集合的概念课件2 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、1.1集合的概念第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语有理数范围内无解，实数范围内有两个不同的解；平面内构成圆；空间内构成球问题2：所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形？探究探究 ：元素与集合的概念元素与集合的概念 问题探究一般地，一般地，我们把研究对象统称为我们把研究对象统称为元素（元素（elementelement）.通常用通常用小小写拉丁字母写拉丁字母a,b,ca,b,c,.来表示来表示.我们把一些元素组成的总体叫做我们把一些元素组成的总体叫做集合（集合（setset）(简称为集简称为集).).通常用通常用大大写拉丁字母写拉丁字母A,B,CA,B,C,.来表示来表示.归纳

2、总结“帅帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅帅”才才算算“帅帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象因此，不能构成集合的对象因此，不能构成集合集合中元素有什么特点？探究探究1.所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能不能.其中的元素不确定其中的元素不确定集合中的元素是确定的集合中的元素是确定的2.2.由由1,3,0,5,1,3,0,5,-3-3 这些数组成的一个集合中有这些数组成的一个集合中有5 5 个元素，这种说法正确吗？个元素，这种说法正确吗？不正确不正确.集合中只有集合中只

3、有4 4个不同元素个不同元素1 1，3 3，0 0，5.5.集合中的元素是互异的集合中的元素是互异的3.3.高一（高一（5 5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？个集合有没有变化？集合没有变化集合没有变化 集合中的元素集合中的元素是没有顺序的是没有顺序的两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？（1 1）确定性：）确定性：对于给定的集合所包含的元素是确定的（2 2）互异性）互异性：一个集合中，任何两个元素都是不

4、同的（3 3）无序性：）无序性：一个集合之中，元素之间是无序的元素与集合的关系元素与集合的关系问题：问题：设集合设集合A A表示表示“1“11010内的所有质数内的所有质数”，那么，那么3 3，4 4，5 5，2222这四个元素哪些在集合这四个元素哪些在集合A A中？哪些不在集合中？哪些不在集合A A中？中？问题：问题：对于一个给定的集合对于一个给定的集合A A，那么某元素，那么某元素a a与集合与集合A A有哪几种可能有哪几种可能关系？关系？问题：问题：如果元素如果元素a是集合是集合A中的元素，我们如何用数学化中的元素，我们如何用数学化的语言表达？的语言表达？a属于集合属于集合A，记作，记作

5、:问题：问题：如果元素如果元素a不是集合不是集合A中的元素，我们如何用数学化中的元素，我们如何用数学化的语言表达？的语言表达？a不属于集合不属于集合A，记作，记作:数集数集含含义符号符号自然数集自然数集(非非负整数集整数集)全体非全体非负整数整数组成的集合成的集合N正整数集正整数集全体正整数全体正整数组成的集合成的集合 N*或或N+整数集整数集全体整数全体整数组成的集合成的集合Z有理数集有理数集全体有理数全体有理数组成的集合成的集合Q实数集数集全体全体实数数组成的集合成的集合R知识点常用数集及其表示RQZNN*或N+N，N*或N+，Z，Q，R之间的关系：还能用其它方法表示这些数集之间的关系吗还

6、能用其它方法表示这些数集之间的关系吗？（一）、列举法（一）、列举法思考思考1 1：地球上的四大洋地球上的四大洋 组成的集合如何表示？组成的集合如何表示？【提示提示】可以这样表示：可以这样表示：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋.探究探究:集合的表示方法集合的表示方法 思考思考2:2:方程（方程（x+1)(x+2)=0 x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合的所有根组成的集合 又如何用列举法表示呢？又如何用列举法表示呢？【提示提示】-1,-2-1,-2列举法列举法学习新知学习新知 集合的表示方法集合的表示方法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出

7、来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法括起来表示集合的方法叫做列举法.元素元素确定确定 无序无序 互异互异注意：注意：元素间要用逗号隔开元素间要用逗号隔开.通过思考以上问题大家能总结归纳出列举法的概念吗？通过思考以上问题大家能总结归纳出列举法的概念吗？花括号不能缺失 归纳总结思考：思考：a与与 a 有什么区别？有什么区别？是一个元素是一个集合是一个集合问题：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示？问：整数集Z可以分为奇数集和偶数集，我们如何用描述法表示奇数集?追问：你能用描述法表示偶数集吗？|=2,课堂小结课堂小结一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组合的整体叫做集合（简称“集”）集合的含义集合的特性确定性、互异性、无序性集合的表示方法1.自然表示法 2.列举法 3.描述法