2023年10月自考05058管理数量方法押题及答案.doc

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1、自考05058管理数量方法押题及答案押题卷 一 一、单项选择题1、如果是一个正偏的频数分布（指峰在左边，右边有较长的尾巴），下面那一个集中趋势的计量值最大？ （ ） A 中位数 B众数 C 算术平均数 D几何平均数2、在一个正偏的分布中，将有一半的数据大于 （ ） A平均数 B中位数 C 众数 D第3四分位数3、某匣子里有24个球，随机抽取3个，其中1个是红球，则可以判断匣子里的红球数为： （ ）A 肯定是8个 B 8个以上 C 8个以下 D 6个上下4、若P(A)=1/2，P(B)=1/2，则P(AB)为 （ ）A P(A)P(B)=1/4 B P(A)+P(B)=1 C 1-P(A)P(B

2、)=3/4 D 不确定5、若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2，如果随机变量X的方差为2，则随机变量Y的方差D(Y)为 （ ）A 4 B 6 C 8 D 106、要求有95%的把握次品率低于10%才能出厂，在检验时设立的假设应该是 （ ）A. B. C. D.7、设随机变量X的分布如下：X概率20.540.5Y为随机变量X的函数Y=X，已知X的数学期望E(X)=3,方差D(X)=1，则Y的数学期望和方差： （ ）A 9,1 B 9,3 C 10,40 D 10,368、从100人中用简单随机抽样抽选10人作样本，可能抽取的样本数目为（ ）A 10010 B C D 100109、从总体为N=1

3、000000个家庭中用等概率抽选n=1000个家庭作样本，设为第i个家庭的人数，总体平均数，表示样本平均数，则样本平均数抽样分布的数学期望与的关系是 （ ）A 一定相等 B 在大多数情况下相等 C 偶然相等 D 决不相等10、根据上题中的抽样方法，对于实际抽选到的1000个家庭的分布，其均值与总体均值的关系是： （ ）A 一定相等 B 在大多数情况下相等 C 偶尔相等 D 决不相等11、估计量的均方误反映了估计的 （ ）A 精确性 B 准确性 C 显著性 D 可靠性12、当抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间愈大则 （ ）A 可靠性愈大 B 可靠性愈小 C 估计的效率愈高 D 估计的效率愈

4、低13、正态总体，均值和方差未知，对总体均值进行检验，置信水平为，n为小样本，则统计量的拒绝域为 （ ）A B C D 14、两个非正态总体，方差已知，均值未知，欲检其均值是否相等，分别抽取两个小样本，应采用的方法为 （ ）A Z检验 B t检验 C 曼-惠特尼U检验 D 威尔科克森T检验15、两个非正态总体的均值比较，采用Z检验时必须 （ ）A 两个总体的方差已知 B 两个样本都是大样本 C 两个样本的容量要相等 D 两个总体的方差要相等二、填空题16、常用的统计调查方式有 抽样调查、重点调查、典型调查和定期统计报表制度17、数据资料的搜集方法归纳起来可分为 、报告法、问卷调查法、访问法和卫

5、星遥感法。18、利用强度相对指标来说明社会经济现象的强弱程度时，广泛采用 来反映一个国家的经济实力。19、反映总体或样本变异程度的最重要、最常用的指标有 与标准差20、在统计工作实践中主要采用四种抽样调查的组织形式，即 、分层随机抽样、系统随机抽样与整群随机抽样。21、简单随机抽样可以有不同的实现方法，常用的方法有 与利用“随机数表”抽选样本单位两种方法。22、由于采用的基期不同，发展速度可以分为 与环比发展速度两种。23、对于一个较长时期的时间数列，其变动主要受 、季节变动、循环变动与不规则变动四个因素的变动影响。三、名词解释24、代表误差25、乐观准则26、时间数列27、消费价格指数28、

