对数的概念 [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docx

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1、对数的概念 人教A版（2019）必修第一册 (3204)1. 若则（）A.B.C.D.知识点：指数与对数的关系对数的定义答案：C解析：由得故选.2. （）A.B.C.D.知识点：实数指数幂的运算性质对数恒等式答案：A解析：故选.3. 已知，则（）A.B.C.D.知识点：函数求值指数与对数的关系函数求解析式答案：D解析：解法一：令，解法二：令，则，故选D4. 设则的值为（）A.B.C.D.知识点：实数指数幂的运算性质指数与对数的关系对数的定义答案：D解析：因为 所以所以故选.5. 若，则.知识点：指数与对数的关系答案：解析：因为，所以.6. 若则的值为.知识点：指数与对数的关系答案：解析：因为

2、所以，解得.7. 对数的发明是数学史上的重大事件，它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准确度.已知，若从集合中各任取一个数组成有序数对则使为整数的有序数对的个数为（）A.B.C.D.知识点：对数的运算性质答案：C解析：因为， 从集合中各任取一个数满足为整数, 所以或或或 所以有序数对为共个.故选.8. 在中，实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.知识点：对数的定义答案：B解析：由对数的定义知可得所以或故选.9. 下列说法正确的是（）A.B.一个数如果不是正数，它就没有对数C.指数式和对数式一定能互相转化D.知识点：对数的性质对数的定义答案：A ； B解析：对于则 故正确； 对于对数式中的

3、真数恒大于所以一个数如果不是正数，它就没有对数，故正确； 对于因为但它不能化成对数式，故错误； 对于由对数式的定义知且所以故错误.故选.10. 下列说法正确的有（）A.B.C.若则D.知识点：对数的性质指数与对数的关系对数的定义答案：A ； B解析：所以均正确； 由得故错误； 而没有意义，故错误.故选.11. 已知则，其定义域为.知识点：指数（型）函数的定义域指数与对数的关系函数求解析式答案：； 解析：令则 因为所以则且.12. 已知则的值为.知识点：指数幂的运算中常用的乘法公式指数与对数的关系对数的定义答案：解析：因为所以 则 .13. 将下列对数式改写成指数式：(1) ；(2) ；(3)

4、；(4) .知识点：指数与对数的关系答案：(1) 由得.(2) 由得.(3) 由得.(4) 由得.解析：(1) 略(2) 略(3) 略(4) 略14. 将下列指数式改写成对数式：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .知识点：指数与对数的关系答案：(1) 由得.(2) 由得.(3) 由得.(4) 由得.解析：(1) 略(2) 略(3) 略(4) 略15. 已知求的值.知识点：对数的性质对数的定义答案：由得整理得 解得(舍去)或.解析：略16. 若对任意都有且函数在上单调递增，则.知识点：指数型复合函数的应用对数的运算性质答案：解析：因为在上单调递增， 所以可设即. 由得所以所以 所以.17. 若，则.知识点：实数指数幂的运算性质对数的性质对数的运算性质答案：； 解析：.18. 已知二次函数的最小值为求的值.知识点：对数型复合函数的应用答案：的最小值为 且，即 则.解析：略