集合的概念 [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docx

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1、集合的概念 人教A版（2019）必修第一册 (3204)1. 以下各组对象不能组成集合的是（）A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程的实数解D.周长为的三角形知识点：集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）答案：B解析：根据集合元素的确定性，易知B选项中的小河流是不确定的，故不能构成集合，而A，C，D选项中集合的元素均确定，故选B.2. 给出下列关系：； ； .其中正确的个数为（）A.B.C.D.知识点：判断元素与集合的关系常用的数集及其记法答案：D解析：根据元素与集合的关系，正确；正确；正确；正确；错误.故正确的个数为.故选D.3. 集合中的不能取的值的个数是（）A.B.C.D

2、.知识点：集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）答案：B解析：由题意可知且且故集合中的不能取的值的个数是故选B.4. 若，则实数.知识点：集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）元素与集合的关系答案：解析：因为，所以解得.5. 把集合，用列举法表示出来为.知识点：常用的数集及其记法列举法答案：解析：因为且所以的所有取值为.6. 若集合中的元素满足且则下列各式正确的是（）A.且B.且C.,且D.且知识点：判断元素与集合的关系答案：D解析：因为所以.故选.7. 若集合，则集合中的元素的个数为（）A.B.C.D.知识点：判断元素与集合的关系集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）

3、判断元素能否构成集合答案：C解析：由题意知或或或根据集合元素的互异性，知集合为，共含有个元素，故选.8. 方程组的解集是（）A.B.C.D.知识点：按元素的属性分（点集、数集）方程组的解集答案：D解析：由解得所以方程组的解集是，故选.9. 设集合满足：若则且集合中所有元素之和则集合中元素的个数为（）A.B.或C.D.或知识点：元素与集合的关系按元素的个数多少分答案：C解析：若则可得当时，集合中两个相异的元素与之和为；当时，.因为集合中所有元素之和所以所以集合中元素的个数为故选.10. 下面表示同一个集合的是（）A.，B.C.D.，知识点：集合相等答案：A ； B ； D解析：选项中，方程的根均

4、为故表示同一个集合；选项中，集合中有两个元素集合中也有两个元素故表示同一个集合；选项中，集合中的元素是点集合中的元素是点元素不同，不是同一集合；选项中，集合表示所有奇数构成的集合，集合也表示所有奇数构成的集合，故表示同一个集合.故选.11. 设集合，则下列为集合中元素的是（）A.B.C.D.知识点：判断元素与集合的关系答案：A ； B ； D解析：因为所以正确；因为所以正确；因为不能表示成的形式，所以不正确；所以正确.故选.12. 若集合，集合，且集合相等，则实数.知识点：集合相等答案：解析：集合，集合，且集合相等解得.13. 已知集合各元素之和等于则实数.知识点：集合中元素的三个特性（确定性

5、、无序性、互异性）元素与集合的关系答案：或解析：由题意知中的元素，即为方程的解或可得或当时；当时. 故或.14. 若集合中含有三个元素且求实数的值.知识点：集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）元素与集合的关系答案：若则此时，满足题意.若则此时，不满足元素的互异性.若则.当时，满足题意；当时，由知不合题意.综上可知或.解析：略15. 已知集合.(1) 若不含有任何元素，求实数的取值范围；(2) 若中只有一个元素，求实数的值，并求集合.知识点：空集由集合的关系确定参数元素与集合的关系方程的解集答案：(1) 若不含有任何元素，则关于的方程没有实数解.当时不满足题意，所以且所以.(2) 若中

6、只有一个元素.当时满足题意；当时所以.综上所述的值为或.若则有；若则有.解析：(1) 略(2) 略16. 设为一个实数集合.若对任意都有则称为封闭集.下列说法正确的是（）A.自然数集为封闭集B.整数集为封闭集C.集合为整数为封闭集D.若为封闭集，则一定有知识点：集合的新定义问题元素与集合的关系答案：B ； C ； D解析：对于自然数集 如故不是封闭集. 对于整数集对任意都有成立，是封闭集. 对于中的元素为且 令且有，是封闭集.对于为封闭集，若则故正确. 故选.17. 若对于两个实数集合，集合的运算定义为：，集合的运算定义为：.已知实数集合，试写出一个实数使得但则.知识点：集合的新定义问题元素与集合的关系答案：解析：集合，由，可知若要使则且不妨取则.18. 设数集由实数构成，且满足：若且则.(1) 若试证明中还有另外两个元素.(2) 集合是否为双元素集合？并说明理由.知识点：判断元素与集合的关系元素与集合的关系答案：(1) 证明：若且则且.中还有另外两个元素.(2) 若且则且集合中至少有个元素. 故集合不是双元素集合.解析：(1) 略(2) 略