6、组限四、简答题29、编制时间数列有哪些原则？ 30、移动平均趋势剔除法的计算步骤有哪些？ 31预测分为哪些步骤？ 五、计算题32、设离散随机变量X的分布率如表1所示。表1X0 1 2Pk1/3 1/6 1/2 求X的分布函数，并求PX1/2，P1X3/2，P1X3/2。33、对某型号飞机的飞行速度进行了15次实验，测得最大飞行速度(m/s)为：422.2,417.2,425.6,420.3,425.8,423.1,418.7,428.2,438.3,434.0,412.3,431.5,413.5,441.3,423.0。根据长期经验，可以认为最大飞行速度服从正态分布。试就上述试验数据，对最大飞

7、行速度的期望值进行区间估计(a=0.05)。34、车间生产金属丝，质量想来较稳定。按经验金属丝的折断力X服从正态分布，方差为，今从一批产品中随机抽取10根作折断力试验，结果为（单位kg）：578,572,570,568,572,570,572,596,584,570，问是否可以相信这批金属丝的折断力的方差也是64。（显著性水平 =0.05）答案 一、单项选择题15 CBDDC 610 BDCAC 1115 BADCB 二、填空题16、普查 17、观察实验法 18、人均产量指标 19、方差 20、 简单随机抽样 21、抽签法 22、定基发展速度 23、长期趋势变动 三、名词解释24、代表性误差是

8、指用总体中的一部分单位的数量特征来估算总体的数量特征时所必然产生的误差。25、乐观准则是指决策者所持有的态度是乐观的，不放弃任何一个可能得最好的结果的机会，充满着乐观精神，争取各方案最大收益值得最大值。26、时间数列是指同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的数列，也称为时间序列或动态数列。27、消费价格指数又称为生活费用指数，是综合反映一定时期内城乡居民所购买的各种生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度的一种相对数，通常简记为CPI。28、组距式变量数列中，表示相邻两个组界限的变量值称为组限。四、简答题29、编制时间数列有哪些原则？ 答：（1）时间长短统一； （2）总体范围统一； （3）经

9、济内容统一； （4）计算方法统一； （5）计算价格和计量单位统一。30、移动平均趋势剔除法的计算步骤有哪些？ 答：（1）根据时间数列中各年按月（季）的数值计算其移动平均数（若是月份数据则采用12期移动平均，若是季度数据则采用4期移动平均） （2）从原数列中剔除已测定的长期趋势变动。 （3）把Y/T或Y-T的数值按月（季）排列，计算出各年同月（季）的总平均数，这个平均数就是各月（季）的季节比率或季节变差。 （4）把各月（季）的季节比率或季节变差加起来，其总计数应等于1200%（若为季资料其总计数应等于400%）或零，如果不符，还应把1200%与实际加总的各月季节比率相比求出校正系数，把校正系数分

10、别乘上各月的季节比率，或把由四个季节的平均变差之和除以4得出的数值作为校正数，分别加到各季的平均变差上，这样求的季节比率或季节变差就是一个剔除了长期趋势影响后的季节比率或季节变差。（5）计算季节指数，做出季节变动分析。31、预测分为哪些步骤？ 答：（1）确定预测目的，广泛搜集资料； （2）审核、整理统计资料，进行初步分析； （3）选择适当的预测模型和预测方法，确定预测公式； （4）进行预测； （5）分析预测结果，改进预测工作。五、计算题32、设离散随机变量X的分布率，如表1所示。表1X0 1 2Pk1/3 1/6 1/2 求X的分布函数，并求PX1/2，P1X3/2，P1X3/2。-11230

11、1/31F(x)解：当x0时，F(x)=PXx=0 当0x1时，F(x)=PXx=1/3 当1x2时，F(x)=PXx=1/3+1/6=1/2 当x2时，F(x)=PXx=1/3+1/6+1/2=1 0，x01/2 1/3，0x1故 F(x)= 1/2，1x2 1，x2F(x)的图像如图所示。PX1/2=1/3P1X3/2=F(3/2)F(1)=1/21/20P1X3/2= F(3/2)F(1)+ PX=1=1/21/2+1/6=1/633、对某型号飞机的飞行速度进行了15次实验，测得最大飞行速度(m/s)为：422.2,417.2,425.6,420.3,425.8,423.1,418.7,

