第2课时 数列的递推公式 [人教A版（2019）选择性必修第二册] (3540).docx

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1、第2课时 数列的递推公式 人教A版（2019）选择性必修第二册 (3540)1. 数列的递推公式可以是（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式答案：C解析：数列从第项起，后一项是前一项的故该数列的递推公式可以是.2. 已知数列的递推公式为，且那么（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式答案：B解析：，故选B.3. 设数列的前项和为若则（）A.B.C.D.知识点：数列的前n项和答案：C解析：根据题意得解得解得解得.故选.4. 在数列中，若，则（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式答案：D解析：在数列中，且，故选D5. 已知数列满足且则数列的前项和为（）A.B.C.D.知识点：数列的前n项

2、和数列的递推公式答案：B解析：由递推公式可得所以同理可得所以数列的前项和 .故选.6. 已知为正整数，各项均为正整数的数列满足：记数列的前项和为.若则.知识点：数列的前n项和数列的递推公式答案：解析：根据题意得，数列的前项依次为所以.7. 下表是用列表法定义的函数在数列中，且则.知识点：数列的递推公式列表法答案：解析：又题意可得， .8. 已知数列的通项公式为则下列不是数列的递推公式的是（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式答案：D解析：将代入四个选项中的递推公式，对于；对于；对于；对于.故选.9. 已知数列满足，则（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式数列的函数特征答案：B解析：根据

3、题意，数列满足，则，所以数列是以为周期的数列，则；故选B10. 若数列满足则称为“型数列”，则下列数列不可能是“型数列”的是（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式数列中的新定义问题答案：B解析：根据“型数列”的定义可知，数列的每个偶数项都等于其相邻两项的和，故不可能是“型数列”的只有故选.11. 若数列满足则称是“紧密数列”.若是“紧密数列”，且则的值可以是（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式数列中的新定义问题答案：B ； C解析：根据题意可得解得故的取值范围为故选.12. 在数列中且则.知识点：数列的递推公式答案：解析：由题意得 则故.13. 已知是数列的前项和，且则数列的通项公式

4、为.知识点：数列的前n项和答案：解析：因为，所以，由-得.14. 已知数列满足 求的值.知识点：数列的递推公式数列的函数特征答案：由题意可知 数列是以为周期的数列，.解析：略15. 已知各项均不为的数列满足求数列的通项公式.知识点：数列的递推公式累加法求数列通项答案：当时， .也符合上式.解析：略16. 已知数列满足：为正整数），若则的取值可以为（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式答案：A ； B ； D解析：. 若为偶数，则解得；若为奇数，则解得(舍去). 若为偶数，则解得；若为奇数，则解得.当时，若为偶数，则；若为奇数，则(舍去). 若为偶数，则；若为奇数，则.当时，若为偶数，则；若

5、为奇数，则(舍去). 若为偶数，则；若为奇数，则(舍去).综上所述的取值可能是.17. 已知斐波那契数列的递推公式为：该数列具有很奇特的数学性质，有着广泛地应用.下面这个问题便与斐波那契数列有关，长为的铁丝，要截成小段，每小段的长度不小于如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则的最大值为（）A.B.C.D.知识点：数列的递推公式答案：C解析：每小段的长度不小于最小的段的长度的最小值是其中任意三小段都不能拼成三角形当最大时，这些小段的长度(单位：只能是这时故选.18. 已知函数的定义域为对任意恒成立，且数列满足：.求数列的通项公式.知识点：抽象函数的应用其他方法求数列通项数列与函数的综合问题答案：由题得故.令则由得 又所以当时，所以当时也满足上式，所以.所以数列的通项公式为解析：略