第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）.doc

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1、第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）一、选择题（每小题10分，满分60分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1（10分）45与40的积的数字和是（）A9B11C13D152（10分）在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形ABCD3（10分）小东、小西、小南、小北四个朋友在一起做游戏时，捡到一条红领巾，交给了老师，老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对他们之中只有一个人说对了，这个人是（）A小东B小西C小南D小北4（10分）201

2、3年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁A16B18C20D225（10分）如图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米如果从这张纸上剪下一个8厘米，宽4厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米A72B80C88D966（10分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是（）A周日B周六C周二D周一二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）如图，一个正

3、方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米则这个正方形的面积是 平方厘米8（10分）九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形，这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是 度9（10分）幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力这个班最多有 位小朋友10（10分）如图，将长度为9的线段AB九等分，那么图中所有线段的长度的总和是 第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题10分，满分60分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正

4、确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1（10分）45与40的积的数字和是（）A9B11C13D15【分析】根据题意，先求出45与40的积，即4540，然后再把所得的积的数字加起来即可【解答】解：根据题意可得：45401800；1800的数字和是：1+8+0+09；所以，45与40的积的数字和是9故选：A2（10分）在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形ABCD【分析】观察四个选项，A、C、D经过旋转和平移都可以和原三角形重合，而B必须经过一步对称才能得到，因此B选项符合此题的要求【解答】解析：解：由图可知：A、C、D都可由原三角形经过旋转和平移得到，

5、而B选项必须经过对称才能与原三角形重合，故选：B3（10分）小东、小西、小南、小北四个朋友在一起做游戏时，捡到一条红领巾，交给了老师，老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对他们之中只有一个人说对了，这个人是（）A小东B小西C小南D小北【分析】根据题干“小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对”，从对话中可看出小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，那么小东必然说的不对，既然小东说的不对，也就是小南说对了【解答】解：根据题干分析可得，小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说

6、的是正确的，假设小北说的是正确的，则小南说“小东说的不对”是错，可得，小东说的对，这样与已知只有一个人说对了相矛盾，所以此假设不成立，故小南说的是正确的故选：C4（10分）2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁A16B18C20D22【分析】从1990年2012年，年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有1900+951995，然后用20131995，解答即可【解答】解：从1990年2012年，年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有1900+951995，20

7、13199518（岁）；故选：B5（10分）如图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米如果从这张纸上剪下一个8厘米，宽4厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米A72B80C88D96【分析】如图（1）：在一个角上剪下长8厘米，宽4厘米的长方形，剩下纸片的与原来长方形的周长相等根据长方形的周长公式：c（a+b）2，把数据代入公式解答即可如图（2）如果以4厘米在原来的边上剪下长8厘米的长方形，则剩下的纸片的周长比原来的周长增加8+816厘米据此解答【解答】解：（1）（20+16）2，362，72（厘米），（2）（20+16）2+82，362+16，7

8、2+16，88（厘米），答：剩下纸片的周长最大是88厘米故选：C6（10分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是（）A周日B周六C周二D周一【分析】某月他总跑步5小时，说明有5个周一、周六和周日，3174周3天，说明了这个月的1号是星期六，所以8号又是周六，10号是周一【解答】解：他总跑步5小时，说明有5个周一、周六和周日，3174周3天，说明了这个月的1号是星期六，所以8号又是周六，10号是周一故选：D二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都

9、是20厘米则这个正方形的面积是64平方厘米【分析】要求这个正方形的面积，应先求正方形的边长，从题目条件可知：小长方形的宽应是其长的，再依据长方形的周长公式，就可以求出它的长，也就是正方形的边长【解答】解：设正方形的边长为x，（x+x）220， x220， x10， x8，则正方形的面积为8864（平方厘米）；答：正方形的面积是64平方厘米故答案为：648（10分）九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形，这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是54度【分析】九个同样的直角三角形卡片，拼成了如图所示的平面图形，这个图形的圆心角就是360度，其中有两个较大的锐角，它同两个较小的锐角的和就

10、是180度，剩下的5个较小的锐角的和就是360180度求出较小的锐角，再用90去减，就是较大锐角的度数【解答】解：根据以上分知：90（360902）5，90（360180）5，901805，9036，54故答案为：549（10分）幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力这个班最多有26位小朋友【分析】根据题意，已知55个苹果，114块饼干，83块巧克力，平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力，那么总共发了苹果52个，饼干104块，巧克力78块，然后求这三个数的最大公约数，即可得出答案【解答】解

11、：55352，11410104，83578，522213，10422213，782313，所以52、104、78的最大公约数是21326答：这个班最多有26位小朋友故答案为：2610（10分）如图，将长度为9的线段AB九等分，那么图中所有线段的长度的总和是165【分析】根据题干分析可得，每条小线段的长度都是1，据此先数出长度是1的小线段有9条；长度是2的小线段有8条，长度是3的小线段有7条；长度是4的小线段有6条，长度是5的小线段有5条，长度是6的小线段有4条，长度是7的小线段有3条；长度是8的小线段有2条；长度是9的线段有1条；据此再把它们的长度加起来即可得出所有线段的长度总和【解答】解：91+82+73+64+55+46+37+28+19，9+16+21+24+25+24+21+16+9，165，答：图中所有线段的长度之和是165故答案为：165声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/7 10:56:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02；学号：20913800第8页（共8页）