热点题型探究(一)【范围：第四章】 [人教A版（2019）选择性必修第二册] (3540).docx

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1、热点题型探究(一)【范围：第四章】 人教A版（2019）选择性必修第二册 (3540)1. 记为等比数列的前项和若，则（）A.B.C.D.知识点：等比数列的通项公式等比数列的基本量答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 2. 已知等比数列的各项均为正数，若，则（）A. B.C. D.知识点：等比数列的性质对数的运算性质答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 3. 在等差数列中则的前项和为（）A.B.C.D.知识点：等差数列的性质等差数列的前项和的应用答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 4. 已知等差数列，的前项和分别为若对于任意的正整数都有则.知识点：等差数列的前项和的应用等差数列的性质答

2、案：请登录后查看 解析：请登录后查看 5. 在等差数列中分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列中.第一列第二列第三列第一行第二行第三行(1) 请选择一组可能的，并求数列的通项公式.(2) 记中你选择的的前项和为，判断是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.知识点：等比数列的定义与证明数列的通项公式等差数列的前项和的应用答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 6. 设数列满足，且，数列的通项公式为 知识点：数列的递推公式累加法求数列通项等差数列的前项和的应用答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 7. 在数列中，则数列的通项公式

3、为.知识点：累乘法求数列通项答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 8. 设数列满足，则.知识点：累乘法求数列通项等差数列的基本量答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 9. 如图所示的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯.在个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列的前项，则数列的一个通项公式为.知识点：累加法求数列通项等比数列前n项和的应用数列的通项公式答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 10. 已知数列满足则数列的通项公式为.知识点：等比数列的通项公式构造法求数列通项答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 11. 在数列中则数列的通项公式为.知识点：等差数列的通项公式构造法求数

4、列通项答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 12. 设数列满足.(1) 计算猜想的通项公式并加以证明；(2) 求数列的前项和.知识点：构造法求数列通项归纳推理错位相减法求和数列的通项公式答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 13. 记为数列的前项和，若则.知识点：数列的前n项和等比数列的定义与证明数列的通项公式答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 14. 已知数列的前项和为且则数列的通项公式为知识点：数列的前n项和数列的递推公式等差数列的定义与证明数列的通项公式答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 15. 若数列的通项公式是，则（）A.B.C.D.知识点：并项求和法答案：请登录后查看

5、解析：请登录后查看 16. 已知数列为若则数列的前项和为（）A.B.C.D.知识点：裂项相消法求和等差数列的基本量答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 17. 已知为数列的前项和，若且设则的值是.知识点：数列的前n项和裂项相消法求和等比数列的定义与证明答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 18. 已知数列的前项和为若则.知识点：数列的递推公式累加法求数列通项分组求和法答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 19. 已知数列的前项和为且.(1) 求数列的通项公式.(2) 从下面两个条件中选择一个填在横线上，并完成下面的问题.；是和的等比中项.若公差不为的等差数列的前项和为且，求数列的前项和.

6、知识点：数列的前n项和等比数列的通项公式等比中项错位相减法求和等差、等比数列的综合应用答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 20. 现有根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A.B.C.D.知识点：等差模型等差数列的基本量答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 21. 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，如图，一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为该数列从第项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为

7、（）A.B.C.D.知识点：等差模型等差数列的前项和的应用等差数列的性质答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 22. 已知各项均为正数的数列满足若则.知识点：数列的递推公式数列的函数特征答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 23. 已知数列满足.记不超过的最大整数为 ，如.设数列的前项和为若则的最小值为.知识点：对数方程与对数不等式的解法数列与不等式的综合问题数列与函数的综合问题答案：请登录后查看 解析：请登录后查看 24. 如图，在边长为的等边三角形中，圆为的内切圆，圆与圆外切，且与相切，圆与圆外切，且与相切，如此无限继续下去.记圆的面积为.(1) 证明：是等比数列；(2) 求的值.知识点：等比数列前n项和的应用等比模型答案：请登录后查看 解析：请登录后查看