方差市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）2.2方差和标准差方差和标准差 扬中市外国语学校扬中市外国语学校第1页第2页A厂：厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述这些数据相对于它门平均数怎么描述这些数据相对于它门平均数离散程度呢？离散程度呢？第3页x1x2x3x4x5x

2、6x7x8x9x10数据数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据39.840.239.840.239.9 40.139.840.239.840.2与平均数差A厂厂0 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1-0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2B厂厂第4页S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n在一组数据中在一组数据中x x1 1,x,x2 2x xn n，个数据与它们平均数分别，个数据与它们平均数分别是是

3、，我们用它们平均数，即用我们用它们平均数，即用来描述这组数据离散程度，并把它叫做这组数据来描述这组数据离散程度，并把它叫做这组数据方差方差。(x1x)2,(x2x)2 ,(xnx)2.第5页x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据39.840.239.840.239.9 40.139.840.239.840.2与平均数差A厂厂0 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1-0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1

4、-0.2 0.2 -0.2 0.2B厂厂S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n第6页 (1)数据数据1、2、3、4、5方差是方差是_（2）A组：组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 极差是极差是_,方差是方差是_ B组：组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5 极差是极差是_,方方 差是差是_2 210105 58 86 6S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n第7页S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 在有些情况下，需要用方差算术平方根，即在有些情况下，需要用方差算术平方根，即来描述一组数据离散程度，来描述一组数据离散程度，并把它叫做这组数据并

5、把它叫做这组数据标准差标准差。注意：普通来说，一组数据方差或标准差越小，注意：普通来说，一组数据方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。第8页(1)某样本方差是某样本方差是9，则标准差是，则标准差是_3 3(2)一个样本方差是一个样本方差是则这个样本中数据个数是则这个样本中数据个数是_，平均数是，平均数是_1001008 8第9页（4 4）甲，乙两名射击手测试成绩统计以下：）甲，乙两名射击手测试成绩统计以下：哪个射击手稳定？为何？哪个射击手稳定？为何？第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数7

6、8889乙命中环数乙命中环数1061068 (3)(3)人数相同九年级甲、乙两班学生在同一次人数相同九年级甲、乙两班学生在同一次 数学单元测试，班级平均分和方差以下数学单元测试，班级平均分和方差以下x x甲甲=x=x乙乙=80=80，S S2 2甲甲=240,S=240,S2 2乙乙=180,=180,则成绩较为稳定班级是则成绩较为稳定班级是_乙班乙班 小结 拓展第10页 小结某商店采购了一批直径为某商店采购了一批直径为30mm30mm机器零件，从中机器零件，从中抽样调查了抽样调查了1818件，检测结果以下件，检测结果以下（单位：（单位：mmmm）30.030.0，29.829.8，30.13

7、0.1，30.230.2，29.929.9，30.030.0，30.230.2，29.829.8，30.230.2，29.829.8，30.030.0，30.030.0，29.829.8，30.230.2，30.030.0，30.130.1，30.030.0，29.9.29.9.假如样本标准差大于假如样本标准差大于0.2mm0.2mm就要退货。就要退货。问该商店是否需要退货？问该商店是否需要退货？第11页已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。平均数平均数方差方差标准差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、1

8、2、151、求这三组数据平均数、方差和标准差。、求这三组数据平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发觉哪些有趣结论？、对照以上结果，你能从中发觉哪些有趣结论？想看一看下面问题吗？想看一看下面问题吗？322 32 13922 18第12页请你用发觉结论来处理以下问题：请你用发觉结论来处理以下问题：已知数据已知数据a1，a2，a3，an平均数为平均数为X，方差为，方差为Y标准差为标准差为Z。则。则数据数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。数据数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。数据数据3a1，3a2，3a3，3an平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。X+3YZX-3YZ3X9Y3Z第13页方差公式是方差公式是，它描述了数据它描述了数据求方差步骤求方差步骤是是小结小结第14页