离散型随机变量ok市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

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1、第二章第二章随机变量及其分布随机变量及其分布1/26章头图章头图(射击运动情景射击运动情景)：在射击运动中，射击选手每次在射击运动中，射击选手每次射击成绩是一个非常经典随机事件射击成绩是一个非常经典随机事件.王义夫，1984年洛杉矶奥运会上许海峰夺得中国第一枚奥运会金牌时候，在同一项目上取得铜牌是24岁王义夫。1988年奥运会，他再度失意而归；1992年奥运会上他终于取得冠军；1996年和分别在亚特兰大和悉尼都取得了奥运银牌。年，王义夫第六次参加奥运会，夺得男子10米气手枪金牌。马修马修埃蒙斯：埃蒙斯：美国射击名将：在雅典奥运会上美国射击名将：在雅典奥运会上他曾离奇地打错靶，结果把原来到手金牌

2、让给了他曾离奇地打错靶，结果把原来到手金牌让给了中国选手贾占波；在北京奥运会上，他在夺冠几中国选手贾占波；在北京奥运会上，他在夺冠几无悬念情况下最终一枪打出无悬念情况下最终一枪打出4.4环，金牌又被拱环，金牌又被拱手给了中国邱健。伦敦奥运会，手给了中国邱健。伦敦奥运会，31岁埃蒙斯前岁埃蒙斯前9枪发挥稳定，本有望取得一枚银牌他在最终一枪枪发挥稳定，本有望取得一枚银牌他在最终一枪打出了打出了7.6低分，最终以低分，最终以1271.3环总成绩收获一环总成绩收获一枚铜牌枚铜牌2/26怎样选拔运动员？怎样选拔运动员？怎样选择优异运动员代表国家参加奥运会怎样选择优异运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜概

3、率大？才能使得获胜概率大？这些问题处理需要这些问题处理需要离散型随机变量离散型随机变量知识知识.普通重点关注有：普通重点关注有：经常击中哪些环，平均经常击中哪些环，平均值，稳定程度等。值，稳定程度等。取每个值可能性大小取每个值可能性大小这些值平均水平这些值平均水平这些值集中和离散程度这些值集中和离散程度分布列分布列期望期望方差方差3/262.1.1离散型随机变量离散型随机变量高二数学高二数学 选修选修2-34/26复习引入：复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随机事

4、件。试验每一个可能结果称为基本事件。机事件。试验每一个可能结果称为基本事件。2、什么是随机试验？、什么是随机试验？假如试验含有下述特点：假如试验含有下述特点：试试验验能能够够在在相相同同条条件件下下重重复复进进行行；每每次次试试验验全全部部可可能能结结果果都都是是明明确确可可知知，而而且且不不止止一一个个；每每次次试试验验总总是是恰恰好好出出现现这这些些结结果果中中一一个个，但但在在一一次次试试验验之之前前却却不不能能必必定定这这次次试试验验会会出出现现哪哪一一个个结结果果。它它被被称称为为一一个个随随机机试试验验。简称。简称试验试验。5/26问题问题1 (1)射击射击比赛比赛中，每次射击可能

5、出现环数中，每次射击可能出现环数 (2)掷一枚骰子，出现结果有哪些？掷一枚骰子，出现结果有哪些？(3)掷一枚硬币，出现结果有哪些？掷一枚硬币，出现结果有哪些？(3)掷一枚硬币，可能出现结果有掷一枚硬币，可能出现结果有 两两 种：种：正面向上、反面向上正面向上、反面向上正面向上正面向上反面向上反面向上10但我们能够用数字但我们能够用数字1和和0分别表示分别表示正面向正面向上上和和反面向上反面向上.还能够用其它数来表示还能够用其它数来表示这两个试验结果吗？这两个试验结果吗？1-1 (1)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，10（2）出现点数用数字）出现点数用数字1，2，3，4，5，6来表示来表

