概率的基本性质(A) [人教A版（2019）必修第二册] (3542).docx

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1、概率的基本性质(A) 人教A版（2019）必修第二册 (3542)1. 某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为响第二声时被接的概率为响第三声时被接的概率为响第四声时被接的概率为则打进的电话在响前四声内被接的概率为（）A.B.C.D.知识点：概率的基本性质答案：B解析：打进的电话在响前四声内被接的概率故选.2. 给出下列说法事件，中至少有一个发生的概率一定比事件，中恰有一个发生的概率大事件，同时发生的概率一定比事件，中恰有一个发生的概率小互斥事件一定是对立事件，而对立事件不一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事件，而对立事件一定是互斥事件其中正确说法的个数是（）A.B.C.D.知识点：事件的

2、互斥与对立随机事件发生的概率答案：A解析：对于，当事件，为对立事件时，事件，中至少有一个发生的概率与事件，中恰有一个发生的概率相等，故错误对于，当事件事件，且事件，发生的概率均大于时，事件，同时发生的概率是，而事件，中恰有一个发生是不可能事件，其概率是，故错误对于，由互斥事件和对立事件的定义知，互斥事件不一定是对立事件，而对立事件一定是互斥事件，故错误，正确综上可知，只有正确，故选3. 抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件“出现奇数点”，事件“出现点”，已知则“出现奇数点或出现点”的概率为（）A.B.C.D.知识点：互斥事件的概率加法公式答案：D解析：记事件“出现奇数点或出现点”，易知事件

3、与事件互斥，所以.故选.4. 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中任意取出粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取出粒恰好是同一种颜色的概率是 （）A.B.C.D.知识点：互斥事件的概率加法公式事件的互斥与对立事件的交（积)与事件的并(和）答案：C解析：设“从中任意取出粒都是黑子”为事件，“从中任意取出粒都是白子”为事件，“从中任意取出粒恰好是同一种颜色”为事件， 则与互斥.由互斥事件的概率加法公式可得， 即从中任意取出粒恰好是同一种颜色的概率是.故选C.5. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为既用现金支付也用非现金支付的概率为则不用现金支付的概率为（）A.B.C.D.知识点：互斥

4、事件的概率加法公式概率的基本性质答案：B解析：由题意得不用现金支付的概率故选.6. 口袋中有若干个红球、黄球与蓝球，每次摸一个球.若摸出红球的概率为摸出红球或黄球的概率为则摸出红球或蓝球的概率为（）A.B.C.D.知识点：互斥事件的概率加法公式答案：D解析：若摸出红球的概率为摸出红球或黄球的概率为则摸出黄球的概率为所以摸出红球或蓝球的概率为.故选.7. 如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环，构成，射手命中，的概率分别为则不中靶的概率为（）A.B.C.D.知识点：互斥事件的概率加法公式事件的互斥与对立答案：A解析：设事件“命中圆面”，事件“命中圆环”，事件“命中圆环”，则事件两两互斥，故射

5、手中靶的概率为.因为中靶和不中靶是对立事件，所以不中靶的概率为.8. 抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子向上的点数，事件出现小于的偶数点，事件出现不小于的点数，则事件和事件中至少有一个发生的概率为（）A.B.C.D.知识点：古典概型的应用互斥事件的概率加法公式事件的交（积)与事件的并(和）答案：A解析：因为小于的偶数点有和，不小于的点数有和，所以，易知事件和事件为互斥事件，则事件和事件中至少有一个发生的概率为故选9. 若从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张，取到红心牌的概率是取到方片牌的概率是则取到红色牌的概率和取到黑色牌的概率分别是（）A.B.C.D.知识点：互斥事件的概率加法公式答案：

