热点题型探究(一)【范围：第六章】[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541).docx

《热点题型探究(一)【范围：第六章】[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热点题型探究(一)【范围：第六章】[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541).docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、热点题型探究(一)【范围：第六章】人教A版（2019）选择性必修第三册(3541)1. 六名同学合影留念，站成两排三列，其中甲、乙两人不在同一排也不在同一列的站队方法种数为（）A.B.C.D.知识点：排列与组合的综合应用分步乘法计数原理答案：A解析：由题意知分三步：第一步，先安排甲，在六个位置中任选一个即可，有(种)方法；第二步，在与甲所选位 置不在同一排也不在同一列的位置中，任选一个安排乙，有 (种)方法；第三步，将剩下四人安排在其余的位置上，有 (种)方法.由分步乘法计数原理可知，甲、乙两人不在同一排也不在同一列的站队方法种数为 . 故选.2. 有七人站成一排照相，要求两人相邻，三人互不相

2、邻，则不同的排法种数为.知识点：排列的应用排列组合中的相邻与不相邻答案：解析：将捆绑作为一个整体，与除之外的两人全排列，最后再将三人插入所形成的个空位中，所以共有 (种)排法.3. 如图，微店销售某产品，该产品共剩三种颜色的相同款式盒，销售员随机抽取货架上的产品进行贴条投递，她总是取每堆中的最上面的一盒(全部拿完)，则不同的取法有种(用数字作答)知识点：排列组合中的其他问题排列的应用答案：解析：(定序法)转化为将盒产品排成一列，其中三种颜色产品的内部顺序是确定的， 故共有 (种)取法.4. 如图所示的几何体是由一个三棱锥与三棱柱组合而成，现用种不同颜色对这个几何体的表面涂色（底面不涂色，要求相

3、邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有（）A.种B.种C.种D.种知识点：排列组合中的涂色问题答案：C解析：先涂三棱锥的三个侧面，有(种)方法；再涂三棱柱的侧面，易知侧面可以与面或面同色，有种方法，涂完侧面后另外两个侧面只有种方法.所以共有(种)方法.5. 用红、黄、蓝三种颜色涂四边形的四个顶点，要求相邻顶点的颜色不同，则不同的涂色方法共有种.知识点：排列组合中的涂色问题答案：解析：如果同色，那么涂色方法有(种)，如果不同色，那么涂色方法有(种)，所以不同的涂色方法有(种)6. 如图，某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为个部分.现要栽种种不同颜色的花，每部分栽种种且相邻部分不能栽种同样颜色的花

4、，则不同的栽种方法有种.(用数字作答)知识点：排列组合中的涂色问题答案：解析：由题意个部分栽种种不同颜色的花，必有组颜色相同的花. 若同色，则同色或同色， 所以共有(种)栽种方法； 若同色，则同色或同色， 所以共有(种)栽种方法； 若同色同色， 则共有(种)栽种方法. 所以共有(种)栽种方法7. 用数字组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（）A.可组成个四位数B.可组成个四位偶数C.可组成个能被整除的四位数D.若将组成的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第项为知识点：排列的应用答案：B ； C解析：对于从个数中，任取个组成四位数，有种情况， 但其中包含在首位的种情况， 所以可组成(

5、个)四位数错误.对于分在个位与不在个位两种情况讨论， 在个位时，有种情况， 不在个位时，有种情况， 所以可组成(个)四位偶数正确.对于根据题意，要求四位数能被整除，则选出的四个数字有种情况: ；. 中，共可以组成(个)四位数， 中不能在首位，此时可以组成(个)四位数， 同理，中，都可以组成个四位数， 所以满足题意的四位数共有(个），正确.对于千位是的四位数有(个)， 千位是百位是或的四位数有(个)， 第项是错误. 故选8. 用数字组成没有重复数字的数，问(1) 能够组成多少个五位奇数?(2) 能够组成多少个能被整除的三位数?(3) 能够组成多少个大于的正整数?知识点：排列的应用排列组合中的特殊

