热点题型探究(二)【范围：第七章】[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541).docx

《热点题型探究(二)【范围：第七章】[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热点题型探究(二)【范围：第七章】[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541).docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、热点题型探究(二)【范围：第七章】人教A版（2019）选择性必修第三册(3541)1. 我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，消除了绝对贫困.为了解脱贫家庭人均年纯收入情况，某扶贫工作组对两个地区年脱贫家庭进行简单随机抽样，共抽取户家庭作为样本，获得数据如下表：地区地区年人均年纯收入超过元户户年人均年纯收入未超过元户户假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过元相互独立.在样本中，分别从地区和地区年脱贫家庭中各随机抽取户，记为这户家庭中年人均年纯收入超过元的户数，则的数学期望是.知识点：离散型随机变量的分布列及其性质离散型随机变量的均值或数学期望答案：解析：设事件为“从样本中

2、地区年脱贫家庭中随机抽取户，该家庭年人均年纯收入超过元”，则.设事件为“从样本中地区年脱贫家庭中随机抽取户，该家庭年人均年纯收入超过元”，则 .由题可知的可能取值为.,.所以的分布列为所以的数学期望 2. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为二等品率为；乙产品的一等品率为二等品率为.生产件甲产品，若是一等品则获得利润万元，若是二等品则亏损万元；生产件乙产品，若是一等品则获得利润万元，若是二等品则亏损万元.设生产各种产品相互独立.(1) 记(单位：万元)为生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求的分布列；(2) 求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率.知识点：离散型随机变量的分布列及

3、其性质随机事件发生的概率答案：(1) 由题意知的可能取值为.的分布列为(2) 设生产的件甲产品中一等品有件，则二等品有件.由题设知 解得. 又或.所求概率故生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率为解析：(1) 略(2) 略3. 某苗木基地常年供应多种规格的优质树苗.为更好地销售树苗，建设生态文明家乡和美好家园，基地积极主动地联系了甲、乙、丙三家公司，假设基地得到甲、乙、丙公司的购买合同的概率分别且基地是否得到三家公司的购买合同是相互独立的.记为该基地得到三家公司购买合同的个数，若求随机变量的分布列与数学期望.知识点：离散型随机变量的分布列及其性质离散型随机变量的均值或数学期望答案：由题意知的

4、可能取值为 因为基地得到甲、乙、丙公司的购买合同的概率分别 所以 解得.则 则随机变量的分布列为数学期望.解析：略4. 为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求每件产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品中的每一件第一轮检测不合格的概率都为第二轮检测不合格的概率都为两轮检测是否合格相互没有影响.若产品可以销售，则每件产品获利元；若产品不能销售，则每件产品亏损元.已知一箱中有件该产品，记一箱该产品获利元，则.知识点：二项分布与超几何分布的关系及综合应用答案：解析：由题意得每件该产品能销售的概率为易知的所有可能取值为设表示一箱产品中可

5、以销售的件数，则,所以所以故.5. 为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用比例分配的分层随机抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取名和名学生进行测试.下表是高二年级的名学生的测试数据(单位：个/分钟)：学生编号跳绳个数踢毽个数(1) 求高一、高二两个年级各有多少人.(2) 设某学生跳绳个/分钟，踢毽个/分钟.当且时，称该学生为“运动达人”.从高二年级抽出的上述名学生中，随机抽取人，求抽取的名学生中为“运动达人”的人数的分布列和数学期望.知识点：超几何分布离散型随机变量的分布列

6、及其性质离散型随机变量的均值或数学期望分层随机抽样的概念答案：(1) 设高一年级有人，高二年级有人， 则由题意得解得 所以高一年级有人，高二年级有人.(2) 由题意知，从高二年级抽取的名学生中，编号为的学生是“运动达人”. 的所有可能取值为.所以的分布列为故的数学期望 .解析：(1) 略(2) 略6. 随着通讯技术的发展成熟，移动互联网短视频变得越来越普及，人们也越来越热衷于通过短视频获取资讯和学习成长.某短视频创作平台，为了鼓励短视频创作者生产出更多高质量的短视频，会对创作者上传的短视频进行审核，通过审核后的短视频，会对用户进行重点的分发推荐.短视频创作者上传一条短视频后，先由短视频创作平台

