人教版(2023版)初中数学九年级上册全册教材同步练习合集(含答案)【精品】.docx

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1、目录第二十一章 一元二次方程121.1 一元二次方程1参考答案321.2.1 配方法(1)5参考答案721.2.1 配方法(2)8参考答案1021.2.2 公式法12参考答案1321.2.3 因式分解法14参考答案1621.2.4 一元二次方程的根与系数的关系18参考答案2021.3 实际问题与一元二次方程(1)22参考答案2421.3 实际问题与一元二次方程(2)25参考答案2721.3 实际问题与一元二次方程(3)28参考答案30第二十二章 二次函数3122.1.1 二次函数31参考答案3322.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质34参考答案3622.1.3 二次函数y=a（x-h）+

2、k的图象和性质(1)37参考答案3822.1.3 二次函数y=a（x-h）+k的图象和性质(2)39参考答案4122.1.3 二次函数y=a（x-h）+k的图象和性质(3)43参考答案4522.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)46参考答案4922.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(2)50参考答案5222.2 二次函数与一元二次方程53参考答案5522.3 实际问题与二次函数(1)56参考答案5922.3 实际问题与二次函数(2)61参考答案6322.3 实际问题与二次函数(3)64参考答案67第二十三章 旋转6923.1 图形的旋转(1)69参考答案73

3、23.1 图形的旋转(2)75参考答案7723.2.1 中心对称78参考答案8023.2.2 中心对称图形82参考答案8423.2.3 关于原点对称的点的坐标85参考答案8723.3 课题学习 图案设计88参考答案90第二十四章 圆9124.1.1 圆91参考答案9324.1.2 垂直于弦的直径94参考答案9524.1.3 弧、弦、圆心角96参考答案9724.1.4 圆周角99参考答案10124.2.1 点和圆的位置关系102参考答案10424.2.2 直线和圆的位置关系(1)105参考答案10724.2.2 直线和圆的位置关系(2)108参考答案11024.2.2 直线和圆的位置关系(3)1

4、13参考答案11524.3 正多边形和圆(1)117参考答案11924.3 正多边形和圆(2)121参考答案12324.4 弧长和扇形的面积(1)124参考答案12624.4 弧长和扇形的面积(2)128参考答案13025.1.1 随机事件131参考答案13325.1.2 概率134参考答案13625.2 用列举法求概率(1)137参考答案13825.2 用列举法求概率(2)140参考答案14225.3 利用频率估计概率144参考答案146第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程1. 下列哪些是一元二次方程？3x+2=5x-2； x2=0；(x+3)(2x-4)=x2； 3y2=(3y+

5、1)(y-2)；x2=x3+x2-1； 3x2=5x-1.2. 填空：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3.关于x的方程（k21)x2 2 (k1) x 2k 20，当k 时，是一元一次方程当k 时，是一元二次方程4.已知方程5x+mx-6=0的一个根为4，则m的值为_5.如图，已知一矩形的长为200cm，宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径x cm应满足的方程（其中取3）. 6.如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程. 7.（1）已知关于x的

6、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)一个根为1, 求a+b+c的值. （2）若 a+b+c=0，你能通过观察，求出方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根吗？ (3)若a-b +c=0,4a+2b +c=0 ，你能通过观察，求出方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根吗？参考答案1. 2.；1；3；-2；3；1；4；0；-5；3；-2；-53.1；14.5.解：设由于圆的半径为x cm，则它的面积为 3x2 cm2.根据题意，得200150-3x2=200150，整理，得x2-2500=0.6.解：该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意有75（1+x）2 =108.，整理

7、，得25x2+50x-11=0.7.解：依题意把x=1代入原方程，得 7a12+b1+c=0,即 a+b+c=0.a+b+c=0可转化为a12+b1+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根是1.a-b+c=0可转化为a（-1）2+b（-1）+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根是-1.4a+2b +c=0可转化为a22+b2+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0 (a0)的一个根是221.2 解一元二次方程21.2.1 配方法1. 一元二次方程x29=0的解是_。2.下列解方程的过程中，正确的是（ ）A. x2=-2，解方程，得x= B. (x-2)2=

8、4，解方程，得x-2=2,x=4 C.4(x-1)2=9，解方程，得4(x-1)= 3, x1=，x2=D.(2x+3)2=25，解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-43. 填空：(1)方程x2=0.25的根是_.(2)方程2x2=18的根是_.(3)方程(2x-1)2=9的根是_.4.下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗？如果有错，指出具体位置并帮他改正.解：5.解方程参考答案1.x1=3，x2=3解析：x29=0，x2=9，解得：x1=3，x2=3故答案为：x1=3，x2=3.2.D3.x1=0.5,x2=-0.5 x13,x2-3 x12,x214.

