2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(六年级).doc
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1、2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(六年级)一、填空题(每题8分,共32分)1(8分)算式(9+7+5+3+1)12的计算结果是 2(8分)将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体,这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的 倍3(8分)一辆玩具汽车,第一天按100%的利润定价,无人来买;第二天降价10%,还是无人买;第三天再降价360元,终于卖出已知卖出的价格是进价的1.44倍,那么这辆玩具汽车的进价是 元4(8分)在如图中竖式除法中,被除数为 二、填空题(每小题10分,共40分)5(10分)一个电子钟表上总把日期显示为八位数,如2011年1月1日显示为2011010
2、1,那么2011年最后一个能被101整除的日子是,那么 6(10分)一个n位正整数x,如果把它补在任意两个正整数的后面,所得两个新数的乘积的末尾还是x,那么称x是“吉祥数”例如:6就是一个“吉祥数”;但16不是,因为11621625056,末尾不再是16所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是 7(10分)有一个足够深的水槽,底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形,原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油(油在水的上方)如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块,那么油层的层高是 厘米8(10分)有一个66的正方形,分成36个11的正方形选出其中一些11的正方形并画出它
3、们的对角线,使得所画出的任何两条对角线都没有公共点,那么最多可以画出 条对角线四、标题9(12分)甲车从A地开往B地,同时乙车也从B地开往A地,甲车速度是每小时80千米,乙速度是每小时70千米,甲车在中途C地停车,15分钟后乙车到达C地,这时甲车继续行驶如果两车同时到达目的地,那么A、B两地相距 千米10(12分)如果自然数a的各位数字之和等于5,那么称a为“龙腾数”将所有的“龙腾数”从小到大排成一列,2012排的这一列数中的第 个11(12分)在如图中,将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线,可以连出两个正方形图中阴影部分的面积是 平方厘米12(12分)用横向或纵向的线连接所
4、有的黑点和白点并形成自身不想交的回路,这个回路在黑点处必须拐直角弯,且前一格和后一格都必须直行通过;在白点处必须直行通过,且在前一格或者后一格(至少一处)拐直角弯例如,图2的画法是图1的唯一解如果按照这个规则在图3中画出回路,那么这条回路一共拐了 次弯2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(六年级)参考答案与试题解析一、填空题(每题8分,共32分)1(8分)算式(9+7+5+3+1)12的计算结果是310【解答】解:(9+7+5+3+1)12(9+7+5+3+1)+(+)12(9+7+5+3+1)+(1+12(9+7+5+3+1)+(1)12(25+)122512+12300+10310
5、故答案为:3102(8分)将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体,这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的5倍【解答】解:根据分析,原立方体共6个面,每切一次增加2个面,为切成125小块须切4+4+412刀,共增加24个面,最后的表面积是起初的面积的5倍故答案是:53(8分)一辆玩具汽车,第一天按100%的利润定价,无人来买;第二天降价10%,还是无人买;第三天再降价360元,终于卖出已知卖出的价格是进价的1.44倍,那么这辆玩具汽车的进价是1000元【解答】解:根据分析,设汽车进价为x元,则有:(1+100%)x(110%)3601.44x解得:x1000故答案是:1000
6、元4(8分)在如图中竖式除法中,被除数为20952【解答】解:依题意可知:首先分析第一个突破口为阶梯型,只能是109型,再根据突破口2首位数字是2还有余数只能是1,所以商的首位数字是1,除数的前两位数字为10,再根据100多需要乘以9才能得到900多,同时尾数是2,那么8972满足条件,再根据最后的三位数是108的4倍就是432那么除数为108,商为194,被除数为:10819420952故答案为:20952二、填空题(每小题10分,共40分)5(10分)一个电子钟表上总把日期显示为八位数,如2011年1月1日显示为20110101,那么2011年最后一个能被101整除的日子是,那么1221【
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