7、的智能机器人进行第一阶段审核，短视频审核通过的概率为通过智能机器人审核后，进入第二阶段的人工审核，人工审核部门会随机分配名员工对该条短视频进行审核，同一条短视频每名员工审核通过的概率均为若一条短视频获得名或者名以上员工审核通过，则该短视频获得重点分发推荐.(1) 某创作者上传了一条短视频，求该短视频获得重点分发推荐的概率；(2) 若某创作者一次了上传条短视频作品，求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望.知识点：二项分布与超几何分布的关系及综合应用二项分布的期望和方差答案：(1) 设“该短视频获得重点分发推荐”为事件，则.(2) 设其获得重点分发推荐的短视频个数为随机变量则的所有可能

8、取值为. 则，随机变量的分布列为数学期望解析：(1) 略(2) 略7. 设随机变量服从正态分布且落在区间内的概率和落在区间内的概率相等.若则下列结论正确的有（）A.B.C.D. 知识点：二项分布与正态曲线正态曲线的性质答案：A ； C解析：因为正态曲线关于直线对称落在区间内的概率和落在区间内的概率相等，所以正确； 因为所以正确； 的值不确定，所以错误. 故选.8. 为了了解某市高三学生的身高情况，测量了该市高三学生的身高，经分析，全市高三学生的身高(单位：服从正态分布已知.现从该市高三学生中随机抽取一名学生，则该学生的身高在区间内的概率为.知识点：正态曲线的性质答案：解析：且 .9. 在某县举

9、行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩(单位：分)近似服从正态分布已知成绩在到分之间的学生有人，若该县计划奖励竞赛成绩在分以上(含分)的学生，估计获奖的学生有人.(保留整数)知识点：二项分布与正态曲线正态曲线的性质答案：解析：由题意可得 记参赛学生的竞赛成绩为则, 参赛的学生共有(人), 估计获奖的学生有(人).10. 某工厂的一台某型号机器有两种工作状态：正常状态和故障状态.若机器处于故障状态，则停机检修.为了检查机器工作状态是否正常，工厂随机统计了该机器以往正常工作状态下生产的个产品的质量指标值，得到如图所示的频率分布直方图.由统计结果可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布 ，其中近似

10、为这个产品的质量指标值的平均数近似为这个产品的质量指标值的方差(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).若产品的质量指标值全部在内，就认为机器处于正常状态，否则，认为机器处于故障状态.附： (1) 下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取个产品测得的质量指标值：请判断该机器是否出现故障？(2) 若机器出现故障，有两种检修方案可供选择.方案一：加急检修，检修公司会在当天排除故障，费用为元；方案二：常规检修，检修公司会在七天内的任意一天来排除故障，费用为元.现需决策在机器出现故障时，该工厂选择何种方案进行检修，为此搜集了检修公司对该型号机器近单常规检修在第天检修的单数，得到如图所示的柱状

11、图，用第天常规检修单数的频率代替概率.已知该机器正常工作一天可收益元，故障机器检修当天不工作，若机器出现故障，该选择哪种检修方案？知识点：均值与方差在决策问题中的应用离散型随机变量的分布列及其性质原则离散型随机变量的均值或数学期望正态曲线的性质频率分布表与频率分布直方图答案：(1) 由题图可估计个产品质量指标值的平均数 方差 依题意知 所以 所以若产品质量指标值落在内，则认为机器处于正常态状.因为抽取的产品的质量指标值出现了不在内，所以可判断该机器处于故障状态.(2) 若选方案一，安排加急检修，则工厂需要支付检修费和损失收益之和为(元).若选方案二，安排常规检修，则工厂需要要支付检修费元，设损失收益为元，则的可能取值为 故的分布列为所以故需要支付检修费和损失收益之和为(元)，因为所以当机器出现故障时，选择方案一更为适合解析：(1) 略(2) 略