【高中数学】2023-2024学年人教A版必修第一册 正弦函数、余弦函数的图像课件（16张）.ppt

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1、5.4.1必必 修修 第第 一一 册册正弦余弦函数的图象正弦余弦函数的图象00简谐运动简谐运动物理中把简谐运动的图像叫做物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线正弦曲线”或或“余弦曲线余弦曲线”沙漏单摆实验沙漏单摆实验01正弦函数的图象正弦函数的图象【思考】sin,cos,tan的几何意义是什么?sin=yBcos=xBtan=yC 关键：由单位圆中点P，以xp为横坐标，yp为纵坐标画点.问题：问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？如何作出正弦、余弦函数的图象？01正弦函数的图象正弦函数的图象连线：用光滑曲线连线：用光滑曲线 将这些点连结起来将这些点连结起来若把若把x轴上从轴上从0到到2这一段分成这

2、一段分成12等份，使等份，使x0的值分别为的值分别为01正弦函数的图象正弦函数的图象当当x0在区间在区间0,2上取到足够多的值上取到足够多的值画出足够多的点，如下图所示画出足够多的点，如下图所示可得到比较精确的函数可得到比较精确的函数y=sinx,x0,2 x sinx 0 2 010-10思考：作正弦函数思考：作正弦函数y=sinx，x0,2的图象时，描出了的图象时，描出了13个个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。01正弦函数的图象正弦函数的图象五个关键点五个关键点（五点作图法）（五点作图法）与与x x轴的轴的交点交点图象

3、图象最高点最高点图象图象最低点最低点-11-1上面就是函数上面就是函数y=sinx,在在x0,2的图象的图象【五作图法步骤】【五作图法步骤】（1 1）列表（列出关键五点）列表（列出关键五点）（2 2）描点）描点（描出五个关键点（描出五个关键点）（3 3）连线）连线（用光滑曲线顺次连五个点（用光滑曲线顺次连五个点）01正弦函数的图象正弦函数的图象函数函数y=sinx,x R的图象的图象正弦曲线正弦曲线y=sinx，x 0,2 y=sinx,x R 即：即：sin(x+2k)=sinx,k Z终边相同角的三角函数值相等终边相同角的三角函数值相等利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-

4、4101正弦函数的图象正弦函数的图象9x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数图象图象 正弦函数正弦函数图象图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同02余弦函数的图象余弦函数的图象例例2（1）画出）画出y=1-sinx,x0，2 的简图的简图121010-10100 x sinx1-sinxxyo-112 2.y=1-sinx,x0，2 图象问题图象问题图象问题图象问题图象问题图象问题xyo-11-图象交点问题图象交点问题结合正弦、余弦函数图像，求解：【练习】1.函数 的定义域为_.给值（范围）求角给值（范围）求角