12、428.2,438.3,434.0,412.3,431.5,413.5,441.3,423.0。根据长期经验，可以认为最大飞行速度服从正态分布。试就上述试验数据，对最大飞行速度的期望值进行区间估计(a=0.05)。解： 用X表示最大飞行速度，则XN(，2)，这里2未知，故用(,)对总体均值进行区间估计=(422.2+417.2+441.3+423.0)=425.0S2=(422.2-425.0)2+(417.2-425.0)2+ +(423.0-425.0)2=72.049s=8.488当a=0.05，根据P=0.025查t分布表得，2.1448，则有总体均值的置信区间为(,)=(425.0-

13、2.1448,425.0+2.1448)=(420.3,429.7)故最大飞行速度的置信度为95%的置信区间为(420.3,429.7)。34、车间生产金属丝，质量想来较稳定。按经验金属丝的折断力X服从正态分布，方差为，今从一批产品中随机抽取10根作折断力试验，结果为（单位kg）：578,572,570,568,572,570,572,596,584,570，问是否可以相信这批金属丝的折断力的方差也是64。（显著性水平 =0.05）解：根据题意（1）提出假设H0：2=64，H1：2（2）检验统计量=（3）拒绝域为(n-1)或(n-1)（4）根据样本观察值计算，并作判断经计算=575.2，(n-

14、1)s2=681.6=681.6/64=10.65对于a=0.05，查分布表得(n-1)=(9)=19.023 (n-1)=(9)=2.700由于(9)(9)故接受H0，即这批金属丝的折断力的方差与64无显著差异。 =1.96因为=1.754=1.96，所以没有理由拒绝H0。即认为两种工序在装配时间之间没有显著差异。押题卷 二一、单项选择题1、若某一事件出现的概率为16，当实验6次时，该事件出现的次数将是 （ ） A 1次 B 大于1次 C 小于1次 D 上述结果均有可能2、对一个有限总体进行无放回抽样时，各次抽取的结果是 （ ） A 相互独立的 B 相互依赖的 C 互斥的 D 相互独立的3、

15、若一个系的学生中有65%是男生，40%是高年级学生。若随机抽取一人，该学生或是男生或是高年级学生的概率最可能是 （ ）A 1.05 B 0.60 C 0.35 D 0.8.4、某一零件的直径规定为10厘米，但生产的结果有的超过10厘米，有的不足10厘米。在正常生产的情况下，其误差的分布通常服从 （ ）A 二项分布 B 正态分布 C 均匀分布 D 泊松分布5、若正态分布的=10,=5则P(X20)的概率分别为 （ ）A 0.0228,0.1587 B 0.3413,0.4772 C 0.1587,0.0228 D 0.4772,0.34136、如果抽选10人作样本的抽选方法是从160公分及以下的

16、人中随机抽取2人，在180公分以上的人中随机抽选2人，在165175公分的人中随机抽选6人，这种抽选方法称作 （ ）A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 整群抽样7、估计量的有效性是指 （ ）A 估计量的抽样方差比较大 B 估计量的抽样方差比较小C 估计量的置信区间比较宽 D 估计量的置信区间比较窄8、设是的一个无偏且一致的估计量，当用1-的置信度确定置信区间后，对于这一置信区间的宽度 （ ）A 只要进一步增大样本，可以达到任意高的置信度B 再增加样本量也不能提高置信度C 即使样本量不变也可以提高置信度D 对于固定的置信区间，样本量的任何变动，其置信度1-始终不会变更9、生产航天飞

