2021年上海市普陀区中考数学二模试卷.pdf

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1、2021年上海市普陀区中考数学二模试卷1.（单选题，4分）下列计算中，正确的是（）A.2 a2+3 a=5a3B.2 a2 3 a=5a32C.2 a2-i-3 a=-a3D.（2 a2）3=8 a 52 .（单选题，4分）下列单项式中，可以与x 2 y 3 合并同类项的是（）A.x 3 y2B空2C.3 x2yD.2 x2y3z3 .（单选题，4分）方 程 依 的 根 是（）A.x=-2B.x=-1C.x=0D.x=24 .（单选题，4 分）已知两组数据：X I、X 2、X 3、X 4、X 5 和 X i+2、X 2+2、X 3+2、X 4+2、X s+2,下列有关这两组数据的说法中，正确的

2、是（）A.平均数相等B.中位数相等C.众数相等D.方差相等5.（单选题，4分）已知在 A B C 和AB C 中，AB=AB,AC=AC,下列条件中，不一定能得到AAB C 三 B C 的 是（）A.B C=B C B/A=NAC.z C=z C,D.z B=z B=9 0 6.（单选题，4分）如图，在平面直角坐标系中，4 A B C 的顶点A、B均在y轴上，点C在 x轴上，将a AB C 绕着顶点B旋转后，点 C的对应点C 落在y轴上，点A 的对应点A落在反比例函数y=2 在第一象限的图象上.如果点B、C的坐标分别是（0,-4）、（-2,0）,那么点XA的坐标是（)B.（-,4）2C.（2,

3、3）D.（4,|）7.（填空题，4 分）因式分解：a3-4a=_.8.（填空题，4 分）已知f（x）=占，则/（V5）=_ .（-2x 49.（填空题，4 分）不等式组 的解集是.U-3 110.（填空题，4 分）已知正比例函数丫=丘（k 是常数，k*0）的函数值y 随 x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是11.（填空题，4 分）如果关于x 的方程x2-x+m-l=0有两个相等的实数根，那么m 的值等于12.（填空题，4 分）抛物线y=ax2+ax+2（a力 0）的对称轴是直线13.（填空题，4 分）为了唤起公众的节水意识，从 1993年起，联合国将每年的3 月 2 2 日定为“世界水日某

4、居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5 月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5 月份这100户家庭节水量的平均数是一吨.14.（填空题，4 分）小明已有两根长度分别是2cm和 5cm的细竹签，盒子里有四根长度分别每户节水量（单位：吨）567.2节水户户数622810是 3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于.15.（填空题，4 分）如图，两条平行线li、b 分别经过正五边形ABCDE的顶点B、C.如果41=20,那么z 2=_.16.（填空题，4 分）如图，已知aABC中，D、E 分别为边A

5、B、A C的中点，点 F 在 DE的延长线上，EF=D E,设=AF=b,那么向量AC用向量6、b 表示是_.17.（填空题，4 分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC,B C=6,以A 为圆心2 为半径长作O A,以B 为圆心BC为半径作O B,如果0 A 与0 B 内切，那么ABC的面积等于一.18.（填空题，4 分）如图，正方形ABCD中，AB=4,E 为边BC的中点，点 F 在 AE上，过点 F 作 M N1AE,分别交边AB、DC于点M、N,联结F C,如果4FNC是以CN为底边的等腰三角形，那么FC=_.19.（问答题，10分）计算：一 12。2。+6）2一|百一 2|+旧.2。.

6、（问答题，1。分）解方程：京-a=L21.（问答题，10分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知直线y=Jx+2 分别与x 轴、y 轴交于点A、B,一个正比例函数的图象与这直线交于点C,点 C 的横坐标是1.（1）求正比例函数的解析式；（2）将正比例函数的图象向上或向下平移，交直线y=-|x+2 于点D,设平移后函数图象的截距为b,如果交点D 始终落在线段AB上，求 b 的取值范围.y.1 -1 O 1-x22.（问答题，10分）如图1,一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边0 E 上，且与转轴底端0 之间的距离为20cm,窗钩的另一个端点B 可在窗框边上的滑槽

7、OF上移动，滑槽OF的长度为17cm,AB、BO、A 0 构成一个三角形.当窗钩端点 B 与点0 之间的距离是7cm的位置时（如图2）,窗户打开的角ZAOB的度数为37。.（1）求钩AB的长度（精确到1cm）；（2）现需要将窗户打开的角ZAOB的度数调整到45。时，求此时窗钩端点B 与点0 之间的距离（精确到1cm）.（参考数据：sin370.6,cos370.8,tan370.75,V2*1.4）图1图22 3.(问答题，12分)已知：如图，在QABCD中，点 E、F 分别在边BC、边 BC的延长线上,四边形AEFD是菱形，菱形的对角线AF分别交DE、DC于点P、Q,装=喘.BF PF求证：

8、(1)四边形ABCD为矩形；(2)BEDQ=FQPE.2 4.(问答题，12分)在平面直角坐标系xOy中(如 图)，已知抛物线y=gx2+bx+c与 x 轴交于点A(-2,0)、B(6,0),与y 轴交于点C,点 D 是在第四象限内抛物线上的一个动点，直线AD与直线BC交于点E.(1)求 b、c 的值和直线BC的表达式；(2)设4CAD=45。，求点E 的坐标；(3)设点D 的横坐标为d,用含d 的代数式表示AACE与4DCE的面积比.1-1 o1x2 5.(问答题，14 分)在梯形 ABCD 中，AD|BC,AB1BC,AD=3,CD=5,cosC=|(如图).M 是边BC上一个动点(不与点B、C 重 合)，以点M 为圆心，CM 为半径作圆，OM与射线CD、射线MA分别相交于点E、F.(1)设 CE=蓑，求证：四边形AMCD是平行四边形；(2)联结 E M,设NFMB=NEMC,求 CE 的长；(3)以点D 为圆心，DA为半径作圆，O D 与O M 的公共弦恰好经过梯形的一个顶点，求此时O M 的半径长.A DB MA D A DB备用图1B备用图2C