9、解：不对，从开始错，应改为5.解： 方程的两根为 21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法1. 一元二次方程y2y=0配方后可化为（）A.(y+)2=1 B.(y-)2=1 C.(y+)2= D.(y-)2=2.解方程：4x2-8x-4=0.3.利用配方法证明：不论x取何值，代数式x2x1的值总是负数，并求出它的最大值.4.若 ，求（xy)z 的值.5.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？6.已知a,b,c为ABC的三边长，且试判断ABC的形状.参考答案1.B2.解：移项，得4x2-

10、8x=4， 二次项系数化为1，得x2-2x=1，配方，得x2-2x+1=1+1,整理，得（x-1）2=2,3. 证明：原式=-x2+x-1 =-x2+x+122+14-1 =-x+122-344.解：对原式配方，得由非负数的性质可知 5.解：设道路的宽为xm, 根据题意得(35-x)(26-x)=850，整理得x2-61x+60=0.解得x1=60（不合题意，舍去）， x2=1. 答：道路的宽为1m.6.解：对原式配方，得由代数式的性质可知所以，ABC为等边三角形21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法1.若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am1

11、 Bm1 Cm1 Dm12.解方程x22x1=03.方程x24x40的根的情况是（ )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.有一个实数根 D.没有实数根4.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等 的实根，则k的取值范围是（ ）A.k-1 B.k-1且k 0C.k1 D.k1且k05.已知x22xm1没有实数根，求证：x2mx12m必有两个不相等的实数根. 参考答案1.D2.解：a=1，b=2，c=1， =b24ac=4+4=80，所以方程有两个不相等的实数根，3.B4.B5.证明：没有实数根， 4-4(1-m)0, m0.x2mx12m必有两个不相等的实数根.21.2

12、 解一元二次方程21.2.3 因式分解法1.已知x=2是关于x的一元二次方程kx+（k2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为 2. 解方程：2（x3）=3x（x3）3.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11； （2）x(x+4)=8x+12.4.小华在解一元二次方程 x2x0 时，只得出一个根 x1，则被漏掉的一个根是（ ）Ax4 Bx3 Cx2 Dx05.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x23x10； (x1)23；x23x0； x22x4.我选择_.6.解方程：（x23)2

13、4(x23)0.参考答案1.-32.解：2（x3）=3x（x3），移项得 2（x3）3x（x3）=0，因式分解得（x3）（23x）=0， x3=0或23x=0，解得：x1=3,x2=3.解：x2+2x+2=0， (x+1)2=-1.此方程无解.x2-4x-12=0，(x-2)2=16.x1=6,x2=-2.4.D5.解：答案不唯一若选择，适合公式法， x23x10， a1，b3，c1，b24ac9450.x.x1，x2.若选择，适合直接开平方法，(x1)23，x1，x11，x21.若选择 ，适合因式分解法，x23x0，因式分解，得 x(x3)0.解得 x10，x23.若选择，适合配方法，x22

14、x4，x22x14（5，即(x1)25.开方，得x1.x11，x21.5.）示：把(x23)看作一个整体来提公因式，再利用平方差公式，因式分解.解：设 x23y，则原方程化为 y24y0.分解因式，得 y(y4)0，解得 y0，或 y4.当 y0 时，x230，原方程无解；当 y4 时，x234，即 x21.解得 x1.所以原方程的解为 x11，x21.21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ）A2 B1 C2 D02. 如果-1是方程2x2x+m=0的一个根，则另一个根是_，m =_.3.已知一元二

15、次方程x2+px+q=0的两根分别为-2和1，则：p= ,q= .4.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.5.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的两个根，且（x1+1）(x2+1)=4；（1）求k的值； （2）求（x1-x2)2的值.6.设x1,x2是方程3x2+4x3=0的两个根.利用根系数之间的关系，求下列各式的值.(1) (x1+1)(x2+1); (2)7.当k为何值时，方程2x2-kx+1=0的两根差为1.8.已知关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围.（2）若方程两根x1,x2满足x1-x2

16、=1求m的值.参考答案1.D2.；-33.1；-24.解：将x =1代入方程中：3-19+m=0. 解得m=16,设另一个根为x1，则：1x1=x1=5.解：（1）根据根与系数的关系得(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=解得：k=-7； （2）因为k=-7，所以则：6.解： 根据根与系数的关系得：（1）(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=（2）7.解：设方程两根分别为x1,x2(x1x2)，则x1-x2=1,由根与系数的关系，得 (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1,0,8.解：（1）方程有实数根，（-2m）24m（m-2）8m0m的取值范围为

