2021届高考数学全真模拟卷01（文科）（原卷版）.pdf

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1、2021年文科数学一模模拟试卷（一）一、单选题(共60分)1.(本题 5 分)已知集合加=yeR|y=lgx,x21,N=xeR|y=-x?卜 则w n N=()A.(-1,1),(1,1)B.0,2 C.0,1 D.12.(本题5分)复数z满足z-(l+i)=2/,则|z-2 i|=()A.B.，2 C.J10 D.2+23.（本题5分）已知y=/（x+l）是定义在R上的奇函数,且/(x+4)=/(2 x),当x?1,1)时，/(x)=2 则/(2021)+/(2022)=()A.IB.4C.8D.104.（本题5分）已知AD,8E分别为 ABC的边BC,AC上的中线，设 而=3,丽=石,则

2、 心 等 于（）C.2-4ra b3 3B.-2 c-i 44 b?3 32-4TD.a+b3 35.（本题5分）易系辞上有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右,五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为C H X H X X H D6 .(本题5分)已知。、乃是平面，根、是直线，下列命题中不正确的是()A.若加a,则加 B.若加，m a,则 _ L aC.若机 J _ a,m 1/7,则。/?D.若机_ L a,m u (3,则2V-17 .(本题5分

3、)函数/(幻=17A.s i nx的部分图象大致为()A八8 .(本题5分)已知函数/(x)=A s i n(s +e)A O,(y O,|w l ，则%C.若 52 0 2 0，则。2 D.若 52 0 2 1，则 4 1 1 .（本题5 分）M 是抛物线9=上一点，N 是圆（x +l）2+（y-4）2=l 关于直线一），+1=0的对称曲线。上一点，则|M N|的最小值是（）A.2 B.-1 C.且 D.叵 _221 2.（本题5 分）已知定义域为（0,6）的函数y =/（x）的图象关于x =3 对称，当xe（0,3 时，x）=|1 n x 若方程/（x）=f 有四个不等实根石，毛，,/（石

4、 赴&e x,时，都有我（毛兀,-1）+累+-920成立，则实数上的最小值为（）二、填空题（共 20分）3 x-4 -7 0为.1 4 .（本题5分）设等差数列 a,的前项和为5.，若2%=%+4,则3=.1 5.（本题5分）已知。+=2,且，则-7 +7 7 7的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _-a-b 2br2 v21 6 .（本题5分）设耳、居分别为椭圆G：=+与=1（。力 0）与双曲线。2：6 r b2 2餐一5 =1（4 4 0）的公共焦点，设桶圆 与双曲线。2在第一象限内交于点M，q b且/月 出=90，若椭圆G的 离 心 率 弓2,则 双 曲 线 的 离 心 率02的取值范

5、围是.三、解答题（共 80分）1 7.体 题 1 2 分）在 年+_c 2）si n B =3 ac，且B j；sin A A；）2 4 1-c o sB,Q 1 c.把这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.si n A-si n C b-c问题：在DA BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且_ _ _ _ _ _（1）求角8的大小；（2）若口A BC为锐角三角形，且c =2,求a的取值范围（如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分）1 8.（本 题1 2分）中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来 的目标，创造了许多项中国首次

6、.2020年1 2月1 7日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了 1 00名学生进行调查，调查结果如下面2x 2列联表.关注没关注合计男304女3040合计(1)完成上面的2x 2列联表，并计算回答是否有9 5%的把握认为“对 嫦娥五号 关注程度与性别有关“？(2)现在从这1 00名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取5名学生，如果再从中随机选取2人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲，求选取的2名学生中恰有1名女生的概率.若将频率视为概率.1 9.(本 题1 2分)如图，在三棱锥A-6

7、 C。中.A3 J平面B C D,Z B C D =90 .附：P（K2k0）0.1 500.1 000.0500.01 00.005尾2.0722.7063.8416.6357.879片=7c.其中+c+dB C =O）=1,AB/（工2）-5/成立,求实数九的取值范围（e为自然对数的底数）2 2.（本 题1 0分）在平面直角坐标系xO y中，以坐标原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2 c o s6+4 si n 6,6 e 0,2万）.（1）求曲线C的直角坐标方程；2小 /x=-1 +6,（2）由直线士（f为 参 数,f e R）上的点向曲线引切线，求切线长的最小值.2 3.（本题 1 0 分）已知函数.f（x）=|2 x-l|+|x+川（/n e R）.（1）若机=1,解不等式/（x）K 6；-3 -（2）若关于x的不等式/（x）w|2 x+l|在-,2上恒成立，求实数机的取值范围.6