6、元素优先考虑答案：(1) 首先排个位数字，从中选个数排在个位有（种）方法，其余个数全排列有（种）方法，由分步乘法计数原理可得有（个）五位奇数.(2) 根据题意，取出的个数字可以是或或或.每一组数字都可以组成（个）能被整除的数，所以共可组成（个）能被整除的数。(3) 根据题意，若组成的数字比大，则其首位数字为或，余下的个数字全排列共有（种）情况，则能够组成个比大的正整数。解析：(1) 略(2) 略(3) 略9. 年我国进行了第七次全国人口普查，“大国点名，没你不行”在此次活动中，某学校有女男名教师报名成为志愿者，现在有个不同的社区需要进行普查工作，从这名志愿者中选派名，每人去个社区，每个社区去名

7、教师，其中至少要有名女教师，则不同的选派方法有（）A.种B.种C.种D.种知识点：排列组合中的分组分配答案：C解析：根据题意，分步进行分析： 在名志愿者中选出名，要求至少有名女教师，有(种)方法， 将选出的人安排到个社区，有(种)方法. 共有(种)不同的选派方法， 故选10. 名交通志愿者需要被安排到个不同的路口执勤，每个路口至少安排一人，其中党员甲和乙不能被安排到同一个路口，则共有种安排方法(用数字作答)知识点：排列组合中的分组分配答案：解析：先考虑没有限制条件下的排法种数，将人分为三组，三组的人数分别为或此时，所有的排法种数为 . 其次考虑甲、乙被安排在同一路口时的排法种数，此时有 (种)

8、排法. 综上所述，共有(种)安排方法.11. 的展开式中项的系数为（）A.B.C.D.知识点：展开式中的特定项或特定项的系数答案：C解析：的展开式的通项为，令，可得 故展开式中项的系数为 故选.12. 的二项展开式中，的系数与的系数之差为（）A.B.C.D.知识点：组合数及其性质展开式中的特定项或特定项的系数答案：D解析：二项式展开式的通项为，当时，得的系数为；当时，得的系数为所以的系数与的系数之差为，故选D13. 已知的展开式中的常数项为则实数.知识点：展开式中的特定项或特定项的系数答案：解析：的 展开式的通项为令则 又 的展开式中的常数项为 所以 ，即即解得.14. 的展开式中的系数为（）

9、A.B.C.D.知识点：展开式中的特定项或特定项的系数二项展开式的通项答案：B解析：方法一：易知的展开式中的系数为常数项为的展开式中的系数为常数项为因此的展开式中的系数为方法二：从个因式中选出个取其余个因式都取即可得到展开式中含的项为所以所求系数为.15. 展开式中项的系数为（）A.B.C.D.知识点：展开式中的特定项或特定项的系数组合的应用分步乘法计数原理答案：D解析：展开式中项可以看成在个因式中个取个取个取 所以展开式中项的系数为. 故选.16. 在的展开式中项的系数为（）A.B.C.D.知识点：展开式中的特定项或特定项的系数二项式定理的应用答案：D解析：在个因式中个取个取所以项的系数为.

10、故选.17. 若则（）A.B.C.D.知识点：二项式系数和与各项的系数和二项式定理的应用答案：A ； C ； D解析：在 中，令可得故正确 令可得 令可得 两式相减后除以可得故错误 令可知正确 令可得 故故正确 故选.18. 已知则.知识点：二项式系数和与各项的系数和答案：解析：令则解得令则所以.19. 已知.(1) 求的值；(2) 求的值；(3) 求的值.知识点：展开式中的特定项或特定项的系数二项式系数和与各项的系数和答案：(1) 令得.(2) 令得，令得，并除以得.(3) 并除以得解析：(1) 略(2) 略(3) 略20. 设已知.(1) 求的值；(2) 求的值.知识点：导数的四则运算法则二项式系数和与各项的系数和二项式定理的应用答案：(1) 令得令得所以则.(2) 对两边求导，得 令得.解析：(1) 略(2) 略