17、m0.(2)方程有实数根x1,x2，(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1，解得m=8.经检验m=8是原方程的解21.3 实际问题与一元二次方程第1课时1.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A9人B10人C11人D12人2.某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A4 B5 C6 D73.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（ ）A.x2=1980 B.x(x+1)=1980 C.x

18、(x-1)=1980 D.x(x-1)=19804.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（ ）A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2=73 D.(1+x)=735.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为（ ）？A.10 B.9 C.8 D.76.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转

19、发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有111个人参与了传播活动，则n=_.7.某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？8.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？参考答案1.C2.C3.D4.B5.D6.107.解：初三有x个班，根据题意列方程，得化简，得x2-x-12=0.解方程，得x

20、1=4，x2=-3（舍去）.答：初三有4个班.8.分析：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌.传染源本轮分裂成有益菌数目本轮结束有益菌总数第一轮6060x60(1+x)第二轮60(1+x)60(1+x)x60(1+x)2第三轮60(1+x)260(1+x)2x60(1+x)3解：设每个有益菌一次分裂出x个有益菌.60+60x+60(1+x)x=24000.x1=19，x2=-21（舍去）.因此每个有益菌一次分裂出19个有益菌.三轮后有益菌总数为24000(1+19)=480000.21.3 实际问题与一元二次方程第2课时1.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达

21、到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100 B100（1x）2=80C80（1+2x）=100 D80（1+x2）=1002.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A2% B4.4% C20% D44%3.某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（ )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=

22、720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5004. 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为 .5.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计：2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元.（1）求该企业从2014年到2016年的平均增长率.（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？6.某电脑公司2001年的各项经营，一月份的营业额为200万元，一、二月、三月

23、的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率.参考答案1.A2.C3.B4.2（1+x）+2（1+x）2=85.解：（1）设年平均增长率为x，依题意得：2(1+x)2=2.88. 解得x=0.2,所以该企业从2014年到2016年的平均增长率为20%.(2)该企业2017年的利润为2.88（1+20%）=3.456（亿元）.因为3.4563.4.所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元.6.分析：设这个增长率为x，一月份的营业额200万元，二月份的营业额是200(1+x）万元、三月份的营业额200(1+x)2万元，由三月份的总营业额列出等量关系解：设平均增长率为x，得2

24、00+200(1+x)+200(1+x)2=950.整理，得200x2+600x=350. 解得x10.5，x2-3.5（舍去）.答：这个增长率是50%.21.3 实际问题与一元二次方程第3课时1.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18 Bx23x+16=0 C（x1）（x2）=18 Dx2+3x+16=02.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要

25、使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=03.一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽DCBA25米4.如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB和BC的长各是多少米？5.如图，要设计一个宽20cm，长为30cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖

26、彩条的宽度之比为23 ，若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 参考答案1.C2.B3.解：设铁板的宽为x cm，则有长为2x cm，依题意得：5(2x-10)(x-10)=3000. 整理得x2-15x-250=0.解方程，得（x-25）（x+10）=0.即x1=25,x2=-10（舍去），所以2x=50.答：铁板的长50cm，宽为25cm.4.解：设AB长是xm，依题意得：(100-4x)x=400. 整理得x2-25x+100=0.解方程得（x-20）（x-5）=0.即x1=5，x2=20.x=20,100-4x=2025,x=5(舍去).答：羊圈的边

27、长AB和BC的长各是20m,20m.5.解：设横向彩条的宽度2xcm ，竖彩条的宽度3xcm，依题意得： (20-6x)(30-4x)=2030 .整理得6x2-65x+50=0.解方程得则答：每个横竖彩条的宽度分别是cm ,cm .第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+2.已知函数 y=（mm）x+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？3.下列函数中，（x是自变量），是

28、二次函数的为（ )A.y=ax2+bx+c B.y2=x2-4x+1C.y=x2 D.y=22+x+14.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( )A.m,n是常数，且m0 B.m,n是常数，且n0C.m,n是常数，且mn D.m,n为任何实数5.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.6.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.7.当m为何值时，函数y=(m-4)xm-5m+6+mx是关于x的二次函数.参考答案1.C2.解：（1）根据一次函数的定义，得m2m=0，解得m=0或m=1，又m10即m1,当m

