基本不等式（1 学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、 22 基本不等式(1) 一【学习目标】课程标准学科素养1. 理解基本不等式的内容及导出过程；2. 能够运用基本不等式求函数或代数式的最值； 1、逻辑推理2、数学运算二【重点、难点】重点基本不等式是如何导出的难点运用基本不等式的性质求最值及证明不等式的问题三【课前预习】1.，等号取到的条件是_四 【合作探究】（一） 形成概念重要不等式：_基本不等式：_思考1.上述两个不等式成立的的条件分别是_思考2.上述两个不等式中取等号的条件是_思考3.上述两个不等式可以变形为_思考4.在中，a+b能比比小的数还小吗？(二） 基本不等式的证明1. 差比法证明不等式：2. 换元法证明不等式（三）典例分析类型一

2、：利用基本不等式求最值【例1】若0，求最小值.分析：思考1.求函数的最小值的含义是什么？ 思考2.要求的代数式与我们所学的基本不等式的结构特征相同吗？ 思考3.利用基本不等式解完题目以后等号取到的条件必须要写出吗？不写的话会出现什么情况呢？思考4.结合基本不等式及题目的解答你能否总结出满足什么条件时可以利用基本不等式求和的最小值？【变式1】已知，当取什么值时，函数的值最小？最小值是多少？【变式3】已知,【变式训练4】已知、都是正数，求证：【例2】已知0x0且x1时，的最小值为2（2）当x0时， （3）当x2时，的最小值为2二课堂小结：(1) 知识层面(2) 典型题型(3) 易错点三 当堂检测1.给出下面四个推导过程： ，； ， ， ；其中正确的推导为（ ）3学科网（北京）股份有限公司