17、机零部件，要求以99的可靠性能耐高温1000，对产品质量检验时的假设应为 （ ）A B C D .10、要求有95%的把握次品率低于10%才能出厂，在检验时设立的假设应该是（ ）A B C D 11、对居民收入（x）与消费支出（y）的几组不同样本数据配合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的 （ ）A B C D 12、在一元线性回归分析中，检验回归方程线性关系的显著性采用的统计量是（ ）A B C D .13、某百货公司今年与去年相比，商品零售总额增长了6%，各种商品的价格平均上涨了2.5%，则商品销售量增长（或下降）的百分比为 （ ）A 2.40% B -0.15% C 3.4

18、1% D -3.30%14、采用报告期总量加权的平均指数在计算形式上通常采取 （ ）A 综合指数形式 B 算术平均形式 C 调和平均形式 D 各提指数形式15、某企业按1990年不变价格编制的1999年工业总产值指数为145%，这说明（ ）A 产量增长了45% B 价格增长了45% C 由于价格变动使产值增长了45% D.由于产量变动使价格增长了45%二、填空题16、根据分组标志不同，分配数列分为 与变量数列两种形式。17、统计指标具有 ，数量性，具体性和抽象性四个特点。18、通常评价估计量好坏的三个基本标准有 、有效性和一致性。19、在统计工作实践中主要采用四种抽样调查的组织形式，即简单随机

19、抽样 ， ，系统随机抽样与整群随机抽样。20、由于采用的基期不同，发展速度可以分为 与环比发展速度两种。21、对于一个较长时期的时间数列，其变动主要受长期趋势变动、 、循环变动与不规则变动四个因素的变动影响。22、我国的消费价格指数（居民消费价格指数）是采用 方法来编制的。23、决策应遵循的原则有 ，效益性原则，合理性原则。三、名词解释24、效用曲线25、相对数时间数列26、单纯形法27、回归分析28、k阶中心距四、简答题29、普查中，一般应注意的问题有哪些？ 30、解线性规划问题分为哪两个阶段？ 31、回归分析的主要内容与步骤有哪些内容？ 五、计算题32、某公司为生产某种新产品而设计了两种基

20、本建设方案，一个方案是建大厂，另一个方案是建小厂，建大厂需要投资280万元，建小厂需投资160万元，两者的使用期都是10年，无残值。估计在寿命期内产品销路好的概率是0.7，产品销路差的概率是0.3，两种方案的年度损益值如表15-1所示。试用决策树进行决策。 状态方案销路好销路差0.70.3建大厂100-20建小厂403033、为了研究男女在生活费支出(单位：元)上的差异，在某大学各随机抽取25名男学生和25名女学生，得到下面的结果：男学生：=520，=260；女学生：=480，=260。试以此为90%的置信水平估计男女学生生活费支出方差比的置信区间。34、某企业下半年劳动生产率资料如表1所示，

21、计算平均月劳动生产率和下半年平均职工劳动生产率。表1 某企业下半年劳动生产率资料6月7月8月9月10月11月12月a：总产值/万元879194961029891b：月末职工人数/人460470480480490480450c：劳动生产率/(元人-1)1948195719792000210320211957答案 一、单项选择题15 DBDBC 610 CBABC 1115 BDCCA 二、填空题16、品质数列 17、总体性 18、无偏性 19、分层随机抽样 20、 定基发展速度 21、季节变动 22、固定加权算术平均指数 23、可行性原则 三、名词解释24、效用曲线对于具有不同风险的相同期望损益

22、，不同的决策者会给出不同的效用值。用横坐标表示期望损益值，纵坐标表示效用值，将各期望值与其相应的效用值在该坐标图上画上联线，就可以得到效用曲线。25、相对数时间数列又称为相对指标数列，是将反应现象相对水平的某一相对指标在不同时间上的观察值按时间顺序排列起来所形成的数列，用来说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展过程。26、单纯形法是一个迭代过程，他是从线性规划问题的一个基本可行解转移到另一个基本可行解而且目标函数值不减少的过程（对于求目标函数最大值的问题），如果存在最优解，此过程将持续到求得最优解为止。27、回归分析就是对具有相关关系的两个变量之间数量变化的一般关系进行测定，根据其关系形态