6、A解析：记事件“取到红心牌”，事件“取到方片牌”，事件“取到红色牌”，事件“取到黑色牌”，则且不会同时发生，即是互斥事件，所以.因为为对立事件，所以.故选.10. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是乙获胜的概率是则甲获胜的概率是（）A.B.C.D.知识点：互斥事件的概率加法公式事件的互斥与对立答案：C解析：记事件“两人下成和棋”，事件“乙获胜”，事件“甲获胜”，则事件和事件为互斥事件，且事件与事件为对立事件，所以甲获胜的概率故选 .11. 事件互斥，它们都不发生的概率为且则.知识点：互斥事件的概率加法公式事件的互斥与对立答案：； 解析：由题意得因为所以所以.12. 袋中有除颜色外完全相同的红

7、球、黑球、黄球、绿球共个小球，从中任意取出个小球，已知取出红球的概率是，取出黑球或黄球的概率是，取出黄球或绿球的概率也是，则取出黑球、黄球、绿球的概率分别是，知识点：互斥事件的概率加法公式事件的互斥与对立答案：； ； 解析：设事件取出红球，取出黑球，取出黄球，取出绿球，则事件，两两互斥，由题意得可得.13. 某品牌计算机售后保修期为年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修次的占需要维修次的占需要维修次的占.(1) 某人购买了一台这个品牌的计算机，设“一年内需要维修次”请填写下表：事件概率事件是否满足两两互斥？是否满足等可能性？(2) 求下列事件的概率： “在年内需要维修

8、”； “在年内不需要维修”； “在年内维修不超过次”.知识点：互斥事件的概率加法公式事件的互斥与对立事件的交（积)与事件的并(和）答案：(1) 因为这种品牌的计算机在使用一年内需要维修次的占需要维修次的占需要维修次的占所以.表格填写完整如下：事件概率事件满足两两互斥，不满足等可能性.(2) . . .解析：(1) 略(2) 略 略 略14. 根据某省的高考改革方案，考生应在门理科学科(物理、化学、生物)和门文科学科(历史、政治、地理)共门学科中选择门学科参加考试根据以往的统计资料位考生选择生物学科的概率为选择物理学科但不选择生物学科的概率为(1) 求位考生至少选择生物、物理门学科中的门的概率；

9、(2) 某校高二年级的名考生中，选择生物学科但不选择物理学科的人数为以频率作为概率，求位考生同时选择生物、物理门学科的概率知识点：互斥事件的概率加法公式用频率估计概率事件的交（积)与事件的并(和）答案：(1) 设事件“位考生选择生物学科”，事件“位考生选择物理学科但不选择生物学科”，事件“位考生至少选择生物、物理门学科中的门”，则(2) 设事件“位考生选择生物学科但不选择物理学科”，事件“位考生同时选择生物、物理门学科”，某校高二年级的名考生中，选择生物学科但不选择物理学科的人数为 又位考生同时选择生物、物理门学科的概率 解析：(1) 略(2) 略15. 若为对立事件则的最小值为（）A.B.C

10、.D.知识点：互斥事件的概率加法公式事件的互斥与对立利用基本不等式求最值答案：B解析：为对立事件，即当且仅当时取等号，故选.16. 甲射击一次，中靶的概率是，乙射击一次，中靶的概率是，已知均是方程的根，且满足方程则甲射击一次，不中靶的概率为；乙射击一次，不中靶的概率为.知识点：一元二次方程根与系数的关系事件的互斥与对立随机事件发生的概率答案：； 解析：由满足方程 知解得. 因为是方程的根，所以解得. 所以甲射击一次不中靶的概率为 乙射击一次不中靶的概率为.17. 袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共个，其中白球有个现有甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，两人中有一人取到白球时终止(1) 求取球次后终止的概率；(2) 求甲取到白球的概率知识点：古典概型的应用互斥事件的概率加法公式事件的交（积)与事件的并(和）答案：(1) 设事件“取球次后终止”，若事件发生，则第次取球时甲取到的是黑球，第次取球时乙取到的是白球画出树状图如图所示因此，(2) 设事件“甲取到白球”，事件“第次取到白球”，因为甲先取，所以甲只可能在第次、第次和第次取到白球画出树状图如图所示因此，解析：(1) 略(2) 略