29、=0时，这个函数是一次函数；（2）根据二次函数的定义，得：m2m0，解得m10，m21,当m10，m21时，这个函数是二次函数. 3.C4.C5.S=4r2. 6.m=n(n-1)，即m=n2-n.7.解：由二次函数的定义，得解得m=1.当m=1时，函数y=(m-4)xm-5m+6+mx是关于x的二次函数.22.1 二次函数的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质1.已知抛物线y=ax2(a0)过点A（-2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ）A.y10y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y2y102.函数y=2x2的图象的开口 , 对称轴 ，顶点是

30、 ; 在对称轴的左侧，y随x的增大而 ,在对称轴的右侧， y随x的增大而 . 3.函数y=-3x2的图象的开口 , 对称轴 ，顶点是 ; 在对称轴的左侧，y随x的增大而 ,在对称轴的右侧， y随x的增大而 . 4.如图，观察函数y=（k-1）x2的图象，则k的取值范围是 .5.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：开口方向对称轴顶点坐标6.已知二次函数y=x2，若xm时，y最小值为0，求实数m的取值范围7.已知：如图，直线y3x4与抛物线yx2交于A、B两点，求出A、B两点的坐标，并求出两交点与原点所围成的三角形的面积参考答案1.C2.向上；y轴；（0,0)；减小；增大3.向下；y轴；（0,

31、0)；增大；减小4.k15.开口方向对称轴顶点坐标向上y轴（0,0）向下y轴（0,0）向上y轴（0,0）向下y轴（0,0）6.解：在二次函数y=x2中，a=10因此当x=0时，y有最小值.当xm时，y最小值=0，m07.解：由题意得 解得因此两函数的交点坐标为A(4，16）和B(1，1)直线y3x4与y轴相交于点C(0，4)，即CO4.两交点与原点所围成的三角形面积SABOSACOSBOC.在BOC中，OC边上的高就是B点的横坐标值的绝对值1；在ACO中，OC边上的高就是A点的横坐标值的绝对值4.因此SABOSACOSBOC41+4410.22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y

32、=a（x-h）+k的图象和性质（第1课时）1.将二次函数y=x21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 2.抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线 3.填表：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=3x2y=3x21y=-4x254.已知点（m,n）在y=ax2+a（a不为0）的图象上，点(-m,n)_（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.5.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k_；若顶点位于x轴上方，则k_；若顶点位于x轴下方，则k_.6.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能

33、得到抛物线y=-x2.（2）函数y=-x2+1，当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，函数y有最大值，最大值y是_，其图象与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_.（3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.7.对于二次函数y=(m+1)xm2-m+3，当x0时y随x的增大而增大，则m=_.8.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2）， 则a=_.9.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）B两点，与y轴交于点C(0，-4)，则三角形ABC的面积是_.参考答案1.y=x2+22.y=2x243.函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=3x2向上（0,

34、0）y轴有最低点y=3x21向上（0,1）y轴有最低点y=-4x25向下（0,-5）y轴有最高点4.在5.=2；2；26.向下平移1个单位.0；=0；1；(0,1)；(-1,0),(1,0)开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.7.28.-29.822.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y=a（x-h）+k的图象和性质（第2课时）1.已知二次函数y=（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为（ ）A3或6 B1或6 C1或3 D4或62.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .3.

35、二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线_，顶点是_.4.若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_.5.指出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标.函数开口方向对称轴顶点坐标6.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系7.在直角坐标系中画出函数y(x-3)2的图象（1）指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）说明该函数图象与二次函数yx2的图象的关系；（3）根据图象说明，何时y随x的增大而减小，何时y随x的增大而增大，何时y有最大（小）值，是多少？参考答案1.B2.

36、y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 3.；4.y1y2y35.函数开口方向对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)向上直线x=2(2,0)向下直线x=1(1,0)6.解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.7.解：（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）.（2）该函数图象由二次函数y=x2的图象向右平移3个单位得到.（3）当x3时，y随x的增大而增大，当x3时，y随x的增大而减小，当x=3时，y有最小值，为0.22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y=a（x-h）+k的图象和性质（第3课时）1.抛物线y=3（x1）2+1

37、的顶点坐标是（ ）A（1，1） B（1，1）C（1，1） D（1，1）2.将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21 By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3 Dy=5（x1）2+33.完成下表：函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=3(x1)22y=4(x3)27y=5(2x)264.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是_. 5.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为 _.6.抛物线y=-3(x-1)2+2的图象如何得到y=-3x2.7.已知一个二次函数图象的顶点为A(-1,3)，且它是由二次函数y=5x2平移得到，请直接写出该二次函数的解析式.8.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2），求这个二次函数的关系式9.小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则她与篮底的距离l是( )A.3.5 m B.4 m C.4.5