人教版(2023版)初中数学八年级上册全册教材同步练习合集(含答案)【精品】.docx

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1、目录第十一章 三角形111.1.1 三角形的边1参考答案311.1.2 三角形的高、中线与角平分线4参考答案711.1.3 三角形的稳定性8参考答案1011.2.1 三角形的内角和11参考答案1311.2.1 直角三角形的性质和判定14参考答案1611.2.2 三角形的外角17参考答案1911.3.1 认识多边形20参考答案2111.3.2 多边形的内角和22参考答案24第十二章 全等三角形2512.1 认识全等三角形25参考答案2712.2 全等三角形的判定(1)28参考答案3112.2 全等三角形的判定(2)33参考答案3512.2 三角形全等的判定38参考答案4112.2 直角三角形全等

2、的判定42参考答案4412.3 角的平分线的性质(1)46参考答案4912.3 角的平分线的性质(2)51参考答案53第十三章 轴对称5513.1.1 轴对称55参考答案5713.1.2 线段的垂直平分线的性质(1)58参考答案6013.1.2 线段的垂直平分线的性质(2)62参考答案6513.2 画轴对称图形(1)67参考答案6913.2 画轴对称图形(2)70参考答案7213.3.1 等腰三角形的性质74参考答案7613.3.1等腰三角形78参考答案8113.3.2 等边三角形(1)83参考答案8613.3.2 等边三角形(2)89参考答案9113.4.课题学习 最短路径问题93参考答案9

3、6第十四章 整式的乘法与因式分解9814.1.1 同底数幂的乘法98参考答案9914.1.2 幂的乘方100参考答案10214.1.3 积的乘方104参考答案10614.1.4整式的乘法(1)107参考答案10914.1.4 整式的乘法(2)111参考答案11314.1.4 整式的乘法(3)115参考答案11714.2.1 平方差公式119参考答案12114.2.2 完全平方公式123参考答案12514.3.1 提公因式法126参考答案12814.3.2 公式法(1)129参考答案13114.3.2 公式法(2)133参考答案135第十五章 分式13615.1.1 从分数到分式136参考答案1

4、3815.1.2 分式的基本性质139参考答案14015.2.1 分式的乘除(1)141参考答案14315.2.1分式的乘除(2)144参考答案14615.2.2 分式的加减(1)147参考答案14915.2.2 分式的加减(2)150参考答案15215.2.3 整数指数幂(1)153参考答案15415.2.3 整数指数幂(2)155参考答案15715.3 分式方程(1)158参考答案15915.3 分式方程(2)160参考答案162第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边第1课时 三角形的边1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（)A4cm，5cm，9cmB8

5、cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（)A1 B2 C8 D113. 如图，图中直角三角形共有（) A1个B2个 C3个D4个4.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（)A1，1，2 B1，2，4C2，3，4 D2，3，55.下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；三角形的两边之差大于第三边；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有（ )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个等腰三角形的周长为24cm，只知

6、其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为_cm.7. “佳园工艺店”打算制作一批两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数的不同规格的三角形木框。（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有几种.（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）参考答案1.B2.C 解析：设三角形第三边的长为x，由题意得：73x7+3，4x103.C4.C5.B6.7或8.57.解：（1）三角形的第三边x满足：7-3x3+7，即4x10.因为第三边又为奇数，所以第三边可以为5,7或9.故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种.(2)制作这三种

7、木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米),所以518=408(元).答：至少需要408元购买材料.第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线第1课时 三角形的高、中线与角平分线1下列说法正确的是（)A三角形三条高都在三角形内 B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D三角形的角平分线是射线2.在ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：BAD=CAD；ABE=CBE；BD=DC；AE=EC其中正确的是 ()A B C D3. 如图，ABC中C=90，CDAB，图中线段中可以作

8、为ABC的高的有()A2条 B3条 C4条 D5条4. 下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的BC边上的高 ( )5.填空：(1)如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB= 2，BD= ，AE= .(2)如图，AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= ， 3=_， ACB=2_. 6. 在ABC中，CD是中线，已知BCAC=5cm，DBC的周长为25cm，求ADC的周长. 7. 如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是 ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小.参考答案1.B2.D3.B4.D5.（1）AF DC 12AC （2）2 12ABC 46.

