率基本不变 正确答案:A参考解析:原系统的闭环传递函数为:G(s)K/(As2BsK)(K/A)/s2(B/A)sK/A;速度反馈加入后的传递函数为:G(s)K/As2(BKH)sK(K/A)/s2(BKH)s/AK/A。与标准二阶系统的闭环传递函数G(s)n2/(s22nsn2)相比较,可得,速度反馈加入后,无阻尼频率n不变,阻尼系数增大。单选题22.系统频率特性和传递函数的关系为(
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