6、示.是不是全部随机事件结果都含有数字特征呢？是不是全部随机事件结果都含有数字特征呢？6/26 任何随机试验全部结果都能任何随机试验全部结果都能够用数字表示吗？够用数字表示吗？说明：说明：(1)(1)任何一个随机试验结果我们能任何一个随机试验结果我们能够进行数量化；够进行数量化；(2)(2)同一个随机试验结果同一个随机试验结果,能够赋不能够赋不一样数值一样数值.7/26 1.在掷骰子、掷硬币和罚球随机试验在掷骰子、掷硬币和罚球随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得中，我们确定了一个对应关系，使得每一每一个试验结果都用一个确定数字表示个试验结果都用一个确定数字表示.定义定义1：这种伴随试验结果改

7、变而改变变量这种伴随试验结果改变而改变变量称为称为随机变量随机变量(random variable).2.在这个对应关系下，数字伴随试验结果改在这个对应关系下，数字伴随试验结果改变而改变变而改变.符号表示符号表示：惯用希腊字母：惯用希腊字母ksi:，eit；大写英文字母大写英文字母X，Y等表示。如等表示。如X=4试验结果试验结果数数8/26 以下以下变变量中，哪些是随机量中，哪些是随机变变量，哪些不是随机量，哪些不是随机变变量量？并？并说说明理由明理由(1)明天明天学校学校办公室办公室接到电话个数接到电话个数.(2)标准大气压下，水沸腾温度标准大气压下，水沸腾温度.(3)在一次比赛中，设一二三

8、等奖，你作品取得奖次在一次比赛中，设一二三等奖，你作品取得奖次.(4)体积体积64立方米正方体棱长立方米正方体棱长.(5)抛掷两次骰子抛掷两次骰子,两次结果和两次结果和.(6)袋中装有袋中装有6个红球，个红球，4个白球，从中任取个白球，从中任取5个球，其中所个球，其中所含白球个数含白球个数.(7)从装有黑色，白色，黄色，红色四个球箱子中摸出一从装有黑色，白色，黄色，红色四个球箱子中摸出一个球，个球，摸到球颜色。摸到球颜色。是随机变量有是随机变量有.例例1（1）（）（3）（）（5）（）（6）（）（7）例例19/26出现出现1点点出现出现2点点出现出现3点点出现出现4点点出现出现5点点出现出现6点

9、点123456掷一枚骰子，出现结果有哪些？掷一枚骰子，出现结果有哪些？10/26正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上01掷一枚硬币，出现结果有哪些？掷一枚硬币，出现结果有哪些？正面向上、反面向上正面向上、反面向上11/26总结问题总结问题,引出定义引出定义 试验结果试验结果 实 数对于每一个随机试验结果，都有唯一确定实对于每一个随机试验结果，都有唯一确定实数与之对应数与之对应12/26随机变量与函数有类似地方吗？随机变量与函数有类似地方吗？试验结果试验结果实数实数随机变量随机变量实数实数实数实数函数函数（1）我们把我们把随机变量取值范围叫做随机变量取值范围叫做随机变量值域随机变量值域.(2)把随机

10、试验结果数量化，用变量表示试验结果，就能够用数学工具来研究这些随机现象【思索】映射13/26 比如，比如，在含有在含有10件次品件次品100件产品中，任意抽取件产品中，任意抽取4件，可能含有次品件数件，可能含有次品件数X将伴随抽取结果改变而将伴随抽取结果改变而改变，是一个随机变量改变，是一个随机变量.其值域是其值域是 .0，1，2，3，4问题问题2:能够经过随机变量能够经过随机变量X来研究随机事件吗？来研究随机事件吗？定义以下随机变量定义以下随机变量:X=0,表示表示“取到次品件数为取到次品件数为0”X=1,表示表示“取到次品件数为取到次品件数为1”X=2,表示表示“取到次品件数为取到次品件数为2”X=3,表示表示“取到次品件数为取到次品件数为3”X=4,表示表示“取到次品件数为取到次品件数为4”14/26类似于已知函数值求自变量类似于已知函数值求自变量。“抽出抽出3件及以上次品件及以上次品”又怎样用又怎样用X表示呢？表示呢？你能说出你能说出X4表示试验结果是什么表示试验结果是什么?(2)P(4)=?“第一枚骰子掷出第一枚骰子掷出6点，点，第二枚骰子掷出第二枚骰子掷出1点；点；”变式：若改为变式：若改为P(3)呢？呢？26/26