23、，选择一个合适的数学模型（称为回归模型），以便进行估计与预测的一种统计方法。28、若EX-E(X)k(k=1,2,.)存在，称其为随机变量X 的k阶中心距。四、简答题29、普查中，一般应注意的问题有哪些？ 答：（1）应规定统一的调查标准时点； （2）规定统一的普查登记的时期； （3）统一规定普查项目； （4）规定统一的汇总程序与时间； （5）普查尽可能按一定周期进行，以便对其所取得的资料进行动态分析与比较，从中发现某些变化规律与趋势。30、解线性规划问题分为哪两个阶段？答：第一阶段的目标是设法将人工变量从基内调出来，寻找原始问题的一个基本可行解； 第二阶段是以第一阶段求得的最优解作为第二阶段的

24、初始基本可行解，再按原问题的目标函数进行迭代，直到达到最优解（或目标函数无上界）为止。31、回归分析的主要内容与步骤有哪些内容？ 答：首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验；统计检验通过后，最后是利用回归模型，根据变量去估计、预测因变量，并给出这种估计或预测的置信度。五、计算题32、某公司为生产某种新产品而设计了两种基本建设方案，一个方案是建大厂，另一个方案是建小厂，建大厂需要投资280万元，建小厂需投资160万元，两者的使用期都是10年，无残值。估计在

25、寿命期内产品销路好的概率是0.7，产品销路差的概率是0.3，两种方案的年度损益值如表15-1所示。试用决策树进行决策。 状态方案销路好销路差0.70.3建大厂100-20建小厂4030解：（1）首先根据资料画出决策树。360100销路好0.7建大厂220销路差0.3140销路好0.7建小厂330210销路好0.310年（2）计算各状态点的期望收益值。点2：1000.7+(-20)0.310-280=360万元；点3：(400.7+300.3)10-160=210万元。将计算结果填入决策树中相应的状态点。（3）做出抉择。比较两个状态节点上的期望值，显然建大厂方案的期望值高于建小厂方案的期望值，因

26、此应选择方案“建大厂”，将选择结果画在决策树上，剪去被淘汰的方案枝（在方案枝上记号“”），将选择的方案所可能带来的期望利润值填在决策点旁。33、为了研究男女在生活费支出(单位：元)上的差异，在某大学各随机抽取25名男学生和25名女学生，得到下面的结果：男学生：=520，=260；女学生：=480，=260。试以此为90%的置信水平估计男女学生生活费支出方差比的置信区间。解：根据自由度n1=25-1=24, n2=25-1=24,查F分布表，得有 (24,24)=(24,24)=1.98则(24,24)=(24,24)=0.505从而/的置信度为90%的置信区间为()=()=(0.47,1.84

27、)34、某企业下半年劳动生产率资料如表1所示，计算平均月劳动生产率和下半年平均职工劳动生产率。表1 某企业下半年劳动生产率资料6月7月8月9月10月11月12月a：总产值/万元879194961029891b：月末职工人数/人460470480480490480450c：劳动生产率/(元人-1)1948195719792000210320211957解：从表121中可以看到，劳动生产率的分子总产值是时期指标，分母职工人数是时点指标，计算平均月劳动生产率应用下列公式： =代入表中资料，有 = =2003.5元/人若计算下半年平均职工劳动生产率，则有两种计算形式。一种是用下半年平均月劳动生产率乘月

28、份个数n，即n=2003.56=12021元/人，另一种则采用下列公式计算： =代入表中资料有 = =12021元/人押题卷 三一、单项选择题1、如果事件A的概率为P(A)=0.5，事件B 的概率为P(B)=0.5，则通常情况下P(AB)的概率为 （ ） A 等于0.25 B 小于或等于0.25 C 小于或等于0.5 D 等于0.52、对一个无限总体进行无放回抽样时，各次抽取的结果是 （ ） A 相互独立的 B 相互依赖的 C 互斥的 D 相互独立的3、某一事件出现的概率为1，如果实验6次，该事件就 （ ） A 一定会出现1次 B 一定会出现6次 C 至少会出现1次 D 出现次数是不确定的4、

