2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级).doc
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1、2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级)一、填空题I(每题8分,共32分)1(8分)计算:6()+12(+)+1933+217+22 2(8分)小张有200支铅笔,小李有20支钢笔每次小张给小李6支铅笔,小李还给小张1支钢笔经过 次这样的交换后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍3(8分)在长方形ABCD中,BE5,EC4,CF4,FD1,如图所示,那么AEF的面积是 ;4(8分)的个位数字是 二、填空题II(每题10分,共40分)5(10分)一个等差数列的第3项是14,第18项是23,那么这个数列的前2010项中有 项是整数6(10分)甲、乙两车从A城市出发驶向距离3
2、00千米远的B城市已知甲车比乙车晚出发1小时,但提前1小时到达B城市那么,甲车在距离B城市 千米处追上乙车7(10分)已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积(即45),那么这个五位回文数最大的可能值是 8(10分)请从1、2、3、9、10中选出若干个数,使得1、2、3、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数(可以相等)的和那么,至少需要选出 个数三、填空题(共4小题,每小题12分,满分48分)9(12分)如图,请沿虚线将77的方格表分割成若干个长方形,使得每个长方形中恰好包含一个数字,并且这个数字就是此长方形的面积那么第四列的7个小方格分别属于 个不同的长方
3、形10(12分)九个大小相等的小正方形拼成了如图,现从A点走到B点,每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点,不允许走重复路线(如图的虚线就是一种走法),那么从A点走到B点共有 种不同的走法11(12分)如图1,等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上,连结AE、AD、AF,于是整个图形被分成五块小三角形,图2中已标出其中三块的面积,那么ABC的面积是 12(12分)如图,C、D为AB的三等分点8点整时甲从A出发匀速向B行走,8点12分乙从B出发匀速向A行走,再过几分钟丙从B出发匀速向A行走;甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点,甲、丙8:30相遇时乙恰好到A那么,丙出发
4、时是 点 分2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级)参考答案与试题解析一、填空题I(每题8分,共32分)1(8分)计算:6()+12(+)+1933+217+2230【解答】解:原式1+7+1933+217+22(1+19)+(77)+(21+22)3320+0+(4333)20+1030故答案为:302(8分)小张有200支铅笔,小李有20支钢笔每次小张给小李6支铅笔,小李还给小张1支钢笔经过四次这样的交换后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍【解答】解:依题意可知:当第一次过后,小张剩余194只铅笔,小李剩余19只钢笔当第二次过后,小张剩余188只铅笔,小李剩余18
5、只钢笔当第三次过后,小张剩余182只铅笔,小李剩余17只钢笔当第四次过后,小张剩余176只铅笔,小李剩余16只钢笔正好是11倍故答案为:四3(8分)在长方形ABCD中,BE5,EC4,CF4,FD1,如图所示,那么AEF的面积是20;【解答】解:根据分析,ADBE+EC5+49,AB1+45,SEFCECFC448;SABEABBE5512.5;SADFADDF914.5;S长方形ABCDABAD5945,要求的AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积SAEFS长方形ABCDSEFCSABESADF45812.54.520故答案是:204(8分)的个位数字是1【解答】解:个位数字只
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