9、 解：CD是ABC的中线， BDAD， DBC的周长BCBDCD25cm， 则BD+CD25BC. ADC的周长ADCDAC BDCDAC 25BCAC 25(BCAC)25520cm. 7. 解： AD是ABC的高，ADC90. ADC+C+DAC=180， DAC=180(ADC+C ) =1809040=50.AE是ABC的角平分线，且BAC=82，CAE=41，DAE=DACCAE=5041= 9.第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性第1课时 三角形的稳定性1.下列图中具有稳定性有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列关于三角形稳定性和

10、四边形不稳定性的说法正确的是（ ） A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ） A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮5. 如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋A

11、D的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗？ （3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？参考答案1.C2.C3.D4.C5. 解：（1）x最大值 = AB + BC + CD = 19.x最小值 =BC AB CD = 3；（2）3 x 19； （3）不能.第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角第1课时 三角形的内角和1.求出下列各图中的x值 2. 在ABC中，若A=30，B=50，则C=_3. 如图，则1+2+3+4=_ .4. 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，

12、A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度数5. 如图，在ABC中，B=42，C=78，AD平分BAC求ADC的度数.6. 如图，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，若BAC=60，求BPC的度数参考答案1. x=70 x=60 x=30 x=502. 1003. 280 4. 解：A+ADE=180， ABDE， CED=B=78 又C=60， EDC=180（CED+C） =180（78+60） =42 5. 解：B=42，C=78， BAC=180B C=60. AD平分BAC， CAD= BAC=30， ADC=180BCAD=72. 6. 解：ABC中，A=60，

13、ABC+ACB=120 BP平分ABC，CP平分ACB， PBC+PCB= （ABC+ACB）=60 PBC+PCB+BPC=180， BPC=18060=120第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角第2课时 直角三角形的性质和判定1. 如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是_.2. 如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C， 若BOD=38，则A=_. 3. 在ABC中，若A=43，B=47，则这个三角形是_. 4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另 一个锐角的度数是（） A40 B50 C60 D70 5. 具备下列

14、条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ） AA+B=C BAB=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C 6. 如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90， CDAB，与1互余的角有（） AB BA CBCD和A DBCD7. 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B求证：ACD是直角三角形参考答案1. 902. 523. 直角三角形4.B5.D6.C7. 证明：ACB=90，A+B=90，ACD=B，A+ACD=90，ACD是直角三角形.第十一章 三角形11.2.与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角第1课时 三角形的外角1. 判断下列命题的对错.（1）

15、三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）2.如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A=35，C=24，则D的度数是（） A24B59C60D69 3. 如图，试求出ABCDEF=_. 4. （1）如图，BDC是_的外角，也是_的外角； （2）若B=45 ，BAE=36 ，BCE=20 ，试求AEC的度数. 5. 如图，在

16、RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数6. 如图，求A+ B+ C+ D+ E的度数. 参考答案1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.B3.3604.（1）ADC ADE（2）解：根据三角形外角的性质有 ADC= B+ BCE， AEC= ADC+ BAE.所以AEC= B+BCE+ BAE =45 +20 +36 =101 .5. 解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130 BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65

17、； （2）ACB=90，CBE=65， CEB=9065=25 DFBE，F=CEB=25 6. 解：1是FBE的外角，1=B+ E，同理2=A+D.在CFG中，C+1+2=180，A+ B+C+ D+E = 180第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形第1课时 认识多边形1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ）2. 九边形的对角线有（ ） A. 25条 B. 31条 C. 27条 D. 30条 3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ） A.六边形 B .五边形 C.四边形 D.三角形 4. 若从一个多边形

18、的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 _边形. 5. 过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成_个三角形. 6. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则（mk)n为多少？参考答案1.B2.C3.A4. 十三5.六6. 解：m10，n3，k5.(mk)n(105)353125.第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和第1课时 多边形的内角和1.判断（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.（）（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.（）（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等. （）2.一个多边形的每