29、某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件分为合格与不合格两类，合格率约为99%，设每盒中的不合格数为X，则X通常服从 （ ）A 正态分布 B 均匀分布 C 泊松分布 D 以上三种分布都不是5、一项民意测验在甲、乙两城市进行，甲城市的人数为乙城市的4倍，甲城市和乙城市的抽样比例相同，若两城市表示赞成的人数比例也相同，则两城市的抽样标准误差相比较 （ ）A 甲城市和乙城市相同 B 甲城市是乙城市的4倍 C 甲城市是乙城市的2倍 D 甲城市是乙城市的1/26、调查某市中学生中近视眼人数比例时，采用随机抽取几所中学作为样本，对抽中学校所有学生进行调查，这时每一所中学是一个 （ ）A 子总体 B

30、 总体的元素 C 抽样单位 D 分层抽样的层7、置信系数1-表示了区间估计的 （ ）A 精确性 B 准确性 C 显著性 D 可靠性8、在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是 （ ）A 总体分布需服从正态分布且方差已知B 总体分布为正态分布，方差未知C 总体不一定是正态分布但须大样本D 总体不一定是正态分布，但需要方差已知9、两个总体均值比较的t检验适用于 （ ）A 两个正态总体，方差未知但相等 B 两个非正态总体，大样本C 两个正态总体，方差未知 D 两个非正态总体，小样本10、下边哪一个符合概率分布的要求 （ ）A P(X)=x/4 (x=1,2,3) B P(X)=x/8 (x=1,2

31、,3) C P(X)=x/3 (x=-1，+1，+3) D P(X)=x/6 (x=1,2,3)11、设n为时间数列的项数，对于间隔不等的时点数列，计算序时平均数的公式为 （ ）A B C D 12、已知某地区1995年的居民存款余额比1985年增长了1倍，比1990年增长了0.5倍，1990年的存款余额比1985年增长了 （ ）A 0.33倍 B 0.5倍 C 0.75倍 D 2倍13、某百货公司今年同去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额 （ ）A 上升 B 下降 C 保持不变 D 可能上升也可能下降14、使用基期零售价格作权数计算的商品销售量指数

32、（ ）A 消除了价格变动对指数的影响 B 消除了销售量变动对指数的影响C 单纯反映了商品价格的综合变动 D 反映了商品价格和销售量的综合变动15、.某食品厂规定其袋装食品每包的平均重量不低于500克，否则不能出厂。现对一批产品进行出厂检验时，要求有99%的可靠性实现其规定，其原假设和备择假设应该是：（=0.01） （ ）A ：=500，：500 B ：500，：500C ：500，：500 D ：500，：500二、填空题16、反映总体或样本变异程度的最重要、最常用的指标有方差与 。17、随机变量按取值情况可以分为离散型随机变量与 。18、通常评价估计量好坏的三个基本标准有无偏性、 与一致性。

33、19、在统计工作实践中主要采用四种抽样调查的组织形式，即简单随机抽样、分层随机抽样、 与整群随机抽样。20、时间数列分析最常用的方法有 与构成因素分析法两种。21、统计指数按其反映对象范围的不同分为 与总指数两种。22、决策树一般有 、状态点和概率枝、终点和付酬值四个基本要素组成。23、对于一个较长时期的时间数列，其变动主要受长期趋势变动、季节变动、 与不规则变动四个因素的变动影响。三、名词解释24、次数分配数列25、加权调和指数26、相关关系27、最大期望收益决策准则28、整群抽样四、简答题29、乐观准则决策的步骤一般为什么？ 30、根据月（季）的时间数列，用简单平均法测定季节变动有哪些计算步骤？（31、居民消费价格指数有哪些方面的作用？ 五、计算题32