第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docx

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1、第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 人教A版（2019）必修第一册 (3204)1. （）A.B.C.D.知识点：角与的三角函数值之间的关系两角和与差的正弦公式答案：D解析：原式.2. 下列说法中正确的是（）A.对任意角B.存在角和使得C.存在无穷多个角和使得D.对任意角和都有知识点：角与的三角函数值之间的关系两角和与差的余弦公式两角和与差的正弦公式两角和与差的正切公式角与的三角函数值之间的关系答案：B ； C解析：对任意角故错误； 当时，成立，故正确； 当时，对任意角成立，故正确； 当时，不成立，故错误.故选.3. 化简（）A.B.C.D.知识点：两角和与差的正弦公式答案：B解析：.

2、4. 已知，则（）A.B.C.D.知识点：同角三角函数的商数关系两角和与差的正切公式答案：A解析：由，可得，则.故选.5. 如图，正方形的边长为，延长至点，使，则等于（）A.B.C.D.知识点：两角和与差的正弦公式答案：B解析：由题意知，因为，所以.6. 计算.知识点：两角和与差的正切公式答案：解析：因为，所以，则.7. （）A.B.C.D.知识点：两角和与差的正切公式特殊角的三角函数值答案：A解析：因为所以.8. 已知，若，则的值为（）A.B.C.D.知识点：同角三角函数的商数关系两角和与差的正弦公式答案：C解析：由题意得，所以， ，所以，所以.9. 已知，且，则（）A.B.或C.D.知识点

3、：两角和与差的正弦公式同角三角函数的平方关系答案：B解析：。 ，又或.故选 .10. 以下各数是函数的零点的是（）A.B.C.D.知识点：正弦（型）函数的零点两角和与差的正弦公式答案：A ； D解析：依题意，令得解得. 当时； 当时.故选.11. 在中，若，则是（）A.等边三角形B.不含角的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形知识点：角与的三角函数值之间的关系判断三角形的形状两角和与差的正弦公式特殊角的三角函数值答案：D解析：，的形状一定是直角三角形故选D12. 在中则的值为.知识点：两角和与差的余弦公式同角三角函数的平方关系答案：解析：因为所以又所以，所以且为锐角.因为在中，所以 .13.

4、 .知识点：两角和与差的正弦公式答案：解析：.14. 已知为锐角，(1) 求的值；(2) 的值知识点：两角和与差的正弦公式同角三角函数基本关系的综合应用两角和与差的正切公式同角三角函数的平方关系答案：(1) 已知为锐角，所以：，由于所以：，由于所以：，(2) 由于：，所以：，则：，由于所以：，所以：则：解析：(1) 直接利用三角函数的定义和同角三角函数的关系式的应用求出结果(2) 直接利用的结论和同角三角函数的关系式的应用求出结果15. (1) 已知，其中，求的值.(2) 已知，且，求的值.知识点：两角和与差的余弦公式两角和与差的正弦公式同角三角函数的平方关系角的代换答案：(1) ， ，.(2

5、) .，.解析：(1) 略(2) 略16. 若是方程的两个不相等的正根，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.或知识点：一元二次方程根与系数的关系二倍角的正弦、余弦、正切公式答案：B ； C解析：是方程的两个不相等的正根， 且，故错误； 正确； 由解得或(舍去)，故正确错误. 故选.17. 已知顶点在原点，始边与轴非负半轴重合的锐角的终边绕原点逆时针转过后，交单位圆于则的值为（）A.B.C.D.知识点：用角的终边上的点的坐标表示三角函数两角和与差的正弦公式答案：D解析：因为锐角的终边绕原点逆时针转过后，交单位圆于 所以 解得或(舍去)，所以则 故 18. 是否存在锐角使得同时成立？若存在，求出锐角的值；若不存在，说明理由.知识点：一元二次方程根与系数的关系反证法两角和与差的正切公式答案：假设存在锐角使得 同时成立，则所以.又因为所以，因此可以看成是方程的两个根，解该方程得.若则，这与为锐角矛盾，所以故因为为锐角，所以.所以满足条件的存在，且.解析：略