【高中数学】2023-2024学年人教A版必修第一册 诱导公式 课件（16张）.pptx

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1、5.3必必 修修 第第 一一 册册诱导公式诱导公式01诱导公式二诱导公式二思考：在单位圆中，作思考：在单位圆中，作P1关于原点对称点关于原点对称点P2，以，以OP2为终边的为终边的角角与角与角有什么关系？角有什么关系？角，的三角函数值之间有什么关系的三角函数值之间有什么关系？(x,y)(-x,-y)sin=y cos=x tan=sin(+)=-y cos(+)=-x tan(+)=sin=-sin(+)cos=-cos(+)tan=tan(+)02诱导公式三诱导公式三思考：对于任意给定的一个角思考：对于任意给定的一个角，的终边与的终边与的终边有什的终边有什么关系？么关系？(x,y)(x,-y

2、)sin=y cos=x tan=sin(-)=-y cos(-)=x tan(-)=sin=-sin(-)cos=cos(-)tan=-tan(-)03诱导公式四诱导公式四思考：对于任意给定的一个角思考：对于任意给定的一个角，的终边与的终边与的终边有的终边有什么关系？什么关系？(x,y)(-x,y)sin=y cos=x tan=sin(-)=y cos(-)=-x tan(-)=sin=-sin(-)cos=cos(-)tan=-tan(-)【公式四】【公式四】摧伯盏酿秃筛悟乒铝阮蛆到火宅括腕支廉遗咀赌痞睛据邀机令貌拈舀慌吝三角函数的诱导公式ppt(精)三角函数的诱导公式ppt(精)【公式

3、二】【公式二】【公式三】【公式三】04诱导公式总结诱导公式总结04诱导公式总结诱导公式总结任意任意负角负角的的三角函数三角函数 任意任意正角正角的的三角函数三角函数 0 02 2的角的角的三角函数的三角函数 锐角锐角的角的的角的三角函数三角函数 公式三公式三公式一公式一公式一公式一公式二公式二公式四公式四sin(-150)=？sin(-510)=-sin510-sin510=-sin150-sin150=-sin30例例1 1 利用公式求下列三角函数值：利用公式求下列三角函数值：已知 ，则 的值是_.05诱导公式五诱导公式五思考：思考：sin(9060)与与cos60，cos(9060)与与s

4、in60的值的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？分别有什么关系？据此，你有什么猜想？sin(9060)=sin30=cos60cos(9060)=cos30=sin60猜想猜想05诱导公式五诱导公式五思考：思考：如果如果为锐角，你有什么办法证明为锐角，你有什么办法证明 和和 .abc 【公式五】【公式五】轧鞭畏仅攀辆夸经权偶魄六士拙来拭敞缘别邪固路幻黑牟杀洼判弄兹哈美三角函数的诱导公式ppt(精)三角函数的诱导公式ppt(精)思考：思考：设角设角的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P1(x，y)，则，则 的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P2(y，x).05诱导公式五诱导公式五(x，y)(y，x)轧鞭畏仅攀辆夸经权偶魄六士拙来拭敞缘别邪固路幻黑牟杀洼判弄兹哈美三角函数的诱导公式ppt(精)三角函数的诱导公式ppt(精)思考：思考：是否能由公式五推导是否能由公式五推导 等于等于什么？什么？和和 有什么联系？有什么联系？06诱导公式六诱导公式六例例3 3 化简：化简：耘喳球彭妇缓替师挖供烤觉雷惦欺磐厨酞母谅骡盛片松殉蕾描控阿泞丸贺三角函数的诱导公式ppt(精)三角函数的诱导公式ppt(精)10-1