19、一个外角都是36，则这个多边形的边数是_.3. 如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是_米4. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A. 360 B. 540 C. 720 D. 900 5. 一个多边形的内角和为1800，截去一个角后，求得到的多边形的内角和. 6. 如图，求1234567的度数.参考答案1.（1） （2）（3）2.103.1504.B5.6. 解：如图，3489，12345671289567五边形的内角和540.第十二章 全等三角形12.1 全

20、等三角形第1课时 认识全等三角形1.能够_的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在_的位置上. 2.如图，ABC ADE，若D=B，C= AED，则DAE=_； DAB=_ .3.如图，ABCBAD，如果AB=5cm， BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，CAB的对应角是（ )A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD5. 如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ )A.ABD 和CDB 的面积相等B.ABD 和CDB 的周长相等

21、C.A +ABD =C +CBDD.ADBC，且AD = BC6.如图，ABC AED，AB是ABC 的最大边，AE是AED的最大边，BAC 与 EAD是对应角，且BAC=25，B= 35，AB =3cm，BC =1cm，求出E， ADE 的度数和线段DE，AE 的长度.参考答案1. 重合 重合 对应 相对应2. BAC EAC3.A4.B5.C6. 解： ABC AED，（已知）E= B = 35，(全等三角形对应角相等)ADE =ACB =1802535=120 ， (全等三角形对应角相等)DE = BC =1cm， AE = AB =3cm.（全等三角形对应边相等）第十二章 全等三角形1

22、2.2 全等三角形的判定第1课时 1. 如图，D,F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED， 要使ABFECD ，还需要条件_ （填一个条件即可）. 2.如图，ABCD，ADBC, 则下列结论： ABCCDB； ABCCDA；ABD CDB； BADC. 正确的个数是 ( )A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC AED.4. 已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB,（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D；（2）如图2，画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径作弧，交OA于点

23、C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB根据以上作图步骤，请你证明AOB=AOB 5. 如图，ADBC,ACBD.求证：CD .（提示： 连结AB)6. 如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 参考答案1. BF=CD2.C3. 证明：BD=CE,BDCD=CECD .BC=ED .在ABC和ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），ABCAED（SSS）.4. 证明：由作法得OD=OC=OD=OC，CD=CD，在OCD和OCD中 OCDOCD（SSS）

24、，COD=COD，即AOB=AOB5. 证明：连接AB两点，在ABD和BAC中，AD=BC，BD=AC，AB=BA，ABDBAC(SSS)D=C.6.解：第十二章 全等三角形12.2 全等三角形的判定第2课时1.在下列图中找出全等三角形进行连线.2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加的条件是 ( )A.AD B.ECC.A=C D.ABDEBC 3.如图，已知AC平分BAD, AB=AD求证：ABCADC 4. 已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.求证： BE=CE. 5. 如图，已知CA=CB , AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：D

25、M=DN. 参考答案1.答案如下：2.D3. 证明：AC平分BAD，BAC=DAC，在ABC和ADC中，AD=AB （已知），BAC=DAC （已证），AC=AC （公共边），ABCADC（SAS）4. 证明：在ABD和ACD中， AB=AC （已知），BD=CD （已知），AD=AD（公共边），ABDACD（SSS）. BAD=CAD，在ABE和ACE中， AB=AC （已知），BAD=CAD（已证），AE=AE （公共边），ABEACE（SAS）. BE=CE.5. 证明： 连接CD，如图所示；在ABD与CBD中 CA=CB， （已知） AD=BD ， （已知） CD=CD ，（公共边）A

26、CDBCD（SSS）A=B又M，N分别是CA，CB的中点， AM=BN在AMD与BND中 AM=BN ，（已证）A=B ，（已证）AD=BD ，（已知）AMDBND.（SAS）DM=DN.第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第3课时1. 下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（） A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 2. 在ABC与ABC中，已知A44，B67，C69 ，A44，且ACAC，那么这两个三角形（ ） A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不对3.如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBE

27、C（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_. 4. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 5. 已知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：AB=AD.6. 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？ 如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？ 7. 已知：如图，ABC ABC ，AD，A D 分别是ABC 和ABC的高.试说明AD AD ，并用一句话说出你的发现.参考答案1.B2.B3. AC=BC4. 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.5. 证明：

