正弦函数、余弦函数的图像 [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docx

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1、正弦函数、余弦函数的图像 人教A版（2019）必修第一册 (3204)1. 用“五点法”作函数的图像时，首先应描出的五点的横坐标是（）A.B.C.D.知识点：正弦函数图象的画法答案：A解析：依据“五点法”作图规则可知选.2. 函数的大致图像是（）A.B.C.D.知识点：函数图象的对称变换正弦曲线的定义答案：B解析：的图像与的图像关于轴对称，故选.3. 从函数的图像来看，方程的解有（）A.个B.个C.个D.个知识点：余弦曲线的定义余弦（型）函数的零点答案：B解析：作出与的图像，如图所示，由图知两图像有个交点方程有个解.4. 已知，则的图像（）A.与的图像相同B.与的图像关于轴对称C.向左平移个单

2、位长度得到的图像D.向右平移个单位长度得到的图像知识点：角与的三角函数值之间的关系函数图象的平移变换正弦曲线的定义答案：D解析：，故的图像向右平移个单位长度得的图像.5. 函数的大致图像为（）A.B.C.D.知识点：函数图象的对称变换同角三角函数的商数关系正弦曲线的定义答案：C解析：则，故选.6. 已知函数的图像经过点，则.知识点：特殊角的三角函数值答案：解析：.7. 在下列区间上能使成立的是（）A.B.C.D.知识点：正弦函数图象的画法余弦函数图象的画法三角函数与不等式的综合应用答案：A ； C解析：在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数的图像. 在上，当时或结合图像可知满足的是和. 故选.

3、8. 函数的大致图像为（）A.B.C.D.知识点：利用诱导公式化简函数奇、偶性的图象特征正弦（型）函数的奇偶性答案：A解析：定义域为定义域关于原点对称.因为所以函数为偶函数，排除；当时则排除.故选.9. 若函数在区间上有个零点，则的可能取值为（）A.B.C.D.知识点：正弦函数图象的画法根据函数零点个数求参数范围答案：B ； D解析：因为函数在区间上有个零点，所以直线和函数的图像在区间上有个交点.作出函数在区间上的图像，如图，由图可知或. 故选.10. 已知函数则方程的所有根的和为（）A.B.C.D.知识点：函数图象的翻折变换正弦曲线的定义函数的对称性函数零点的值或范围问题答案：A解析：由得.

4、 作出的图像及直线，如图所示. 由图可知两图像关于轴对称，且有个交点，即方程有个根，设这个根分别为，则，所以，故所有根的和为.11. 不等式组的解集是.知识点：正弦（型）函数的定义域和值域答案：解析：当时当时，所以原不等式组的解集为.12. 求方程实根的个数知识点：正弦函数图象的画法函数零点个数的判定答案：解析：令在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图像，如图所示，由图可知的图像与的图像有个交点，所以方程实根的个数为.13. 已知函数则不等式的解集为.知识点：余弦函数图象的画法三角函数与不等式的综合应用答案：解析：当时，由结合余弦函数的图像可得当时，由可得.综上，不等式的解集为.14. 作出函

5、数在区间上的图像.知识点：角与的三角函数值之间的关系函数图象的翻折变换余弦函数图象的画法答案：由于，因此只需作出函数在区间上的图像。要得到函数在区间上的图像，可将函数在区间上的图像在轴下方的部分翻折到轴上方，在轴上方的部分保持不变，所得图像如图中实线部分所示.解析：略15. 已知函数(1) 作出该函数的图像；(2) 若，求的值.知识点：余弦曲线的定义给值求角正弦曲线的定义特殊角的三角函数值分段函数求值分段函数的图象答案：(1) 作出函数的图像，如图所示.(2) 当时，由，可得，则； 当时，由，可得，则或. 综上的值为或或.解析：(1) 略(2) 略16. 若方程恰有两个解，则实数的取值集合为（

6、）A.B.C.D.知识点：余弦曲线的定义一次函数的图象与直线的方程函数图象的翻折变换余弦（型）函数的零点答案：D解析：作出函数和的图像，如图所示，由图像可知当直线经过点或时，两个图像恰有两个交点，即方程恰有两个解，此时或故实数的取值集合为.17. 如图，若函数的图像和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为.知识点：余弦曲线的定义答案：解析：如图所示，因此求函数的图像与直线所围成的封闭图形的面积，就是求矩形的面积.所求封闭图形的面积为.18. 已知函数在区间上可找到个不同的数使得求的最大值.知识点：正弦函数图象的画法根据函数零点个数求参数范围答案：设则原问题等价于求方程在上的根的个数.作出函数和在上的图像，如图所示， 由图可知直线与函数的图像最多有个交点，即的最大值为.解析：略