【公开课】单摆+课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第二章 机械振动第第3 3节节 单摆单摆学习目标学习目标1 1、理解单摆模型的条件、理解单摆模型的条件2 2、通过理论推导，判定单摆小角度运动时的、通过理论推导，判定单摆小角度运动时的 运动特点运动特点3 3、在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，、在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律，形成合理的结论能分析数据、发现规律，形成合理的结论4 4、知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系、知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系 能运用其解决相关实际问题能运用其解决相关实际问题课堂引入课堂引入摆动的钟摆、摆动的钟摆、荡起的秋千荡起的秋千，它们在平衡位置附近做，它们在平衡位置附近做往复运动

2、，这种运动是不是往复运动，这种运动是不是简谐运动简谐运动呢？呢？单摆单摆1.1.定义：定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做可以忽略，这样的装置就叫做单摆单摆。2.2.特点：特点：(3)(3)摆线摆线：细而长、不可伸长细而长、不可伸长(1)(1)悬点：悬点：固定固定(2)(2)摆球：摆球：体积小、质量大（视为质点）体积小、质量大（视为质点）(4)(4)不计一切阻力不计一切阻力单摆是单摆是理想化理想化模型。模型。

3、任务一任务一分析单摆的运动性质分析单摆的运动性质思考：用什么方法证明思考：用什么方法证明单摆振动的振动是否为简谐运动？单摆振动的振动是否为简谐运动？方法一：方法一：从从单摆的受力特征判断单摆的受力特征判断 是否满足是否满足 F=KX方法二：方法二：从单摆的振动图象（从单摆的振动图象（x x-t t图像）判断图像）判断 是否满足正弦函数规律是否满足正弦函数规律思考：思考：1 1、单摆平衡位置在哪？、单摆平衡位置在哪？2 2、画出、画出P P位置的受力分析，位置的受力分析，明确是哪个力提供明确是哪个力提供回复力回复力？明确是哪个力提供明确是哪个力提供向心力向心力？方法一：方法一：从从单摆的受力特征

4、判断单摆的受力特征判断lmOPG1G2GT如图：单摆摆长为如图：单摆摆长为l l、摆球质量为、摆球质量为m m。将摆球拉。将摆球拉离平衡位置离平衡位置O O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。后释放，摆球沿圆弧做往复运动。（向心力）（向心力）（回复力回复力）GTGTOAB如图是单摆在如图是单摆在ABAB两点的受力分析图，两点的受力分析图，由图可知，回复力由图可知，回复力G2G2的方向并不是严的方向并不是严格指向平衡位置格指向平衡位置O O点点你认为什么情况下可以认为你认为什么情况下可以认为G2G2的方向的方向是指向是指向平衡位置平衡位置O O的？的？G2G2当单摆振动的当单摆振动的角度角度很小时很小

5、时，可以认为可以认为G2G2指向平衡位置指向平衡位置O OXOABC分别画出单摆经过分别画出单摆经过A A、B B、C C三点的位移三点的位移X XA A、X XB B、X XC C，观察，观察X XA A、X XB B、X XC C和对应弧长和对应弧长OAOA、OBOB、OCOC的大小关系的大小关系你认为当单摆振动的你认为当单摆振动的角度角度很小时很小时，有何结论？有何结论？当单摆振动的当单摆振动的角度角度很小时很小时，可以认为可以认为弧长为直线弧长为直线，长度长度等于位移等于位移的大小的大小分析单摆的运动性质分析单摆的运动性质F回回=mgsin回复力：回复力：重力沿圆弧切向的分力重力沿圆弧

6、切向的分力 GTOlGsinx摆角很小摆角很小（50）的情况下，单摆做的情况下，单摆做简谐振动简谐振动。方法二：方法二：从从单摆的单摆的振动图象（振动图象（x x-t t图像）图像）判断判断O思考：摆球运动到最低点思考：摆球运动到最低点O O（平衡位置）时（平衡位置）时,回复力是否为零？合力是否为零？回复力是否为零？合力是否为零？GTlV感受物理之美 单摆波振幅振幅A A摆球质量摆球质量m m摆长摆长L L 猜想：单摆振动的猜想：单摆振动的周期周期与哪些与哪些因素因素有关呢有关呢？实验方法：控制变量法实验方法：控制变量法摆角摆角任务二任务二影响单摆周期的因素影响单摆周期的因素实验实验1 1：摆

7、球质量相同，摆长摆球质量相同，摆长L L相同，观察周期相同，观察周期T T与振幅的关系与振幅的关系实验实验2 2：摆长摆长L L相同，振幅相同，振幅A A相同，观察周期相同，观察周期T T与摆球与摆球质量质量的关系的关系实验实验3 3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期摆球质量相同，振幅相同，观察周期T T与摆长与摆长L L的关系的关系荷兰物理学家惠更斯（荷兰物理学家惠更斯（1629-16951629-1695）通过实验进一步得到：）通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期单摆做简谐运动的周期T与摆长与摆长L的二次方根成正比的二次方根成正比，与重与重力加速度力加速度g的二次方根成反比的二次方根成

8、反比，与振幅与振幅、摆球质量无关摆球质量无关单摆的周期单摆的周期实验结论：单摆振动周期实验结论：单摆振动周期T T与小球质量与小球质量m m，振幅，振幅A A无关，无关，与摆长与摆长L L有关；摆长有关；摆长L L越长，周期越长，周期T T越长。越长。.利用单摆的利用单摆的等时性等时性计时计时惠更斯在惠更斯在16561656年首先利用摆的等时性年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器发明了带摆的计时器(摆钟摆钟)。学以致用学以致用周期是周期是2s2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？学以致用学以致用2 2、解释单摆波实验装置的原理、解释单摆波实验装置的原理各单摆的摆

9、长不同各单摆的摆长不同3 3、某同学去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的、某同学去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到丘北不到两天就走时相差一摆钟，买的时候发现它走时很准。回到丘北不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。但经过检查，摆钟并没有分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。但经过检查，摆钟并没有质量问题，那么你认为质量问题，那么你认为问题出在哪儿问题出在哪儿呢？呢？提示：提示：两地的重力加速度两地的重力加速度g g不同不同。学以致用学以致用思考：如图的两个单摆在思考：如图的两个单摆在垂直纸面方向垂直纸面方向做小角度

10、做小角度前后摆动，前后摆动，它们的周期是否相同？它们的周期是否相同？甲乙LMNO等效摆长等效摆长单摆的摆长是悬点到球心的距离 摆长 L（等效）摆线长度小球半径摆长摆长：L=L0+R甲乙LMNO甲的摆长：甲的摆长：L等效等效Lsin O例例:一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆,在悬点正下方在悬点正下方5L/95L/9处有一钉子，求这处有一钉子，求这个单摆的周期。个单摆的周期。L思考：如图将思考：如图将同一个单摆同一个单摆分别放在竖直面内振动、和在倾角为分别放在竖直面内振动、和在倾角为的光滑斜面上振动，比较两次周期是否相同？的光滑斜面上振动，比较两次周期是否相同？等效重力加速度等效重力加速度g等效等效gsin D课堂小结课堂小结 线的伸缩和质量不计线的伸缩和质量不计 小球可看作质点（摆长小球可看作质点（摆长为悬点到球心的距离）为悬点到球心的距离）F F mg sinmg sin 很小时，很小时，Fk x(简谐运动的条件简谐运动的条件)单摆单摆概念概念回复力回复力周期周期 应用应用