28、 ABBC，ADDC， B=D=90 .在ABC和ADC中，1=2 （已知）， B=D（已证），AC=AC （公共边）， ABCADC (AAS)，AB=AD.6. 答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.7. 解：因为ABC ABC ，所以AB=AB（全等三角形对应边相等），ABD=ABD（全等三角形对应角相等）.因为ADBC，ADBC，所以ADB=ADB.在ABD和ABD中，ADB=ADB（已证），ABD=ABD（已证），AB=AB（已证），所以ABDABD.所以AD=AD.第十二章 全等三角形12.2.三角形全等的判定第4课时 直角三角形全等的判定1. 判断两个直角三角形全等的

29、方法不正确的有（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等2. 如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E ，AD、CE交于点H，已知EHEB3，AE4，则 CH的长为（ ） A1 B2 C3 D43.如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC_（填“全等”或“不全等”），根据_（用简写法）.4. 如图，在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求证：EBCDCB.5. 如图，AB=CD, BFAC,DEAC, AE=CF.求证：BF=DE.6. 如图，有一直角三角形ABC，C90，AC10cm，BC5cm，

30、一条线段PQAB，P,Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时ABC才能和APQ全等？参考答案1.D2.A3. 全等 HL4. 证明： BDAC，CEAB， BEC=BDC=90 . 在 RtEBC 和RtDCB 中，CE=BD, BC=CB . RtEBCRtDCB (HL).5. 证明： BFAC,DEAC, BFA=DEC=90 .AE=CF， AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在RtABF和RtCDE中， AB=CD, AF=CE. RtABFRtCDE(HL).BF=DE.6. 解：（1）当P运动到APBC时，CQAP90.在RtABC

31、与RtQPA中，PQAB，APBC，RtABCRtQPA(HL)，APBC5cm；（2）当P运动到与C点重合时，APAC. 在RtABC与RtQPA中，PQAB，APAC，RtQAPRtBCA(HL)，APAC10cm，当AP5cm或10cm时，ABC才能和APQ全等第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第1课时1. 如图，DEAB，DFBG，垂足分别是E，F， DE =DF， EDB= 60，则 EBF= _度，BE= _ .2.ABC中， C=90，AD平分CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是_ .3.用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=B

32、OC的依据是（ ）A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等4.如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是（) A.PCPD B. OCOD C. CPODPO D. OCPC5. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC的长是（)A6 B5 C4 D36. 在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则：（1）哪条线段与DE相等？为什么？（2）若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长.7. 如图所示，D是ACG的平分线上的一点DEAC，DFCG，垂足分别为E，F.

33、 求证：CECF.8. 如图，已知ADBC，P是BAD与ABC的平分线的交点，PEAB于E，且PE=3，求AD与BC之间的距离.参考答案1. 60 BF 2.33.A4.D5.D6. 解：(1)DC=DE.理由如下：角平分线上的点到角两边的距离相等.（2）在RtCDB和RtEDB中，DC=DE，DB=DB， RtCDBRtEDB(HL)， BEBC=8. AEABBE=2. AED的周长=AE+ED+DA=2+6=8.7. 证明：CD是ACG的平分线，DEAC，DFCG，DEDF.在RtCDE和RtCDF中，RtCDERtCDF(HL)，CECF.8. 解：过点P作MNAD于点M，交BC于点N

34、. ADBC， MNBC，MN的长即为AD与BC之间的距离. AP平分BAD， PMAD ， PEAB， PM= PE.同理， PN= PE. PM= PN= PE=3. MN=6.即AD与BC之间的距离为6.第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第2课时 角的平分线性质（2）1. 如图，某个居民小区C附近有三条两两相交的道路MN，OA，OB，拟在MN上建造一个大型超市，使得它到OA，OB的距离相等，请确定该超市的位置P.2. 如图所示，已知ABC中，PEAB交BC于点E，PFAC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分BAC，并说明理由3. 如图，已知CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上4. 如图， 直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，